单元检测卷(二) 圆周运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

单元检测卷(二)　圆周运动 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2024·梅州市高一校考)如图为交通标志中的“环岛”图标。在轿车沿环岛匀速转弯的过程中，下列说法正确的是(　　) A．轿车处于平衡状态 B．匀速圆周运动不是变速运动，是匀变速运动 C．轿车速度和加速度都在不断改变 D．轿车加速度的大小和方向都不变 答案：C 解析：由题可知，轿车转弯时做圆周运动，受力不平衡，所以不是平衡状态，故A错误；匀速圆周运动的速度方向一直在改变，加速度的方向也一直在改变，不是匀变速运动，故B错误，C正确；轿车做匀速圆周运动，加速度方向时刻在变，大小不变，故D错误。故选C。 2．如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有(　　) A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心 B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心 C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力 D．圆盘对B的摩擦力和向心力 答案：B 解析：以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心；以A为研究对象，受重力、B的支持力及B对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，方向指向圆心，由牛顿第三定律，A对B的摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘对B指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力。故选B。 3.如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，已知R＝2r，R＝r′，设皮带不打滑，则(　　) A．ωA∶ωB＝1∶2 B．ωB∶ωC＝3∶2 C．vA∶vB＝1∶2 D．vB∶vC＝3∶2 答案：C 解析：由于A和B两点是共轴转动，故两点角速度相等，故有ωA∶ωB＝1∶1，又由v＝ωr可得vA∶vB＝r∶R＝1∶2，故A错误，C正确；由于B点和D点所在的轮是由皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相等，故有vB∶vC＝1∶1，由v＝ωr可得ωB∶ωC＝r′∶R＝2∶3，故B、D错误。故选C。 4.(2024·潮州市高一校考期中)在下列情况中，汽车对拱形桥顶部的压力最大的是(　　) A．以较小的速度驶过半径较大的桥 B．以较小的速度驶过半径较小的桥 C．以较大的速度驶过半径较大的桥 D．以较大的速度驶过半径较小的桥 答案：A 解析：汽车经过拱形桥顶部时，由于沿半径方向的合力提供向心力，则有mg－FN1＝m，根据牛顿第三定律，汽车对凸形桥顶部的压力FN2＝FN1，解得FN2＝mg－m，可知，以较小的速度驶过半径较大的桥时，汽车对拱形桥顶部的压力最大。故选A。 5.(2024·广州市高一校考)有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是(　　) A．如图甲，“水流星”在竖直面内做匀速圆周运动的过程中，在最高点处水对碗底压力大于其在最低处水对碗底的压力 B．如图乙，小球通过竖直光滑圆形管道(半径为R)最高点的最小速度为(g为重力加速度) C．如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度相同 D．如图丁，链球由于受到离心力的作用而飞出去 答案：C 解析：题图甲，“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底压力F1＝m－mg，在最低处水对碗底的压力F2＝m＋mg，则在最高点处水对碗底压力小于其在最低处水对碗底的压力，故A错误；题图乙，小球在竖直光滑圆形管道里做圆周运动，在最高点速度可以等于0，故B错误；题图丙，对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2h tan θ，解得ω＝，可见只要圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度相同，故C正确；题图丁，链球飞出去是因为链球所需要的向心力大于它所受到的合力，做离心运动，并不存在“离心力”这种力，故D错误。故选C。 6.如图所示，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N。当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是(　　) A．汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车安全转弯的向心加速度大小可能为8 m/s2 C．汽车转弯速度为20 m/s时汽车不会发生侧滑 D．