第4章 机械能及其守恒定律 单元综合提升-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（教科版）

该高中物理课件系统梳理了机械能及其守恒定律的核心知识，通过概念梳理构建网络，将功、功率、动能定理、机械能守恒条件等内容串联，帮助学生建立完整的能量观念体系。 其亮点在于教考衔接明确考向，结合高考真题及针对练培养科学思维，易错题析强化落实，实验题提升科学探究能力。分层设计让学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。

单元综合提升 　　　　 第四章　机械能及其守恒定律 概念梳理 构建网络 1 教考衔接 明确考向 2 易错辨析 强化落实 3 单元测试卷 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 概念梳理 构建网络 返回 返回 教考衔接 明确考向 返回 (2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中 A．机械能一直增加 B．加速度保持不变 C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大 √ 铅球做平抛运动，仅受重力作用，故机械能守恒，A错误；铅球的加速度恒为重力加速度，B正确；铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，C、D错误。 真题 1 衔接教材 本题以手推铅球，铅球离开手后做平抛运动为素材，创设了判断铅球在做平抛运动过程中各物理量的变化情况的问题情境，在教材第25页第1题和第5题均出现类似情境。 衔接分析 本题以平抛运动为素材，考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律等知识，考查学生信息获取和加工能力，体现了基础性、综合性等命题思想，同时铅球也是学生熟知的一项体育活动，能激发学生学习的探索 精神。 针对练1.(2023·浙江6月选考)铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是 √ 针对练2.(多选)(2021·广东高考)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有 A．甲在空中的运动时间比乙的长 B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等 C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh √ √ (多选)(2023·全国乙卷)如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时 A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能一定小于fl √ √ 真题 2 作出木板及物块的运动草图，如图 甲所示，根据木板和物块的运动情 况可以作出其v-t图像如图乙所示。 木板受到的摩擦力向右，摩擦力对 木板做正功，设木板对地位移为xM， 对木板，由动能定理得 ，v-t图像中图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，可知xM<l，则木板的末动能一定小于fl，A错误，B正确； 衔接教材 本题以物块放置于光滑水平桌面上的木板上滑行为素材，设计了计算物块和木板的动能大小的学习探索情境，鲁科版教材第18页第5题与此情境相似。 衔接分析 本题以滑块与木板模型为素材，考查学生对功能关系的理解和应用，以及学生建立物理模型、灵活运用所学物理知识解决实际问题的 能力。 针对练1.(多选)(2024·天津东丽高一统考期末)电梯轿厢地板上静置一质量为m的物体，电梯轿厢在钢索拉力作用下，由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，对此过程，下列说法错误的是 √ √ √ √ √ √ 返回 易错辨析 强化落实 返回 1．(对功的正负与合力做功理解不清)(2024·广东广雅中学期中)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用水平恒力F向前推车厢，在车以速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是 A．人对车的推力F做的功为FL B．人对车做的功为maL C．车对人的作用力大小为ma D．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L √ 易错分析　本题中要注意求车厢对人的作用力时，不能只考虑水平方向产生加速度的合力，车厢对人还有一个竖直方向上的支持力的作用。 2．(混淆平均功率与瞬时功率)一台起重机，要求它在t＝10 s内将质量为m＝1 000 kg的货物由静止竖直向上匀加速提升h＝10 m，g取9.8 m/s2，则起重机的额定输出功率至少应为多大？ 答案：2.0×104 W 设起重机对货物的拉力为F，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma 解得F＝1.0×104 N 起重机的额定输出功率不能小于它在提起货物时所需的最大输出功率 在10 s末货物的速度最大，即 vmax＝at′＝0.2×10 m/s＝2.0 m/s 故所需的最大输出功率为 Pmax＝Fvmax＝1.0×104×2.0 W＝2.0×104 W 所以起重机的额定输出功率至少为2.0×104 W。 3．(不能正确理解瞬时功率公式P＝Fvcos α而造成错解)如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直落在斜面上的B点处。