素养提升课二 静电力的性质-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（教科版）

素养提升课二　静电力的性质 　　　　 第一章　静电场 1.掌握电场强度的几种计算方法。 2.会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合的问题。 3.学会分析电场中的动力学问题。 素养目标 提升点一　电场强度的几种计算方法 1 提升点二　电场线与带电粒子的运动轨迹问题 2 提升点三　静电场中的力、电综合问题 3 课时测评 5 随堂演练　对点落实 4 内容索引 提升点一　电场强度的几种计算方法 返回 角度1　对称法求电场强度 　　利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 例：如图所示，均匀带电的 圆环在O点产生的电场强度，等效为弧BC产生的电场强度，弧BC产生的电场强度方向，又等效为弧的中点M在O点产生的电场强度方向。 下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 例1 √ 设带电荷量为q的 圆环在O点处产生的电场强度大小为E0，根据对称性可得，四种情况下O点处的电场强度大小分别为EA＝E0，EB＝E0，EC＝ E0，ED＝0，故选项B正确。 角度2　填补法求电场强度 将不规则的带电体填补成规则的带电体，由对称性求合电场强度，此合电场强度是原电场和填补部分叠加的结果，由此可求原电场强度。 如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d的小间隙(相对r而言很小)。通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为 例2 √ 角度3　微元法求电场强度 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度。 注意：在解决实际问题中，有时是几个方法的综合应用。 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的电场强度大小。 例3 返回 提升点二　电场线与带电粒子的运动轨迹问题 返回 1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析思路 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。 (2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负。 (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小。 例4 (多选)如图所示，带箭头的实线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断正确的是 A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子 是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒 子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 √ √ 根据做曲线运动的物体所受合外力指向轨迹曲线的内 侧可知，粒子所受静电力的方向与电场线的方向相反， 所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒 子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电 场强度大，所以粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中，粒子所受静电力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误。 针对练1.(2025·甘肃会宁期中)某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是 A．M、N点的场强EM ＞ EN B．粒子在M、N点的加速度aM ＞ aN C．粒子在M、N点的速度vM ＞ vN D．粒子带正电 √ 电场线越密场强越大，根据题图可知EM＜EN，则粒子在M点受到的电场力小，加速度小，A、B错误；根据粒子运动的轨迹弯曲方向可知受到的电场力方向与电场线方向相同，所以粒子带正电，又因为从M到N点，所受电场力方向与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，所以有vM＜vN，C错误，D正确。 针对练2.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则 A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能，一个增大一个减小 √ 带电粒子做曲线运动，所受静电力的方向指向轨迹 曲线的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子的 带电性质不确定，故A错误；从题图轨迹变化来看， 带电粒子速度与静电力方向的夹角都小于90°，所 以静电力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a所受静电力减小，加速度减小，b所受静电力增大，加速度增大，故C正确。 返回 提升点三　静电场中的力、电综合问题 返回 1．带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2．带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力。 例5 如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定， 下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止 在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C， 匀强电场的电场强度E＝3.0×103 N/C，重力加速 度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小球所受静电力F的大小； 答案：3.0×10－3 N　 根据静电力的计算公式可得静电力 F＝qE＝1.0×10－6×3.0×103 N＝3.0×10－3 N。 (2)小球的质量m； 答案：4.0×10－4 kg 电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则有mgl(1－cos 37°)＝ mv2 解得v＝2.0 m/s。 (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 答案：2.0 m/s 解决力、电综合问题的一般思路 处理静电场中力学问题的方法与处理一般力学问题的方法相同，只是多了一个静电力而已。分析步骤： (1)确定研究对象，进行受力分析。 (2)分析物理过程，明确运动状态或性质。 (3)根据平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式及能量关系列方程求解。 探究归纳 针对练.如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的 (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)原来的电场强度大小(用字母表示)； (2)小物块运动的加速度； 答案：3 m/s2，方向沿斜面向下 当场强变为原来的 时，小物块受到的合外力F合＝mgsin 37°－ qEcos 37°＝0.3mg 由牛顿第二定律有F合＝ma 解得a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。 (3)小物块2 s末的速度大小和2 s内的位移大小。 答案：6 m/s　6 m 返回 随堂演练　对点落实 返回 √ 1.如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是 A．负点电荷一定位于N点右侧 B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 C．带电粒子在a点的动能大于在b点的动能 D．带电粒子从a点运动到b点的过程中速度逐渐减小 由于该粒子只受静电力作用，且静电力指向运动轨 迹的凹侧，则静电力方向向右，又由于粒子带正电， 则电场线由M指向N，产生电场的负点电荷在N点右 侧，由于a点离点电荷较远，所以a点的电场强度小于b点的电场强度，带电粒子在a点受到的静电力小于在b点受到的静电力，根据牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故A正确，B错误；由于静电力对带电粒子做正功，则粒子动能增加，即带电粒子在a点的动能小于在b点的动能，带电粒子从a点运动到b点的过程中速度逐渐增大，故C、D错误。 √ 2.如图所示，质量为m的带电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在电场强度为E的水平匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，则小球所带的电荷量应为 √ 3.如图所示，四根完全相同的均匀带电绝缘长棒，对称地放置在长方体的四条长边a、b、c、d上，长方体的横截面为正方形。a、b处长棒带正电，c、d处长棒带负电，四根棒的带电量相同。设a处长棒在中心O点产生的电场强度大小为E。下列说法正确的是 A．O点处电场强度大小为 E B．O点处电场强度大小为2 E C．移去a处长棒，O点处电场强度大小为3E D．移去c处长棒，O点处电场强度大小为E 4.(2023·山东高考)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为 √ 返回 课 时 测 评 返回 √ 1.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是 A．粒子带负电荷 B．粒子先加速后减速 C．粒子加速度一直增大 D．粒子的动能先减小后增大 粒子受到的电场力沿电场线并指向轨迹的凹侧，故粒子带正电，故A错误；粒子受电场力方向沿电场线并指向轨迹的凹侧，所以先向左做减速运动，后向右做加速运动，故B错误；根据电场线的疏密知道电场强度先变小后变大，故加速度先减小后增大，故C错误；从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，所以动能先减小后增大，故D正确。 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 √ 2.(2025·四川巴中高二统考期末)如图所示，半径为R的绝缘细圆环上均匀带正电，此时圆心O点处的电场强度刚好为零，点A、B、C将圆环三等分。若仅取走劣弧 上的电荷，此时圆心O处的电场强度方向为 A．沿OC方向指向左 B．沿CO方向指向右 C．沿OA方向斜向上 D．沿OB方向斜向下 三段圆弧上的电荷在O点产生的电场的合场强为零，则AC和BC弧在O点产生的合场强与AB弧在O点的场强等大反向，可知若仅取走劣弧AB上的电荷，则此时圆心O处的电场强度方向为沿CO方向指向右。故选B。 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 √ 3.(多选)(2025·汕头市期中)下列图中，绝缘细绳一端固定在天花板，一端系一质量为m的带正电小球，为了使小球能静止在图中所示位置，可加一个与纸面平行的匀强电场，所加电场方向可能是 √ √ 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 A图中，小球带正电，电场强度方向水平向左，带电小球所受的静电力水平向左，则小球不可能静止在图示位置，故A错误；B图中，小球带正电，电场强度方向水平向右，带电小球所受的静电力水平向右，则小球可能静止在图示位置，故B正确；C图中小球受斜向右上方的静电力，向下的重力及向左上方的细绳的拉力，三力可能平衡，选项C正确；D图中，电场强度方向向上，当qE＝mg时，绳子拉力为零，小球能静止在图中位置，故D正确。 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 √ 4.如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，一点电荷固定在圆环的最高点A处，重力为G、带电荷量大小为q的小球P(可视为点电荷)套在环上。若小球P静止时与圆心O的连线恰好沿水平方向，则下列判断正确的是 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 √ 5.