第3节 电场 电场强度-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版）

第三节　电场　电场强度 　　　　 第一章　静电场的描述 1.知道电场是客观存在的一种物质。 2.掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定。 3.知道匀强电场及其特点。 4.能用有向线段表示点电荷的电场强度，并进行矢量运算。 5.理解电场线的概念，知道常见电荷电场线的分布。 素养目标 知识点一　电场　电场强度 1 知识点二　点电荷的电场 2 知识点三　电场线 3 课时测评 5 随堂演练　对点落实 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 知识点一　电场　电场强度 返回 自主学习 情境导入　力指物体与物体间的相互作用。摩擦过的气球使水流改变方向(如图所示)，猜想摩擦过的气球周围存在某种看不见的物质对水流产生了作用力，这种物质是谁产生的？未经摩擦的气球可以使水流改变方向吗？ 提示：是电荷产生了看不见的电场对水流产生了作用力　不可以 教材梳理(阅读教材P13－P14完成下列填空) 1．电场 (1)电场：电荷在其周围产生______，场是______存在的形式之一。 (2)场源电荷：产生______的电荷。 (3)基本性质：对处于电场中的其他电荷有____的作用。 (4)静电场：______场源电荷在其周围产生的电粤场。 电场 物质 电场 力 静止 2．电场强度 (1)试探电荷 (2)电场强度 ①定义：放入电场某点处的试探电荷受到的_________与它的_______之 比，叫作电场在该点的电场强度，简称场强，用符号E表示。 ②定义式：E＝___。 电场力F 电量q ③单位：在国际单位制中，场强的单位为牛顿每库仑，符号为_____。 ④标矢性：场强是______，有大小、方向。 ⑤方向：物理学上规定，电场中某点的场强的方向与________在该点受到的电场力的方向相同。负电荷在某点受到的电场力的方向与该点场强的方向相反。 (3)匀强电场 电场中某一区域内，各点场强的大小、方向______的电场叫作匀强电场。电荷在匀强电场中受到______的电场力作用。 N/C 矢量 正电荷 相同 恒定 师生互动　如图所示，把同一试探电荷放在电场中的不同位置，细绳的偏移方向不同，细绳与竖直方向的夹角也不同，离电荷Q越远，夹角越小。 任务1.试探电荷所在不同位置的电场强度大小和方向是否相同？ 课堂探究 提示：各点电场强度的大小和方向不相同。 任务2.同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置电场强度越强吗？ 提示：不是，E与F无关，与试探电荷q无关。 任务3.电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电场强度是否反向？ 提示：不反向，电场强度由电场本身决定，与放入电荷的正、负无关。 在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0× 10－8 C的电荷，测出其受到的电场力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图所示，则： (1)B处电场强度多大？方向如何？ 例1 答案：200 N/C　方向与F1方向相反 (2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C 的电荷放在B点，其受力多大？此时B处电场强度多大？ 答案：8.0×10－5 N　200 N/C　 q2在B点所受电场力大小F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N 此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反。 (3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度是多大？ 答案：200 N/C 某点的电场强度与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C。 1．电场中某点的电场强度E是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。 2．电场强度是矢量，大小和方向均相同时，两个电场强度才相同。 3．公式E＝ 可变形为F＝qE。正电荷所受电场力的方向与电场强 度的方向相同；负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反。 探究归纳 针对练．(多选)关于电场，下列说法正确的是 A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用 C．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在 D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中 √ √ √ 电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，故A正确；电场的力的性质表现为电场对放入其中的电荷有力的作用，电荷间的相互作用是通过电场产生的，故B正确；电场是一种特殊物质，在真空中、物体中都能存在，虽然看不见，但不是人为设想出来的，而是客观存在的，故D错误，C正确。 返回 知识点二　点电荷的电场 返回 情境导入　(1)如图甲所示，在正点电荷Q产生的电场中， P点到Q的距离为r，则Q在P点产生的电场强度是多大？ 方向如何？ 