2 因数和倍数-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）福建专版

数学五年级·下册 2 因数和倍数 1.因数和倍数的认识 第①课时因数和倍数(1) 轻松培素养 (4)如果3b=a,b÷2=c(a、b、c均是非0自 然数)，下面说法不正确的是()。 1.我会填。 A.a是b的倍数 B.c是b的因数 (1)小志用2,3,7,10四个数列出了下面三 C.b是2的倍数 D.a是b和c的因数 个算式，并计算出了结果：①7÷2= )科学提能力 3…1,②10÷2=5，③3÷2=1.5，在这 三个算式中，具备因数与倍数关系的是 3.从下面的数中选出三个数组成乘法或除法 ()(填序号)，其中()和( )是 算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个 ( )的因数，( )是()和( )的 数是哪个数的因数。 918 36 2 4 倍数。 算式：( (2)小鸿用3和7写出了一个乘法算式：3× )是( )的因数，( )是( )的 7=21,则()和()是( )的因数， 倍数。 ()是()和( )的倍数。 4.如果用“2→8”表示2是8的因数，请你用 我发现：如果b÷a=c(或b=ac,a、 “→”表示下面图中各数之间的关系。 b、c都是非0自然数)，那么a和c是b 的( ),b是a和c的( ). 6 18 2.我会选。 24 (1)下面各组数中，第一个数是第二个数的 快乐拓思维 倍数的是()。 5.实验小学的图书室购进了一批图书，购进 A.80和16 B.6和24 图书的本数在120~140之间，并且比24 C.15和30 D.49和14 的倍数多15。这次图书室一共购进了多少 (2)如果23是m的倍数，那么m是( )。 本图书？ A.23的倍数 B.23 C.1 D.23或1 (3)如果将145盒猪油糕平均分给7人，至 少还要准备()盒才能正好分完。 A.1 B.2 C.3 D.4 6 第2单园 第2课时 因数和倍数(2) 轻松培素养 不超过15个。有几种装法？每种装法各需 要几个袋子？ 1.我会填。 (1)20÷1=() 20÷2=() 20÷4=() 20的因数有( ),其中最 大的因数是( ),最小的因数是()。 (2)5×1=() 5X2=() 5×3=( ) 5X4=()… 5的倍数有5，()，()，()，…； 5的最小倍数是()，( )(填“有” 4.小君一家来到福州旅游，妈妈买了几袋福州 或“没有”)最大倍数。 特产 鱼丸，她付了200元，找回30元。 2.我会选。 请你帮小君妈妈判断找回的钱对不对，并说 《水浒传》中，梁山好汉一共有108位。 明理由。 福州鱼丸 其中有3位女性，105位男性。天罡(gang) 福州鱼丸 星共36位，其中排第9位的是花荣。 30元/袋 (1)下面数中不是108的因数的是()。 A.3 B.105 C.36 D.9 (2)下面数中不是9的倍数的是( )。 A.6 B.9 C.36 D.81 (3)下面说法正确的有()个。 ①108,3,105,36和9都有因数1 ②105的最大因数比108的最小倍数大 快乐拓思维 ③36的因数个数比它的倍数个数少 5.6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是： ④自然数1只有一个因数，其他非0自 1+2十3=6，所以6就是一个“完全数”。 然数都至少有两个因数 “完全数”还有一个性质，就是它能写成几个 A.1 B.2 C.3 D.4 连续自然数的和的形式。例如：6=1十2+3。 (1)根据以上材料分析，下面这三个数中哪 幻科学提能力 一个是“完全数”，在括号里画“/”。 3.新情境日常生活福州礼饼被誉为“福州饼之 8() 18() 28( ) 王”。王阿姨制作了24个礼饼装在袋子里， (2)请把你刚才发现的那个“完全数”写成几个 每个袋子装的礼饼同样多，不少于5个，且 连续自然数的和的形式：( 数学五年级·下册 2.2、5、3的倍数 第①课时 2、5的倍数 ④137至少加上1就是2的倍数，198至 轻松培素养 少减去3就是5的倍数。 1.我会填。 A.①③ B.②③④ 新素材实时热点北京时间2025年4月24日 C.①②④ D.①②③④ 17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长 (5)唐宋时期的“字舞”是如今团体操表演的 征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射 雏形，表演“字舞”的人数2个2个地数 中心点火发射。这是我国载人航天工程进 能正好数完，5个5个地数也能正好数完 入空间站应用与发展阶段的第5次载人飞 (人数多于100，少于150)，表演这种“字 舞”的可能有()人。 行任务，是工程立项实施以来的第35次发 A.128 B.130 C.142 D.160 射任务。 (1)上面画线的数中，是5的倍数的有 ③科学提能力 ),是2的倍数的有( )。 3.按要求写数。 (2)10,15,20,22中，既是2的倍数，又是5 (1)☐☐是5的倍数中最大的两位数。 的倍数的数是( )。 (2)21既是2的倍数，又是5的倍数。 我发现：个位上是( )的数都同 (3)■■☐是5的倍数中最小的三位数且 时是2和5的倍数。 是奇数 2.我会选 4.新情境日常生阔小志和爸爸妈妈在福州游 (1)a是一个自然数，那么2a一定是( 玩时，在一家小吃店点了几碗福鼎肉片和几 2a十1一定是()。 个海蛎饼，一共付了50元，找回了12元，收 A.奇数 B.偶数 C.因数 D.倍数 银员算对了吗？请说明理由。 (2)一个数既是40的因数，又是2和5的倍 数。这个数最小是()。 A.5 B.10 C.40 D.20 福鼎肉片 海蛎饼 10元/碗 5元/个 (3)从2,4,5这几张卡片中任意取出两 张组成一个两位数，组成的数中是2的 倍数的有()个。 快乐拓思维 A.3 B.4 C.5 D.6 5.探究游戏中，小鸿要想继续前行，需要寻找 (4)下面说法正确的是()。 到能同时打开下面三把锁的万能钥匙。这 ①所有的自然数，不是奇数就是偶数。 把万能钥匙上的数是( ②自然数中，最小的奇数是1，最小的偶 数是0。 是一个两 同时是2和0 所有因数 ③2的倍数都是偶数，5的倍数都是奇数。 位数。 5的倍数。 的和是72 8 第2单园 第2课时3的倍数 >轻松培素养 灯科学提能力 1.我会填。 3.下面是五年级三个班部分同学某次春游的 (1)将下面编号是3的倍数的气球涂上你喜 车费统计情祝，小君一眼就发现这张统计表 欢的颜色 出了问题，你知道问题出在哪里吗？说说你 的想法。 309 108 车费情况统计表（每人3元） 班级 五(1)班 五(2)班 五(3)班 钱数 80 96 87 我发现：一个数各位上的数的( )是3 的倍数，这个数就是3的倍数。 (2)在☐里填一个数字，使组成的每个数都 是3的倍数，把可能的结果都填在括号里。 22☐( ) 4☐1( ☐12( ) 2☐5( 4.按要求做题。 3☐5( ) 36☐( (1)下表中把3的倍数用“○”圈起来，把9 的倍数涂色。 2我会选。 123 4 567 8910 (1)下面计数器表示的数中，( )不是3的 倍数。 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 A B. 百十个 百十个 41424344454647484950 (2)先判断下面各数是否为9的倍数（若是， D 请在括号里画“/”)，再在横线上写出9 百十个 百十个 的倍数的特征。 (2)用2,6,7三个数字组成的三位数( )。 918( ) 632( A.一定是3的倍数 279( ) 189( B.一定不是2的倍数 ,这个 C.有的是3的倍数，有的是2的倍数 数就是9的倍数。 D.不能确定 快乐拓思维 (3)下面是四个用字母表示的五位数，其中 a、b各代表一个数字，且a等于0，b不等 5.要使666…666这个数是3的倍数，里 于0，那么既是3的倍数又是5的倍数的 2026 最小填几？ 是()。 A.babab B.bbbab C.babba D.baaba 9 数学五年级·下册 父 素养提升专题（一） 2、5、3的倍数的特征 数感 1.过春节时，发红包寓意着喜庆、吉祥，亦是长辈 3.在下面的里填上一个适当的数字。 向晚辈表达美好祝愿的一种方式。爸爸、爷 (1)472既是2的倍数，又是3的倍数。（) 爷、奶奶都给小锦发了一个红包，情况如下。 (2)41☐☐既有因数3，又有因数5。（) 我发的红包的钱数既有 (3)3同时是2、3、5的倍数。() 因数2，又是3的倍数。 我发的红包的钱数是 爸爸 4.王老师给手机设置的锁屏密码是“27口☐”， 一个三位数，且同时 他忘记了密码的后两位数字，只记得自己设 含有因数3和5。 爷爷 置的这个四位数密码既是5的倍数，又是3 我发的红包的钱数是 个三位数，且同时含有 的倍数。为了解锁，他最多需要输入几次？ 因数2,3,5。 为什么？ 请输入密码 奶奶 27 23 (1)爸爸发的红包的钱数最小是( );若 56 是两位数，最大是( )。 89 0× (2)爷爷发的红包的钱数若是奇数，最大是 ( );若是偶数，最小是( )。 (3)奶奶发的红包的钱数最小是()。 2.我会选。 (1)2AA是一个十位和个位上数字相同的 三位数。如果2AA既是2的倍数又是3 的倍数，则这个数不可能是()。 5.体育课上，60名学生面向老师站成一行，按 A.222 B.255 C.288 D.偶数 老师口令，从左到右报数：1,2,3，…，60， (2)五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出 然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向 时需要进行两次队形变换，一次3人一 后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学 向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学 队，一次5人一队，并且不能有剩余。目 向后转。现在面向老师的同学有多少人？ 前已经有24人选上，至少还要再选( 人刚好合适。 A.8 B.11 C.16 D.6 (3)下面○代表一个不等于0的数字，☆是 0。下面组成的四位数中，一定是2、3、5 的倍数的是( )。 A.○☆○☆ B.OO☆☆ c.O☆OO D.OOO☆ 10 第2单园 3.质数和合数 第①课时 质数和合数 )轻松培素养 科学提能力 1.分一分，填一填。 3.根据哥德巴赫猜想在括号里填上合适的质数 而南前的 ①哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于2的 偶数都可以写成两个质数相加的形式。 奇数 偶数 ②哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何大于或等 于7的奇数都可以写成三个质数的和。 质数 16=()+() 合 23=()+()+() 4.妈妈做了n(n>1)碗肉燕，每碗肉燕的数量 我发现：质数只有()和( )两 都相同。小志和妹妹、弟弟每人都数了一遍 个因数，合数至少有()个因数；最小的质 肉燕的个数，小志数出的肉燕数量是37个， 数是()，最小的合数是()。 妹妹数出的是38个，弟弟数出的是43个。 2.我会选。 你认为谁数出的肉燕总数是正确的？说说 (1)下列各组数中，三个连续自然数都是合 你的理由。 数的是()。 A.7,8,9 B.13,14,15 C.14,15,16 D.18,19,20 (2)数学老师组织20名同学做游戏，同学们 排成一排，从1至20报数。老师说：“谁 报的数是质数，就向前走一步。”应向前 走一步的同学有()名。 A.7 B.8 C.9 D.10 快乐拓思维 (3)下面2026年的几个节气中，两个时间数 5.新素材日常生活邮政编码通常由阿拉伯数 都是合数的是()。 字组成，代表投递邮件的邮局的一种专用代 A.春分(3月20日)B.大暑(7月23日) 号，也是这个局投递范围内的居民和单位通 C.霜降(10月23日)D.冬至(12月22日) 信的专用代号。福建省宁德地区的邮政编 (4)下面的说法中，正确的有()个。 码是abcdef,其中a是3的最小倍数，b是5 ①正方形的边长是质数，它的面积一定 的倍数，c是最小的质数，d既不是质数也不 是质数。 是合数，e、f均为最小的自然数。你知道福 ②所有的质数都是奇数。 建省宁德地区的邮政编码是多少吗？ ③一个自然数不是合数就是质数。 ④一个自然数不是奇数就是偶数。 A.1B.2 C.3 D.4 数学五年级.下册 第2课时 奇偶性 (4)102+104+106+…+198+200的结果 轻松培素养 是()。 1.探究小专家。（填“奇”或“偶”） A.奇数 B.偶数 十++十十+++ 十十十-十-十十+十十 C.质数 D.无法确定 2898 12 359 11 302614 76 17 1527 13 ③科学提能力 ① ② 3.黄河博物馆是万里黄河的一个缩影，是一座黄 (1)从图①里任选两个数计算，它们的和是 河知识宝库。一天，来了83名参观的游客，为 ( )数，积是( )数。 了保证讲解效果，讲解员需要将他们分组。 (2)从图②里任选两个数计算，它们的和是 )数。 (1)如果讲解员将他们分成两组，第一组的 ( ),积是( (3)从图①和图②里各任选一个数计算，它 人数为奇数，那么第二组的人数是奇数 )数，积是( )数。 还是偶数？为什么？ 们的和是( (4)不计算，判断下面算式的结果是奇数还 是偶数。 367+159( )数 863×382( )数 5677-98( )数 11×37×91( )数 (2)如果讲解员将他们分成三组，第一组和 第二组的人数都为奇数，那么第三组的 2.我会选。 人数是奇数还是偶数？为什么？ (1)为了验证“奇数十偶数=奇数”这个结 论，下面的思考过程错误的是()。 A.找一些奇数、偶数，加起来算一算，如 5+8=13… B.奇数除以2余1，偶数除以2没有余 数，奇数加偶数的和除以2还余1 4.赛龙舟在我国南方地区普遍存在。一条龙 C.可以用小正方形摆一摆： 舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各一名，其余 是划手。划手两两并排而坐（若千名）。那 么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？ D.奇数除以2余1，偶数除以2没有余数， 为什么？ 奇数加偶数的和除以2也没有余数 (2)下面说法正确的是()。 A.两个连续自然数的和一定是偶数 B.任意一个偶数加1后，一定是奇数 C.a十b的和是偶数，那么a和b一定都 快乐拓思维 是奇数 5.如果2a+3b=1001(a、b均为整数)，那么b D.3个奇数的和是偶数 是奇数还是偶数？请说明理由。 (3)一个长方形的长是偶数，宽是奇数，这个 长方形的面积是()。 A.偶数 B.奇数 C.质数 D.无法确定 12 第2单元 大单元整合复习 知识梳理 一入 四年级 五下（第二单元） 五下（第四单元） 知识线 整数的认识 及四则运算 因数和倍数 公因数、公倍数 因数与倍数是 意义 如果a÷b=C(a,b,c都是非0自然数)，相互依存的。 则a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 因数一 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1， 因数和 最大的因数是它本身。 倍数 特征 倍数一 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。 找一个数的因数 和倍数的方法 列乘法算式找；列除法算式找。 2的倍数 个位上是0,2,4,6,8。 2、5、3的倍数 既是2的倍数又是5的倍数 5的倍数 个位上是0或5。 的数：个位上是0 3的倍数 各位上的数的和是3的倍数。 因 数和倍数 任意个偶数的和是偶数， ①整数中，是2的倍数的数叫作 奇数个奇数的和是奇数」 意义 偶数。(0也是偶数) 偶数个奇数的和是偶数。 