课时测评16 万有引力定律的应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评16　万有引力定律的应用 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，6－13题，每题5分，共60分) 1.地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图所示，它们的线速度大小分别为vA、vB，角速度分别为ωA、ωB，重力加速度分别为gA、gB。则(　　) A．vA＝vB，ωA＝ωB，gA>gB B．vA<vB，ωA<ωB，gA>gB C．vA>vB，ωA＝ωB，gA>gB D．vA>vB，ωA＝ωB，gA<gB 答案：D 解析：地球上的点除两极外，相同时间内绕各自圆心转过角度相同，所以角速度相同，即ωA＝ωB；根据v＝ωr可知，角速度相同时，做圆周运动的半径越大，线速度越大，则vA>vB；地球上随纬度增加，重力加速度增大，赤道重力加速度最小，两极重力加速度最大，则gA<gB，故A、B、C错误，D正确。 2．(多选)某星球的质量约为地球的，半径约为地球的。设其质量分布均匀且不考虑自转，地球表面重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的有(　　) A．该星球表面的重力加速度约为20 m/s2 B．该星球表面的重力加速度约为2 m/s2 C．在地球表面重力为100 N的物体，在该星球表面重力为200 N D．在地球表面重力为100 N的物体，在该星球表面重力为20 N 答案：BD 解析：由万有引力公式可得g＝，则该星球的重力加速度g′＝g＝0.2g＝2 m/s2；在地球表面重力为G＝mg＝100 N的物体，在该星球表面重力为G′＝mg′＝20 N。故选BD。 3.(2024·广州市高一阶段练习)设宇宙中有一自转角速度为ω，半径为R、质量分布均匀的小行星。在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为m的物块，在极点处弹簧测力计的示数为F，此处重力加速度大小为g1；在赤道处弹簧测力计的示数为F，此处重力加速度大小为g2，则下列关系式正确的是(　　) A．g2＝g1 B．F＝mω2R C．F＝mω2R D．F＝mω2R 答案：B 解析：在极点处有F＝mg1，在赤道处有F＝mg2，根据万有引力和重力的关系有F－F＝mω2R，解得g2＝g1，F＝mω2R，故选B。 4.2024年4月29日，碳达峰碳中和绿色发展论坛在北京举行。人类社会的快速进步使得碳排放量不断增加，这导致温室效应加剧，地球南北两极的生态环境遭到一定的破坏。假设一只质量为M的北极熊在失去家园后，被运送到了位于赤道上的北极熊馆加以照料，它在北极极点处和馆内的重力差为ΔF。已知地球自转周期为T。根据以上信息，可求出地球的半径为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：北极熊在赤道上时，万有引力的一部分提供向心力，－Mg＝MR，北极熊在北极极点处时，＝Mg′，根据题意有ΔF＝Mg′－Mg＝MR，解得R＝，故选A。 5.土星最大的卫星叫“泰坦”，约每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106 km。已知引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(　　) A．5×1017 kg B．5×1026 kg C．7×1033 kg D．4×1036 kg 答案：B 解析：由万有引力提供向心力得G＝mr，则M＝，代入数据解得M≈5×1026 kg，故选B。 6.一星球半径和地球半径相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的(忽略地球、星球的自转)(　　) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 答案：B 解析：在天体表面有G＝mg，所以M＝，因为星球半径和地球半径相同，所以可得该星球质量是地球质量的2倍。故选B。 7.(多选)(2024·广州市高一统考期末)月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，设月球绕地球运动的周期为T，月球中心到地心的距离为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则(　　) A．地球的质量为 B．月球的质量为 C．月球表面的重力加速度为 D．月球运动的加速度为 答案：AD 解析：根据G＝mg，解得地球的质量为M＝，故A正确；根据万有引力提供向心力有G＝mr，可得地球的质量M＝，故B错误；根据万有引力提供向心力有G＝ma，G＝mg，可得月球绕地球运动的加速度a＝，不能求出月球表面的重力加速度，故C错误；由圆周运动的公式可得，月球运动的加速度为a＝ω2r＝r＝，故D正确。故选AD。 8.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：根据卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力可得G＝mR，球形星体质量可表示为M＝ρ·πR3，由以上两式可得T＝ ，故选A。 9.(多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。下列说法正确的是(　　) A．在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F0＝G B．在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F1＝G C．在北极上空高出地面h处称量时，弹簧测力计读数为F2＝G D．在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧测力计读数为F3＝G 答案：AC 解析：物体在两极时，万有引力大小等于重力大小，则有F0＝G，故A正确；在赤道地面称量时，万有引力大小等于重力加上小物体随地球一起自转所需要的向心力大小，则有F1<G，故B错误；在北极上空高出地面h处称量时，万有引力大小等于重力大小，则有F2＝G，故C正确；在赤道上空高出地面h处称量时，万有引力大小大于重力大小，则有F3<G，故D错误。 10.2024年6月4日7时38分，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，3 000 N发动机工作约6分钟后，成功将上升器送入预定环月轨道。嫦娥六号完成世界首次月球背面采样和起飞。假设上升器绕月球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出(　　) A．月球的平均密度 B．地球对月球的引力 C．“嫦娥六号”上升器的质量 D．关系式＝ 答案：B 解析：由题知，上升器绕月球做圆周运动，则有G＝r1，解得M月＝，则月球的密度为ρ＝，由于月球半径未知，所以无法求出月球的平均密度，故A错误；根据月球绕地球做圆周运动，地球对月球的引力提供向心力，则有F＝r2，因月球的质量可以求出，故B正确；由题知，上升器绕月球做圆周运动，则有G＝，上升器的质量m被约掉，无法求解，故C错误；开普勒第三定律对同一中心天体才成立，故D错误。 11.(2024·惠州市高一校考)黑洞是宇宙中最神秘的天体，几乎所有质量都集中在最中心的“奇点”处，其周围形成一个强大的引力场，在一定范围之内，连光线都无法逃脱。若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c＝3×108 m/s，G为引力常量)，则该黑洞表面的重力加速度(忽略自转影响)约为(　　) A．1014 m/s2 B．1012 m/s2 C．102 m/s2 D．1010 m/s2 答案：B 解析：设黑洞表面的重力加速度为g，对黑洞表面的某一质量为m的物体，有G＝mg，又＝，联立解得g＝＝，故选B。 12.(2024·深圳市高一校考期中)一项研究发现，在我们所在星系中央隆起处，多数恒星形成于100多亿年前的一次恒星诞生爆发期。若某恒星自转周期为T，星体为质量均匀分布的球体，引力常量为G，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：设恒星的半径为R，当万有引力恰好提供向心力时星体不瓦解，且密度最小，根据G＝mR，解得恒星的质量M＝，则恒星的密度ρ＝＝＝，故选A。 学生用书第72页 学科网（北京）股份有限公司 $