课时测评10 圆周运动的实例分析 圆周运动与人类文明-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评10　圆周运动的实例分析　圆周运动与人类文明(选学) (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题3分，共30分) 1．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是(　　) A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 答案：A 解析：若F突然消失，小球所受合外力突变为0，将沿切线方向飞出，A正确；若F突然变小，不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误。 2．(2024·重庆巴蜀中学高一检测)航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离。水和油分离后，小瓶经过如图两个位置时，下列判断正确的是(　　) A．a、d部分是油 B．a、d部分是水 C．b、d部分是油 D．b、d部分是水 答案：D 解析：水的密度大，单位体积水的质量大，小瓶中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据F＝mω2r，可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力F不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，所以b、d部分是水，故选D。 3．摆式列车是集计算机技术、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。如图所示，当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；直线行驶时，车厢又恢复原状，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求。假设有一高速列车在水平面内行驶，以180 km/h的速度拐弯，由列车上的传感器测得一个质量为50 kg的乘客在拐弯过程中所受合力为500 N，则列车的拐弯半径为(　　) A．150 m B．200 m C．250 m D．300 m 答案：C 解析：180 km/h＝50 m/s，由F合＝F＝m可得r＝＝250 m，故C正确。 4．(多选)(2024·四川内江高一统考期末)在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其简化示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，半径约为1 m，在0.4 s内杯子旋转了π。下列说法正确的是(　　) A．P位置的小水珠速度方向沿b方向 B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同 C．杯子在旋转时的线速度大小约为6π m/s D．杯子在旋转时的向心加速度大小约为9π2 m/s2 答案：AD 解析：根据图乙中水珠做离心运动的方向，可知杯子的旋转方向为逆时针方向，则P位置的小水珠速度方向应沿b方向，故A正确；杯子做匀速圆周运动，向心加速度方向指向圆心，P、Q两位置，杯子的向心加速度大小相同，方向不同，则P、Q两位置，杯子的向心加速度不同，故B错误；杯子旋转的角速度为ω＝＝3π rad/s，杯子在旋转时的线速度大小约为v＝rω＝3π m/s，故C错误；向心加速度大小约为a＝ω2r＝9π2 m/s2，故D正确。 5．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为(　　) A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s 答案：B 解析：当汽车通过拱桥顶点的速度是10 m/s时，由m＝mg－mg可得r＝40 m，当汽车通过拱桥顶点对桥面恰无压力时，由m＝mg可得v1＝20 m/s，故B正确。 6．(多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．若v0＝ ，则物体对半球顶点无压力 B．若v0＝ ，则物体对半球顶点的压力为mg C．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为mg D．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零 答案：AC 解析：设物体受到的支持力为N，若v0＝，根据牛顿第二定律得mg－N＝m，解得N＝0，由牛顿第三定律知，物体对半球顶点无压力，故A正确；若v0＝ ，则mg－N＝m，可得N＝mg，由牛顿第三定律知，物体对半球顶点的压力为mg，故B错误；若v0＝0，根据牛顿第二定律得mg－N＝m＝0，可得N＝mg，由牛顿第三定律知，物体对半球顶点的压力为mg，故C正确，D错误。 7．(2024·四川绵阳南山中学高一校考期末)如图所示，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面。A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则(　　) A．A、B两球所受弹力的大小之比为3∶4 B．A、B两球所受弹力的大小之比为4∶3 C．A、B两球的线速度大小之比为3∶8 D．A、B两球的线速度大小之比为3∶8 答案：B 解析：对两球受力分析可得N＝，可知A、B两球所受弹力的大小之比为＝＝，故A错误，B正确；根据mg tan θ＝m，解得v＝，所以A、B两球运动的线速度之比为＝ ＝，故C、D错误。 8．(2024·威海高一检测)如图甲所示，整体质量为m的单板滑雪爱好者在安全速降过程中获得的最大速度为v，为了顺利通过一个半径为R的水平弯道，滑雪者尝试以滑雪板紧贴弯道侧壁的方式过弯。如图乙所示，此侧壁与水平面的夹角为θ，此时滑雪板所受支持力大小为F，两侧面不受力，该弯道回转半径R远大于滑雪者的身高，重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力的影响，下列说法正确的是(　　) A．F＝ B．F＝ C．v＝ D．v＝ 答案：A 解析：对滑雪者受力分析，如图所示，则有F＝，A正确，B错误；由F合＝mg tan θ＝m，解得v＝，C、D错误。 9．(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干。如图是某同学用塑料瓶和电动机等自制的脱水实验原理图，但实验中发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学的设计改进建议(　　) A．增大转速 B．减小转速 C．增大塑料瓶半径 D．减小塑料瓶半径 答案：AC 解析：转筒中物体需要的向心力为F＝m(2πn)2R，故要增强甩干效果，就要提高所需的向心力，由以上表达式可知，可以通过增大转速和增大塑料瓶半径来改进，故A、C正确。 10．(多选)(2024·四川绵阳高一统考期末)如图所示，粗糙的水平地面上有一质量为3m的滑块，通过轻质绳穿过光滑的固定圆环与质量为m的小球(小球可视为质点)相连，连接滑块的轻绳与粗糙的水平地面平行，小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角θ＝30°，滑块在粗糙的水平地面上静止，不计轻绳形变。下列说法正确的是(　　) A．适当增大小球的转速，滑块可能仍然静止 B．适当增大小球的转速，滑块一定要滑动 C．若夹角θ<30°，小球的向心加速度变小 D．若夹角θ<30°，滑块所受摩擦力变大 答案：AC 解析：小球做匀速圆周运动，轻绳拉力与自身重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得mg tan θ＝m·4π2n2r，由几何知识可得r＝L sin θ，联立解得cos θ＝，可知适当增大小球的转速，θ增加，则轻绳拉力增大，分析滑块的受力可知滑块所受静摩擦力将增大，若未达到最大静摩擦，则滑块仍静止，故A正确，B错误；同理，若夹角θ<30°，小球的向心加速度变小，轻绳拉力减小，滑块所受摩擦力变小，故C正确，D错误。 11．(8分)(2024·白银市高一检测)如图是一座半径为40 m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103 kg的汽车，行驶到拱形桥顶端时，汽车的速度为10 m/s，则此时汽车运动的向心加速度为多大？向心力为多大？汽车对桥面的压力是多少？(取g＝10 m/s2) 答案：2.5 m/s2　2.5×103 N　7.5×103 N 解析：汽车的向心加速度a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 汽车的向心力F＝ma＝1.0×103×2.5 N＝2.5×103 N 在桥的最高点，汽车的向心力由重力和桥的支持力的合力提供，如图所示，则有F＝mg－N可得N＝mg－F＝1.0×103×10 N－2.5×103 N＝7.5×103 N 根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力N′＝N＝7.5×103N。 12．(10分)如图为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g) (1)车正向左转弯还是向右转弯？ (2)车速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面间的动摩擦因数μ是多少？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 答案：(1)向右转弯　(2) 　(3)tan θ 解析：(1)对灯受力分析如图所示，可知所受合力向右，所以向右转弯。 (2)根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m 可得v＝。 (3)车刚好不打滑，对车有μmg＝m 可得μ＝tan θ。 13．(12分)如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角θ＝15°，圆周的半径为60 m，sin 15°＝0.259，cos 15°＝0.966，不考虑空气阻力，g取10 m/s2。 (1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，要使自行车不受摩擦力作用，其速度大小应等于多少？ (2)若该运动员骑自行车以18 m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100 kg，此时自行车所受摩擦力的大小约是多少？方向如何？ 答案：(1)12.7 m/s　(2)263 N　沿斜面向下 解析：(1)设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得mg tan θ＝，解得v＝＝ m/s≈12.7 m/s。 (2)当自行车速度为v′＝18 m/s>12.7 m/s，此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示 根据牛顿第二定律可得 在y轴方向有N cos θ＝mg＋f sin θ 在x轴方向有f cos θ＋N sin θ＝ 联立解得f≈263 N。 学科网（北京）股份有限公司 $