课时测评10 向心力与向心加速度-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评10　向心力与向心加速度 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题，每题5分，共60分) 1.(2024·佛山市高一联考)如图所示，圆弧MON是汽车以恒定速率运动的轨迹，ab过O点与圆弧相切，cd过O点垂直于ab。汽车过O点时，所受合力的方向(　　) A．由O指向a B．由O指向b C．由O指向c D．由O指向d 答案：C 解析：由题意，汽车做匀速圆周运动，故其所受合力为向心力，方向总是与速度方向垂直并指向轨迹凹侧。故选C。 2．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个物体放在距圆心为r处的P点不动(P点未画出)，关于物体的受力，以下说法正确的是(　　) A．物体在P点不动，因此不受摩擦力的作用 B．物体随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力 C．物体随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对它的摩擦力充当向心力 D．若使圆盘以较小的转速转动，物体在P点受到的摩擦力不变 答案：C 解析：由于物体随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能提供向心力，因此物体会受到静摩擦力的作用，且提供向心力，选项A、B错误，C正确；由于物体随圆盘转动半径不变，当圆盘的转速变小时，角速度变小，由F＝mω2r可知，所需向心力变小，在P点受到的静摩擦力变小，且方向始终改变，选项D错误。 3.(多选)如图所示为脱水桶简易模型。若该模型的半径为r＝16 cm，以角速度ω＝50 rad/s做匀速圆周运动，质量为10 g的小物体随桶壁一起转动，下列说法正确的是(　　) A．脱水桶桶壁上某点的线速度大小为8 m/s B．脱水桶桶壁上某点的线速度大小为6.25 m/s C．小物体对桶壁的压力为4 N D．小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力 答案：AC 解析：脱水桶桶壁上某点的线速度大小为v＝ωr＝8 m/s，故A正确，B错误；桶壁对小物体的弹力提供向心力，大小为FN＝mω2r＝4 N，根据牛顿第三定律可知，小物体对桶壁的压力为4 N，故C正确；小物体受到重力、弹力、摩擦力的作用，向心力是效果力，不是物体受到的力，故D错误。 4.(2024·广州市高一期末)如图为某电影中空间站模拟地球重力的装置。环形实验装置的外侧壁相当于“地板”，让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)(　　) A． B． C．2 D． 答案：A 解析：由于地球上的物体受重力和地面的支持力处于平衡状态，有FN＝mg，在空间站模拟地球重力的装置能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，那么环形实验装置的外侧壁给的支持力提供向心力，这个支持力大小应该刚好与地球上的重力大小相等，即有FN＝mg＝mω2R，由上式解得ω＝ ，故选A。 5.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列几种说法中正确的是(　　) A．A、B两点具有相同的角速度 B．A、B两点具有相同的线速度 C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心 D．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1 答案：A 解析：A、B为球体表面上两点，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A正确；如图所示， A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此，A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错误；设球的半径为R，则A运动的半径rA＝R sin 60˚，B运动的半径rB＝R sin 30˚，＝＝＝，B错误；＝＝，D错误。 6.如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则(　　) A．A、B两点的线速度大小之比为2∶1 B．B、C两点的角速度之比为1∶2 C．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1 D．A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4 答案：D 解析：传动中皮带不打滑，则A、B两点的线速度大小相等，则A∶B＝1∶1，A错误；B、C两点绕同一轴转动，故B、C两点的角速度相等，则ωB∶ωC＝1∶1，B错误；由于A、B两点的线速度大小相等，半径之比为2∶1，由a＝可知A、B两点的向心加速度大小之比为aA∶aB＝RB∶RA＝1∶2，C错误；由于B、C两点的角速度相等，由a＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为aB∶aC＝RB∶RC＝1∶2，又aA∶aB＝1∶2，所以aA∶aC＝1∶4，D正确。 7.(2024·湛江市高一期中)下列说法中正确的是(　　) A．匀速圆周运动是一种匀变速运动 B．物体受到恒定的合外力，不可能做匀速圆周运动 C．所有做圆周运动的物体，它所受的合外力一定是指向圆心的 D．因为物体做圆周运动，所以产生了向心力 答案：B 解析：匀速圆周运动的加速度在不断变化，不是匀变速运动，A错误；匀速圆周运动所需向心力指向圆心，即所受合外力方向需不断变化，物体受到恒定的合外力，不可能做匀速圆周运动，B正确；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力指向圆心，做变速圆周运动的物体所受合外力不指向圆心，C错误；物体因为受到指向圆心的力提供向心力，所以做圆周运动，不是因为物体做圆周运动，所以产生了向心力，D错误。故选B。 8.如图所示，两个质量相同的小球用长度相等的细线拴在同一点，并在各自水平面内做匀速圆周运动，则下列说法错误的是(　　) A．A的角速度较大 B．A的周期较大 C．A的线速度较大 D．A的向心加速度较大 答案：B 解析：依题意，设绳长为L，绳与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2Lsin θ＝mL sin θ＝m＝ma，可得角速度ω＝ ，周期T＝2π，线速度v＝，向心加速度a＝g tan θ，由题图可知θA>θB，所以可得ωA>ωB，TA<TB，vA>vB，aA>aB，故A、C、D正确，B错误。本题选择错误的，故选B。 9.(多选)(2024·湛江市高一联考)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗光滑钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直，无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则(　　) A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然减小到零 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球所受的拉力不变 答案：AC 解析：当悬线碰到钉子后的瞬间，小球水平方向不受力，则由于惯性，小球的线速度没有变化，根据v＝ωr，小球的转动半径减小，则角速度变大，故A正确，B错误；小球的转动半径变为原来的一半，根据a＝，则向心加速度突然增大到原来的2倍，由牛顿第二定律有FT－mg＝m，则悬线所受的拉力也突然增大，故C正确，D错误。故选AC。 10.(2024·广州市高一期中)小明同学的质量为m(视为质点)，她在荡秋千时，A和B分别为其运动过程中的最低点和最高点，如图所示。两根秋千绳长均为L，小明运动到A位置时的速度大小为v，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，不计秋千绳受到的重力，下列说法正确的是(　　) A．在B位置时，小明所受的合力为零 B．在A位置时，小明处于失重状态 C．在A位置时，每根秋千绳的拉力大小为 D．在A位置时，每根秋千绳的拉力大小为 答案：C 解析：在B位置时，小明受到重力和秋千绳的拉力，合力不为零，故A错误；在A位置时，重力和秋千绳拉力的合力产生向上的向心加速度，小明处于超重状态，故B错误；在A位置时，由牛顿第二定律可得2F－mg＝m，可知每根秋千绳的拉力大小为F＝，故C正确，D错误。故选C。 11.(多选)(2024·揭阳市高一期末)在工业生产中会应用到偏心轮，偏心轮就是以轮上某个非圆心点为轴转动，如图所示，一个偏心轮的转轴为O，以O为圆心的一个圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P，A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P，则下列说法中正确的是(　　) A．A、B的角速度大小相等 B．A、B的线速度大小之比∶3 C．A、P的向心加速度大小相等 D．A、B的向心加速度方向相同 答案：AB 解析：A、B两点在同一偏心轮上，故周期与角速度均相等，A正确；设偏心轮半径为r，则A、B运动半径分别为rA＝＝r，rB＝＋r＝r，根据v＝ωr可知，A、B的线速度大小之比为vA∶vB＝rA∶rB＝∶3，B正确；P点运动半径为，根据a＝ω2r可知，A、P的向心加速度大小之比为aA∶aP＝rA∶rP＝∶1，C错误；向心加速度方向指向圆心，则A、B的向心加速度方向不相同，D错误。故选AB。 12.(2024·珠海市高一期中)如图甲所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，这个过程简化为图乙中的情景，水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，下列说法正确的是 ( ) A．在最低点时，物体所受支持力等于物块的重力 B．物体所受合外力不变 C．除c、d两点外，物体都要受摩擦力 D．c、d两点，物体所受支持力相同 答案：C 解析：物体做匀速圆周运动，向心力大小始终不变，根据牛顿第二定律，在c点有mg-FNc=F向，解得FNc=mg-F向≠mg，在d点有FNd-mg=F向，解得FNd=F向+mg≠FNc，故 A、D 错误；物体所受合外力提供向心力，大小不变，但方向始终变化，故B错误；物体所受重力和支持力始终在竖直方向，而向心力方向始终指向圆心，只有在c、d 两点，仅靠重力和支持力的合力就可以提供向心力，而除c、d两点外，物体都要受摩擦力，才能使合外力指向圆心，故 C正确。故选 C。 学生用书第43页 学科网（北京）股份有限公司 $