素养提升课2 电场力的性质-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

素养提升课二　电场力的性质 【素养目标】　1.能根据电场的叠加原理解决电荷的受力平衡问题和运动问题。2.会分析电场线与轨迹相结合的问题。3.会用对称法、填补法和微元法分析非点电荷产生的电场问题。 提升点一　非点电荷产生的电场的电场强度的计算 非点电荷产生的电场的电场强度的三种计算方法 对称法 利用空间上对称分布的点电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题简化 填补法 有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。如采用填补法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易 微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷场强公式求出每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度 对称法求电场强度 (2025·广州高二期中) 如图所示，电量为q的正点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心O点，其中AO＝BO＝d。若图中A点处的电场强度为零，静电力常量为k，则带电薄板在图中B点处产生的电场强度(　　) A．大小为k，方向水平向左 B．大小为k，方向水平向右 学生用书第17页 C．大小为k，方向水平向左 D．大小为k，方向水平向右 答案：C 解析：由于A点处的电场强度为零，则正点电荷在A点处产生的电场强度大小E1和带电薄板在A点处产生的电场强度大小EA相等，即EA＝E1＝，方向相反，则带电薄板在A点处产生的电场强度方向水平向右，由于A、B两点关于带电薄板对称，所以带电薄板在B点产生的电场强度大小EB和在A点产生的电场强度大小EA相等，方向相反，故EB＝E1＝，方向水平向左，故C正确。 填补法求电场强度 (2025·广东深圳高二期中)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　) A.－E B． C．－E D．＋E 答案：A 解析：左半球面AB上的正电荷在M点产生的电场等效为带电量为2q的整个球面在M点产生的电场和带电量为－q的右半球面在M点产生电场的合电场，则E＝－E′，E′为带电量为－q的右半球 面在M点产生的电场强度大小，带电量为－q的右半球面在M点产生的电场强度大小与带电量为q的左半球面AB在N点产生的电场强度大小相等，则EN＝E′＝－E＝－E，故A正确。 微元法求电场强度 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一试探电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为(　　) A．k，方向向上 B．，方向向上 C．，方向水平向左 D．不能确定 答案：B 解析：将均匀的带电圆环分成长度为Δx的微元，每个微元带电量为q′＝Δx，每个微元对在A点＋q的电场力沿AO方向的分力为kcos 45°，根据对称性可知垂直AO方向的分力相互抵消，整个均匀带电圆环在A点对＋q的电场力为kcos 45°·＝，方向沿OA向上，故A、C、D错误，B正确。 提升点二　静电场中的力电综合问题 1．带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2．带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时注意不要漏掉电场力。 (2025·珠海市高二期中)如图所示，一带电量为＋q、质量为m的小物块，处于倾角为37°足够长的光滑绝缘斜面上的A点，A、B两点相距为5L，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)若将电场强度减小为原来的，小物块由静止沿斜面从A下滑，求小物块运动到B点的速度大小。 答案：(1)　(2) 解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力作用，由平衡条件得FNsin 37°＝qE，FNcos 37°＝mg 可得电场强度大小E＝。 (2)若电场强度减小为原来的，则E′＝ 由牛顿第二定律有mg sin 37°－qE′cos 37°＝ma 解得加速度a＝0.3g 由运动学公式有vB2＝2a ·5L 得vB＝。 解决力电综合问题的一般思路 学生用书第18页 提升点三　电场线与带电粒子的运动轨迹问题 1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析思路 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向； (2)由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负； (3)由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小。 某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是(　　) A．M、N点的场强EM>EN B．粒子在M、N点的加速度aM>aN C．粒子在M、N点的速度vM>vN D．粒子带正电 答案：D 解析：电场线越密的地方场强越大，根据题图可知EM<EN，M点场强小，粒子受到的电场力就小，加速度小，aM<aN，A、B错误；根据粒子运动的轨迹弯曲 方向可知受到的电场力斜向上，所以粒子带正电，又因为从M到N点，粒子所受电场力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，动能增大，所以有vM<vN，C错误，D正确。 针对练．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能，一个增大一个减小 答案：C 解析：带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向指向轨迹曲线的凹侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；从题图轨迹变化来看，带电粒子速度与电场力方向的夹角都小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a所受电场力减小，加速度减小，b所受电场力增大，加速度增大，故C正确。 1．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　) 答案：B 解析：设带电荷量为q的圆环在O点处产生的电场强度大小为E0，根据对称性可得四种情况下，O点处的电场强度大小分别为EA＝E0，EB＝E0，EC＝E0，ED＝0，故B正确。 2．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的(　　) 答案：C 解析：由题图可知，速度在逐渐减小，图像的斜率在逐渐减小，故此带负电的微粒做加速度越来越小的减速直线运动，所受电场力越来越小，电场线的疏密表示场强的大小，带负电的微粒受力方向与运动方向相反，故C正确。 3．下列各图中实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力作用，运动过程中速度逐渐减小，下列各图是对它在b处时的运动方向与受力方向的分析，正确的是(　　) 答案：A 解析：带电粒子运动速度方向沿轨迹切线方向，受力方向与电场线在同一直线上，电场力指向轨迹弯曲的内侧，B、C错误；由于运动过程中速度逐渐减小，则电场力做负功，A正确，D错误。 学生用书第19页 4．如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电量q＝1.0×10-6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小球的质量； (2)若剪断绳子，则经过1 s小球获得的速度大小。 答案：(1)4×10-4 kg　(2)12.5 m/s 解析：(1)小球静止，受力平衡，根据平衡条件可知tan 37°＝ 解得m＝＝ kg＝4×10-4 kg。 (2)剪断绳子，根据牛顿第二定律，有＝ma 解得a＝＝ m/s2＝12.5 m/s2 经过1 s小球获得的速度大小为v＝at＝12.5×1 m/s＝12.5 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $