第10章 概率 B卷 素养提升卷-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂单元双测卷（人教A版）

数 新高考 第十章 概率 () 学 同步单元双测卷 B卷·素养提升卷 (时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事 件；②“当x为某一实数时，可使x2≤0”是不可能事件；③“明天天津市要下雨”是必然事件；④“从 整 100个灯泡（含有10个次品）中取出5个，5个全是次品”是随机事件 其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 2.若“A十B”发生(A,B中至少有一个发生)的概率为0.6，则A,B同时发生的概率为 A.0.6 B.0.36 C.0.24 D.0.4 3.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球 在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到 黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是号，则小球落入A袋中的概率为 ( 3 h A.8 B子 c D 4 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为 一 组勾股数.从1,2,3,4,5 中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 ( A高 R司 c品 D品 5.考察下列命题：(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面“两个反面”“一正一反”3种等可能的结果； (2)某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性 相同； (3)从一4，一3，一2，一1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同： 1 (4)分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同； (5)5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同.其中正确的命题有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为 ，乙及格概率 号，内及格概 靼 为号，则三人巾至少有一人及格的框来为 A B碧 n ☒ 7.掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次 试验中，事件AUB发生的概率为 ( A方 C. 2 8.甲、乙两位同学各拿出6张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时 甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏.比赛开始后，甲积2 分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的 分配合理的是 数学试题第十章B卷第1页（共4页） A.甲得9张，乙得3张 B.甲得6张，乙得6张 C.甲得8张，乙得4张 D.甲得10张，乙得2张 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是 ( A.事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B.事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件 C.事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件 D.事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 10.下面四个命题中所有正确的是 () A.已知函数f(x)=2sinx,在区间[0，x]上任取一点0，则使得f(xo)<1的概率为子 B.函数y=sin2x的图象向左平移5个单位得到函数y=cos 2x+ 的图象 C.命题“Vx∈R,x2-x+1>0”的否定是“x∈R,x2-x+1<0” D.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x十1)+f(2-x)=0,则f(2025)=0 11.袋中装有3个红球和2个蓝球，这5个球除颜色外完全相同.从袋中不放回地依次摸取3个，每 次摸1个，则 () A.“第一次取到的是红球”与“第二次取到的是红球”的概率相等 B.“第一次取到的是红球”与“第二次取到的是红球”互为独立事件 C.“第二次取到的是蓝球”与“第一次和第二次取到的是同一个颜色的球”的概率相等 D.“三次取到的都是红球”与“第一次和第二次取到的是同一个颜色的球”互为独立事件 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把正确答案填在题中横线上.） 12.有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是2，乙能解决的概率是了，2人试图独立地在半 小时内解决它，则两人都未解决的概率为 ,问题得到解决的概率为·（本题第一 空2分，第二空3分) 13.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡 片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 14.某校辩论赛小组共有5名成员，其中女生比男生多，现要从中随机抽取2名成员去参加外校交流 活动，若抽到一男一女的概率为号，则抽到2名男生的概率为 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分13分)某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁4种商品的情 况，整理成如下统计表，其中“/”表示购买，“×”表示未购买。 商品 甲 乙 丙 丁 顾客人数 100 217 × W X L 200 √ × 300 W X W × 85 √ X X 98 X × × 数学试题 第十章B卷第2页 (共4页) (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率： (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率； (3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？ 