已知斜面的倾角为α，则： (1)小球落到斜面上的B点时重力做功的瞬时功率是多少？ 将小球落在斜面上时的速度进行分解，如图所示 小球在竖直方向上的分速度 (2)小球从A点到B点的过程中重力做功的平均功率是多少？ 易错分析　本题的易错之处在于有同学误认为小球落到B点时重力做功的瞬时功率为重力与瞬时速度的乘积。处理此类问题的关键是正确地理解P＝Fvcos α，注意α为F与v之间的夹角，即将小球落在B点的速度沿水平方向与竖直方向分解，重力做功的瞬时功率P＝mgvy。 4．(混淆“相对位移”与“对地位移”)(多选)(2023·湖北武昌实验中学期中)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端，现用一大小为F的水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，当小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。小物块和小车之间的滑动摩擦力大小为f，在这个过程中，下列结论正确的是 A．小物块的动能增加(F－f)(L＋x) B．小物块克服摩擦力做的功为fL C．小车的动能增加fx D．物块和小车组成的系统机械能增加F(L＋x) √ √ 由题可知，小物块发生的位移为(L＋x)，根据动能定理可得，小物块的动能增量为ΔEkm＝(F－f)(L＋x)，故A正确；小物块克服摩擦力做的功为W＝f(L＋x)，B错误；小车运动的位移为x，根据动能定理有ΔEkM＝fx，故C正确；小车和物块增加的动能为ΔEk＝ΔEkm＋ΔEkM＝(F－f)(L＋x)＋fx＝F(L＋x)－fL，系统重力势能不变，则小物块和小车增加的机械能为ΔE＝F(L＋x)－fL，D错误。 易错分析　本题易误认为小物块的位移是L，从而漏选C。实际上，小物块相对小车的位移是L，相对地面的位移是(L＋x)。分析力对物体做的功时，要注意与该力相对应的物体位移必须是对地位移。 返回 单 元 测 试 卷 返回 1．如图所示，甲、乙是两个质量不同的物体m甲<m乙，若取桌面为参考平面，甲在桌面上，乙在地面上。甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则有 A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2 C．Ep1＝Ep2 D．无法判断 √ 以桌面为零势能面，物体甲相对于零势能面的高度为0，则甲的重力势能为Ep1＝0；物体乙在零势能面的下方，重力势能比零小，为负值，即Ep2<0，所以有Ep1>Ep2，故A正确，B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 2．如图甲所示，链球是田径运动中投掷项目之一，它由铁或铜制成的球体、链条和把手组成，链球的投掷过程为：运动员在直径2.135米的圆圈内，双手握住链球的把手，如图乙所示，然后经过预摆和3～4圈连续加速旋转，当球加速到最大速度以后再脱手而出，如图丙所示。若忽略各处摩擦力，关于投掷过程下列说法正确的是 A．若球体在水平面上做圆周 运动，则一定是变速圆周运动 B．若球体在水平面上做圆周 运动，则链条一定不会在水平线上 C．运动员松开把手时，链球沿径向飞出 D．链球从预摆到飞出过程机械能守恒 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 若球体在水平面上做圆周运动，球体机械能守恒，速度大小不变，则一定是匀速圆周运动，故A错误；若球体在水平面上做圆周运动，向心力由链条的拉力和重力的合力提供，则链条一定不会在水平线上，故B正确；运动员松开把手时，链球沿圆的切线方向飞出，故C错误；链球从预摆到飞出的过程人对球做功，机械能不守恒，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 3．某种型号轿车的部分数据如下：净重1 500 kg，最高时速252 km/h，额定功率140 kW。它以额定功率和最高速度运行时，受到的牵引力为 A．93 N B．555 N C．2 000 N D．15 000 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 4．(2024·四川达州高一统考期末)摩天轮是游乐场里的大型娱乐项目，它的直径可以达到几百米。乘客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，下列说法中正确的是 A．在最低点，乘客处于失重状态 B．任一时刻乘客受到的合力不变 C．乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终不变 D．乘客在乘坐过程中的机械能不守恒 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 在最低点，乘客具有向上的加速度，处于超重状态，故A错误；乘客做匀速圆周运动，受到的合力大小不变，方向总是指向圆心，即方向时刻变化，对座椅的压力始终在变，故B、C错误；乘客在乘坐过程中匀速转动，动能不变，但重力势能在变化，所以机械能也在变化，故D 正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 5．风能是一种洁净、无污染、可再生的能源。如图为某地一风力发电场的示意图，已知该地区的风速约为6 m/s，空气密度约为1.3 kg/m3，风力发电机的叶片长度为40 m，且风能的30%可转化为电能，则一台发电机发电功率约为 A．3.6×103 W B．2.1×105 W C．1.5×107 W D．3×109 W 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 6．如图所示，一轻质弹簧固定在竖直墙上，用一质量为0.2 kg的木块压缩该弹簧，释放木块后，木块沿光滑水平面运动，离开弹簧时其速度大小为2 m/s。