课时测评14 预言未知星体计算天体质量-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评14　预言未知星体　计算天体质量 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题3分，共27分) 1．(多选)(2024·东北师大附中高一月考)万有引力定律不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。下列说法正确的是(　　) A．卡文迪许被称为“可以称量地球质量的人” B．哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间 C．牛顿用月球和太阳对海水的万有引力解释了潮汐现象 D．天王星被称为“笔尖上发现的行星” 答案：ABC 解析：卡文迪许用实验的方法测出引力常量G，从而可以算出地球的质量，因此卡文迪许被称为“可以称量地球质量的人”，A正确；英国天文学家哈雷依据万有引力定律计算彗星轨道，预言了哈雷彗星的回归时间，B正确；牛顿利用月球和太阳对海水的万有引力解释了潮汐现象，C正确；“笔尖上发现的行星”是海王星，D错误。 2．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106 km。已知引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(　　) A．5×1017 kg B．5×1026 kg C．7×1033 kg D．4×1036 kg 答案：B 解析：由万有引力定律和牛顿第二定律有F＝G＝mr，可得土星的质量M＝，代入数据可得M≈5×1026 kg，选项B正确。 3．如图所示，“嫦娥三号”携带玉兔探测车在月球虹湾成功软着陆。在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停、确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：设月球的质量为M′，由G＝Mg和F＝Mg解得M′＝，选项A正确。 4．(多选)(2024·四川绵阳三台中学高一校考期末)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若卫星运行中通过变轨周期增大了，卫星变轨后仍做匀速圆周运动，则(　　) A．卫星的高度减小 B．卫星的线速度减小 C．卫星的角速度增大 D．卫星的向心加速度减小 答案：BD 解析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据G＝m＝mrω2＝mr＝ma可得T＝2π、v＝、ω＝、a＝，若卫星运行中通过变轨周期增大了，则离地面的高度增大，线速度减小，角速度减小，向心加速度减小，B、D正确。 5．(多选)(2024·四川凉山高一统考期末)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，已知地球半径为R，甲距地面的高度为3R，乙距地面的高度为R，下列推论正确的有(　　) A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍 B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的 D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍 答案：CD 解析：根据万有引力提供向心力可得F＝G＝m＝ma，可得v＝∝ 、a＝∝，F＝G∝，可知甲、乙的速度之比为＝＝＝，向心加速度之比为＝＝＝，向心力之比为＝＝＝，故A、B错误，C正确；由开普勒第三定律＝k可知甲、乙的周期之比为＝＝＝，故D正确。 6．如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma＝mb<mc，则下列说法正确的是(　　) A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的周期相等，且小于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b所需向心力最小 答案：D 解析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据G＝m得v＝，因为ra<rb＝rc，所以va>vb＝vc，A错误；根据G＝mr()2得T＝，因为ra<rb＝rc，所以Ta<Tb＝Tc，B错误；根据G＝ma得a＝，因为ra<rb＝rc，所以aa>ab＝ac，C错误；根据F＝G，因为ra<rb＝rc，ma＝mb<mc，所以b所需向心力最小，D正确。 7．(多选)(2024·四川绵阳三台中学高一校考期末)人造地球卫星在做圆周运动中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其圆周运动的周期变为原来的，以下分析正确的是(　　) A．卫星的高度是原来的 B．卫星的速率是原来的2倍 C．卫星的向心加速度是原来的64倍 D．卫星的向心力是原来的16倍 答案：BD 解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据F＝G＝mr＝m＝ma，可得＝、v＝、a＝G＝r。可知圆周运动的周期变为原来的，卫星运行半径是原来的，速率是原来的2倍，向心加速度是原来的16倍，向心力是原来的16倍，故A、C错误，B、D正确。 8．(多选)某同学想根据平时收集的部分火星资料(如图所示)计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的式子，正确的是(引力常量G已知，忽略火星自转的影响)(　　) A．ρ＝ B．ρ＝ C．ρ＝ D．ρ＝ 答案：ACD 解析：由ρ＝，V＝π()3，联立解得ρ＝，D正确；由G＝mg0，ρ＝，V＝π()3，联立解得ρ＝，A正确；由G＝m′··，ρ＝，V＝π()3，联立解得ρ＝，C正确。 9．天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancrie”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的(　　) A．轨道半径之比约为 B．轨道半径之比约为 C．向心加速度之比约为 D．向心加速度之比约为 答案：B 解析：由公式G＝mr，可得r＝，又M＝ρV，则＝＝＝，A错误，B正确；由G＝ma得a＝G，则＝·＝·＝，C、D错误。 10．(10分)(2024·四川成都高一统考期末)随着科技的进步，探索太空已由遥不可及的幻想变成可能。假设你是一名宇宙学家，即将登陆一颗未知星球。你的飞船正绕着该星球做半径为r的匀速圆周运动，飞船做圆周运动的周期为T，引力常量为G。 (1)求该星球的质量； (2)若已知该星球的半径为R，求该星球的密度。 答案：(1)　(2) 解析：(1)根据万有引力提供向心力有 G＝mr 可得M＝。 (2)该星球的密度ρ＝＝＝。 11．(10分)我国已成功发射嫦娥三号探月卫星，该探测器在着陆以前绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，它到月球表面的距离为h，已知“嫦娥三号”的质量为m，运行周期为T，引力常量为G，忽略其他天体对“嫦娥三号”的引力作用。求： (1)“嫦娥三号”运动的线速度大小； (2)月球的质量； (3)月球表面处的重力加速度g。 答案：(1)　(2)　(3) 解析：(1)对“嫦娥三号”，由圆周运动的公式得 v＝。 (2)由万有引力提供向心力得G＝mr 解得M＝。 (3)根据月球表面物体重力等于万有引力可得 G＝m′g 又M＝ 联立解得g＝。 12．(13分)(2024·四川绵阳高一统考期末)“嫦娥五号”完成了我国首次地外天体采样返回之旅。“嫦娥五号”在月球着陆前，先沿停泊轨道围绕月球做匀速圆周运动，如图所示。在停泊轨道上观察月球的张角为2θ；嫦娥五号着陆月球后进行了一系列实验，其中一个实验是：将一小球以速度v0竖直上抛，测出小球经时间t回到抛出点。已知引力常量为G，月球半径为R，忽略其他天体对“嫦娥五号”的引力，不考虑月球自转。求： (1)月球的质量M； (2)“嫦娥五号”在停泊轨道上运行的速率v。 答案：(1)　(2) 解析：(1)月球表面的重力加速度为g＝＝ 根据物体在月球表面受到的万有引力等于重力可得G＝mg 联立解得月球的质量为M＝。 (2)停泊轨道的半径为r＝ 根据万有引力提供向心力可得G＝m′ 联立解得“嫦娥五号”在停泊轨道上运行的速率为 v＝。 学科网（北京）股份有限公司 $