16,(本小题满分15分)某班甲，乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为号，乙当选的概率为号，丙 当选的概奉为品 (1)求恰有一名同学当选的概率； (2)求至多有两人当选的概率. 17.(本小题满分15分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某 月的产量（单位：辆）如下表： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 x 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆. (1)求x的值； (2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任 取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率； (3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分为：9.4,8.6,9.2,9.6， 8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之 差的绝对值不超过0.5的概率. 数学试题第十章B卷第3页（共4页） 18.(本小题满分17分)某保险公司利用简单随机抽样的方法，对投保的车辆进行抽样，样本车辆中 每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额（元） 0 1000 2000 3000 4000 车辆数（辆） 500 130 100 150 120 (1)若每辆车的投保金额为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率； (2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机 的占20%，估计在投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率. E好 19.(本小题满分17分)已知关于x的二次函数f(x)=m.x2-nx-1,令集合M={1,2,3,4},N= {一1,2,4,6,8}，若分别从集合M,N中随机抽取一个数m和n,构成数对(m,n). (1)列举数对(m,n)的样本空间，样本点共有多少个？ (2)记事件A为“二次函数f(x)的单调递增区间为[1，十∞)”，求事件A的概率； (3)记事件B为“关于x的一元二次方程|f(x)|=2有4个零点”，求事件B的概率. 数学试题第十章B卷第4页（共4页） 第十章 概率B卷 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂）☐ 填 正确填涂 注 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、 准考证号。 涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 样 错误填涂 × 涂写要工整、清晰。 3按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 例 )0力 项 题卷上作答无效。 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 选择题(1一8小题，每小题5分，9一11小题，每小题6分，共58分) 请在各 1A®g回 4A®回回 7AB回回 10A⑧@回 目的答题区 2A⑧g回 5A®g回 8A®@回 11A®C回 3 A BCD 6ABC回 9ABCD 内作答 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 填空题（共3小题，每小题5分，共15分，其中12题第一空2分，第二空3分） 超 13. 框的答案无 14 解答题：本题共5小题，共77分 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡第十章B卷第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答 ,超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡第十章B卷第2页（共4页） 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 考生 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为@2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡第十章B卷第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡第十章B卷第4页（共4页）数学A版· 斥，C=D+E,P(D)=0.1,P(E)=0.16, 所以P(C)=P(D)+P(E)=0.1+0.16=0.26,即至 多有1人排队等候付款的概率是0.26. 16.解：(1)在所给数据中，降雨量为110mm的有3个， 为160mm的有7个，为200mm的有3个.故近20 年6月份降雨量频率分布表为： 降雨量70110140160200220 频率0.050.150.20.350.150.1 (2)由已知可得y=0.5x+425, 记“发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时” 为事件A, 则P(A)=P(y<490或y>530)=P(x<130或x> 210) =P(x=70)+P(x=110)+P(x=220)=0.05+ 0.15+0.1=0.3. 因此估计今年6月份该水力发电站的发电量低于 490万千瓦时或超过530万千瓦时的概率为0.3. 17.解：(1)因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的 恰有3件， 所以6=务=0.15. 等饭系鼓为5的怡有2件，所以c=品=0,1 从而a=1-0.2-0.45-0.1-0.15=0.1. 所以a=0.1,b=0.15,c=0.1. (2)从x1,x2,x3y1y2这5件日用品中任取2件，其 样本空间2={(x1,x2),(x1,x3),（x1y1),(x1, y2),(x2,x3),(x2,y1),(x2y2),(c3y1),(x3,y2), (y1y2)},共10个样本点. 设事件A表示“从x1x2,x3y1y2这5件日用品中 任取2件，其等级系数相等”，则事件A所包含的样 本室间2={(x1x2),(x1x3),(x2x3),（y1,y2)}, 共4个样本点.故所求的概率P(A)=0=04 18.解：(1)设乙、丙能被录用的概率分别为x,y, 剥且1一-子X1-=立且x=子解得x=子 4 y日1乙，丙能被录用的短率分别为是，日。 (2)设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C, 则PA)=子PB)=子，PO= 且A、B、C相互独立，三人至少有两人能被录用包括 ABC、ABC、ABC、ABC四种彼此互斥的情况， 则其概率为P(ABC+ABC+ABC+ABC)= P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC) =号×是×日+日××+号××+号× 19.解：(1)由题知a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,6,8}， 所以，数对(a,b)的可能取值为(1,2)，(1,4)，(1,6)， (1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3 6),(3,8),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8)共16对. 若函数f(x)的单调递增区间为[1，十o∞)，则函数 代x)的对称轴为1=品-=1，即6=2a 必修第二册 所以，满足条件的基本事件有：(1,2)，(2,4)，(3,6)， (4,8),共4对， 所以，事件A的概率为P(A)=是-子 (2)因为a>0,二次函数开口向上，所以，方程f(x) =2有4个根，即为f(x)=2和f(x)=一2各有2个 根，所以，二次函数f(x)=a.x2一bx一1的最小值小 于-2. 所以二4Q一b<一2，即b2>4a,满足条件的本事件 4a 有：(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,4)， (3,6),(3,8),(4,6),(4,8),共11对，所以，事件B 的机率P(B)=品 第十章概率 (B卷) 1.C[①④正确.] 2.D[“A十B”发生指A,B中至少有一个发生，它的对 立事件为A,B都不发生，即A,B同时发生.故A,B同 时发生的概率为1一0.6=0.4.门 3.D[小球落入B袋中的概率为P1=(日××名 X2=子，小球落入A袋中的概率为P=1一P 4.C[从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有10种方 法，能成为勾殿数的只有34,5一组P-] 5.A[(1)中，出现“两个正面”“两个反面”的概率都是 子，出现“一正一反”的概率是了，因此不是学可能的： (2)中，每种颜色的球的个数不同，因此被摸到的可能 性不同：(3)中，小于0的数有4个，不小于0的数有3 个，显然取到的数小于0的可能性更大：(4)中，每个 男同学当选为代表的机会是}，每个女同学当选为代 表的机会是子，显然可能性不同：(5)中，抽签无论先 抽还是后抽，中奖的机会相等，综上，选A.] 6.D[设甲及格为事件A,乙及格为事件B,丙及格为 事件C,则P(=号，P(B)=号，P(C=号∴P(M) =弓，P(B)=号，P(C)=子则三人都不及格的概率 为PABC)=P不)P(B)P(C=号×号×号=品 :三人中至少有一人及格的概库为1-P0)=器] 7.C[掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意 PA=号=言，PB)=青=景，所以P(B)=1 P(B)=1一号-了，周为B泰示~出现5点或6点”的 事件，因此事件A与B互斥，从而P(AUB)=P(A)十 PB=+日是选C] 参考 8.A[由题意，得骰子朝上的面的点数为奇数的概率为 2,即甲，乙每局得分的概率相等，所以甲获胜的概幸 1 是+×是，乙获胜的率是日×-子所 以甲得到的游戏牌为12×=9（张），乙得到的游瘦 牌为12×=3（张）.] 9.CD[对于A,事件“至少一次击中”包含“一次击中” 和“两次均击中”，所以不是对主事件，A错误；对于B, 事件“第一次击中”包含“第一次击中、第二次击中”和 “第一次击中、第二次不中”，所以与事件“第二次击 中”不是互斥事件，B错误：对于C,事件“恰有一次击 中”是“一次击中、一次不中”，它与事件“两次均击中” 是互斥事件，C正确；对于D,事件“两次均未击中”的 对立事件是“至少一次击中”，D正确，] 10.ABD[已知函数f(x)=2sinx,由f(x0)<1得 sin,<分：，∈[0，小0<晋成g<≤ 元，则f)<1的概率P=6T6=于：故A正 确，函数y=in2x的图象向左平移个单位得到y =sim2(+晋)=in(2x+) cos(-2-）=cos(-2x-) cos(2x十)的图象：故B正确，命题“Yx∈R,2 x十1>0”的否定是“]x∈R,x2-x+1≤0”故C错 误，若函数f(x)是定义在R上的奇函数，由f(x十1) +f(2-x)=0,得f(x+1)=-f(2-x)=f(x-2), 即f(x十3)=f(x),则函数的周期是3，则f(2025) =f(675×3)=f(0)=0,故D正确.] .AC[“第一次取到的是红球”的搬率P=子，“第二 次取到的是红球”的概率P:=号×产十是×号 ×2 吕“第一次和第二次取到的海是红球”的概丰卫 是×是-高所以B=PP≠P,P,放A正确，B 错误“第二次取到的是蓝球”的概奉为子×兰十号 ×子=号，“第一次和第二次取到的是同一个颜色的 球的概丰P=×号+号×-故C正确 三次取到的斯是红球”的批率卫=子×子×了 0“三次取到的都是红球且第一次和第三次取到的 1 是同一个颜色的球”的概率P6=0≠PP,故D 错误.] 。1 答案 12.解析：都未解决的概率为(1-2)(1-3)=合× 号-子月题得到解决就是至少有1人能解决问题 P=1日-子 答案：33 12 13.解析：如图共有25个基本事件，满足 2 3 5 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5)(5,5) 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的 基本事件共10种，故概率为D号-号 14.解析：由题可知，5名成员中有4女1男或3女2男， 若5名成员中有4女1男，设4名女生分别为A1, A2A3,A4,1名男生为B, 则随机抽取2名成员的所有情况为：A1A2,A1A3, AA,AB,A2A3,A2A,A2B,A3A,A3B,AB 10种情况， 抽到一男一女的情况为：A1B,A2B,A3B,A4B共4 种情况， 所以抽到一男一女的概率为青=号≠是，不特合 题意； 若5名成员中有3女2男，设3名女生分别为A1, A2,A3,2名男生分别为B1,B2, 则随机抽取2名成员的所有情况为： A1A2,A1A3,AB1,A1B2,A2A3,A2B1,A2B2, A3B1,A3B2,B1B2共10种情况， 抽到一男一女的情况为：A1B1,A1B2,A2B1,A2B2, A3B1,A3B2共6种情况， 此时轴到一男一女的概奉为品-合持合题意， 则抽到2名男生的情况为B1B2,只有1种情况， 所以抽到2名男生的概率为0 答案： 15.解：(1)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有 200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙 200=0.2. 