第1节 电容器与电容-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦电容器与电容核心知识点，系统梳理电容器的构造、充放电现象及能量转换，通过比值法定义电容概念，再经实验探究得出平行板电容器电容的决定因素，构建从现象到概念再到规律的完整学习支架。 资料以情境导入激发兴趣，如富兰克林风筝实验、容器类比等，结合实验探究培养科学探究能力，通过比值法定义电容渗透科学思维，例题与针对练助力课后巩固。课中辅助教师实验教学，课后帮助学生查漏补缺，落实物理观念与科学态度。

第一节　电容器与电容 【素养目标】　1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。2.理解电容的概念及其定义式。3.了解电容器充电和放电现象及能量转换。4.通过实验探究得出影响平行板电容器的电容的因素，会应用平行板电容器的电容的决定式分析有关问题。 知识点一　识别电容器　电容器的充放电 【情境导入】　1752年，富兰克林利用风筝将“天电”引下来，收集到莱顿瓶中两个正对的金属板上。像莱顿瓶这种能把电荷储存起来的电学元件称为电容器。思考电容器为什么能储存电荷。 提示：导体间存在电场，电荷因受电场力的作用而储存在导体上。 【教材梳理】(阅读教材P33－P34完成下列填空) 1．识别电容器 (1)电容器的组成：由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质(电介质)。 (2)电容器的表示：在电路中，电容器用字母“C ”及电路符号“┤├”表示。 (3)电容器的作用：储存电荷和电能。 (4)常见电容器，如图所示。 (5)电容器的应用 日光灯启辉器、电视机、照相机、电容式键盘、手机触摸屏中都有电容器。 2．电容器的充放电 (1)充电、放电：使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程叫充电。使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电。 (2)从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的电场能转化为其他形式的能量。 (3)电容器的电量：其中一个极板所带电量的绝对值。 【师生互动】　任务1.在如图所示的电路中，将开关接到a端，电源给电容器充电，试分析电容器下极板所带电荷的电性及通过灵敏电流计的电流方向。 任务2.将开关接到b端，电容器通过右侧回路放电，试分析通过灵敏电流计的电流方向，放电完毕后电容器还带电吗？ 提示：任务1.电容器下极板带负电；充电时，通过灵敏电流计的电流方向向下。 任务2.放电时，通过灵敏电流计的电流方向向上；两极板带等量异种电荷，放电完毕后两极板上电荷中和，电容器不带电。 学生用书第38页 (多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是(　　) A．充、放电过程中外电路有瞬间电流 B．充、放电过程中外电路有恒定电流 C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能 D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少 答案：AD 解析：电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，外电路产生变化的瞬间电流，电容器充、放电结束，电流消失，A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，D正确。 针对练.如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从与A连接扳到与B连接时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为(　　) A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F C．6×10－4 F D．8.6×10－7 F 答案：D 解析：当开关S与A连接时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S与B连接时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得电容C≈8.6×10－7 F，D正确。 知识点二　电容器的电容 【情境导入】　如图所示，不同容器容纳液体的本领不同。均注入单位长度高的液体，体积大的代表容器容纳液体的本领大。 同理，不同的电容器容纳电荷的本领不同。电容器两板间所加电压越大，电容器容纳的电荷越多。如何比较电容器容纳电荷的本领？如何用比值定义法定义这个物理量？ 提示：在电容器两板间均施加单位电压，容纳电荷多的电容器容纳电荷的本领大。将电量与电压的比值定义为电容，表征电容器容纳电荷的本领。 【教材梳理】(阅读教材P34－P36完成下列填空) 1．电容：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电压U之比。 2．定义式：C＝。 3．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F，常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4．物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。 5．公式C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1__V时电容器所带的电量。 1．实验探究 图(a)所示为探究电容器充、放电的实验原理图，其中R＝10 kΩ，电容器C标有“50 μF”，耐压为25 V，电源为1节干电池。实验时，将电流传感器和电压传感器采集的数据传输给计算机，计算机通过对数据进行分析和处理，得到电容器充、放电过程中的U-t图像和I-t图像，如图(b)和图(c)所示。 2．