自主学习 (2)如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图乙所示的位置，P点的电场强度是多大？方向如何？ 教材梳理(阅读教材P15完成下列填空) 1．点电荷的电场 (1)场强公式：E＝k 。 (2)场强方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径向____；当Q为____电荷时，E的方向沿半径向内。 2．电场强度叠加原理 如果在空间中同时存在多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的______和。 外 负 矢量 师生互动　任务1.由E＝k 可知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处的电场强度是否相同？ 课堂探究 提示：大小相等，方向不同。 任务2.由E＝k 可知，在离点电荷很近的地方，r接近于0，电场强度是否为无穷大？ 提示：E＝k 适用于真空中的点电荷，当r接近于0时，Q不能看作点电荷，此时公式已经不能用来求电场强度了。 角度1　点电荷电场强度的理解 (2025·惠州高二期末)对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是 A．电场强度的定义式仍成立，即E＝ ，式中的Q就是产生电场的点电荷的带电量 B．由公式E＝k 可知，在离点电荷Q距离相等的地方，电场强度均相同 C．在Q产生的电场中某点，电场强度的方向与放入该点的试探电荷的带电种类无关 D．在Q产生的电场中某点，放置电量不同的试探电荷，因试探电荷所受电场力不同，故该点的电场强度也会随之改变 例2 √ 电场强度的定义式仍成立，即E＝ ，式中的Q是试探电荷的带电量，A 错误；由公式E＝k 可知，在离点电荷Q距离相等的地方，电场强度大 小相等，但是方向不相同，B错误；在Q产生的电场中某点，电场强度 是一定的，与放入该点的试探电荷无关，即使放置电量不同的试探电荷，试探电荷所受电场力不同，但该点的电场强度不会随之改变，C正确，D错误。 E＝ 与E＝k 的比较 公式 比较内容 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q与q的意义 q表示试探电荷的电荷量 Q表示场源电荷的电荷量 关系理解 E的大小与F、q的大小无关 E的大小与Q成正比 探究归纳 角度2　电场强度的叠加 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，求： (1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向； 例3 (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向。 针对练. (2025·深圳期中)如图，A、B、C、D是正方 形的四个顶点，A点和C点放有电荷量都为q的正点 电荷，在B点放一未知电荷后，恰好D点的电场强度 等于0。则 A．未知电荷带正电 B．A、C两点处的电荷在D点产生的电场强度相同 C．若拿走A点的点电荷，D点的电场强度方向由D指向A D．若拿走B点的点电荷，D点的电场强度方向由D指向B √ A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，在D点产生的电场沿BD方向，故B点电荷在D点产生的电场应沿DB方向，未知电荷应带负电，A错 误；A、C两点处的电荷在D点产生的电场强度大小相等，方向不同，B错误；三个点电荷在D点的场强如图所示，若拿走A点的点电荷，由几何关系可知，D点的电场强度方向由D指向A，C正确；若拿走B点的点电荷，D点的电场强度方向由B指向D，D错误。 返回 知识点三　电场线 返回 情境导入　一般来说，电场中各点的场强大小不相同，电场的方向也不相同，我们有没有办法形象地描述它们呢？最早引入这个办法的是哪位科学家？ 自主学习 提示：电场线；法拉第。 教材梳理(阅读教材P15－P17完成下列填空) 1.定义：在电场中画出一系列有方向的曲线，使曲线上每一点的______方向都和该处的场强方向一致，如图所示，这样的曲线就叫作电场线。  切线 2．特点 (1)电场线从____电荷或无限远出发，终止于________或负电荷。 (2)同一幅图中，场强越大的地方，电场线越____；场强越小的地方，电场线越疏。电场线的______程度反映了场强的相对大小。 (3)任意两条电场线都不______，这是因为电场中每一点处的场强只能有一个确定的方向。 (4)匀强电场的电场线是间隔距离______的平行直线。 正 无限远 密 疏密 相交 相等 3．几种常见电场的电场线 电场 电场线分布 简要描述 正点电荷 “光芒四射”，发散状 负点电荷 “众矢之的”，会聚状 等量同种正点电荷 “势不两立”，相斥状 电场 电场线分布 简要描述 等量异种点电荷 “手牵手，心连心”，相吸状 带电平行金属板 等间距的平行状(两板之间，除边缘外) 师生互动　任务1.电场中两条电场线不可能相交，因相交 会在交点处有两个电场方向。有人认为电场线可以相切， 因相切处仍然只有一个切线方向，即只有一个电场方向， 如图甲所示，上述说法是否正确？ 提示：两条电场线不会相切，相切处尽管只有一个电场方向，但切点意味着电场线无限密，即电场强度无限大，仍不符合电场分布特点。 任务2.图乙为某电场的电场线，电场线是电场中实际存在的 吗？由于两条电场线之间无电场线，是否无电场？ 提示：电场线是人们为形象描述电场，人为画出的一些线， 电场线不是实际存在的，两条电场线之间虽然没有电场线， 但有电场存在。 课堂探究 角度1　电场线的理解 如图为静电场的一部分电场线的分布，下列 说法中正确的是 A．这个电场可能是正点电荷的电场 B.