汽车转弯速度为20 m/s时所需的向心力为1.2×104 N 答案：C 解析：向心力是效果力，不是物体实际受力，故A错误；当径向最大静摩擦力提供向心力时，加速度最大为a＝＝7 m/s2，故B错误；由fmax＝m，解得汽车转弯的最大速度为vm≈23.7 m/s>20 m/s，所以汽车转弯速度为20 m/s时汽车不会侧滑，故C正确；汽车转弯速度为20 m/s时，所需的向心力F＝m＝1×104 N，故D错误。故选C。 7.如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动。重力加速度为g。要使小球从B口处飞出，小球进入上面小口的最小速率v0为(　　) A．πR B．πR C．πR D．2πR 答案：B 解析：小球在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，故小球从A到B的时间为t＝ ，设小球从A运动到B的过程中，沿水平方向转了n圈，则有v0t＝n·2πR(n＝1，2，3，…)，当n＝1时，小球进入上面小口的速率v0最小，解得v0＝πR，B正确。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 8.(2024·云浮市高一统考期末)生活中的很多现象往往都可以从物理的角度进行解释。在下面的四幅图中，甲图展示的是汽车通过拱桥的最高点，乙图展示的是火车正在水平面内转弯，丙图展示的是儿童正在荡秋千，丁图展示的是摩托车骑手正在球形铁笼的竖直面内沿内壁进行“飞车走壁”表演。下列对四幅图中有关现象的说法正确的是(　　) A．甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态 B．乙图中外轨高于内轨，但是火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压 C．丙图中秋千摆至最低点时，儿童处于失重状态 D．丁图中在竖直面内做圆周运动的摩托车，在最高点时的速度可以为零 答案：AB 解析：汽车通过拱桥的最高点时，受竖直向下的重力和向上的支持力，因为做圆周运动，合力向下，加速度向下，因此汽车处于失重状态，A正确；火车水平面内转弯，需要水平方向的向心力，因此需要轨道外高内低，让支持力在水平方向产生指向圆心的分力从而提供向心力，若火车速度超过规定速度，火车有做离心运动的趋势，此时火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压，B正确；秋千摆至最低点时，加速度向上，儿童一定处于超重状态，C错误；在竖直面内做圆周运动的摩托车，在最高点时的最小速度满足mg＝，即v＝，所以在最高点速度不可以为零，D错误。故选AB。 9.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 答案：AC 解析：小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f＝mω2R。当角速度增大时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a有kmg＝mωa2l，可得ωa＝；对木块b有kmg＝mωb2·2l，可得ωb＝<ωa，所以b先达到最大静摩擦力，即b先开始滑动，A、C正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则fa＝mω2l，fb＝mω2·2l，fa<fb，B错误；ω＝<ωa时，a没有滑动，则fa＝mω2l＝kmg，D错误。 10.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球(大小不计)，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示。则(　　) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 答案：ACD 解析：当小球受到的弹力F方向向下时，有F＋mg＝，解得F＝v2－mg；当弹力F方向向上时，有mg－F＝m，解得F＝mg－m。对比F-v2图像和F的两个表达式可知，a＝mg；当v2＝b时，F＝0，可得b＝gR，则g＝，m＝，A正确，B错误；对比F-v2图像和F的两个表达式可知，0＜v2＜b时，F方向向上；v2＞b时，F方向向下。则 v2＝c时，小球受到的弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，C正确；v2＝2b＞b，则F向下，结合F＝v2－mg，可知小球受到的弹力与重力大小相等，D正确。 三、非选择题(本题共6小题，共54分。按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11.(8分)(2024·湛江市高一校考)为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验： 如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示，做了四次体验性操作。 操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。 操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。 操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。 操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。 (1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________。 (2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________。 (3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________。 (4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关。 A．半径 B．质量 C．周期 D．线速度的方向 (5)实验中，人体验到的绳子的拉力________(选填“是”或“不是”)沙袋做圆周运动的向心力。 答案：(1)操作2　(2)操作3　(3)操作4　(4)ABC　(5)不是 解析：(1)根据F＝mr可知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，沙袋质量和周期相等，可知拉力较大的是操作2。 (2)根据F＝mr可知，操作3与操作1相比，操作3沙袋的周期较小，半径不变，沙袋的质量不变，可知操作3的拉力较大。 (3)操作4和操作1比较，半径和周期不变，沙袋质量变大，根据F＝mr可知，操作4的拉力较大。 (4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径和周期有关，故选ABC。 (5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力的分力，作用在沙袋上，而人体验到的绳子的拉力作用在人上，不是同一个力。 12.(8分)(2024·梅州市高一期中)某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器材上，测量向心力和角速度。 (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt，可得挡光杆转动的线速度v＝______；若挡光杆做圆周运动的半径为r，可得砝码做圆周运动的角速度ω＝________。 (2)图乙中①、②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量______(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。 答案：(1)　(2)小于 解析：(1)挡光杆转动的线速度为v＝，由v＝ωr，因砝码与挡光杆的角速度相同，故砝码做圆周运动的角速度为ω＝＝。 (2)由牛顿第二定律可得F＝mω2r，若保持角速度和转动半径相同，可知质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。 13.(10分)如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω。 答案：R 　2nπ (n＝1，2，3，…) 解析：设球在空中运动时间为t，此圆盘转过θ角，则R＝vt，h＝gt2 解得初速度大小v＝R 设在时间t内圆盘转动的圈数为n，则周期T＝(n＝1，2，3，…) 则圆盘的角速度ω＝＝2nπ(n＝1，2，3，…)。 14.(14分)(2024·深圳市高一统考期末)如图为某战斗机的训练过程示意图，战斗机需要完成俯冲和拉起的动作，可视为竖直平面内的匀速圆周运动，在最高点飞机呈倒置状态。已知飞行员的质量为m，圆周运动的半径为R，重力加速度为g。 (1)若战斗机匀速圆周运动的线速度为 ，则战斗机在最高点和最低点时，对飞行员的弹力大小分别为多少？ (2)若飞行员能承受的最大弹力为自身重力的10倍，则在此训练中战斗机匀速圆周运动的线速度最大值为多少？ 答案：(1)mg　3mg　(2)3 解析：(1)设飞行员在最高点所受战斗机的弹力为F1，则有 mg＋F1＝ 解得F1＝mg； 设飞行员在最低点所受战斗机的弹力为F2，则有 F2－mg＝ 解得F2＝3mg。 (2)当飞行员在最低点时承受的弹力最大时，有 10mg－mg＝ 解得vm＝3。 15.(14分)(2024·韶关市高一校考期中)如图为滑雪比赛的部分雪道，AB是倾角为θ＝37˚的斜坡，BCD是半径为R＝50 m的圆弧，斜坡与圆弧在B点相切。一位质量为m＝50 kg的滑雪者(含滑板)从高处平台的A点以一定初速度水平滑出，经过t＝3 s时间，滑雪者刚好落在B点，滑到圆弧最低点C时，滑雪者的速度是在A点滑出时速度的2倍。重力加速度为g＝10 m/s2，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8，滑板与雪道的动摩擦因数为μ＝0.2，不计空气阻力，求： (1)斜坡AB的长s； (2)滑雪者在A点滑出时的速度大小vA； (3)滑雪者运动到C点时，滑板受到的摩擦力大小f。 答案：(1)75 m　(2)20 m/s　(3)420 N 解析：(1)滑雪者从A点滑出后做平抛运动，其做平抛运动的竖直位移为h＝gt2＝45 m 根据几何关系，斜坡AB的长为s＝＝ m＝75 m。 (2)滑雪者做平抛运动的水平位移为x＝＝ m＝60 m 因为平抛运动在水平方向为匀速直线运动，则滑雪者在A点抛出的初速度大小为vA＝＝ m/s＝20 m/s。 (3)由题意可知vC＝2vA＝2×20 m/s＝40 m/s 设滑雪者运动到C点时，雪道对他(含滑板)的支持力为FN，则有FN－mg＝m 解得FN＝2 100 N 则由牛顿第三定律可知，滑雪者在C点时，滑板对雪道的压力为FN′＝FN＝2 100 N 则滑板受到雪道的摩擦力为f＝μFN′＝420 N。 学生用书第57页 学科网（北京）股份有限公司 $