实验结论 项目 充电过程 放电过程 电压 电容器两极板间电压迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值 电容器两极板间电压迅速减小，随后逐渐减小为0 电流 充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，充电电流逐渐减小，最后为0 放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0 学生用书第39页 电量 电容器所带电量增加 电容器所带电量减少 电场 强度 电容器两极板间电场强度增大 电容器两极板间电场强度减小 能量 转化 电容器从电源获取的能量转化为电场能，不断地储存在电容器中 电容器的电场能转化成电路中其他形式的能量 3.电容器所带电量与两极板间电压的关系 (1)在I-t图像中，图像与时间轴所围的面积表示电容器所带的电量。 (2)当电源干电池改用2节、3节、4节、5节时，利用实验测得的数据可得极板所带电量与所加电压U的关系图线如图所示。根据图线可知，电容器所带的电量与电容器两极板间的电压成正比。 电流传感器可以像电流表一样测量电流，将其与计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V。 先使开关S与1接通，待充电完成后，再把开关S与2接通，电容器放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电量，根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电量为________ C，该电容器电容为________ μF。(均保留3位有效数字) 答案：3.04×10－3　507 解析：根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的面积表示的电量为8×10－5 C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此I-t图线与时间轴围成的图形所包含的格子个数为38，所以电容器全部放电过程中释放的电量为q＝8×10－5 C×38＝3.04×10－3 C。根据电容器的电容C＝可知，C＝ F≈5.07×10－4 F＝507 μF。 一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q1＝30×10－6 C增加到Q2＝36×10－6 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2，问： (1)这个电容器的电容多大？ (2)U2为多少？ (3)如要使两极板电势差从U1＝10 V降为U2′＝6 V，则每极板需减少多少电荷量？ 审题指导：(1)由公式C＝＝可求得电容器的电容及U2； (2)由公式ΔQ＝CΔU可求得电荷量的改变量。 答案：(1)3×10－6 F　(2)12 V　(3)1.2×10－5 C 解析：(1)电容器的电容C＝＝3×10－6 F。 (2)由C＝＝得U2＝12 V。 (3)由C＝知，要使两极板间电势差降为6 V，则每极板应减少的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝C(U1－U2)＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C。 　　 求解电容器电容的两点注意 1．电容器的电容可以根据C＝或C＝求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电量Q以及两极板间的电压U均无关。 2．电容定义式的推广式C＝，在电压U变化问题中利用此公式求电容更快捷。 学生用书第40页 知识点三　决定电容的因素 【情境导入】　1.如图所示，将一个平行板电容器的两极板分别与静电计的金属球及地线相连，静电计的外壳接地。给电容器充电，此时静电计的指针偏转一定角度θ。静电计又叫电势差计，其指针偏角如何反映电容器极板间电压？ 提示：指针偏角越大，板间电压越大；指针偏角越小，板间电压越小。 2．利用平行板电容器进行实验 (1)如图1所示，保持极板所带的电量Q和两极板的正对面积S不变，增大两极板间的距离d，观察到静电计指针偏角增大，请依据C＝，分析电容C的变化。 图1 (2)如图2所示，保持极板所带的电量Q和两极板间的距离d不变，减小两极板的正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，请依据C＝，分析电容C的变化。 图2 (3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察到静电计指针偏角减小，分析电容C的变化。 图3 提示：(1)d增大，电势差U增大，电容C减小。 (2)S减小，电势差U增大，电容C减小。 (3)插入电介质，电势差U减小，电容C增大。 【教材梳理】(阅读教材P36－P37完成下列填空) 1．平行板电容器的构成：平行板电容器由靠得很近、相互平行、中间有绝缘物质的两块金属板组成。 2．决定因素：平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并与两极板间插入的电介质有关。 3．平行板电容器电容的决定式：C＝，其中k为静电力常量。 【师生互动】　类比加速度定义式a＝与加速度决定式a＝，分析C＝与C＝的区别与联系。 提示： 公式 内容 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，＝C不变，反映容纳电荷本领 平行板电容器C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 　电量Q不变模型 (2025·广东广州期中)如图，C为中间插有电介质的电容器，b极板与静电计金属球连接，a极板与静电计金属外壳都接地，开始时静电计指针张角为零，在b板带电后，静电计指针张开了一定角度。以下操作中能使静电计指针张角变小的是(　　) A．b板不动、将a板向右平移 B．将a板向下移动一小段距离 C．将b板向上移动一小段距离 D．