图形与几何专项评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）福建专版

图形与几何专项评价 (时间：80分钟满分：100分十10分) 一、我会选。（每小题1分，共12分） 1.2024年12月4日，我国最隆重最富有特色的传统节日之一的“春节”申遗成功，“春节”被纳 入联合国教科文组织非物质文化遗产名录。过春节贴窗花是我国古老的习俗，窗花将节日 装点得红火富丽、喜气洋洋。下面窗花图案中，不是轴对称图形的是( ）。 9 王 部 2.王之涣的诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是古代长度单位。在周、秦、汉 度量衡中，一仞等于八尺，一尺约23.1cm。以下成年人的身体有关部位的长度中，与一仞最 接近的是( ) A.一拃的长度 B.一掌的长度 C.一臂的长度 D.身高 3.王老师准备制作一个正方体纸盒，需要在 中补上两个小正方形。下面方法中，不正 确的是( .E 4.在数学实验课上，以下是用若干个棱长1dm的小正方体搭建的数学模型（模型不可拆开）， 其中不能从右边的金属板空白处穿过的是( )。 5.下面图形的体积不能用“底面积×高”计算的是( 6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。小丽觉得行人沿垂直马路的方向走 过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是( )。 A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.垂直线段最短 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 43 7.如图所示，将一个梯形分成三部分，这三部分的面积相比较，结果是( )。 A.①的面积最大 3 cm 2 cm B.②的面积最大 ② ③ C.③的面积最大 3 cm 8cm 4cm D.这三部分的面积一样大 8.将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围成一个三角形，下面分别是剪第一刀的四种不 同剪法。接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段。这样，最终得 到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法( )。 A.do B. C 9.下图中长方形折起一个角，已知∠1=100°，则∠2=( )。 A.40° B.50° C.60° D.45° 10 dm 第9题图 第10题图 第12题图 10.如图，将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了24cm。已知长方体的高是6cm, 原来圆柱的体积是( )cm3。 A.144 B.75.36 C.72 D.84 11.用数对表示方格图上的三个点：A(1,5)、B(1,1)、C(3,1),依次连接A、B、C得到的封闭图 形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 12.从一个装满油的圆柱形大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时（如图），小油桶的容 积为( )L。 A.50π B.100π C.200π D.400π 二、我会填。（每空1分，共26分） 1.在括号里填上合适的数。 29m3=( )dm> 3200mL=( L 4500km2=( )公顷 4.8公顷=( )m2 2.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，则这个三角形有( )条对称轴；如果短边长 6cm,那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )cm3. 3.把一个棱长4cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到( )个小正方体，它们 的表面积之和比原来增加了( )cm2. -44 4.在比例尺为1：500000的地图上，实验小学在少年宫的北偏西35°方向，距离是3cm,那么实 际少年宫在实验小学的( )偏( )( )°方向，距离是( )km。 5.如图，点A的位置用数对表示是(1,5)。线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应 点A'的位置用数对表示是(，)。 8 7 6 5 北 780ml 10 B 012345678 ② 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，三角形ABC是边长为5cm的等边三角形，三角形A'B'C是三角形ABC绕点C顺时针旋 转( )得到的。点A'位于点C( )偏( )( )方向，距离点C( )cm。 7.如图，在两个相同的量杯中各盛600L水，将等底等高的圆柱和圆锥分别放入两个量杯中。 ①号量杯中圆柱的体积是( )cm3;②号量杯中圆锥的体积是( )cm3;由此推算出 ②号量杯水面刻度显示是( )mL 8.如图，平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙少4cm,则平行四边形的高 是( )cm,面积是( )cm。 