统计与概率专项评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）福建专版

答案详解 五、1.(1)(/)() (2)(13×11+13×17+11×17)×2= 1102(cm2) 答：至少需要1102cm2的包装纸。 2.12÷2=6(m)6+3=9(m) 3.14×(92-62)=141.3(m2) 答：新展区的面积比原来增加了141.3m。 3.3.14×6×1+3.14×(6÷2)2×2=75.36(dm2) 3.14×2×3=18.84(dm2) 75.36+18.84-3.14×(2÷2)2=91.06(dm2) 答：涂蜡部分的面积是91.06dm。 4.3.14×22×3-6×4×0.5=25.68(dm3) 25.68dm3=25.68L 答：会溢出25.68L水。 5.10mm=1cm 3.14X6÷2×9×号84.78(cm) 3.14×(1÷2)2×3=2.355(cm3) 84.78÷2.355=36(秒) 答：36秒可以流完圆锥形漏斗里的水。 6.(1)③ (2)3.14×(8÷2)2×(13+7)=1004.8(cm3) 1004.8cm3=1004.8mL 答：瓶子的容积是1004.8mL。 解析(1)操作②提供了正放时水的高度 (13cm),用于计算水的体积。操作④提供 了倒放时无水部分（圆柱）的高度(7cm),用 于计算无水部分的体积。操作①测量“整 个瓶子的高度”是多余的（只需水的高度和 无水部分高度即可)；测量“底部直径”是必 要的（用于计算圆柱的底面积）。操作③测 量“倒放时水面高度”是多余的（操作④已 给出无水部分高度，可间接推导相关关 系)。因此，③的操作可以不需要。 (2)正放时水的体积十倒放时无水部分的 体积=瓶子的总容积，且水的体积和无水 部分体积均可通过圆柱体积公式计算。 38 附加题 (1)C48(2)72 解析>(1)从图2可知，点P移动10秒时，三角 形PAB面积最大，此时点P在点C(因为点P在 线段BC上时，到线段AD距离最大，面积最大)。 根据三角形面积公式，结合速度(2米/秒)，可算 出线段AB的长度是8cm,线段BC的长度是 12cm,所以最大面积为8×12÷2=48(m2)。 (2)由图2可知，线段AB的长度是8cm,线段BC 的长度是12cm,线段AD的长度是6cm,所以 梯形ABCD的面积为(6+12)×8÷2=72(m)。 统计与概率专项评价 -、1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.B 8.B9.A10.(1)D(2)C 二、1.条形折线扇形2.小于等于 3.(1)下次有类似症状时再使用 (2)放入有害垃圾桶 4.89902去掉一个最高分和一个最低 分可以避免极端分数对平均分的影响，使 结果更具代表性 5.③②①6.23 7.51月和2月2928.40黄色 三、1.(1)9 (2)6÷(6十2)=0.75=75% 4÷(4+4)=0.5=50% 75%>50%,六(1)班的获胜率高一些。 答：六(1)班获胜的可能性大。 2.(1)160(2)3.6 (3)答：我建议她购买这款扫地机器人。 理由：认为商品质量差的消费者所占的 百分比很低，产品好评所占的百分比很 高。（理由不唯一，合理即可） 3.(1)C(杭州)60(2)B(上海)(3)40 4.(1)是 (2)答：观察“中国近5年新生儿数量统计 图”，可以看到从2020年到2024年，新 生儿数量的折线整体呈下降趋势，2024 年较之于2023年稍有反弹，但整体呈 下降趋势。 (3)未来老年人口数量可能继续增加 因为2024年60岁及以上人口已约占 22%,进入了老龄化社会，随着时间推 移，现有的60岁以下人口会逐渐步入 老年阶段，而且目前新生儿数量呈逐年 减少趋势，未来劳动力人口补充相对不 足，所以老年人口占比可能进一步提 高，老年人口数量可能继续增加 5.(1)15112018 (2)2024年各季度新能源汽车 销量情况扇形统计图 第（四）季度 第一 (37.5)% 15% 季度 27.5% 20% 第二 季度 第（三）季度 (3)65.460 (4)答：观察复式折线统计图可知，2024年 各季度新能源汽车的销量呈上升趋势， 燃油车的销量呈下降趋势，说明越来越 多的人选择新能源汽车，建议少购进燃 油车，多购进新能源汽车。