第1章 静电场 单元综合提升-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

该高中物理单元复习讲义通过概念梳理框架图系统构建知识体系，涵盖电场强度、电势、电容等核心概念，以层级化结构呈现重难点分布，明确场强叠加、电势差计算等规律的内在联系，帮助学生形成完整的物理观念。 讲义亮点在于“考教衔接”设计，如2023湖南高考电场强度叠加题与教材基础题对比，培养科学推理能力，易错辨析模块通过典型错题（如带电圆盘场强计算）分析错误原因，指导学生掌握模型建构方法，支持分层提升，助力教师实施精准复习教学。

单元综合提升 学生用书↓第65页 (2023·湖南高考)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、30°。若P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为(　　) A. Q1＝ q，Q2＝q，Q3＝ q B. Q1＝ －q，Q2＝－q，Q3＝ －4q C. Q1＝ －q，Q2＝q，Q3＝ －q D. Q1＝ q，Q2＝－q，Q3＝ 4q 答案：D 解析：由题意得P点合场强为零，则Q2在P点处的电场强度一定与Q1、Q3两电荷的合电场强度方向相反、大小相等，则三者的电性关系为“两同夹一异”，A、B错误；设PQ1＝a，则PQ2＝a，PQ3＝2a，则C选项中，根据库仑定律和电场强度与电场力的关系可知，Q1在P点形成电场的电场强度EQ1P＝－k，Q2在P点形成电场的电场强度EQ2P＝k，Q3在P点形成电场的电场强度EQ3P＝－k，EQ1P、EQ2P、EQ3P的合电场强度不为零，C错误；D选项中，E1＝E3＝，二者合电场强度E13＝，恰在PQ2连线上，且与Q2在P点形成电场的电场强度反向，又E2＝，代入数据得E2＋E13＝0，D正确。 [衔接教材] 教材第20页第4题考查同一直线上的两个点电荷的叠加，本题考查三个点电荷叠加的场强为零的情况，与教材考查原理类似。 在x轴上，坐标原点x＝0处放置一个电荷量为＋Q的点电荷，在x＝4 cm处放置一个电荷量为－9Q的点电荷，在两点电荷的连线上放置一个电荷量为＋q的检验电荷。试确定检验电荷在x轴上的哪一区间内所受合力方向沿x轴负方向。这一区间内两点电荷电场的合场强方向如何？ [衔接分析]　2023湖南高考试题考查点电荷的场强公式和电场强度的叠加，此类问题是高考考查的热点之一，能够很好地考查考生对基本知识和基本方法的掌握情况，也能考查模型建构和科学推理的能力。 针对练.(多选)(2025·河北石家庄高二统考期末)如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为L的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　) A．点电荷B、C对A的静电力大小为 B．点电荷B、C对A的静电力大小为 C．O点的电场强度大小为 D．O点的电场强度大小为 答案：BD 解析：由题意可得，两点电荷B、C对A的静电力大小分别为F＝k，由三个带正电的点电荷构成等边三角形，由几何知识可得点电荷B、C对A的静电力的合力大小为F合＝2Fcos 30°＝k，A错误，B正确；三个点电荷在O点产生的电场强度方向如图所示。根据点电荷场强公式E＝k可知，点电荷B和点电荷C在O点的电场强度矢量和为零。点电荷A在O点的电场强度即为O处的电场强度，其大小为EO＝，又rAO＝Lsin 60°＝L，可得产生的电场强度大小为EO＝，C错误，D正确。 (2023·北京高考)如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后(　　) A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到O的时间等于由O到F的时间 D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 答案：C 解析：带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力为零，故A、B错误；根据往复运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。 [衔接教材] 与人教版教材第51页第1题情境类似，均考查了负点电荷沿中垂线运动，且均涉及了电场力和电势能的变化。 如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中，试探电荷所受的静电力如何变化？所经过各点处的电势如何变化？试探电荷的电势能如何变化？ [衔接分析]　2023北京高考试题通过带电粒子在电场中的运动，考查电场线、电势、电势能等知识，考查考生对基本概念和规律的掌握情况，要求考生能够灵活运用相关知识解决问题。 学生用书↓第66页 针对练1.(2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是(　　) 答案：A 解析：带电粒子在电场中做曲线运动，粒子所受电场力指向轨迹的凹侧，如图所示，B、C、D中静电力均指向轨迹外侧。故选A。 针对练2.(多选)(2023·重庆高考)如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V。若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则(　　) A．N点的电场强度大小比M点的大 B. Q为正电荷 C. M点的电场方向沿x轴负方向 D. P点与M点的电势差为12 V 答案：AD 解析：等差等势线的密度体现场强的大小，由题图可知N点的等差等势线比M点更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确；沿着电场线电势逐渐降低，由题图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误；沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误；M点与N点等势均为0 V，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为3 V，则P点与M点的电势差为12 V，故D正确。 1.(2025·广东深圳福田外国语高级中学期中改编)如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为q(q>0)的点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(静电力常量为k)(　　) A．k B．k C．k D．k 答案：B 解析：在a点处电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度大小为E＝k，而半径为R、均匀分布着电荷量为Q的电荷的圆盘与在a点处电荷量为q(q>0)的点电荷在b点处的合场强为零，则圆盘在此处产生的电场强度的大小也为E＝k，由对称性可知圆盘在d点处产生的电场强度大小为E′＝E＝k，而a点处电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为E″＝k，由于a点处的点电荷与圆盘在d点处产生的电场强度方向相同，两者在d点处产生的电场强度大小为E′＋E ″＝k，故B正确。 [易错分析]　此题容易出现的错误是不考虑公式的适用条件，在求解带电圆盘产生的场强时错用点电荷的场强公式E＝进行求解。计算场强有两个公式：E＝、E＝k，在一般情况下可由上述公式求解场强。但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式有时无法直接应用。这种情况下如果能转换思维，灵活选用对称法、微元法等，往往能化难为易，快速解题。 2．(多选)(2025·湖南常德临澧一中月考)如图甲所示，两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q＝＋1×10－3 C、质量m＝0.02 kg的小球在该平面上从a点由静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O，其v-t图像如图乙中图线①所示，其中b点处为图线切线斜率最大的位置，图线②为过b点的切线，则下列说法正确的是(　　) A．P、Q带正电 B．b点的场强Eb＝30 V/m C．a、b两点间的电势差为90 V D．带电小球由a运动到O点，电势能先减小后增大 答案：BC 解析：带正电的小球从a点由静止释放，由a向O做加速运动，可知受到a指向O的电场力，可知aO线上的电场方向由a指向O，故两电荷带负电，A错误；根据v-t图线的斜率表示加速度，可得在b点ab＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，由牛顿第二定律得qEb＝mab，解得Eb＝30 V/m，B正确；带电小球由a运动到b，由动能定理得qUab＝mv－mv，由题图乙可得vb＝3 m/s，解得Uab＝90 V，C正确；由题图乙可知，带电小球由a运动到O速度一直增大，电场力一直做正功，故电势能一直减小，运动到O点时电势能最小，D错误。 [易错分析]　本题易犯的错误：一是忽略小球在水平面内运动，根据图甲认为小球在竖直平面内运动，应用动能定理时计算小球的重力做功；二是求解b点场强时，不理解v-t图线斜率的含义，利用b点与 学生用书↓第67页 坐标原点连线的斜率求解加速度而出错。解题时要认真审题，分析物体的运动情境，应用相应规律解题。 3.(多选)(2025·湖南常德一中月考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　) A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep增大 C．θ减小，Ep不变 D．θ减小，E不变 答案：CD 解析：若保持下极板不动，将上极板向下平移一小段距离，则根据C＝可知，C变大，Q一定，则根据Q＝CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝，C＝，Q＝CU，联立可得E＝，可知Q一定时，E不变；根据U1＝Ed1，可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，下极板接地，P点的电势不变，则Ep不变，C、D正确。 [易错分析]　不理解电势的相对意义，造成错解。对某点电势的判断要利用该点与电势不变的点之间的电势差来判断。本题中下极板接地，电势为零，即下极板电势不变，P点电势的变化情况应通过P点与下极板之间电势差的变化情况来判断。解题时要注意电势的相对性，避免与电势差相混淆。 4.(2025·辽宁大连八中期中)如图所示，平行板电容器的两极板均水平放置，质子(H)、氘核(H)和α粒子(He)都沿两极板间中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO′垂直且紧靠极板右侧边缘的荧光屏(图中未画出)上，使荧光屏上出现亮点。则(　　) A．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现2个亮点 B．若它们射入电场时的质量与速度的乘积相等，在荧光屏上将出现2个亮点 C．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点 D．若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将出现3个亮点 答案：A 解析：三个粒子进入匀强电场中均做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝，偏转距离为y＝at2，运动时间为t＝，解得y＝，若它们射入电场时的速度相等，y与比荷成正比，而三个粒子中质子的比荷最大，氘核和α粒子的比荷相等，则在荧光屏上将出现2个亮点，A正确；若它们射入电场时的质量与速度的乘积相等，y＝＝，可见y与qm成正比，三个粒子的qm都不同，则在荧光屏上将出现3个亮点，B错误；若它们射入电场时的动能相等，则y与q成正比，在荧光屏上将出现2个亮点，C错误；若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，由qU＝mv可知y＝，则y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点，D错误。 [易错分析]　不认真分析计算，误认为质子、氘核和α粒子的质量和电荷量不同，它们通过相同的加速电场、偏转电场后，肯定速度方向不同，轨迹不一样，打在荧光屏的不同点，造成错选D。本题中粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式得到粒子偏转距离与偏转电压的关系，即可判断粒子打在荧光屏上的位置关系。解题时要掌握判断荧光屏上有几个亮点的方法，不要乱套公式，防走弯路。 5.如图所示，细线一端系住质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动。若小球带正电，电荷量为q，空间有场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场，为了使小球能做完整的圆周运动，在最低点A处小球应具有多大的速度？(重力加速度为g) 答案：见解析 解析：分三种情况： (1)若mg＝qE，小球相当于只受到线的拉力，在最低点A处小球只要满足vA1>0即可使小球做完整的圆周运动； (2)当qE<mg时，小球在最高点B的临界速度(即最小速度)vB满足mg－qE＝m 解得vB＝ 从A→B，由动能定理得 qE·2R－mg· 2R＝mv－mv 解得小球在A处的最小速度vA2＝ ； (3)当qE>mg时，此时的等效最高点恰好为最低点A，对处于A点的小球，根据牛顿第二定律可得qE－mg＝m，小球在A点的临界速度(即最小速度)是vA3＝ 。 [易错分析]　误认为在竖直平面内能做完整的圆周运动的物体在最高点的临界速度v满足mg＝，但没有细想这个结论的成立是有前提条件的，即只有在重力场中才成立。解题时要善于多角度分析问题，明确物理规律、结论成立的条件。 学科网（北京）股份有限公司 $