乙 丙 3 cm'5 cm 第8题图 第9题图 9.如图，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1cm、2cm、3cm,圆的面积 是( )cm2。 10.仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是 从左面看到的图形是 ,这堆纸箱的占地面积是( )dm,体积最大是( )dm3。 三、我会算。（共10分》 1.求下面图形中阴影部分的面积。(5分) 2.计算下面图形的体积。(5分) 45 cm cm 3 cm 4cm 18 cm 45 四、图形与操作。（共16分） 1.按要求完成下面的题目。(10分) 11 10 9 A 8 B 6 5 4 3 2 04 12345678910111213141516171819 (1)把图①按2：1放大，使点A在放大后的图形中的对应位置是(9,10)。(2分) (2)图②中，点C可以用数对表示为(，)；图②的面积是( )cm。(每个小方 格的面积都是1cm2)(4分) (3)绕，点C把图②顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，画出每次旋转后的图形，并画出旋转 后整个图形的所有对称轴。(4分) 2.按要求画图并填空。(6分) 北 体育馆 东门 南门 020m (1)图中的圆是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米 数)。再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是( )m。(3分) (2)小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60m到A点，再从A点向正东方向走 100m到一号餐厅。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。(3分) 五、解决问题。（共36分） 1.明明的生日快要到了，妈妈买了一盒马克笔，准备作为生日礼物（如图）送给明明。这盒马克 笔的长12cm、宽10cm、高16cm。为了给明明一个惊喜，妈妈准备选择一个包装盒，将马克 笔装到盒子里。(6分) -46 (1)你认为下面哪个包装盒最合适？在你认为合适的盒子下面的括号里画“/”。（图中单 位：cm)(2分) 13 11 12 ( (2)如果再给包装盒的六个面贴上漂亮的包装纸，请你帮妈妈算一算，至少需要多少平方厘 米的包装纸？(4分) 2.在世博园博览会上，把一个直径为12m的圆形展区的半径向外延伸3m变成了一个新的圆 形展区。新展区的面积比原来增加了多少平方米？(6分) 3.古人喜欢在园林露天处设置石桌石凳供人赏景时休息，一个石桌由两个圆柱组成，现在要给 石桌表面涂一层石材蜡，涂蜡部分的面积是多少平方分米？（与地面接触的部分不涂)(6分) 6 dm dm 2 dm 3dm 4.如图，一个长方体陶瓷鱼缸内有一些水，水面距离上沿0.5dm,现在将一块底面半径是2dm、 高是3dm的圆柱形造景石放入鱼缸中，会溢出多少升水？（造景石全部浸入水中）(6分) 0.5dm 4 dm 6 dm -47 5.过滤实验中有一个重要的实验器材一三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。下面连接的是 内直径10mm的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3厘米/秒，那么几秒 可以流完下面圆锥形漏斗里的水？（提示：同学们可以先思考圆锥形漏斗里的水全部流入圆 柱形细管中水的深度，然后思考以3厘米/秒的速度从细管中流出的时间。)(6分) 6 em 6.实验课上，同学们要测量一个不规则瓶子的容积，完成如下操作。(6分》 8 cm ①测量出整个瓶子的高度是24cm,瓶子底部的直径是8cm; ②往瓶子里注入一些水，水面高度是13cm; ③将注入水的瓶子倒过来测量水面的高度是17cm; ④将注入水的瓶子倒放时，无水的部分是一个圆柱，测得这个圆柱的高是7cm。 (1)上面( )的操作可以不需要。（1分) (2)通过实验相信你一定能算出瓶子的容积，把你的计算过程写在下面。（⑤分） 附加题。(10分) 一个微型机器人(，点P)沿着直角梯形轨道从顶点A出发，按照ABCD的方向，以2米/秒的速 度匀速移动，先后途经了点B、点C和点D,最后又回到A点，微型机器人（点P)在匀速移动过程 中，以P、A、B三点为顶点的三角形面积在不断变化。图2的统计图记录了点P的移动时间和三 角形PAB面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题。 三角形PAB面积/m 48101518移动时间/秒 图1 图2 (1)点P到达点( )位置时三角形PAB面积最大，是( )m。(6分)》 (2)图1中梯形ABCD的面积是( )m2。(4分) -48100÷(3员)=1050（套） 1050÷3-100=250(套) 答：每小时可以摆放250套。 解析)我们把摆放桌椅的工作总量看作单 位“1”。