课时测评5 平抛运动的综合问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评5　平抛运动的综合问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－8题，每题5分，共40分) 1．某次实兵实弹演练中，火箭炮在山坡上发射炮弹，所有炮弹均落在山坡上，炮弹的运动可简化为斜面上的平抛运动，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．若将炮弹初速度减为，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角不变 B．若将炮弹初速度减为，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角变小 C．若将炮弹初速度减为，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角变大 D．若将炮弹初速度减为，炮弹位移变为原来的 答案：A 解析：因为炮弹落在斜面上的位移方向不变，所以落在斜面上的速度方向不变，B、C错误，A正确；由tan θ＝得t＝，而h＝gt2，故h∝v，若将炮弹初速度减为，则炮弹下落高度变为原来的，由于炮弹位移x＝，所以炮弹位移也变为原来的，D错误。 2．(多选)(2024·四川绵阳高一统考期中)斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以不同的初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经历的时间为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝ B．若小球垂直击中斜面，则t＝ C.若小球恰能击中斜面中点，则t＝ D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均相等 答案：BC 解析：小球的位移与斜面垂直时，小球以最小位移到达斜面，分解小球的位移可得：水平方向x＝v0t，竖直方向y＝gt2，根据几何关系有tan θ＝＝，解得t＝，故A错误；小球的速度与斜面垂直时，小球垂直击中斜面，分解小球速度可得tan θ＝，解得t＝，故B正确；若小球能击中斜面中点，设小球下落的高度为h，水平位移为x，由几何关系可得tan θ＝＝＝，解得t＝，故C正确；小球到达斜面的位置不一样，在空中运动的时间也不一样，故D错误。 3．如图所示，M、N是两块挡板(厚度不计)，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面。从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m。N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是下列给出数据中的哪个(g取10 m/s2，空气阻力不计)(　　) A．8 m/s B．4 m/s C．15 m/s D．21 m/s 答案：C 解析：要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为Δh＝h－h′＝5 m，由t＝ 得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t，可得v0的范围为10 m/s＜v0＜20 m/s，故C正确，A、B、D错误。 4．如图所示，小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．小球在空中的运动时间为 B．小球的水平位移大小为 C．小球的竖直位移大小为 D．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 答案：B 解析：如图所示，过抛出点作斜面的垂线与斜面交于B点，当小球落在斜面上的B点时，位移最小。设运动的时间为t，则水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2。根据几何关系有＝tan θ，联立解得t＝，小球的水平位移大小为x＝v0t＝，竖直位移大小为y＝gt2＝，由水平位移和竖直位移可求解总位移的大小，故A、C、D错误，B正确。 5．如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平地面上，不计阻力，则下列说法正确的是(　　) A．A、B的运动时间相同 B．A、B沿x轴方向的位移相同 C．A、B运动过程中的加速度大小相同 D．A、B落地时速度大小相同 答案：D 解析：设O点与水平地面的高度差为h，A质点做平抛运动，根据平抛运动的规律可知h＝gt，B质点在光滑斜面上的运动可视为类平抛运动，其沿斜面方向的加速度为g sinθ，由类平抛运动规律可知，＝g sin θ·t，则A、B两质点的运动时间分别为t1＝ ，t2＝ ，故t1<t2，选项A错误；由x1＝v0t1，x2＝v0t2可知x1<x2，选项B错误；由a1＝g，a2＝g sinθ可知，选项C错误；A落地的速度大小为vA＝＝，B落地的速度大小为vB＝＝，所以vA＝vB，选项D正确。 6．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　　) A． B． C． D． 答案：B 解析：小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则小球在B点的速度方向与水平方向的夹角为30°，故vy＝v0tan 30°，又vy＝gt，联立解得t＝，小球在水平方向上做匀速直线运动，则有R＋R cos 60°＝v0t，联立解得v0＝ ，故选B。 7．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：如图所示，对在B点时的速度进行分解，小球运动的时间t＝＝，则A、B间的水平距离x＝v0t＝，故A正确，B、C、D错误。 8．(多选)(2024·河南郑州六县期末联考)如图所示，AC为一斜坡，D为AC的中点，MN是一与斜坡A点等高的平台。小球a从平台末端M点以初速度v0水平向左飞出，恰好落在斜坡底端C点，另一小球b以初速度2v0从平台末端M点水平向左飞出，恰好落在斜坡上的D点，则下列说法正确的是(　　) A．两小球在空中运动的时间之比为ta∶tb＝∶1 B．两小球在空中运动的时间之比为ta∶tb＝2∶1 C．两小球的水平位移之比为xa∶xb＝1∶ D．两小球的水平位移之比为xa∶xb＝1∶ 答案：AD 解析：由几何关系可知，落到C点的a球和落到D点的b球的竖直高度之比为2∶1，根据t＝可知，两小球在空中运动的时间之比为ta∶tb＝∶1，选项A正确，B错误；水平方向根据x＝vt，因两球的初速度之比为1∶2，时间之比为∶1，可知两小球的水平位移之比为xa∶xb＝1∶，选项C错误，D正确。 9．(10分)如图所示，光滑斜面长L＝10 m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v0＝10 m/s的初速度水平射入，求：(g取10 m/s2) (1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x； (2)小球到达斜面底端时的速度大小。 答案：(1)20 m　(2)10 m/s 解析：(1)小球在斜面上沿v0方向做匀速直线运动，沿垂直于v0方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有mg sin 30°＝ma，又L＝at2 解得t＝ 则x＝v0t＝v0＝20 m。 (2)小球运动到斜面底端时的速度大小用v表示，则有vx＝v0＝10 m/s vy＝＝＝＝10 m/s 则v＝＝10 m/s。 10．(10分)如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶a点水平飞出。(g取10 m/s2) (1)若小球落在墙外的马路上，求小球在空中运动的时间t； (2)若小球恰好经过墙顶b点后落在马路上，求小球离开房顶时的速度v0； (3)若小球落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0的取值范围。 答案：(1)1 s　(2)5 m/s　(3)5 m/s≤v0≤13 m/s 解析：(1)小球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有H＝gt2，解得小球在空中运动的时间t＝1 s。 (2)小球运动到墙顶b点的过程中，竖直方向上有H－h＝gt，水平方向上有v0t1＝L，联立解得v0＝5 m/s。 (3)要使小球落在墙外马路上。那么小球恰好经过墙顶b点后落在马路上时，初速度最小；小球落在马路的最右端时，初速度最大。竖直方向上有H＝gt2，水平方向上有L＋x＝v0t，联立解得v0＝13 m/s，则小球抛出时的速度v0的取值范围为5 m/s≤v0≤13 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $