专题5 圆柱的展开图&专题6 圆柱的拼切-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）福建专版

答案详解 专题4盈亏问题 典例 (200+220)÷(90%-80%)=4200(元) 4200×90%-200=3580(元) 答：这种商品每件的进价是3580元。 举一反三 1.7200÷(1+7%-95%)=60000(元) 答：这辆汽车的原价是60000元。 2.设乙店的进价为1。 (1+20%)-(1-10%)×(1+30%)=0.03 30÷0.03=1000(元) 1000×(1-10%)=900(元) 答：甲店这款手机的进价是900元。 专题5圆柱的展开图 典例 20.56÷(3.14+2)=4(dm) 4÷2=2(dm) 3.14×22×2+3.14×4×4=75.36(dm2) 答：这个圆柱的表面积是75.36dm。 举一反三 1.D2.C3.62.8 专题6圆柱的拼切 典例100.4880502.4 举一反三 1.D2.125.63.B 专题7圆柱与圆锥的体积的关系 典例515 举一反三 1.A2.A3.6【变式30 4.450.24 【变式】(1)会 (2)(6×3-12)÷3=2(cm) 答：超过了，会超过2cm。 专题8运用排水法解决等积变形问题 典例 3.14×(12÷2)2×(15-10)=565.2(cm3) 答：这个土豆的体积是565.2cm3。 44 举一反三 1.D 10×3+2 3 2.10÷2=5(cm) 6(cm) 6-5=1(cm) 3.14×(4÷2)2×1÷20=0.628(cm3) 答：一枚螺丝钉的体积为0.628m3。 3.(1)10 (2)18×12×(8-5.5)=540(cm3) 540cm3=540mL 答：水槽溢出540mL水。 (3)540+18×12×(10-8)=972(cm3) 答：圆柱形铁块的体积是972cm3。 4.3.14×42×5=251.2(cm3) 251.2÷2×8=1004.8(cm3) 答：这个圆柱形铁块的体积是1004.8cm3。 专题9比例关系的判断 典例B 举一反三 1.C2.B3.C4.反跷跷板 专题10 运用分析法解决与正比例图象 有关的问题 典例（1)正 (2)4(3)10(4)1.2 举一反三D 专题11运用抓不变量法解决比例问题 典例F 举一反三 1.A 2.(1)AC AB BC AC (2)解：设她应该穿xcm高的鞋子。 65:(100+x)=0.618:1 x≈5 答：她应该穿5cm高的鞋子。 专题12抽屉原理与最不利原则 典例5 举一反三 1.D2.B3.115数学六年级·下册IRJ 专题5圆柱的展开图 典例 把一个长方形的铁皮做成圆柱形（接缝不计），按如图剪裁，这个圆柱的表面积是多 少平方分米？ 20.56dm 【思路引导】依据题意，结合图示可知，圆柱的高等于圆柱的底面圆的直径，圆柱的底面 圆的周长加上两个直径和等于20.56dm,由此计算出圆的直径，然后计算底面圆的半径，这 个容器的表面积一2个底面圆的面积十侧面积，再结合题中数据计算这个容器的表面积。 【规范解答】 方法点拨·对于圆柱的展开问题，一般以底面周长为出发点，找等量关系。 举一反目 1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。 A.π1 B.2π：1 C.1:1 D.1:π 2.制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图五种铁皮可供搭配，应选择( )。 9.42dm a=6.28dm 12.56dm d=3 dm r=4 dm 2dm 6dm ① ② ③ ④ ⑤ A.①和④ B.①和③ C.②和③ D.②和⑤ 3.一个圆柱形食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314d2 的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是( )dme 5dm 76 思维进阶训练 专题6圆柱的拼切 典例 用三种不同的方式对完全相同的圆柱进行切分。已知圆柱的底面直径是8cm,第 一种切分方式表面积增加( )cm2;第二种切分方式表面积增加160cm;第三种切分方式 表面积增加( )cm。但无论怎样切，体积都是( )cm3。 第一种 第二种 第三种 【思路引导】通过观察图形可知，第一种切法，表面积增加两个切面（圆柱的底面）的面 积；第二种切法，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等 于圆柱的底面直径；第三种切法，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加两个切 面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径；无论怎样切，圆 柱的体积不变。 【规范解答】 方法点拔·明确切分方式对应的切面形状（如圆形、长方形等），通过切面的数量和形状，结合圆 柱的底面直径、半径、高的数值，计算表面积的增量；无论怎么切拼，体积都不变。 举一反目 1.一个圆柱形木块的体积是37.68cm3,如果平行于底面切成三段（如图①），表面积将增加 50.24cm2;如果沿底面直径竖直切成四块（如图②），表面积将增加( )cm。 A.24 B.32 C.16 D.48 5 cm ① 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，把一个底面周长为25.12cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积 比原来增加40cm2,原来圆柱的侧面积是( )cm2. 3.如图，一个高为13cm的圆柱形橡皮泥被截去5cm后，圆柱的表面积减少了62.8cm,原 来圆柱的侧面积是( )cm2。 A.81.64 B.163.28 C.100.8 D.408.2 7