这个电场是匀强电场 C．负电荷在B点受到的电场力的方向就是B点的场强方向 D．同一点电荷在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力小 √ 例4 孤立的正点电荷形成的电场线是发散型的射线，则这 个电场不可能是孤立的正点电荷形成的电场，故A错 误；电场线越密，电场强度越大，题图中电场线不同 位置疏密程度不同，则不同位置电场强度不同，这个 电场不是匀强电场，故B错误；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点的场强方向相反，故C错误；电场线越密，电场强度越大，则A点的电场强度小于B点的电场强度，则同一点电荷在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力小，故D正确。故选D。 针对练.(多选)(2025·深州市中学高一期末)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是 A．图甲中与点电荷等距的a、b两点 B．图乙中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．图丙中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．图丁中带等量异种电荷的平行金属板中的a、b两点 √ √ 题图甲中a、b两点电场强度大小相等，但方向不同，A错误；题图乙中a、b两点电场强度大小相等，方向均垂直电荷连线的中垂线向左，B正确；题图丙中a、b两点电场强度大小相等，但方向相反，C错误；题图丁的两平行板间为匀强电场，电场强度处处相同，D正确。 角度2　等量异种和同种点电荷的电场 图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线。图乙中，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O点对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称。则下列说法中不正确的是 A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点的场强最强 D．B、O、C三点比较，O点的场强最弱 例5 √ 由题图甲可知电场线是对称分布的，故B、C两点场强大小和方向都相同，A、D两点场强大小和方向都相同，A正确，B错误；沿两点电荷连线的中垂线上从E经O到F，场强先增大后减小，O点的场强最强，C正确；沿两点电荷连线从B经O到C，场强先减小后增大，O点的场强最弱，D正确。故选B。 　 电荷种类 等量异种点电荷 等量同种 (正)点电荷 电场线 分布图 探究归纳 电荷种类 等量异种点电荷 等量同种 (正)点电荷 连线上的场强大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上的场强大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强 等大同向 等大反向 探究归纳 针对练.(2025·广州番禺附中高二月考)如图所示，M、N为两个固定的等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点由静止释放一带负电的粒子(重力不计)，则 A．从P到O，场强一直减小 B．从P到O，该粒子加速度可能先减小后增大 C．从P到O，该粒子加速度可能先增大后减小 D．从P到O，场强可能先减小后增大 √ 根据等量同种点电荷周围的电场强度分布规律可知，O点电场强度为零，M、N连线的中垂线上距O无穷远处的电场强度也为零，在中垂线上从O到无穷远处之间一定存在一个电场强度最大的点，所以从P到O，场强可能一直减小，也可能先增大后减小，则粒子的加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，综上所述可知A、B、D错误，C正确。 返回 随堂演练　对点落实 返回 1．(人教版P16T1改编)下列说法正确的是 A．若在电场中某点不放试探电荷，则该点的电场强度为零 B．点电荷场强公式E＝k 表明，若某点到场源电荷距离为零，则该点场强为无穷大 C．电场强度公式E＝ 表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 D．由于匀强电场中的电场强度处处相同，所以电场中任何正电荷受力方向一定相同 √ 可以用场强的定义式E＝ 计算某点的场强大小，但该点的场强大小与 试探电荷的电荷量、试探电荷受到的电场力无关，与该点是否放入试探 电荷无关，A、C错误；公式E＝k 只适用于点电荷形成的电场，若距 离r为零时，场源电荷就不能视为点电荷，该公式不再适用，B错误；匀强电场中任何正电荷受到的电场力方向相同，D正确。故选D。 2．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为 A．3∶1　　 B．1∶3　　 C．9∶1 D．1∶9 √ 3．(2025·广东高二下学业考试)如图所示，M、N和P三点共线且MN＝NP，N点处固定有一个点电荷，带电量为＋q。若想让P点处电场强度E为0，可在M点处固定一个点电荷，其带电量为 A．＋2q　　 B．－2q　　 C．＋4q D．－4q √ 4．如图所示，下列说法正确的是 A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线 B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同 C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点 D．