取出a、b两极板间的电介质 答案：A 解析：b板不动、将a板向右平移，即极板间距d变小，根据C＝可知，电容增大，Q一定，根据C＝可知，电压减小，则静电计指针张角变小，故A正确；将a板向下移动一小段距离，或将b板向上移动一小段距离，即正对面积S减小，根据C＝可知，电容减小，Q一定，根据C＝可知，电压增大，则静电计指针张角变大，故B、C错误；若取出a、b两极板间的电介质，根据C＝可知，电容变小，Q一定，根据C＝可知，电压增大，则静电计指针张角变大，故D错误。故选A。 学生用书第41页 　电压U不变模型 (2025·广东广州期中)如图为某电容传声器结构示意图。当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中(　　) A．膜片与极板间的电容变大 B．极板的带电量增大 C．膜片与极板间的电场强度减小 D．电阻R中无电流通过 答案：C 解析：振动膜片振动时，膜片与极板距离增大，电容器两极板的距离增大，由公式C＝可知，电容减小，故A错误；由公式Q＝CU可知，在U不变的情况下，电容减小，电容器所带电荷量Q减小，故B错误；由公式U＝Ed可知，U不变，间距d增大，则场强E减小，故C正确；极板的带电量减小，电容器放电，电阻R中有电流通过，且电流方向向上，故D错误。故选C。 　　 1．平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式 C＝、E＝和C＝ 2．平行板电容器的两类问题基本分析思路 (1)U不变的情形 由E＝→E∝，可知E随d的变化而变化 (2)Q不变的情形 由E＝＝＝→E∝，可知E随S、εr的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化。 针对练1.(多选)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时(　　) A．带电尘粒将向上运动 B．带电尘粒将保持静止 C．通过电阻R的电流方向为A到B D．通过电阻R的电流方向为B到A 答案：BC 解析：由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故极板间的电场强度不变，带电尘粒所受的电场力不变，尘粒仍能保持静止，A错误，B正确；因正对面积减小，由C＝知，C减小，因电压不变，由C＝知，Q减小，故电容器放电，因电容器上极板接电源正极，上极板带正电，所以通过电阻R的电流方向为A到B，D错误，C正确。 针对练2.(多选)如图所示，一平行板电容器与电源E、电阻R和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法正确的是(　　) A．保持S接通，使两极板错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小 B．保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过 C．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大 D．断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电压减小 答案：BCD 解析：保持开关S接通，电容器两端电压U保持不变，正对面积S减小时，由E＝可知U和d都不变，则场强E不变，A错误；减小距离d时，由C可知电容C增大，因为开关S接通，所以U不变，由Q＝CU可知电量Q将增大，故电容器充电，电流表中有从左到右的电流流过，B正确；断开开关S后，电容器的电量Q保持不变，当d增大时电容C减小，由C＝可知电压U将增大，C正确；插入电介质，εr增大，电容C增大，因为断开开关S后，电量Q不变，由C＝可知电压U将减小，D正确。 1.在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 答案：A 解析：开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。 2．(粤教版P38T1改编)如图是测定液面高度h的电容传感器原理图。取金属芯线与导电液体为电容器的两极，电脑与传感器连接，当液面高度h增大时，电脑显示电容器的电容C也增大。则h增大导致C增大的原因是电容器(　　) A．两极带电量增大 B．两极的间距增大 C．两极的正对面积增大 D．两极间的介电常数增大 答案：C 解析：根据C＝可知，当液面升高时，两极正对面积增大，电容增大。故选C。 学生用书第42页 3．(多选)(2025·广东东莞段考)如图是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且固定在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是(　　) A．增大A板与B板之间的水平距离 B．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移 C．将玻璃板插入A板与B板之间 D．A板位置不动，将B板向右移动 答案：CD 解析：根据题目条件可知，极板所带的电荷量保持不变。根据电容的决定式C＝，可知增大A板与B板之间的水平距离，d变大，则C变小，根据U＝可知，电势差变大，张角变大，故A错误；将B板向上平移，S减小，则C变小，根据U＝可知，电势差变大，张角变大，故B错误；将玻璃板插入极板间，εr变大，则C变大，根据U＝可知，电势差变小，张角变小，故C正确；A板位置不动，将B板向右移动，d变小，则C变大，根据U＝可知，电势差变小，张角变小，故D正确。故选CD。 4.(2025·广东清远段考)如图所示，将平行板电容器与电源相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态，若在其他条件不变的情况下，将两板拉开一些的过程中(　　) A．尘埃将向下运动 B．尘埃将向上运动 C．尘埃仍静止 D．电容器带电量不变 答案：A 解析：由题可知U不变，将两板拉开一些的过程中，由电容公式C＝，可知电容变小，由公式Q＝CU可知，电容器带电量变小，故D错误；由电场强度公式E＝可知板间电场强度变小，所以尘埃所受电场力变小，尘埃将向下运动，故A正确，B、C错误。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $