专题18 运用图形的平移、旋转解决求图形面积的问题&专题19 运用转化法解答较复杂的分数加、减法计算题-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）福建专版

数学五年级·下册IRJ 专题十八运用图形的平移、旋转解决求图形面积的问题 典例 下面的四边形ABCD中，已知AB=AD,AE=9c。要求这个四边形的面积，可以 将图形( )绕点( )按( )方向旋转( )°；四边形ABCD的面积是()cm。 1209 60° 【思路引导】根据图形的拼组和旋转知识，结合图示可知，要求这个四边形的面积，可以 将图形ABE绕A,点按逆时针方向旋转90°得到一个规则的四边形；四边形ABCD的面积等 于边长是9cm的正方形的面积，据此解答即可。 【规范解答】 方法点拔·解答此类题的关键是通过旋转将不规则图形转化为规则图形。 举二反目 1.张典用两块直角三角形拼板和一块正方形拼板拼成了一个大直角三角形（如图）。①号直 角三角形拼板的斜边长为5cm,②号直角三角形拼板的斜边长为8cm。两块直角三角形 拼板的面积和是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答) /① ② 5 cm 8 cm 2.如图所示，正方形的面积是12cm,E、F、G、H分别是正方形各边的中点，涂色部分的面 积是多少平方厘米？ 20 思维进阶训练 专题十九 运用转化法解答较复杂的分数加、减法计算题 典例 计算号骨品品号品+贵。 【思路引导】观察分数的特征：发现每个分数的分母可写成两个连续自然数的乘积，如 2=1×2,6=2×3等。拆分分数：根据上述特征，将每个分数拆分成两个分数相加(2除外) 的形式，如骨-十日品-日十量等，这样复于后铁计算时道过加减相互抓消简化运第。将 拆分后的式子展开，通过加减相互抵消，最终得出结果。 【规范解答】 方法点拨·分数的简便运算，关键在于通过观察，将分数进行合理拆分。利用分母是两个连续自 然数乘积的特点，把每个分数拆成两个分数相加的形式，从而在计算时通过加减相互抵消来简 化运算过程，快速得出结果。 举一反目 1.计算。 日+2+0++2+动+0 2.已知，-号-7×4-73470-l8×7-10及7…求：及4437+70++ 3 3 3 22×2525×28° 212.答：括号里可以填的最大整数是4。 3品动←品 19>3A>10239号>A>34A表示的自 然数有35、36、37、38、39。 35+36+37+38+39=185 答：满足条件的所有自然数的和是185。 专题十八运用图形的平移、旋转解决 求图形面积的问题 典例 ABEA逆时针9081 举一反三 1. ② 5 cm 8cm 8×5÷2=20(cm2) 答：两块直角三角形拼板的面积和是20cm。 2.12÷5=2.4(cm2) 答：涂色部分的面积是2.4cm。 专题十九运用转化法解答较复杂的 分数加、减法计算题 典例 +号品+易品+器品+号 -(1-)+(2+)-(令+)+(+) (号+哈)+（合+）-（号+8）+（日+）》 -1-含+2+日g4+4+日日-6+ 合+分号+日+日 =1+号 -号 举一反三 1.吉+位+六+…叶壳+动+品 =合吉+号+片吉++g-方 日品+品品 数学五年级·下册IRJ 11 211 9 22 3 3 3 3 3 2. 1又4+4又7十7X10++2X25十25X28 =1+片+片+…+克宏+ 11 2528 =128 专题二十运用排除法和推理法解决 稍复杂的找次品问题 典例 答：这两瓶不合格的产品分别是④号和⑤号。 举一反三 1.由于天平右边的9对中，既有比左边轻的，也 有比左边重的，还有与左边一样重的，说明左 边的两个球一定不是2个5g,也不是2个 4g,则一定是1个4g和1个5g,这样可推出 右边较重的3对中都是5g的球，较轻的5对 中都是4g的球，一样重的一对中有1个4g 和1个5g,进而可求出这些球的总质量。 3×(5+5)+5×(4+4)+2×(4+5)=88(g) 答：这20个球的总质量是88g。 2.答：把10盒零件依次编号①至⑩，然后按编号 数分别取对应个数零件，也就是①号盒取 1个，②号盒取2个…⑩号盒取10个，一共 取出55个零件。把取出的55个零件一起放 在天平左端，在天平右端放550g砝码，天平 放砝码的一端低，在天平左端一个一个地放 1g的砝码，直到天平平衡，放几个1g砝码， 那么几号盒中的零件就是次品。 3.第一堆零件需要称5次。 3×3×3×3+1=82(个) 3×3×3×3×3=243(个) 第一堆零件的个数在82个与243个之间； 第二堆零件需要称4次。 3×3×3+1=28(个)3×3×3×3=81（个） 第二堆零件的个数在28个与81个之间，又知 道第一堆比第二堆多一个零件，所以第一堆有 82个零件，第二堆有81个零件。 答：第一堆有82个零件，第二堆有81个零件。 37