单独由A型机器人摆放，需要耗时 3小时，所以A型机器人的工作效率是行 两种机器人同时摆放，需要耗时子小时，所 以A,B合作的工作效率是手，那么B型机 器人的工作教率就是号一}员：已知A 型机器人比B型机器人每小时多摆放100 套，所以A型机器人与B型机器人工作效 率的差对应的数量就是100套，由此可以求 出工作总量为100÷（号一）=1050（套）. A型机器人每小时摆1050÷3=350（套），所 以B型机器人每小时摆350一100=250（套）。 附加题 解：设这个书架上层原来有x本图书，则书架下 层原来有(450一x)本图书。 (1+8)x=(450-x)×(1+8) x=200 450-200=250(本) 答：这个书架上层原来有200本图书，下层原来 有250本图书。 解析根据题意可知，增加后“上、下两层图书的 本数一样多”，根据这个等量关系可以列方程求 解。设这个书架上层原来有x本图书，则书架 下层原来有(450一x)本图书。上层图书增加 ：,则上层增加后的数量为1十)上本：下层图 书增加高，则下层增加后的数量为(450-x)× (1+品)本；再列方程即可求解。 数学六年级·下册IRJ 图形与几何专项评价 -、1.C2.D3.A4.A5.B6.B7.B 8.D9.B10.B11.B12.A 二、1.290003.245000048000 2.1226.083.8964.南东3515 5.(5,1)6.90北东605 7.180606608.4329.56.52 10.100750 解析从上面看到的图形能确定几何体 底面的形状，所以底面有4个正方体纸 箱，占地面积是4×5×5=100(cm);从 左面看到的图形，要使体积最大，上层可 以在“田”字的上面一层再放2个正方体 纸箱（放在左边两列的上面），此时正方体 纸箱有4十2=6（个）。每个正方体纸箱 的体积是5×5×5=125(dm3),所以体积 最大是6×125=750(dm3)。 三、1.(3+4)×(3+4)÷2-4×4÷2-3.14×32÷ 4=9.435(cm) 2.号×3.14×(18÷202×12+3.14×(18 2)2×2=1526.04(cm3) 四、1.(1)(3)见下图 11 10H A 9 > B 3 12345678910111213141516171819 (2)(4,3)3 2.(1)5024 (2) 体育馆 )东门 南门 20° 一号餐斤 020m 37 答案详解 五、1.(1)(/)() (2)(13×11+13×17+11×17)×2= 1102(cm2) 答：至少需要1102cm2的包装纸。 2.12÷2=6(m)6+3=9(m) 3.14×(92-62)=141.3(m2) 答：新展区的面积比原来增加了141.3m。 3.3.14×6×1+3.14×(6÷2)2×2=75.36(dm2) 3.14×2×3=18.84(dm2) 75.36+18.84-3.14×(2÷2)2=91.06(dm2) 答：涂蜡部分的面积是91.06dm。 4.3.14×22×3-6×4×0.5=25.68(dm3) 25.68dm3=25.68L 答：会溢出25.68L水。 5.10mm=1cm 3.14X6÷2×9×号84.78(cm) 3.14×(1÷2)2×3=2.355(cm3) 84.78÷2.355=36(秒) 答：36秒可以流完圆锥形漏斗里的水。 6.(1)③ (2)3.14×(8÷2)2×(13+7)=1004.8(cm3) 1004.8cm3=1004.8mL 答：瓶子的容积是1004.8mL。 解析(1)操作②提供了正放时水的高度 (13cm),用于计算水的体积。操作④提供 了倒放时无水部分（圆柱）的高度(7cm),用 于计算无水部分的体积。操作①测量“整 个瓶子的高度”是多余的（只需水的高度和 无水部分高度即可)；测量“底部直径”是必 要的（用于计算圆柱的底面积）。操作③测 量“倒放时水面高度”是多余的（操作④已 给出无水部分高度，可间接推导相关关 系)。因此，③的操作可以不需要。 (2)正放时水的体积十倒放时无水部分的 体积=瓶子的总容积，且水的体积和无水 部分体积均可通过圆柱体积公式计算。 38 附加题 (1)C48(2)72 解析>(1)从图2可知，点P移动10秒时，三角 形PAB面积最大，此时点P在点C(因为点P在 线段BC上时，到线段AD距离最大，面积最大)。 根据三角形面积公式，结合速度(2米/秒)，可算 出线段AB的长度是8cm,线段BC的长度是 12cm,所以最大面积为8×12÷2=48(m2)。 (2)由图2可知，线段AB的长度是8cm,线段BC 的长度是12cm,线段AD的长度是6cm,所以 梯形ABCD的面积为(6+12)×8÷2=72(m)。 统计与概率专项评价 -、1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.B 8.B9.A10.(1)D(2)C 二、1.条形折线扇形2.小于等于 3.(1)下次有类似症状时再使用 (2)放入有害垃圾桶 4.89902去掉一个最高分和一个最低 分可以避免极端分数对平均分的影响，使 结果更具代表性 5.③②①6.23 7.51月和2月2928.40黄色 三、1.(1)9 (2)6÷(6十2)=0.75=75% 4÷(4+4)=0.5=50% 75%>50%,六(1)班的获胜率高一些。 答：六(1)班获胜的可能性大。 2.(1)160(2)3.6 (3)答：我建议她购买这款扫地机器人。 理由：认为商品质量差的消费者所占的 百分比很低，产品好评所占的百分比很 高。（理由不唯一，合理即可） 3.(1)C(杭州)60(2)B(上海)(3)40 4.(1)是 (2)答：观察“中国近5年新生儿数量统计 图”，可以看到从2020年到2024年，新