任意个奇数的乘积是奇数， 奇数和 ②整数中，不是2的倍数的数， 任意个偶数的乘积是偶数 偶数 叫作奇数。 拓展 奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数 奇偶性 偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数 非0自然数 质数」 、合数 1 100以内的质数：2,3,5， 质数（素数）川 只有1和它本身两个因数的数。 7,11,13,17,19,23, 质数和 29,31,37,41,43,47, 合数 53, 59,61,67,71,73, 合数 除了1和它本身还有别的因数的数。 79,83,89,97 注意：1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4。 13 数学五年级·下册 易 错专攻 易错点1)没有充分理解因数和倍数的意义 1.我会选。 (1)在下面每组数中，有因数和倍数关系的是( )。 A.4和12 B.0.2和6 C.2和5 D.24和5 (2)选择下面( )种包装盒，正好可以把40个乒乓球装完。 B (3)下面是小锦和小志的对话，小志的生日是( )。 你的生日是 我的生日 那是6月 这个日子刚好 可这样的日子 它又是5 哪一天？ 在6月。 几日呢？ 含有因数6。 不止一天呀！ 的倍数。 ca, ●● A6月6日 B.6月15日 C.6月24日 D.6月30日 易错点2没有掌握2、5、3的倍数的特征 2.我会填。 (1)119是火警电话，120是医疗救护电话，12315是消费者投诉举报电话，122是交通事故电 话，110是公安报警电话。这些数中，2的倍数有()个，5的倍数有()个，同时是2和 5的倍数的数有()个。 (2)2027至少减去()就是5的倍数，至少加上()就是3和2的倍数。 3.从下面四朵花中取出三朵，用花朵上面的数字组成一个三位数。 0 (1)组成的数既是5的倍数，又是3的倍数的是( (2)组成的数是2,5,3的倍数的是( )。 易错点3)混淆奇数、偶数、质数和合数的意义 4.下面说法正确的是()。 A相邻的两个自然数中，一个是偶数，一个是奇数 B.任何一个质数加上1，必然是合数 C.2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数 D.两个质数的积一定是奇数 5.在20以内的数中，既是合数，又是奇数的有( );既是质数，又是偶数的有( 14 第2单园 单元素养大通关 一、我会填。 2.两个相邻自然数的积一定是()。 1.中国是世界上拥有世界遗产类别最齐全的 A.偶数 B.质数 C.奇数 D.合数 国家之一。截至2024年7月26日，中国世 3.新趋势学科融合下面的成语中，可以全部填 界遗产总数量达到59处。59是()数 奇数的是( )。 (填“质”或“合”)，若使它既是2的倍数，又 A. 通 达 B. 光 色 是3的倍数，至少应加上()。 C. 上 下 D. 死 生 2.新素材自然科普福建省属于东洋界华中区 4.2024m+2025的和一定是()。(m是自 丘陵平原亚区和华南区闽广沿海亚区交错 然数) 地带，省内的野生动物多数属于东洋界的种 A.质数 B.合数 C.奇数D.偶数 类。自然分布有脊椎动物1693种，其中哺乳 5.商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转 类147种、鸟类557种、爬行类123种、两栖 到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽 类46种、鱼类820种、昆虫1万多种。 可能少发放满减券，数字要求应设置为( )。 (1)画横线的数中，偶数有()个，3的倍数 A.合数 有()个，5的倍数有()个。 B.质数 (2)46的因数有()个，其中最小的因数是 C.10的因数 (),最大的因数是()。 D.3的倍数 (3)557至少加上()才是3的倍数；147至 6.老师要将24本作业本平均分给若干名学 少减去()才是2和5的倍数。 