和丙的概率可以估计为1000 (2)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有100 位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时 购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所 以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率 可以估计为100十200=0.3. 1000 (3)与(1)同理，可得： 顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为200 1000=0.2, 数学A版· 顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为 100十200十300=0.6，顾客同时购买甲和丁的概率 1000 可以估计为00=0.1 100 所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可 能性最大. 16.解析：设甲、乙、丙当选的事件分别为A、B、C, 则P)=号P(B)=子，P(O= (1)易知事件A、B、C相互独立， 所以恰有一名同学当选的概率为 P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=P(A)P(B)P(C) +PAP(BPC)+P(A)P(BP(C)=专X号X 品+日×号×+日××品- (2)至多有两人当选的概率为1一P(ABC)= 1-P(A)P(B)P(C) =1-号×号×品器 17.解：(1)设该厂这个月共生产轿车n辆， 由题意得50=】 n100+300,所以1=2000. 10 则x=2000-(100+300)-(150+450)-600 =400. (2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车， 由题洁得08。号申a=2 因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3 辆标准型轿车. 用A1,A2表示2辆舒适型轿车，用B1,B2,B3表示3 辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2 辆，其中至少有1辆舒适型轿车”， 则样本空间2={(A1,A2),(A1,B1),（A1,B2), (A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2), (B1,B3),(B2,B3),共10个样本，点.事件E包含的 样本点为：(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3), (A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),共7个. 故P(B=即所家桃幸为品 (3)样本率均数y=日×(0,4十86十9.2+9.6十87 +9.3+9.0+8.2)=9. 设D表示事件“从样本中任取一个数，该数与样本平 均数之差的绝对值不超过0.5”，则样本空间中有8 个样本，点，事件D包含的样本点为：9.4,8.6,9.2， 87,9.3,9.0,共6个，所以P(D)=日=是，即所求 搬求为子 18.解：(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示 事件“赔付金额为4000元”，由频率估计概率得 P)=18品=.15，P(B)=0=a.12,由于投 保金额为2800元，赔付金额大于投保金额的情形是 赔付3000元和4000元，所以其概率为P(A)+ P(B)=0.15+0.12=0.27. ·2 必修第二册 (2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000 元”，由已知，样本车辆中车主是新司机的有0.1X 1000=100(位)，而赔付金额为4000元的车辆中车 主为新司机的有0.2×120=24（位）， 所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的 频率为骑-0.24， 由频率估计概率得P(C)=0.24. 19.解析：(1)由题意可得，m∈{1,2,3,4}，n∈{一1,2,4， 6,8},数对(m,n)的样本空间2={(1，一1)(1,2)， (1,4),(1,6),(1,8),(2,-1),(2,2),(2,4),(2,6), (2,8),(3,-1),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4, 1),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8)},样本点共20个. (2)若二次函数f(x)的单调递增区间为[1，十∞)， 则二次函数f代x)的对称轴x一烈-1，即n=2m, 由(1)可得，总的基本事件个数为20个， 符合n=2m的基本事件为(1,2)，(2,4)，(3,6)，(4， 8》来4个，所以PA=易日： (3)因为m>0,二次函数的图象开口向上， 方程f(x)=2有4个零点，即方程f(x)=2和 f(x)=一2各有2个零点， 等价于二次函数f(x)=mx2-nx-1的最小值小于 -2,所以二4m-心<-2，即n2>4m, Am 样本空间中符合2>4m的基本事件有(1,4)，(1， 6),(1,8),(2,4),(2,6),(2,8),(3,4),(3,6),(3,8), (4,6),(4,8),共11个，所以P(B)= 期末质量检测 (A卷)》 1.B〔因为-得-骨=一1一i所以复数：的 虚部为一1. 2.B[因为a+b=a-b→(a+b)2=(a-b)2→a·b =0,所以a⊥b,选B.] 3.D[由正弦定理a。 sin A sin B得.inA=合snB=号 2 1 sin45°=2，又因为b>a,故A=30.] 4.D[圆柱的上底面面积为4π：圆柱的侧面面积为4π ×5=20π：圆台的下底面面积为25π：圆台的母线长为 √42+(5-2)2=5，所以圆台的侧面面积为π(2+5)× 5=35π，则该组合体的表面积为4π+20元十25π十35元 =84元. 5.D[由频率分布直方图可知，样本数据在区间[25， 30)上的频率为1-5×(0.02+0.04+0.06+0.03) 0.25,则为二等品的频率为0.25十0.04×5=0.45， 故任取1件为二等品的概率约为0.45.] 6.A[设圆台较小底面的半径为r,由题意知另一底面 的半径R=3r.所以S榴=π(r十R)l=π(r十3r)X3= 84π，解得r=7. 7.D[用电量为180度的家庭最多，有7户，故这20户 家庭该月用电量的众数是180：将用电量按从小到大 的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160,160， 故这20户家庭该月用电量的中位数是160.]