课时测评24 动能定理的综合应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评24　动能定理的综合应用 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题3分，共27分) 1.如图所示，一薄木板倾斜搭放在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接。将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，滑块沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处。滑块与木板及地板之间的动摩擦因数相同。现将木板截短一半，仍按上述方式放在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放，则滑块最终将停在(　　) A．P处 B．P、Q之间 C．Q处 D．Q的右侧 答案：C 解析：设木板长为L，滑块在水平地板上滑行位移为x，木板倾角为θ，全过程由动能定理得mgh－(μmgL cos θ＋μmgx)＝0，则滑块总的水平位移s＝L cos θ＋x＝，与木板长度及倾角无关，改变L与θ，水平位移s不变，滑块最终仍停在Q处，故C正确。 2.如图所示，物块(可视为质点)以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动，恰好到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(重力加速度为g，水平轨道与斜轨道平滑连接)(　　) A． B． C． D． 答案：B 解析：物块由A运动到B的过程中，由动能定理可得－mgh－W克＝，物块由B运动到A的过程中，由动能定理可得mgh－W克＝，联立解得v1＝，故选B。 3.如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，AB＝2BC。小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是(　　) A．tan θ＝ B．tan θ＝ C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2－μ1 答案：B 解析：小物块P从A点到C点过程，由动能定理得mg·AC·sin θ－μ1mg cos θ·AB－μ2mg cos θ·BC＝0，又AB＝2BC，则有tan θ＝，B正确。 4.(多选)在某次帆船运动比赛中，质量为500 kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的v-t图像如图所示。下列表述正确的是(　　) A．在0～1 s内，风力对帆船做功1 000 J B．在0～1 s内，合外力对帆船做功1 000 J C．在1～2 s内，合外力对帆船做功750 J D．在0～3 s内，合外力对帆船做的总功为0 答案：BD 解析：在0～1 s内，根据题图和动能定理得W合＝ΔEk＝mv 2＝×500×22 J＝1 000 J，合外力做的功W合＝W风－W阻，故风力对帆船做功大于1 000 J，故A错误，B正确；在1～2 s内，根据题图和动能定理得W合＝ΔEk＝×500×1 J－×500×4 J＝－750 J，故C错误；在0～3 s内，根据题图和动能定理得W合＝ΔEk＝0，故合外力做的总功为0，故D正确。 5.(多选)如图甲所示，质量m＝2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行，其动能Ek随位移s变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是(　　) A．物体运动的总位移大小为10 m B．物体运动的加速度大小为10 m/s2 C．物体运动的初速度大小为10 m/s D．物体所受的摩擦力大小为10 N 答案：ACD 解析：由题图乙可知，物体运动的总位移为10 m，根据动能定理得－fs＝0－Ek0，解得f＝＝ N＝10 N，故A、D正确；根据牛顿第二定律得，物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故B错误；由Ek0＝mv2得v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确。 6.(多选)(2024·广州市高一联考期中)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用。距地面高h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度g＝10 m/s2。该物体的质量m和所受的阻力f是(　　) A．m＝2 kg B．m＝1 kg C．f＝1 N D．f＝2 N 答案：BD 解析：物体上升过程，根据动能定理有－(f＋mg)Δh＝36 J－72 J，同理，物体下落过程，有(mg－f)Δh＝48 J－24 J，联立解得m＝1 kg，f＝2 N。故选BD。 7.如图所示，在半径为0.2 m的固定半球形容器中，一质量为1 kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为15 N。取重力加速度为g＝10 m/s2，则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为(　　) A．0.5 J B．1.0 J C．1.5 J D．1.8 J 答案：C 解析：在B点，由牛顿第三定律得FN＝FN′＝15 N，则FN－mg＝m，A滑到B的过程中运用动能定理得mgR＋Wf＝－0，解得Wf＝－1.5 J，所以球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为1.5 J，C正确。 8.一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图为拉力F随位移s变化的关系图像，取g＝10 m/s2，则据此可以求得(　　) A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25 B．物体匀速运动时的速度为v＝4 m/s C．合外力对物体所做的功为W合＝32 J D．摩擦力对物体所做的功为Wf＝－64 J 答案：D 解析：物体做匀速运动时，受力平衡，则f＝8 N，μ＝＝＝＝0.4，故A错误；F-s图像与s轴围成的面积表示拉力做的功，则由题图可知WF＝×(4＋8)×8 J＝48 J，滑动摩擦力做的功Wf＝－μmgs＝－0.4×2×10×8 J＝－64 J，所以合外力做的功为W合＝Wf＋WF＝－64 J＋48 J＝－16 J，故C错误，D正确；根据动能定理得W合＝，解得v0＝＝ m/s＝4 m/s，故B错误。 9.(多选)如图所示，轨道abcd各部分均平滑连接，其中ab、cd段为光滑的圆弧，半径均为1 m；bc段是粗糙水平直轨道，长为2 m。质量为2 kg、可视为质点的物块从a端静止释放(未画出)，已知物块与bc轨道间的动摩擦因数为0.1，g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．物块第一次沿cd轨道上升的最大高度为0.8 m B．物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为20 N C．物块最终将停在轨道上的b点 D．物块最终将停在轨道上的c点 答案：AD 解析：物块开始运动到第一次沿cd轨道上升到最大高度的过程中，由动能定理得mgR－μmgL－mgh＝0，解得h＝0.8 m，A正确；物体的重力为20 N，物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为重力沿着半径方向的分力，小于重力，B错误；设物体从开始运动到停下在水平直轨道上运动的路程为s，由动能定理得mgR－μmgs＝0，解得s＝10 m，bc段粗糙水平直轨道长为2 m，可知物块最终将停在轨道上的c点，C错误，D正确。故选AD。 10.(10分)如图所示，半径R＝1 m的圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离水平地面高度h＝1 m，有一质量m＝1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度大小为4 m/s，滑块最终落在地面上，g取10 m/s2，不计空气阻力，试求： (1)滑块落在地面上时速度的大小； (2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功。 答案：(1)6 m/s　(2)2 J 解析：(1)从B点到地面这一过程，只有重力做功，根据动能定理有mgh＝，代入数据解得v＝6 m/s。 (2)设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，从A到B这一过程根据动能定理有mgR－Wf＝－0，解得Wf＝2 J。 11.(12分)(2023·广东江门高一统考期末)一条滑雪道如图所示，倾斜滑道AB、CD段的倾角均为37˚。AB段长度为L＝100 m，动摩擦因数为μ；半径R＝20 m的BC段为圆弧滑道，与AB段平滑连接。一滑雪者连同装备(视为质点)总质量m＝70 kg，从A点由静止出发沿着滑道下滑，从C点水平抛出落到N点，NC段长度为d＝75 m，将滑雪者从B至C的运动看作匀速圆周运动。忽略运动过程中所受的空气阻力，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)运动到C点时滑雪者速度的大小和滑雪者对滑道压力的大小； (2)滑道AB段的动摩擦因数μ。 答案：(1)20 m/s　2 100 N　(2)0.5 解析：(1)从C处开始做平抛运动， 竖直方向有d sin 37˚＝gt2 水平方向有dcos 37˚＝vCt 解得vC＝20 m/s 由牛顿第二定律得FN－mg＝ 解得FN＝2 100 N 由牛顿第三定律可知滑雪者对滑道的压力为FN′＝FN＝2 100 N。 (2)从A到B由动能定理得 mgL sin 37˚－μmgL cos 37˚＝－0 在B处vB＝vC＝20 m/s 解得μ＝0.5。 12.(15分)如图所示，光滑固定斜面AB的倾角θ＝53˚，BC为水平面，BC长度lBC＝1.1 m，CD为光滑的圆弧，半径R＝0.6 m。一个质量m＝2 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.2 m。不计空气阻力，sin 53˚＝0.8，cos 53˚＝0.6，g取10 m/s2。求： (1)物体第一次运动到C点时的速度大小vC； (2)A点距离水平面的高度H； (3)物体最终停止的位置到C点的距离s。 答案：(1)4 m/s　(2)1.02 m　(3)0.4 m 解析：(1)物体由C点运动到最高点，根据动能定理得－mg(h＋R)＝0－ 代入数据解得vC＝4 m/s。 (2)物体由A点运动到C点，根据动能定理得 mgH－μmglBC＝－0 代入数据解得H＝1.02 m。 (3)从物体开始下滑到最终停止，根据动能定理得 mgH－μmgs1＝0 代入数据解得s1＝5.1 m 由于s1＝4lBC＋0.7 m 所以物体最终停止的位置到C点的距离为 s＝0.4 m。 学生用书第103页 学科网（北京）股份有限公司 $