生，刚好分完，每人得到的本数相同且多于 3.在古代，古稀之年表示七十岁；耄耋(mào 1本。下面哪种分法不可能实现？() di)之年表示八九十岁。奶奶今年已过古稀 A.分给2人 B.分给5人 之年，未到耄耋之年，且年龄既是3的倍数， C.分给8人 D.分给12人 又是5的倍数，奶奶今年()岁。 7.(福建厦门)同安方特夜场的无人机表演吸 4.已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★” 引了大批游客。一场表演中无人机入场时 是2的倍数，那么★表示的数是()。 的队列如下图。表演时进行队列变换，下面 5.缆车开始时停留在山脚，上行到山顶为1趟， ( )图可能是无人机的表演队列。 再从山顶下行到山脚为2趟。如果往返运 入场列队： O 000 行12趟，缆车会停留在( ),如果往返 0o ○ 运行2025趟，缆车会停留在( )。 二、我会选。 1.古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所 有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就 B 是“亏数”，如10，除本身10以外，还有1、2、5 三个因数，所以10就是“亏数”。下面数中 是“亏数”的是()。 ○○○○○○○○○○ A.12B.14 C.18 D.36 15答案详解 (2) 从前面看 从左面看从上面看 (3)6 3 从前面看 从左面看 2因数和倍数 1.因数和倍数的认识 第1课时因数和倍数(1) 1.(1)②25101025 (2)37212137因数倍数 2.(1)A(2)D(3)B(4)D 3.9×4=369、436369、4(答案不唯一) 4 3 +18 24 5.24×5+15=135(本) 答：这次图书室一共购进了135本图书。 解析通过“比24的倍数多15”“图书的本数 在120~140之间”这两个条件，我们可以用尝 试的方法来找到这个数，24的4倍是96,96十 15=111,111不到120，不符合要求；24的5倍 是120,120+15=135，符合要求；24的6倍是 144,超过140，不符合要求；所以这次图书室 一共购进了135本图书。 第2课时因数和倍数(2) 1.(1)201051,2,4,5,10,20201 (2)51015201015205没有 2.(1)B(2)A(3)C 3.24=1×24=2×12=3×8=4×6 24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。 大于等于5且小于等于15的有：6、8、12。 24÷6=4(个)24÷8=3（个） 24÷12=2(个) 答：有3种装法。每个袋子装6个，需要4个 2 袋子；每个袋子装8个，需要3个袋子；每个袋 子装12个，需要2个袋子。 4.200-30=170(元) 30的倍数有30,60,120,150,180,210，… 说明170并不是30的倍数。 答：找回的钱不对；因为买的钱数170不是30 的倍数，所以找回的钱不对。 5.(1)28(/) (2)28=1+2+3+4+5+6+7 2.2、5、3的倍数 第1课时2、5的倍数 1.(1)2025,5,354,24(2)10,200 2.(1)BA(2)B(3)B(4)C(5)B 3.(1)95(2)0(3)105 4.答：福鼎肉片10元/碗，海蛎饼5元/个，买福 鼎肉片和海蛎饼的钱数应是5的倍数，收银员 算的总钱数是50一12=38（元），38不是5的 倍数，所以收银员没有算对。 5.30 解析万能钥匙上的数既是一个两位数，同时 又是2和5的倍数的数，满足条件的数有：10， 20,30,40,50,60,70,80,90,这些数中所有因 数的和是72的只有30，所以能同时打开三把 锁的万能钥匙上的数是30。 第2课时3的倍数 1.(1) 309 和 (2)2,5,81,4,73,6,92,5,81,4,7 0,3,6,9 2.(1)C(2)A(3)C 3.