第4单元 比例 素养评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）福建专版

第4单元素养评价 (时间：80分钟满分：100分十10分) 一、我会选。（每小题2分，共20分） 1.珙桐(gǒng tong)有“中国鸽子树”之称，它的伴生树有天师栗等。一棵珙桐树高4m,它的伴 生树是它高度的号。下面能与4：号组成比例的是( ) 奶 A.5:4 B5:号 C.4 D.4:5 2如果a b,那么a6=( )。 A.5:4 B.4:5 C.20:1 D.1:20 3.一张图纸的比例尺是40：1，这张图纸可能画的是( )。 A.一本书 B.一间教室 C.手机零件 D.一棵大树 4.比例尺081624km表示( )。 A图上距离是实际距离的2400000 1 B.实际距离是图上距离的800000倍 C.实际距离与图上距离的比是1：800000 D.图上距离1厘米表示实际距离24km 5.升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似 三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，图中( )这两个 三角形相似。 A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 第5题图 第6题图 6.如图，AE=1.5m,AF=2m,则AB与BC的长度比是( A.4:3 B.3:2 C.3:4 D.2:3 7.将一个平面图形按2：1放大，下面各量中变为原来的2倍的是( )。 A.图形的面积 B.平面图形的角度 C.图形的周长 D.以上皆是 19 8.下面是四位同学关于“两种量是否成正比例关系”的判断。你认为不正确的是( )。 哥哥年龄/岁 9101112 芳芳 圆柱的体积公式是V-Sh,圆 亮亮 妹妹年龄/岁 5678 柱的高一定，所以圆柱的体 哥哥年龄增加，妹妹年龄也随着增加， 积和底面积成正比例关系。 所以兄妹二人的年龄成正比例关系。 路程/m 种铅笔售价0.5元/支。 200 数量/支总价/元 60 1 0.5 2 1 40 J 1.5 0 123456时间/时 4 2 聪聪 根据上图我知道了， … … 莉莉 40_80=120=160=200 0.5_1-1.5_2 =…=40 1-2 =…=0.5 3 4 5 1-23 4 速度一定，所以路程和时间成正 单价一定，所以总价和数量成正 比例关系。 比例关系。 A.芳芳 B.亮亮 C.聪聪 D.莉莉 9.泉州至厦门至漳州城际铁路R1线起自泉州市泉州东站，途经厦门市，止于漳州市金塘站，沿 线串联泉厦漳中心城区及重要城镇组团，线路里程175km,设计速度160千米/时。现需要 将这幅线路图画在长60cm、宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺( )最合适。 A.1:30000000 B.1:300000 C.1:30000 D.1:300 10.下图表示三款不同新能源轿车所行的路程和平均耗电量的关系。从省电的角度考虑，( )新 能源轿车会是你的首选。 平均耗电量/千瓦时 16 A款 B 12 8 6 4 0 50 100150200250路程/km A.A款 B.B款 C.C款 D.不能确定 二、我会填。（第6~8小题每空2分，其余每空1分，共17分） 1.36的因数有( )个，从36的因数中选出4个因数，组成一个比例是( )。 20 2.在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是号，则另一个外项是( )。 3.一枚计算机存储芯片的实际尺寸是5mm×5mm,把它画在图纸上，得到的尺寸如图所示，这 幅图所用的比例尺是( )。 4 cm 15 cm x 5? 15 cm y1530 6 cm 第3题图 第4题表 第6题图 4.上表中，如果x和y成正比例，则“？”处应填的数是( )。如果x和y成反比例，则“？”处 应填的数是( )。 5.厦门世茂海峡大厦是厦门地标，素有“中国第一双子塔”之称，设计师按照1：300的比做了一 个模型，模型高100cm,那么大厦的实际高度是( )m。 6.丽丽去动物园游玩拍了一张照片，回家后把这张照片（如图）在电脑上按一定的比放大，放大 后的照片长144cm,放大后的宽是( )cm。 7.福建舰是我国首艘完全自主设计建造的弹射型航空母舰，总吨位达到8万吨，全长约320， 宽约78m。如果把福建舰画在图纸上，它的长是16cm,那么这幅图的比例尺是( ), 宽应画( )cmo 8.如图，欢欢做科学实验时沿着直尺的方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继 续拉长，使点C的位置在16cm处，那么点B的位置在( )cm处；如果使点B的位置在 15cm处，那么点C的位置在( )cm处. B C 0 1cm 2 3 5 6 7 89101112131415161718192021 三、解比例。（共16分） 5.4:1.8=x:15 1:3=8:x 34 子得 8.1=10.8:4 21 四、操作实践。（共21分） 1.先按3：1画出三角形A放大后的图形B,再按1：2画出图形B缩小后的图形C。(6分) 2.如图是天天家周围主要建筑物的平面图。(6分) 学校 北 图书馆 天天家 (1)量一量，天天家到学校的图上距离是( )cm,实际距离是800m,这幅平面图的比例 尺是( )。(2分) (2)天天家到图书馆的实际距离是( )m。(2分) (3)游乐场在天天家东偏北45°的方向上，实际距离是1200，在图中画出并用“△”标出游乐 场的位置。(2分) 3.我国自行研制的“运-8”飞机运转量大，性能优越。下面是“运-8”飞机运货时间和所行路程的 变化情况。(9分) 运货时间/时 1 2 3 4 所行路程/km 600 1200 1800 3600 (1)表中的运货时间和所行路程成什么比例，为什么？(2分) ↑所行路程/km 3600 3000 2400 1800 1200 (2)把表格补充完整。(2分) 600 0 (3)根据上表，在右图中描出它的图象。(3分) 1 23456运货时间/时 (4)估计一下，飞行4800km需要( )小时，运货12小时可飞行( )km。(2分) 22 五、解决问题。（共26分） 1.“三庭五眼”是人脸比例标准。“三庭”是指发际线到颏底线被眉线、鼻底线分为三等份；“五 眼”是指左耳到右耳间距离为五只眼的长度。(5分) (1)如图，眼长与脸宽的比是( )。(1分) 发际线 (2)某画家按“三庭五眼"”比例标准绘制肖像，已知头像的中庭长5.8cm, 上庭 一眉线 脸宽15cm,脸长应画多少厘米？（用比例解）(4分) 中庭 鼻底线 下 颏底线 2.已知一瓶电热蚊香液有45L,奇奇每天晚上9时睡觉时打开电热蚊香液开关，早上7时起 床时关闭开关，一瓶电热蚊香液使用了30天。同样的一瓶电热蚊香液，妈妈每天晚上10时 打开开关，早上6时关闭开关，可以使用多少天？（用比例解）(5分) 3.中国结的发展可追溯到旧石器时代的缝衣打结，而后逐渐演变成今日的装饰手艺。某厂家 要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了10%，实际所用时间比原 计划多3天，实际用了多少天？（用比例解）(5分) 23 4.如果在比例尺是1：300000的地图上量得甲、乙两城之间的距离是40cm,那么在比例尺是 050km的地图上，甲、乙两城之间的图上距离是多少厘米？(5分) 5.小锦过生日，同学们为她买了生日蛋糕和蜡烛。已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定。蜡烛最 初的长度是多少厘米？（用比例解）(6分) 12 cm 7cm 蜡烛最 点燃 点燃 初长度 8分钟后 18分钟后 附加题。(10分) 妙妙和甜甜分别做一个相同的许愿瓶（所折纸星星的数量相同），当妙妙折了所有纸星星的 时，甜甜还有子没有折，当妙妙折完全部的纸星星时，甜甜还有32颗纸星星没有折，则两人分别 要折多少颗纸星星？ -24答亲详解 175.84+100.48=276.32(cm2) 23.14×(4÷22×8-号×3.14×(4÷2× 4.5=81.64(cm3) 四、1.底面积高底面积×高V=S底h 2.侧面积的一半底面半径V=S侧÷2Xr 3.90÷2×6=270(dm3) 答：它的体积是270dm3。 五、1.(1)①③ 2×3.14×3×0.5=9.42(m2) 答：沙坑外侧的面积是9.42m2。 (2)①④⑤⑥或②⑤⑥ 3-1=2(m)或12.56÷3.14÷2=2(m) 3.14×22×0.4=5.024(m3) 1.5×5.024=7.536(t) 答：沙坑里沙子的质量是7.536t。 2.3×(4÷2)2X3×号=12(cm)） 12÷4=3(分) 答：小新每次最少要刷牙3分钟。 3.3.14×(3×2)×20÷2+3.14×32= 216.66(m2) 答：搭建这个大棚大约要用216.66m2的 塑料薄膜。 