课时测评9 探究影响向心力大小的因素-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评9　探究影响向心力大小的因素 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在 学生用书中以独立形式分册装订！) 1.(10分)(2024·深圳市高一联考期中)向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的大小。 (1)本实验采用的实验方法是__________。 A．理想模型法　　　 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)为了探究金属小球的向心力F的大小与金属球质量m之间的关系，下列说法正确的是________。 A．应使用两个质量不等的小球 B．应使两小球离转轴的距离不同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 D．以上说法都不正确 答案：(1)C　(2)AC 解析：(1)本实验探究向心力的大小F与小球质量m关系时，保持r、ω不变，探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，保持r、m不变，探究向心力的大小F和半径r之间的关系时，保持m、ω不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。故选C。 (2)为了探究金属球的向心力F的大小与金属球质量m之间的关系，必需确保轨道半径与角速度相同，则应使用两个质量不等的小球，A正确，D错误；为了使两小球圆周运动的轨道半径相同，即应使两小球离转轴的距离相同，B错误；为了保持角速度不变，应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，C正确。故选AC。 2．(10分)(2024·东莞市统考期末)如图甲为向心力演示器，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为1∶1、2∶1和3∶1。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是__________。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 D．探究平抛运动的特点 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________(选填“一”“二”或“三”)层塔轮。 (3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________。 A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．8∶1 答案：(1)C　(2)一　(3)B 解析：(1)实验目的是探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，需要先保持其他物理量不变，研究其中两个物理量的关系，因此实验采用了控制变量法。给出的实验中，只有探究加速度与力、质量的关系时采用了控制变量法。故选C。 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，保持m、ω不变，为使ω不变，应使变速塔轮左右半径相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 (3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则r、m相同，传动皮带位于第二层，由v＝ωr，角速度比值为ωA∶ωC＝R2∶2R2＝1∶2；当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，由F＝mω2r可知露出的格子数之比约为nA∶nC＝＝1∶4，故选B。 3.(10分)(2024·东莞市高一期中)某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系”实验。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1。左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。 (1)探究向心力F与半径r的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板________(选填“A”或“B”)处，将传动皮带套在两塔轮半径______(选填“相同”或“不同”)的轮盘上。 (2)如图所示，两钢球质量和运动半径都相同。若将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2∶1的塔轮上，实验中匀速转动手柄时，得到左、右标尺露出的等分格数之比为1∶4；若将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，左、右两边塔轮的角速度之比为________，当左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则实验说明做匀速圆周运动的物体，在质量和转动半径一定时，向心力与______________成正比。 答案：(1)B　相同　(2)1∶3　角速度的平方 解析：(1)探究向心力F与半径r的关系时，应保证小球质量相等、角速度相等、半径不相等，因此质量相同的小球应分别放在挡板C和挡板B处，确保半径不相等；将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上确保角速度相等。 (2)两钢球质量和运动半径都相同。若将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2∶1的塔轮上，实验中匀速转动手柄时；得到左、右标尺露出的等分格数之比为1∶4；若将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，用皮带连接的左、右塔轮边缘线速度相等，根据v＝ωR可得左、右两边塔轮的角速度之比为＝＝，而此时左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，说明做匀速圆周运动的物体，在质量和转动半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。 4.(10分)(2024·深圳市高一校联考期中)图甲是研究向心力的一种实验装置，转轴和挡光片固定在底座上，悬臂能绕转轴转动。悬臂上的小物块通过轻杆与力传感器相连，以测量小物块转动时向心力的大小。拨动悬臂使之做圆周运动，安装在悬臂末端的光电门每次通过挡光片时，仪器会记录挡光片的遮光时间，同时力传感器记录物块此刻受到轻杆拉力(向心力)的大小。 (1)已知做圆周运动物体受到的向心力大小与物体质量、角速度和圆周运动的半径均有关系，为了研究向心力大小与角速度大小的关系，需要保持________________________不变。 (2)已知挡光片到转轴的距离为d、挡光片宽度为Δs、某次实验测得挡光片的遮光时间为Δt，则此时小物块圆周运动的角速度ω＝________；要研究物体圆周运动向心力与线速度的关系，________(选填“需要”或“不需要”)保持物体圆周运动的线速度不变。 (3)使转臂能在水平面上转动，测量不同角速度下拉力的大小，从采样数据中选取了几组数据并记录在表格中。请把表格中的数据4和5描在图乙上，并绘出F-ω2的图像。 　　　　数据 物理量　　　 1 2 3 4 5 F/N 1.00 2.22 4.00 4.84 6.26 ω/(rad·s-1) 10 15 20 22 25 ω2/(rad2·s-2) 100 225 400 484 625 答案：(1)圆周运动的半径和物体质量　(2)　不需要 (3)见解析图 解析：(1)为了研究向心力大小与角速度大小的关系，实验采用控制变量法，需要保持圆周运动的半径和物体质量不变。 (2)由角速度公式可知ω＝＝；要研究物体圆周运动向心力与线速度的关系，要改变物体圆周运动的线速度，故选填不需要。 (3)绘出F-ω2的图像如图所示。 学生用书第38页 学科网（北京）股份有限公司 $