则释放前弹簧的弹性势能为 A．0.2 J B．0.4 J C．0.8 J D．1.6 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 7．如图为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vmax。设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内 A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为Pt 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ √ 8．(2024·四川绵阳高一统考期末)一轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球，小球静止在最低点时，给小球一初速度，使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。小球做圆周运动过程中 A．轻绳拉力对小球做正功，小球机械能不断增加 B．轻绳拉力对小球不做功，小球机械能守恒 C．在最低点时的轻绳拉力小于在最高点时的轻绳拉力 D．在最低点时的轻绳拉力大于在最高点时的轻绳拉力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 9．(2024·四川绵阳三台中学高一校考期末)在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，物体分别经过轨迹上a、b、c三个位置，若a与b、b与c的时间间隔相等，那么 A．物体在ab与bc的速度变化相等 B．物体在ab与bc的动能变化相等 C．物体在a、b、c三点的机械能相等 D．物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 整个过程只有重力做功，所以系统机械能守恒，因此物体在a、b、c三点的机械能相等，故C正确；重力的瞬时功率为PG＝mgvy，因为竖直方向做自由落体运动，竖直方向速度越来越大，所以物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ √ 10．(2024·安徽合肥六中高一期中)某质量为1 kg的物体，受水平拉力作用沿水平地面做直线运动，其v-t图像如图所示，已知第1 s内拉力的大小是第2 s内拉力大小的2倍，则 A．第1 s内拉力做功是第2 s内拉力做功的两倍 B．在0～3 s时间内，克服摩擦力做功为4.5 J C．在0～3 s时间内，物体的位移大小为4.5 m D．第3 s末，拉力的功率为1 W 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 11．(6分)(2024·四川成都石室中学高一校考期中)为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案： 第一步：把长木板有滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤连接穿过打点计时器的纸带，调整长木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿长木板向下匀速运动，如图甲所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 请回答下列问题： (1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带 所给信息可求得，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝__________。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)若要完成实验探究，已知重锤质量m、纸带标出的数据、当地的重力加速度g，还必须测出____________，若选择BE段探究动能改变与合外力做 功的关系，若满足关系式__________________________________。(用m、Δt、g、纸带标出的物理量和补充测量物理量来表示)，则说明合外力做功等于动能的改变量。 滑块质量M 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 由做功定义式可知还需要测出滑块的质量M，设斜面倾角为θ，滑块沿木板向下匀速运动，所以Mgsin θ＝f＋mg 即Mgsin θ－f＝mg 对题图乙，由动能定理可知W合＝ΔEk，即 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 12．(8分)某学习小组用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获得的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计 数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图 所示。已知电源频率为50 Hz，m1＝50 g，m2＝150 g， 则：(结果均保留2位有效数字) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)从纸带上打下计数点5时的速度v＝_____ m/s。 2.4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)从打下“0”点到打下“5”点的过程中系统动能的增加量ΔEk＝______J，系统势能的减少量ΔEp＝_____J。