4.3.14×(10÷2)2×(9÷3-2.9)=7.85(cm3) 答：过滤前后水的体积相差7.85cm3。 5.(1)10÷2=5(cm) 3.14×5×5×(11-9)=157(cm3) 答：土豆A的体积是157cm3。 (2)3.14×5×5×4-3.14×5×5×1= 235.5(cm3) 235.5cm3=235.5mL 答：溢出了235.5mL水。 附加题 48.6mL=48.6cm3 48.6÷9=5.4(cm2) (9-6)×5.4=16.2(cm3) 32 18÷9×16.2=32.4(cm3) 答：圆柱B的体积是32.4cm3。 解析)已知圆柱形容器A的容积为48.6mL,水 高为9cm。根据圆柱体积公式V=Sh,可得容器 A的底面积S=V÷h,即48.6÷9=5.4(cm)。当 把圆柱B从容器A中拿出后，容器A中的水面 高度从9cm变为6cm,水面下降的高度为9一 6=3(cm)。溢出水的体积等于容器A中水面下 降部分的体积，根据圆柱体积公式，可得溢出水 的体积为5.4×3=16.2(cm3)。溢出水的体积 是圆柱B浸入容器A中部分的体积，圆柱B浸 入的高为9cm,而圆柱B的总高为18cm。因为 圆柱体积与高度成正比，所以圆柱B的体积是 浸入部分体积的18÷9=2倍，因此圆柱B的体 积为16.2×2=32.4(cm3)。 第4单元素养评价 -、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C 8.A9.B10.C 二、1.92：3=6：9（后一空答案不唯一） 2 3.30:14.102.55.300 6.967.1:2000.3.9 8.1220 解析)首先确定线段AB与BC的长度比 例关系，通过图中初始位置(A在0cm,B 在9cm,C在12cm),得出AB:BC= 9:3=3:1。然后利用这个固定的比例关 系，结合已知的C或B的位置，计算出对 应的B或C的位置。比如当C在16cm 时，根据AB:BC=3:1,可求出B的位置； 当B在15cm时，同样依据该比例求出C 的位置。核心是利用线段间的比例关系来 解决位置计算问题。 三、x=45x=18x=28 3 x=3 四、1. B 2.(1)21:40000 (2)400 (3) 学校 游乐场北 图书馆 45°比例尺 天天家 1:40000 3.(1)答：表中的运货时间和所行路程成正比 例，因为路程：时间=速度（一定）。 (2)24006 (3) ↑所行路程/km 3600 3000 2400 1800 1200 600 0 1 23456运货时间/时 (4)87200 五、1.(1)1：5 (2)解：设脸长应画xcm。 5.8:x=1:3 x=17.4 答：脸长应画17.4cm。 2.12-9+7=10(时)12-10+6=8（时） 解：设可以使用x天。 45:(30×10)=45:8x x=37.5 答：可以使用37.5天。 3.600×(1-10%)=540(个) 解：设实际用了x天，则计划用时(x一3)天。 600×(x-3)=540x x=30 答：实际用了30天。 数学六年级·下册IRJ 4.1cm:50km=1:5000000 1 40÷300000× 5000000 =2.4(cm) 答：甲、乙两城之间的图上距离是2.4cm。 5.解：设蜡烛最初的长度是xcm。 (x-12):8=(12-7):(18-8) x=16 答：蜡烛最初的长度是16cm。 解析“蜡烛每分钟燃烧的长度一定”，即 燃烧长度与燃烧时间成正比例。设蜡烛 最初的长度是x厘米。从点燃8分钟到 18分钟，时间增加了18-8=10（分），蜡 烛的长度减少了12-7=5（厘米）；从最初 到点燃8分钟，蜡烛燃烧的长度是(x 12)厘米，时间为8分钟。再列出比例求解 即可。 附加题 解：设妙妙折完时，甜甜折的纸星星占总数的x。 是(1-2)=1z 32÷(1-)=160(颗) 答：两人分别要折160颗纸星星。 解析>由题意可知，把纸星星的总数量看作单位 “1”,速度一定时，妙妙所折的纸星星数与甜甜所 折的纸星星数成正比例，即妙妙所折的纸星星 数占总数的分率与甜甜所折的纸星星数占总数 的分率也成正比例，设妙妙折完时，甜甜折的纸 星星占总数的x,等量关系式是妙妙折了所有纸 星星的6：此时甜甜所折的纸星星数占总数的 分率=1：妙妙折完时甜甜折的纸星星占总数的 分率，据此列方程并解答，再根据已知比一个数 少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算， 用妙妙折完时，甜甜还没折的数量除以其对应 的分率即可得解。 33