(2025·河北石家庄月考)如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d。E、G两点分别固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的负点电荷移到O点，则F点处电场强度的大小和方向为(静电力常量为k) 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 √ 6.(2025·西安中学高二期中)一段均匀带电的半圆环在其圆心O处产生的电场强度为E，把半圆环分成等长的三段圆弧，则圆弧BC在圆心O处产生的电场强度大小和方向为 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段，设每段在O点产生的电场强度大小均为E′，AB段和CD段在O处产生的电场强度夹角为120°，它们的合电场强度大小为E′，则O点的合电场强度E＝2E′，则E′＝ ，所以圆弧BC在圆心O处产生的电场强度大小为 ，方向水平向右，故A正确，B、C、D错误。 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 √ 7.(2025·大连高二检测)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是 A．物体A受到地面的支持力先增大后减小 B．物体A受到地面的支持力保持不变 C．物体A受到地面的摩擦力先增大后减小 D．库仑力对物体B先做正功后做负功 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 在物体B由P点运动到最高点的过程中，物 体A受力如图甲所示，由平衡条件得，水平 方向Fsin θ－f＝0，竖直方向N－Fcos θ－ mg＝0，解得N＝mg＋Fcos θ，f＝Fsin θ， 由于G与F不变，θ逐渐减小为零，因而支 持力N逐渐变大，f逐渐变小。当物体B由最高点运动到Q点的过程中，物体A受力如图乙所示，由平衡条件得，水平方向Fsin θ－f＝0，N－Fcos θ－mg＝0，解得N＝mg＋Fcos θ，f＝Fsin θ，由于G与F不变，θ由零逐渐增大，因而支持力N逐渐变小，f逐渐变大，因此物体A受到地面的支持力先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故A正确，B、C错误；物体B受到的库仑力方向与物体B的速度总是垂直的，库仑力对B不做功，故D错误。 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 8.(10分)如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板 间存在匀强电场，在两极板间某位置用绝缘细线悬挂一 质量m＝10 g的带电小球，静止时细线跟竖直方向成θ＝ 45°角，小球与右极板的距离为b＝20 cm。(g取10 m/s2) (1)若小球所带的电荷量q＝5×10－7 C，则两极板间的电场强度大小为多少？ 答案：2×105 N/C　 对小球受力分析有qE＝mgtan θ 解得E＝2×105 N/C。 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 (2)若剪断细线，则小球做什么运动？需多长时间到达右极板？ 答案：沿细线方向向下做初速度为零的匀加速直线运动　0.2 s 剪断细线后，小球沿细线方向向下做初速度为零的匀加速直线运动，小球水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动 水平方向有mgtan θ＝ma，可得a＝gtan θ 由运动学公式有b＝ at2 解得t＝0.2 s。 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 9.(10分)如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为 l的A、B两点，其电荷量分别为＋Q、－Q。在AB连线的垂直平分线上固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上C点有一个质量为m、电荷量为－q的小环(可视为点电荷)由静止释放。已知A、B、C三点连线为正三角形，重力加速度为g。求： (1)释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小； 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 (2)小环滑到D点(AB连线的中点)时的速度大小。 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 10.(12分)如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ ＝37°的光滑绝缘细直杆CD固定在电场中，杆的下端C固 定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电 小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg。将小球B从杆的上端D由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。则： (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ 答案：3.2 m/s2　 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 对小球B受力分析如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得 mgsin θ－ －qEcos θ＝ma 代入数据解得a＝3.2 m/s2。 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 (2)小球B的速度最大时，与C端的距离r为多大？ 答案：0.9 m 小球B速度最大时所受合力为零，即mgsin θ－ －qEcos θ＝0 代入数据解得r＝0.9 m。 返回 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 谢 谢 观 看 ！ 第一章　 　静电场 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 $