答：五(1)班有问题，因为车费每人3元，根据 “单价×数量=总价”可知，无论有多少人，班 级车费一定是3的倍数；五(1)班车费80元， 8十0=8，不是3的倍数；五(2)班车费96元， 9+6=15,是3的倍数；五(3)班车费87元， 8+7=15,是3的倍数；所以这张统计表中五 (1)班的钱数有问题。 4.(1)12③45⑥78910 11121314151617181920 ②222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 (2)918(√)279(/)189(/) 一个数各位上的数的和是9的倍数 5.答：里最小填0。 解析6是3的倍数，2026个6依然是3的倍 数，所以☐里最小填0时，这个数也依然是 3的倍数。 素养提升专题（一）2、5、3的倍数的特征 1.(1)696(2)975120(3)120 2.(1)B(2)D(3)D 3.(1)2(2)1、0(3)3、0(答案均不唯一) 4.根据5的倍数特征，这个四位数的个位是0或 5,根据3的倍数特征，这个四位数各位上的数 的和是3的倍数。 当个位是0时，2+7+☐+0=9十☐，要使这 个数是3的倍数，☐=0,3,6,9； 当个位是5时，2+7+☐+5=14十☐，要使这 个数是3的倍数，☐=1,4,7； 4+3=7(个) 答：他最多需要输入7次。 5.第一次转向：60÷4=15（人），此时背向老师的 有15人； 第二次转向：60÷5=12（人），此时背向老师的 有15-3+12-3=21（人）： 第三次转向：60÷6=10（人），此时背向老师的 有21-5+10-5=21（人）。 60-21=39(人) 答：现在面向老师的同学有39人。 解析先找出60以内4,5,6各自的倍数，去掉 这几个数的倍数就是面向老师的人数，但是要 注意这几个数中的倍数有重复的。第一次转 向：4的倍数有60÷4=15（个），此时背向老师 的同学有15人；第二次转向：5的倍数有60÷ 5=12(个)，其中与4的倍数相同的有报20， 40,60的这3名同学，在第一次转向时会转为 背向老师，现在他们3人会转为面向老师；则 报5的倍数向后转时只有9人会转为背向老 师，3人转为面向老师，即此时背向老师的同 学有15一3十9=21（人）；第三次转向：6的倍 数有60÷6=10（个），其中报12,24,36,48的 数学五年级·下册IRJ 这4名同学，在第一次转向时会转为背向老 师，此时会转为面向老师；30在第二次转向时 会转为背向老师，现在会转为面向老师，所以 第三次转向后会有5人转为面向老师；其他的 同学转为背向老师（报60这1人经过第二次 转向时是面向老师，在第三次转向时会变为背 向老师)，则此时转为背向老师的同学有10 5=5(人)，所以现在背向老师的同学有21 5十5=21（人）。现在面向老师的同学有60一 21=39(人)。 3.质数和合数 第1课时质数和合数 1 一奇数 偶数 1,21,39, 41,97,55 2,12,4 质数 合数 2,41,97 21,39,12, 4,55 1它本身324 2.(1)C(2)B(3)D(4)A 3.1333713(答案不唯一) 4.答：妹妹数出的肉燕总数是正确的。理由：妈 妈做了n碗肉燕，每碗肉燕的数量都相同(n> 1),则肉燕总数是碗的数量和每碗肉燕数量的 倍数，即一定是合数。37和43都是质数，只 有38是合数，所以妹妹数出的肉燕总数是正 确的。 5.答：福建省宁德地区的邮政编码是352100。 解析a是3的最小倍数，即a是3；b是5的 倍数，0~9中5的倍数只能是5，所以b是5；c 是最小的质数，即c是2；d既不是质数也不是 合数，即d是l;e、f均为最小的自然数，即e 和f都是0。 第2课时奇偶性 1.(1)偶偶(2)偶奇(3)奇偶(4)偶 偶奇奇 2.(1)D(2)B(3)A(4)B 3.(1)答：第二组的人数是偶数。因为83是奇 数，奇数十偶数=奇数，第一组的人数为奇数， 所以第二组的人数应是偶数。(2)答：第三 组的人数是奇数。因为第一组和第二组的人 数都是奇数，奇数+奇数=偶数，而83是奇 数，偶数十奇数=奇数，所以第三组的人数是 奇数。 3