图丁中e点与f点的电场强度相同 √ 题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，A错误；题图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，但是方向不同，B错误；题图丙中因c、d间的电场线是曲线，则在c点静止释放一正电荷，不可能沿着电场线运动到d点，C错误；题图丁两板间可视为匀强电场，则e点与f点的电场强度相同，D正确。故选D。 返回 课 时 测 评 返回 1．关于电场强度，下列说法正确的是 A．由E＝ 可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某点电场强度的方向与放入该点试探电荷的正负有关 C．电场中某点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某点不放试探电荷时，该点电场强度等于0 √ 电场强度是一个用比值定义的物理量，与放入的试探电荷受到的电场力大小F及所带电荷量q无关，仅由电场本身决定，A错误，C正确；规定某点电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同，与负电荷在该点所受电场力的方向相反，电场强度的方向与试探电荷的正负无关，B错误；电场强度与是否有试探电荷存在无关，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2．在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋3q的试探电荷，此时测得该点的电场强度 A．大小为3E，方向和E相反 B．大小为E，方向和E相同 C．大小为3E，方向和E相同 D．大小为E，方向和E相反 √ 电场强度是描述电场的强弱和方向的物理量，大小等于试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，由电场本身决定，与试探电荷的有无、电性、电荷量的大小无关，故在该点放入电荷量为－q的试探电荷时电场强度为E，改放电荷量为＋3q的试探电荷时该点电场强度大小仍为E，方向不变，故B正确，A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.如图所示，O、P、Q三点不在一条直线上，OP ＜ OQ，在O处有一正点电荷。若P、Q两点的电场强度 分别为EP、EQ，则 A．EP＜EQ，且方向相同 B．EP＞EQ，且方向相同 C．EP ＜ EQ，且方向不同 D．EP ＞ EQ，且方向不同 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4. (2025·东莞外国语学校高二月考)如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷(未画出)及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定电场力的正方向沿x轴正方向，得到试探电荷受到的电场力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的A图线所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的B图线。关于场源点电荷的说法正确的是 A．带正电，位于a、b两点之间，且靠近b点 B．带负电，位于a、b两点之间，且靠近a点 C．带正电，位于a点左边 D．带负电，位于b点右边 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由电场力公式F＝qE以及图像可知，图线的斜率表示电场强度，试探电荷在a、b两点的电场强度方向相反，所以场源点电荷位于a、b两点之间，由于a点电场强度较大，b点电场强度较小，所以场源点电荷靠近a点。又因为试探电荷带正电且在a点处所受电场力沿x轴正向，所以场源点电荷带负电。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.M、N两点相距为d，各固定一正点电荷，两电荷所带电量分别为Q1和Q2，且Q1＝2Q2，在M、N连线上A点(未画出)场强为零，则A、N之间的距离为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角 三角形，∠A是直角。在B点放置一个电荷量为＋Q的 点电荷，测得A点的电场强度大小为E。若保留B点的 电荷，在C点放置一个电荷量为－Q的点电荷，则A点 的电场强度大小等于 A．0 B．E C. E D．2E √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 7.等量异种点电荷的电场线分布情况如图所示，关于a、b两点的电场强度的大小及方向，下列表述正确的是 A．Ea ＜ Eb，方向不同 B．Ea ＜ Eb，方向相同 C．Ea ＞ Eb，方向不同 D．Ea ＞ Eb，方向相同 √ 电场强度的大小可通过电场线的疏密表示，电场线越密，场强越强，故Ea>Eb；电场强度的方向沿该处电场线的切线方向，故a、b两点的电场强度的方向不同。故C正确，A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8．下列电场是匀强电场的是 √ 匀强电场的电场线是平行等距的直线，故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.(多选)(2025·东莞高二期末)真空中有一材质均匀的带电金属球，带电量为Q(Q ＞ 0)，距离金属球球心r处有一点P，带电金属球在P点产生的电场强度大小为E1；现将一体积很小(可以忽略)的电荷q(q ＞ 0)置于P点，该电荷q电量较大(不可忽略其影响)，此时金属球在Р点产生的电场强度大小为E2，金属球和电荷q之间的库仑力为F。则  A．金属球和电荷q之间的库仑力为排斥力 B．放入电荷q以后，金属球的电荷分布不变 C．E1＝ D．E2和E1不相等 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 金属球和q都是带正电荷，所以金属球和电荷q之间的库仑力为排斥力，故A正确；放入电荷q后，金属球的电荷分布会发生变化，向更远离q的方向集聚，故B错误；E1为金属球单独产生，而E2为金属球和q共同产生，所以E2和E1不相等，故D正确；根据电场强度的定义式有E2＝ ，故C错误。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与a、b连线夹角为60°，b点电场强度Eb与a、b连线夹角为30°，关于此电场，下列分析正确的是 A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶ B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝ ∶1 D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点 即为点电荷Q的位置，如图所示，由图可知电场方 向指向场源电荷，所以这是一个负点电荷产生的电 场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得 ra∶rb＝1∶ ，由E＝k 可得Ea＝3Eb，即Ea∶Eb＝3∶1，故C错误， D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三个点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2。则E1与E2之比为  A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.(2025·珠海高二期中)如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(12分)如图所示，水平面上有一个固定光滑斜面，倾角为45°。现要使一个质量为m、电荷量为q的带正电小球静止在斜面上，可以施加不同的电场。已知重力加速度为g，求：  (1)若场强方向竖直向上，则场强大小E1； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)若场强方向水平向左，则场强大小E2。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 ！ 第一章　 　静电场的描述 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由电场强度公式可得 EB＝＝ N/C＝200 N/C 因为B处是负电荷，所以B处电场强度的方向与F1方向相反。 提示：试探电荷q在P点受到的电场力为F＝k，所以Q在P点产生的电场的电场强度为E＝＝k，方向沿QP的连线由Q指向P。 提示：如图所示，P点的电场强度为Q、Q′单独在P点产生的电场强度的矢量和，则E＝＝，方向与QP连线的夹角为45°且斜向右上方。 答案：　方向由A到B 如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A到B。A、B两点电荷分别在O点的电场强度大小EA＝EB＝＝。O点的场强大小为EO＝EA＋EB＝，方向由A到B。 答案：　方向平行于AB向右 如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图结合几何关系 可知，O′点的场强大小EO′＝EA′＝EB′＝，方向平 行于AB向右。 根据题意可知，N点处固定的点电荷在P点的场强为E1＝，方向向右，设在M点处固定的点电荷的电荷量为Q，在P点的场强为E2＝，要使P点场强为0，则E1和E2大小相等，方向相反，解得Q＝－4q，故选D。 正点电荷周围的电场方向由正点电荷指向无限远，可知P点与Q点的电场强度方向不同，由点电荷的电场强度公式可得EP＝，EQ＝，由于＜，所以EP＞EQ，D正确。 A.d B.d C．(－1)d D．(－)d 设A、N之间的距离为x，根据点电荷场强公式有k＝k，其中Q1＝2Q2，联立解得x＝(－1)d，所以C正确，A、B、D错误。 正点电荷在A点产生的电场强度大小为E，沿BA方向，负点电荷在A点产生的电场强度大小也为E，方向沿AC方向，根据电场强度的叠加原理可知E合＝＝E，故C正确，A、B、D错误。 两个点电荷分别在M点和N点时，每个点电荷 在O点产生的电场强度的大小相等、方向相同， 所以EM＋EN＝E1，可得EM＝EN＝，将N点 处的点电荷移至P点时，假设M点的电荷为正 电荷，则O点的电场强度如图所示，M点和P点的点电荷在O点产生的电场强度的大小仍相等，夹角为120°，所以O点的电场强度E2＝EM＝，即E1∶E2＝2∶1，故B正确。 O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r＝ asin 60°＝a，三个电荷在O处产生的场强大 小均为E0＝，根据对称性和几何知识知：两个 点电荷＋q在O处产生的合场强为E0＝，方向由O指向C，点电荷－q在O处产生的场强为E1＝，方向由O指向C，可得O点处的场强为E＝E0＋E1＝＝，方向由O指向C，故C正确，A、B、D错误。 答案： 答案： 若场强方向水平向左，重力、弹力和电场力三力平衡，有 mgtan 45°＝qE2 解得E2＝。 $