1 观察物体(三)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）福建专版

1 观察物体（三）》 第1课时观察物体(1) 1.上前左 2.(1)C(2)D(3)D 3.(1)④⑤①③④ (2)答：有5种不同的摆法。 4.3 4 解析观察图形可知，这个几何体一共有两 层：上层有3个小正方体，下层有6个小正方 体。要保持从上面看到的图形不变，只要保持 下层不变，把上层的小正方体移走即可，所以 最多可以移走3个小正方体；根据题图可知， 这个几何体从左面看到的图形是 要 保持从左面看到的图形不变，这个几何体必 须有两层，上面一层至少要有2个小正方体， 下面一层至少要有3个小正方体，所以最多可 以移走9一2一3=4（个）小正方体。 第2课时观察物体(2) 1.(1)B(2)C(3)D 2.5 3.②③ 4.(1)6(2)2(3)810 解析根据从上面和前面看到的图形，确定每 层小正方体的最少和最多数量，进而得出摆 这个几何体所需小正方体的最少和最多数 量。从上面看到的图形可知，第一层摆满需要 6个小正方体。从前面看到的图形可知，第二 层至少需要摆2个小正方体。最少情况：第一 层6个，第二层2个，共6十2=8（个）；最多情 况：第一层6个，第二层可摆满4个，所以最多 是6+4=10（个）。 大单元整合复习 易错专攻 A 数学五年级·下册IRJ 单元素养大通关 -、1.C2.B3.D4.C 我任意拿走其中 我任意拿走其中 1个，从前面看到 2个，从左面看到 @ 的图形不变。 的图形不变。 (V) (×) 我可以拿走3个 我可以拿走4个 使它从上面看到 使它从上面看到 ,的图形不变。 的图形不变。 (V) (V) 三、1.57 2. (答案不唯一) 四、1.10 13 217 111 解析根据从前面、上面、左面看到的图 形，通过空间想象和分析各层纸箱数量，得 出总共需要10个纸箱。在“从上面看”的 图形上标出对应位置的纸箱个数即可。 2.12 解析从上面看到的图形不变，意味着移 动的纸箱只能在底层上面进行移动。底层 有7个纸箱，根据题图可知，可以移动的纸 箱只有2个，每个纸箱都有6种移动方式， 所以一共有6×2=12（种）移法。 3.答：把图中小正方体①移到图中小正方体 ②的上面，就可使得从前面和上面看到的 图形均和从左面看到的一样。 解杯通过分析题图可知，可以把图中小 正方体①移到图中小正方体②的上面，就 可使得从前面和上面看到的图形均和从左 面看到的一样（如下图）。 13 3 ⑦ 21 →22 1117111 单元主题活动装嵌游戏 1.(1)1、33(2)6(3)6(4)2 2.(1)432 答案详解 (2) 从前面看 从左面看从上面看 (3)6 3 从前面看 从左面看 2因数和倍数 1.因数和倍数的认识 第1课时因数和倍数(1) 1.(1)②25101025 (2)37212137因数倍数 2.(1)A(2)D(3)B(4)D 3.9×4=369、436369、4(答案不唯一) 4 3 +18 24 5.24×5+15=135(本) 答：这次图书室一共购进了135本图书。 解析通过“比24的倍数多15”“图书的本数 在120~140之间”这两个条件，我们可以用尝 试的方法来找到这个数，24的4倍是96,96十 15=111,111不到120，不符合要求；24的5倍 是120,120+15=135，符合要求；24的6倍是 144,超过140，不符合要求；所以这次图书室 一共购进了135本图书。 第2课时因数和倍数(2) 1.(1)201051,2,4,5,10,20201 (2)51015201015205没有 2.(1)B(2)A(3)C 3.24=1×24=2×12=3×8=4×6 24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。 大于等于5且小于等于15的有：6、8、12。 24÷6=4(个)24÷8=3（个） 24÷12=2(个) 答：有3种装法。每个袋子装6个，需要4个 2 袋子；每个袋子装8个，需要3个袋子；每个袋 子装12个，需要2个袋子。 4.200-30=170(元) 30的倍数有30,60,120,150,180,210，… 说明170并不是30的倍数。 答：找回的钱不对；因为买的钱数170不是30 的倍数，所以找回的钱不对。 5.(1)28(/) (2)28=1+2+3+4+5+6+7 2.2、5、3的倍数 第1课时2、5的倍数 1.(1)2025,5,354,24(2)10,200 2.(1)BA(2)B(3)B(4)C(5)B 3.(1)95(2)0(3)105 4.答：福鼎肉片10元/碗，海蛎饼5元/个，买福 鼎肉片和海蛎饼的钱数应是5的倍数，收银员 算的总钱数是50一12=38（元），38不是5的 倍数，所以收银员没有算对。 5.30 解析万能钥匙上的数既是一个两位数，同时 又是2和5的倍数的数，满足条件的数有：10， 20,30,40,50,60,70,80,90,这些数中所有因 数的和是72的只有30，所以能同时打开三把 锁的万能钥匙上的数是30。 第2课时3的倍数 1.(1) 309 和 (2)2,5,81,4,73,6,92,5,81,4,7 0,3,6,9 2.(1)C(2)A(3)C 3.答：五(1)班有问题，因为车费每人3元，根据 “单价×数量=总价”可知，无论有多少人，班 级车费一定是3的倍数；五(1)班车费80元， 8十0=8，不是3的倍数；五(2)班车费96元， 9+6=15,是3的倍数；五(3)班车费87元， 8+7=15,是3的倍数；所以这张统计表中五 (1)班的钱数有问题。第0单元 1观察物体（三） 第①课时 观察物体(1) 要保证剩下的几何体从左面看到的图形 轻松培素养 与原来的一样，则取走的小正方体不可 1.下面的三个图形分别是从什么方向看到的？ 能是( )。 A.① B.② C.③ D.④ 灯科学提能力 3.下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 从( )面看从()面看从( )面看 2.我会选。 (1)在学校举行的搭积木的比赛中，要求搭出 1 3 从前面和左面看到的图形都是 的几何体。下面四名同学搭的积木中， ④ ⑤ 6 符合要求的是( (1)从前面看到的是 的有( 从左面看到的是 的有( ),从上 面看到的是 的有( )。 (2)下面四个几何体添上灰色小正方体后， (2)如果从前面看到的和⑥一样，用4个小 从指定方向看，看到的图形不变。其中 正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 不符合要求的是( A.从上面看 B.从前面看： 快乐拓思维 4.下图是由同样的小正方体摆成的几何体，要 C.从前面看 保持从上面看到的图形不变，最多可以移走 ()个小正方体；要保持从左面看到的图 D.从左面看 形不变，最多可以移走( )个小正方体。 (3)如图，若从标有序号的四 个小正方体中取走1个， 数学五年级·下册® 第2课时 观察物体(2) 个小课时情境 ，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”这句诗告诉我们从不同角度观察同一个事 .7 物，看到的不一定相同。 1.在校园特色社团课上，同学们摆几何体。（填 2.小志用同样的小正方体摆的几何体从前面 序号) 和上面看都是 从左面看是十 (1)小锦摆的几何体从前面看是 他是用()个小正方体摆成的。请将下面 正确的摆法圈出来。 从左面看是 他摆的几何体可能是 3.小欣用同样的小正方体摆的几何体从上面 看到的图形如左下图（每个正方形上面的数 字表示在这个位置上所用的小正方体的个 (2)小志摆的几何体从前面和上面看都是 数)。这个几何体从前面看是()，从左 面看是( )。(填序号) ,他摆的几何体可能是( 3211 2 4 (3)新素材传统文化象棋是中国传统棋类益 4.用同样的小正方体搭建一个几何体，从上面 智游戏，历史悠久，被誉为“国粹”之一，不 看到的图形是 从前面看到的图形 仅是一种智力竞技活动，更蕴含着深厚 的文化内涵和战略思想。小志和小锦对 弈时，小志把吃掉的对方棋子摆放在棋 (1)根据从上面看到的图形，第一层摆() 盘旁，从三个方向看到的图形如下图。 个小正方体就够了。 这时小志吃掉了对方( )枚棋子。 (2)根据从前面看到的图形，第二层至少需 卒 炮马 要摆()个小正方体 从前面看 从上面看 从左面看 (3)摆这个几何体最少要用()个小正方 A.4 B.5 C.6 D.7 体，最多要用( )个小正方体。 2 第1单元 大单元整合复习 知识梳理 二上（第五单元） 四下（第二单元） 五下（第一单元） 知识线 从不同方向观察实 从三个不同的方向观 根据不同方向看到的图 物和单个立体图形 察小正方体组合体 形还原小正方体组合体 从同一个方向观察不同的几何体，看到的图形可能 相同，也可能不同。 根据从一个方向看到的 图形摆几何体 从前面看 观察物体 只根据从一个方向观察到的图形，无法确定几何体的形状。 从不同方向看同一个几何体，看到的图形可能相同， 三 也可能不同。 从上面看：几列，几行。 从前面看：几层，几列。 3层 根据从三个方向观察 从左面看：几行，几层。 到的图形还原几何体 3列 根据从三个方向观察到的图形，一般可以确定几何体。 ①先从一个面入手，推测可能的情况（一般从上面看到的 图形入手)； ②再结合从其他方向看到的图形对整体进行补全、调整； ③最后从三个方向验证，确定几何体 例 二维（面） 三维（体） 空间想象 推理 前面左面 上面 易错专攻 易错点○不能根据从不同方向看到的图形正确还原几何体 选择：用5个同样的正方体搭成一个几何体，这个几何体从上面看是 从左面看是 这个几何体可能是( 3 数学五年级·下册® 单元素养大通关 一、我会选。 我任意拿走其中 我任意拿走其中 1.小鸿用同样的小正方体搭了其中一个几何 1个，从前面看到 2个，从左面看到 的图形不变。 的图形不变。 ( ( 体，这个几何体从左面看是 小鸿搭 的这个几何体可能是( 我可以拿走3个， 我可以拿走4个， 使它从上面看到 使它从上面看到 的图形不变。 的图形不变。 ( 三、用同样的小正方体摆成一个几何体，这个几何 2.小卓用5个同样的小正方体搭建筑模型。 体从上面看是 从左面看是日 下面四种摆法中，从上面和左面看到的图形 1.摆出这个几何体，最少需要( )个小正方 相同的是()。 体，最多需要()个小正方体。 2.如果这个几何体是由6个小正方体摆成的， 在方格内画出三种从前面看到的图形。 A B 3.用同样的小正方体摆成一个几何体，从不同 方向观察得到的图形如下图所示。从上面 观察这个几何体，用数字表示在这个位置上 所用的小正方体的个数，正确的是( )。 四、用同样的正方体纸箱若干个，按要求完成 纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个 不同方向看到的图形如下： 从前面看 从左面看 从上面看 211 111 111 211 2 2 1 A B C D 从前面看 从上面看 从左面看 4.(福建龙岩)下图是用同样的小正方体拼成 1.搭成这个几何体，需要()个纸箱，在“从上 面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。 的几何体，要从左面可以看到 ,需要 2.纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面 移走的小正方体是( )号。 看到的图形不变，一共有()种移法 3.若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱 使得从前面和上面看到的图形均和从左面 看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？ A.① B.② C.③ D.都可以 二、右图是用8个同样的小正方体搭成 的几何体。他们谁说得对？谁说得 不对？（正确的画“/”，错误的画“X”) 第1单元 单元主题活动 装嵌游戏 立体七巧板又称索玛立方体、鲁班立方，是有名的“装嵌游戏”，这个立方体由七个几何体 组成，如下图。 1号 2号 3号 5号 6号 1% 1.从一个方向观察上面相应的几何体。 (1)1~7号几何体中，从上面看是☐☐的有( )号，从前面看到的图形相同的有()个。 (2)用4个小正方体摆一个几何体，使它从前面看到的图形与1号几何体一样，有()种摆法。 (3)用5个小正方体摆一个几何体，使它从上面看到的图形与5号几何体一样，有()种摆法。 (4)从2号几何体中拿掉一个小正方体，使它从左面看到的图形不变，有()种拿法。 2.从不同方向观察上面相应的几何体。 (1)上面的几何体中，从前面能看到3个小正方形，从上面能看到4个小正方形的是()号几 何体；从上面能看到2个小正方形，从左面能看到3个小正方形的是()号几何体；从前 面能看到4个小正方形，从左面能看到2个小正方形的是()号几何体。 (2)在下面方格纸中画出6号几何体从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。 从前面看 从左面看从上面看 (3)将1~7号几何体中的两个几何体组合成一个新的几何体，这个新几何体从上面看到的 图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个新 几何体是由()号几何体和()号几何体组合成的，在下面画出它从前面和左面看到 的图形。 12 113 从前面看 从左面看 5