（答案不唯 一，合理即可) 附加题 答：由题图可知，A品牌低端手机市场占有率最 高，高端手机市场占有率最低，总市场占有率是 最高的，但是利润并不是最高的；C品牌低端手 机市场占有率最低，高端手机市场占有率最高，总 市场占有率不是最高的，但是C品牌手机的利润 最高，而且要比A、B品牌手机高很多，说明要想 提高利润就要扩大高端手机市场的占有率。 期未综合素养评价 -、1.A2.A3.D4.B5.A6.D7.D 数学六年级·下册IRJ 8.B9.A10.D11.B12.C 二、1.km160000000075 2.a14121501.5(2)25(30.75a 3.n正4.25605.614 6.560 解析>已知川贝与雪梨按照3：70的比来 配制，即川贝质量是3份时，雪梨质量是 70份。刘阿姨购买24g川贝，先算1份的 质量：24÷3=8(g),那么雪梨的质量：8× 70=560(g)。 7.48n(n+2) 解析第1个图形（正三角形）：棋子数3= 1×3;第2个图形（正方形）：棋子数8= 2×4;第3个图形（正五边形)：棋子数 15=3×5;第4个图形（正六边形）：棋子数 24=4×6。规律为：第n个图形（正n十2 边形)，棋子数为n(n十2)。计算第6个图 形：当n=6时，棋子数为6×(6十2)=48。 8.18 解析因为四边形ABCD是平行四边形， BE:EC=1:2,所以BE:BC=1:3。三角 形ABE与平行四边形ABCD,高相同，底的 比是1：3，所以三角形ABE的面积是平行 四边形面积的行。已知三角形ABE的面积 是12cm,则平行四边形ABCD的面积为 12×6=72(cm2)。再来计算三角形ADF的 面积，因为点F是线段DC的中点，三角形 ADF的面积是平行四边形面积的4，即三 角形ADF的面积=72×4=18(cm). 三1.1010号号990061高 2.1000 11.2 3.x=12x=6x=7.8 739统计与概率专项评价 (时间：80分钟满分：100分十10分) 一、我会选。（每空2分，共22分） 1.端午节是中国首个人选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。小锦家制作了三种口味的 粽子，其中豆沙的有15个，红枣的有14个，花生的有13个。从中任意拿一个，吃到( )口 味的可能性最大。 那 A.豆沙 B.红枣 C.花生 D.无法确定 2.在课外活动参与人数的扇形统计图中，表示跳绳的扇形的圆心角是90°，那么跳绳的同学人 数占总人数的( )。 A.50% B.25% C.45% D.30% 3.一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球，小芳每次摸出一个球，放回搅 匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说法合理的是( )。 A.布袋里全是红球 B.摸到红球的可能性大 C.小芳运气好，摸到的都是同一个球 D.第31次一定还是摸到红球 4.某班男生的平均身高是155c。请你判断，下面娜位男生最不可能是这个班的？( A.齐齐身高168cm,是篮球队中锋 B.力力身高132cm,是全班最矮的 C.贝贝身高155cm,是全班最高的 D.春春身高170cm 5.甲、乙两支足球队进行比赛，可以公平确定谁先开球的方式有( )。 ① ② 奇数为甲队 ③ ④ 正面为甲队 偶数为乙队 甲 反面为乙队 队 乙 甲队 Q88 乙队 A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 6.一个圆形花坛内种了三种花（如右图），用条形图表示各种花占地面积之 菊花 月季 间的关系，正确的是( )。 迎春花 面积 面积 面积 面积 种类 种类 种类 种类 B D 7.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分 时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。如图，这是一年中部分节气所对应的白昼 49 时长示意图。在下列四个节气中，( )的白昼时长超过了13小时。 A.立春 B.小暑 C.秋分 D.冬至 白昼时长/时 15 4 i3 28m 2 甲 10 OΦO 春 秋 王小夏分文祭 秦节气 D00 春 夏满至暑秋 入 00q 第7题图 第8题图 8.甲、乙、丙、丁四名同学练习投垒球，每人投3次，结果如右上图所示。这四名同学中，( ) 投垒球的平均成绩大约是28m。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.把一个圆形转盘平均分成9个面积相等的扇形，并在上面分别写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、 9。任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向( )的可能性较大。 A.奇数 B.合数 C.质数 D.偶数 10.老师让小志从一个袋子里取糖果，糖果除颜色外其他完全相同。要求他不能看，只能用手 去摸。袋子里不同颜色糖果的数量如右图所示。 糖果颗数统计图 ↑颗数 (1)下列哪两种糖果的数量一样多？（) A.红色和棕色 B.蓝色和粉色 C.橙色和粉色 红橙黄绿蓝粉紫棕 色色色色色色色色 D.蓝色和紫色 (2)小志任意从袋子里摸出一颗糖果，最有可能是( )的。 A.橙色 B.蓝色 C.红色 D.紫色 二、我会填。（第6一8小题每空2分，其余每空1分，共28分）》 1.华华整理了家里半年的电费清单，为方便妈妈查看家里每个月的用电量情况，绘制成了一幅 ( )统计图；为了分析这半年来家里用电量的变化情况，又制作了一幅( )统计 图；最后根据电费清单，为了把每个月的用电量占总用电量的百分比情况清楚地表示出来， 他又制作了一幅( )统计图。（填“条形”“折线”或“扇形”） 2.6个女孩和5个男孩玩“老鹰捉小鸡”游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个男孩来当老鹰，他 抓到男孩的可能性( )抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可 能性( )抓到女孩的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 50 3.药监局调查普通群众对于吃剩的药物的处理方式，并制成了如下统计图。 处理方式 口男生 用水冲走 女生 放入有害垃圾桶 给有类似症状的人使用 下次有类似症状时再使用 0 2004006008001000人数 (1)男生选择( )处理药物方式的人数最多。 (2)选择( )处理药物方式的总人数最少。 4.一次合唱比赛中，6位评委分别给六(1)班同学打的分数是74分、88分、89分、100分、93分、 90分。这个班的平均分是( )分。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，此时，这个 班的平均分是( )分。你认为第( )种打分方法对参赛选手比较公平，因为 5.三个袋子里面分别装着一些大小和形状完全相同的球。小铭、小钰和小豪分别选择其中一 个袋子摸球50次，结果如下表。小铭、小钰和小豪分别最有可能是从( )、( )、 )号袋子摸球的。 摸出球的颜色 小铭 小钰 小豪 黄色 4次 27次 50次 9黄 6红 红色 46次 23次 0次 ① ② ③ 6.在一个口袋里放入红、黄、绿三种颜色的球共8个（球除颜色外其他都相同），如果从口袋里 任意摸一个球，要使摸到绿球的可能性最小，摸到红球和黄球的可能性相等，应放( )个 绿球和( )个红球，剩下的全部放黄球。 7.“随手关灯一小步，节约能源一大步”。下图是明明家今年1~5月份的用电量情况。从图中 可知，( )月用电量最少，用电量一样多的月份是( )。明明家今年1~5月 份平均每月用电量是( )千瓦时。 ↑用电量/千瓦时 人数 330 320 310 310310 红色 黄色 27.5% 300 290 290 280 蓝色 280 270 270 绿色10% 颜色 0 1月2月3月4月5月月份 ① ② 第7题图 第8题图 8.小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度 从高到低排列)，条形图不小心被撕了一块。小佳所在的班级一共有( )人；图②中括号 里应填的颜色是( )。 51 三、解决问题。（共50分） 1.某校六年级班与班之间都要进行一场篮球比赛，六(1)班和六(2)班比赛结果如下表。(7分) (1)六年级一共有( )个班。(2分) 班级 六(1)班 六(2)班 (2)如果六(1)班与六(2)班再赛一场，请你预测谁 比赛成绩 6胜2负 4胜4负 获胜的可能性大，为什么？(5分) 2.王阿姨要网购一款扫地机器人，对质量和功能进行调查。她共分析了200位消费者的评论， 好评、中评和差评的人数情况统计如下图，其中的差评情况如下表。(8分) 差评理由 人数 差评14% 商品晚到了 13 商品质量差 1 中评 6% 包装不够吸引人 3 好评80% 客服态度差 1 错误的点评（评论很好，但等级很差） (1)统计图中200位消费者中，有( )位消费者打了好评。(2分) (2)差评统计表中有( )%的人认为商品质量差。（百分号前保留一位小数）(2分) (3)王阿姨更看重商品的质量，你是否建议她购买这款扫地机器人？并说明理由。(4分) 3.《徐霞客游记》开篇写道：“癸丑之三月晦，自宁海出西门。云散日朗，人意山光，俱有喜态。” 癸丑之三月晦，即公历1613年5月19日。2011年国务院正式批复，确立每年5月19日为 “中国旅游日”，旨在鼓励全民参与旅游、促进文旅产业发展。2025年5月19日是第15个中 国旅游日，主题为“锦绣山河，美好旅程”。当天，学校对即将毕业的六年级学生进行了一次 “我最向往的旅游城市”问卷调查，结果显示，选择A(北京)、B(上海)、C(杭州)、D(成都)四座 城市的学生人数较多，下面是根据统计数据绘制的两幅统计图。(8分) 六年级学生“我最向往的旅游城市” 六年级学生“我最向往的旅游城市” 调查情况扇形统计图 调查情况条形统计图 学生人数 140 120 D 120 25% A 40% C 80 75 20% B 15 8 B C D 城市 ① ② 52 (1)经过检查发现图①是正确的，图②中选择A的人数正确，选择B、C、D中有一类出现错 误，请分析，有错误的是( ),选择这座城市的学生实际有( )人。(4分) (2)如果从被调查的学生中随机抽取一名学生，那么这名学生喜欢( )类的可能性最小。 (2分) (3)选择B的学生比选择D的学生少( )%。(2分) 4.人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况，也是影响国家相关 政策制定的重要因素。下面的统计表、统计图呈现了中国近几年人口情况，请你根据数据解 决问题。(10分) 中国近5年人口总数统计表 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 人口/万人 141212 141260 141175 140967 140828 2024年中国各年龄段人口约占总人口的百分比 中国近5年新生儿数量统计图 新生儿数量/万人 015岁人口约 1400[120 60岁及以上人 /占17.1% 1200 口约占22%、 1000 1062g56 800 902954 6004 1659岁人口 400 约占60.9% 200H 0 年份 ① ② (1)结合信息判断，中国是否已经进入老龄化社会？( )(填“是”或“否”)(2分) 当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄 化社会。 (2)从图②中可以看出，2020~2024年中国新生儿数量是如何变化的？(4分) (3)结合以上图表信息，针对2026年中国综合人口情况的某一方面进行预测，并写出你预测 的依据。我的预测： 我预测的依据： (4分) 53 5.近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、能源利用率高等优点，逐渐走近人们的生 活。下面是某汽车商贸城2024年各季度新能源汽车与燃油车销量情况统计图。(17分) 2024年各季度新能源汽车与 2024年各季度新能源汽车 燃油车销量情况折线统计图 销量情况扇形统计图 新能源汽车 第( )季度 ↑销量/辆 燃油车 60 52. 第一 50 43 45 )% 季度 40 35 15% 30 33 20 27.5% 20% 24 第二 21 10 季度 0 四 季度 第( )季度 (1)该汽车商贸城2024年共销售燃油车( )辆，共销售新能源汽车( )辆，其中第一 季度销售新能源汽车( )辆。(6分) (2)将上面的扇形统计图补充完整。(3分) (3)该汽车商贸城2024年第一季度新能源汽车的销量比燃油车少( )%,新能源汽车第 一季度的销量比第四季度少( )%。（百分号前保留一位小数)(4分) (4)请结合数据，分析该汽车商贸城汽车销量的整体情况，并向该商贸城经理提出合理的建 议。(4分) 附加题。(10分) 某地区的手机经销商，调查了A、B、C三种品牌的手机销售情况与利润情况，如下图所示。 三种品牌低端手机 三种品牌高端手机 三种品牌手机 三种品牌手机利润统计图 市场占有率 市场占有率 市场占有率 A11% 品牌 C15% A B20% B21% A42% A65% C38% C68% B20% 0 123456利润/亿元 看完以上数据后，A品牌的决策层做出决定：“组织科研人员研发新项目，进军高端手机市 场。”请你结合统计图，说说A品牌决策层做出以上决定的理由。 -54