(当地的重力加速度g取10 m/s2) 0.58 0.60 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 9.7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)小球离开桌面时的速度大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 14．(10分)如图所示，一地铁列车从甲站由静止启动 后做直线运动，先匀加速运动t1＝10 s达到速度大小 v＝54 km/h，再匀速运动t2＝100 s，接着匀减速运动 t3＝12 s到达乙站停车。列车在运行过程中所受的阻 力大小恒为f＝1×105 N，列车在减速过程中发动机停止工作，求： (1)列车匀速运动过程中克服阻力所做的功W； 答案：1.5×108 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 已知v＝54 km/h＝15 m/s 列车在匀速阶段的位移为x＝vt2＝1 500 m 列车匀速运动过程中克服阻力所做的功为 W＝fx＝1.5×108 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)列车的质量m； 答案：8×104 kg 设列车匀减速阶段的加速度大小为a′， 由牛顿第二定律有f＝ma′ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 答案：1.65×106 W 设列车在匀加速阶段的加速度大小为a， 由牛顿第二定律有F－f＝ma 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 15．(10分)(2024·聊城高一检测)质量均为m＝1 kg的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为θ＝37°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为h＝1 m，如图所示。若斜面足够长，B与斜面、细绳与滑轮间的摩擦不计，从静止开始放手让它们运动。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)求： (1)物体A着地时的速度大小； 答案：2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 解得v＝2 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)若物体A着地瞬间物体B与细绳之间的连接断开，则从此时刻起物体B又回到斜面的底端所需的时间。 答案：1 s 设断开后物体B在斜面上运动的加速度为a，有ma＝mgsin θ 解得a＝6 m/s2，方向沿斜面向下 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 解得vB＝4 m/s 取沿斜面向下的方向为正方向，则有vB＝－v＋at 解得t＝1 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 16．(12分)为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37˚、长为L＝2.0 m的粗糙倾斜轨道AB。通过水平轨道BC与半径为R＝0.2 m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示，一个质量m＝1 kg的小物块以初速度v0＝5.0 m/s从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时的速度vC＝4.0 m/s。取g＝10 m/s2，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小； 答案：90 N 解得N＝90 N 根据牛顿第三定律可知，小物块对圆轨道压力的大小为90 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功； 答案：－16.5 J 解得Wf＝－16.5 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆轨道的半径应满足什么条件？ 答案：R≤0.32 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 谢 谢 观 看 ！ 第四章　 　机械能及其守恒定律 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 fxM＝mv 根据功的公式可知，人对车的推力F做的功为WF＝FL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F人＝ma，由牛顿第三定律可知水平方向人对车的作用力为F车＝ma，方向向后，故人对车做的功为W＝－maL，故B错误；水平方向上，车对人的作用力大小为ma，竖直方向上，车对人的作用力大小为mg，故车对人的合力为F合＝＝m，故C错误；对人，由牛顿第二定律可得f－F′＝ma，F′＝F，可得f＝ma＋F，故车对人的摩擦力做的功为W＝fL＝(F＋ma)L，故D错误。 由题图可知，第2 s内物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，即F2＝f，v-t图线的斜率表示加速度，第1 s内物体的加速度为a1＝＝2 m/s2，根据牛顿第二定律可得F1－f＝2F2－f＝ma1，解得F2＝f＝2 N，F1＝2F2＝ 4 N；v-t图像中，图线与时间轴所围面积表示物体的位移，第1 s内位移为x1＝×2×1 m＝1 m，第2 s内位移为x2＝2×1 m＝2 m，第3 s内位移为x3＝×1 m＝1.5 m， mg(x5－x2)＝M－M $