3.3 万有引力定律的应用 课件-2025-2026学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

该高中物理课件聚焦万有引力定律的应用，涵盖预测地球形状、发现未知天体（如海王星）、估算天体质量等核心内容。通过“笔尖下发现的行星”故事及阿基米德名言提问导入，以问题引导和公式推导为支架，衔接定律到应用的知识脉络。 其亮点在于融入科学史与问题驱动，通过模型建构（匀速圆周运动）和科学推理（黄金代换、环绕法公式推导）培养科学思维，结合例题与练习题强化应用。帮助学生建立物理观念，提升探究能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

第三章 万有引力定律 第3节 万有引力定律的应用 海王星 海王星被称为“笔尖下发现的行星”，你知道它是怎么被发现的吗？ 一、预测地球形状 牛顿通过万有引力定律进行了理论计算， 预测了 地球的形状是一个赤道部分隆起， 两极扁平的椭球体（图1） . 法国科学家认为地球是一个两极 伸长的椭球体（图2）. 图1 图2 到底哪一种是正确的呢？ 科学家们通过实地测量的方式最终证实了牛顿的预测是准确的. 2012年12月底，NASA（美国航空航天局）公布了一张地球的素颜照，引起网友热议。地球长满了"青春痘"，样子有点变形，甚至有些丑。总体呈一个赤道部分隆起，两极略扁的椭球体 处在地面的物体，万有引力的两个效果： 一个分力是重力， 另一个分力是提供物体随地球自转需要的向心力 ①地球两极位置的物体，其向心力为零，万有引力大小等于重力， ②在地球赤道位置的物体，万有引力、重力与向心力三力方向相等，大小满足： 当物体从两极移向赤道时，随着纬度 θ的减小，增大，减小，即物体从两极移向赤道时重力减小，而物体的质量不变，因此重力加速度g随之减小。此外，由于地球呈两极略扁的椭球状，物体在两极时受到的引力比在赤道时大，从而造成物体从两极移向赤道时所受重力变小。 重力加速度随着纬度的增大而增大，减小而减小 英国的亚当斯和法国的勒维耶 二、预言未知天体 1846年9月23日晚,由德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星 柏林天文台 人们称海王星为“笔尖下发现的行星” 。 给我一个支点，我可以撬动地球。 ——阿基米德 那么如果给你一个足够长的杠杆或足够大的天平,你是否就可以称量地球的质量了呢？ 对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？ 不可以。 三、估算天体的质量 θ Fn R M G m w r F引 如图所示，以地球表面物体为研究对象，物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心,它可分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力Fn和重力G。 实际上随地球自转的物体向心力远小于重力，在忽略自转的影响下万有引力大小近似等于重力大小。 　 　 方法一：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即 地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，若测得引力常量 G，就可以算出地球的质量M 。因此，卡文迪许被称为“第一个称出地球质量的人”。 黄金代换公式 例题：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 方法二：根据万有引力提供行星或卫星绕中心天体做圆周运动的向心力，求中心天体质量。（环绕法） 基本思路 （1）简化模型：将行星绕太阳的运动看成是匀速圆周运动。 （2）万有引力充当向心力： F引=Fn （3）依据万有引力定律和牛顿第二定律列出方程，从中解出太阳的质量。 方法二：设 m地是地球的质量，m 是月球的质量，r 是月球与地球之间的距离。 解：万有引力充当向心力： 行星运动的角速度 ω 不能直接测出，但可测出它的周期 T。 把 ω 和 T 的关系 代入上式得到: 得： 思考讨论： 该表达式与环行天体质量m有没有关系？ 测出行星的公转周期 T 和它与太阳的距离 r，就可以算出太阳的质量，与环行天体的质量m无关。 r M m F r 中心天体m太 环行天体m F v、r法:若知道地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r，能否估算太阳的质量？ ω、r法:若知道地球绕太阳的公转角速度ω和轨道半径r，能否估算太阳的质量？ T、r法:若知道地球绕太阳的公转线速度v和公转周期T，能否估算太阳的质量？ 开拓思路 地球质量m 太阳质量M 思考与讨论：已知太阳与地球间的平均距离约为 1.5×1011m，你能估算太阳的质量吗？换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近吗？为什么？ 解： 换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近 虽然不同行星与太阳间的距离 r 和绕太阳公转的周期 T各不相同，但是根据开普勒第三定律，所有行星的均相同，所以无论选择哪颗行星的轨道半径和公转周期进行计算，所得的太阳质量均相同。 1.（多选）下列说法正确的是（ ） A.海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性 B.科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析 C.冥王星被称为“笔尖下发现的行星” D.研究黑洞时，万有引力定律不再适用 2.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（　　） A.卫星的质量 B.行星的质量 C.该卫星的平均密度 D.行星的平均密度 3．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（　　） A．已知地球半径和地面重力加速度 B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道角速度和周期 C．已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期和月球质量 D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期 A 4.航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ） A.0 B. C. D. 一、预测地球形状 二、发现未知星体 海王星、天王星等 三、计算天体质量 （1）地球表面物体受到的重力近似等于万有引力 （2）向心力等于万有引力 在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会大会就有关行星新定义的决议草案进行表决。天文学家在会上表决通过了五号方案，冥王星降级了，不再被认为是行星了！。冥王星被定义为“矮行星”，“矮行星”不是行星，冥王星与行星地位无缘。 冥王星不再是行星 Lavf58.20.100 $