课时测评6 平抛运动规律的综合应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评6　平抛运动规律的综合应用 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题5分，共45分) 1.(多选)如图，某人从同一位置O以不同的垂直墙面方向的水平速度投出两枚飞镖A、B，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为30˚、60˚，图中飞镖的取向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力。则下列说法正确的有(　　) A．两只飞镖的抛出速度满足vB0>vA0 B．两只飞镖击中墙面的速度满足vA>vB C．两只飞镖的运动时间一定相等 D．插在墙上的两只飞镖的反向延长线与OO′一定交于同一点 答案：AD 解析：设水平距离为x，飞镖的初速度为v0，击中墙面的速度为v，速度与竖直方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝，x＝v0t，联立解得v0＝，由于从同一位置O抛出，x相同，而tan 60 ˚＞tan 30 ˚，所以有vB0>vA0，故A正确；击中墙面的速度为v＝＝＝＝，由于sin 120˚＝sin 60˚＝，则有vA＝vB，故B错误；竖直方向有h＝gt2，可得t＝ ，可知两只飞镖的运动时间一定不相等，故C错误；根据任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点，可知插在墙上的两只飞镖的反向延长线与OO′一定交于同一点，故D正确。故选AD。 2．(多选)如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速度v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点，将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φ B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θ C．小球A、B在空中运动的时间之比为2tan2θ∶1 D．小球A、B在空中运动的时间之比为tan2θ∶1 答案：BC 解析：对小球A，有tanθ＝＝＝，可得t＝，tan φ＝＝，则有tan φ＝2tan θ，A错误，B正确；对小球B，tan θ＝＝，可得t′＝，所以小球A、B在空中运动的时间之比为t∶t′＝2tan2θ∶1，C正确，D错误。 3.如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球以2v0的速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 答案：B 解析：因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝＝，所以＝，B正确。 4.如图所示，一个倾角为37˚的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0＝3 m/s水平抛出，经过一段时间后，小球垂直打在斜面P点处。小球可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8，则(　　) A．小球击中斜面时的速度大小为5 m/s B．小球击中斜面时的速度大小为4 m/s C．小球做平抛运动的水平位移是1.6 m D．小球做平抛运动的竖直位移是1 m 答案：A 解析：P点小球的速度方向与斜面垂直，则有tan 37˚＝，解得vy＝＝4 m/s，小球击中斜面时的速度大小为v＝＝5 m/s，A正确，B错误；小球运动的时间t＝＝ s＝0.4 s，可知水平位移x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m，竖直位移y＝＝0.8 m，C、D错误。 5.(2024·深圳市高一校考)如图所示，一个半圆形轨道放置在水平地面上，轨道半径为R，O点为其圆心，从轨道最左端M点正上方的某处水平抛出一个小球，小球落在半圆轨道上时速度恰好沿NO方向，NO与水平方向的夹角为60˚，则小球抛出时的高度为(　　) A．R B．R C．R D．R 答案：C 解析：设小球平抛的初速度为v0，将N点速度沿水平和竖直方向分解，如图所示， 竖直速度vy＝v0tan 60˚＝v0，运动时间t＝＝，水平位移x＝v0t＝，根据几何关系有x＝R(1－cos 60˚)＝R，整理可得＝；则平抛的竖直位移y＝gt2＝g·＝＝R，N点的高度y′＝Rsin 60˚＝R；小球抛出时的高度H＝y＋y′＝R＋R＝R，故C正确。 6.(2024·东莞市高一期末)如图所示，一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30的速度水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则(　　) A．>> B．<< C．＝＝ D．条件不足，无法比较 答案：C 解析：设小球落到斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，由平抛运动规律有tan α＝＝2tan θ，所以＝＝，C正确。 7.(2024·广州市高一校考期中)如图1，投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图2所示，甲、乙两人沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53˚和37˚；已知两支箭质量相同，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是(sin 53˚＝0.8，cos 53˚＝0.6)(　　) A．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，甲所投箭的初速度比乙的大 B．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，乙所投的箭在空中运动时间比甲的长 C．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲投壶位置距壶的水平距离比乙大 D．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲所投箭落入壶口时速度比乙小 答案：D 解析：根据题意，设位移与水平方向的夹角为θ，速度与水平方向的夹角为α，由平抛运动规律有tan θ＝＝tan α。若两人站在距壶相同水平距离处投壶，因α甲＞α乙，则有h甲>h乙，由h＝gt2可得t＝ ，可知甲所投的箭在空中运动时间长，由x＝v0t可知，甲所投箭的初速度较小，故A、B错误；若箭在竖直方向下落的高度相等，则箭在空中运动时间相等，因α甲＞α乙，故x甲<x乙，则甲所投箭的初速度较小，由v＝gt可知，甲、乙所投箭落入壶口时竖直速度相等，由v＝可得，甲所投箭落入壶口时速度比乙小，故C错误，D正确。故选D。 8.如图所示，两个相对的斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B 两个小球的运动时间之比为(　　) A．1∶1 B．1∶3 C．16∶9 D．9∶16 答案：D 解析：根据平抛运动的规律以及从斜面上飞出又落在斜面上的运动特点，可得x=v0t，y=gt2，tanθ=，解得t=，其中θ为斜面倾角，所以A、B两个小球平抛所经历的时间之比为tA ∶tB =tan37°∶tan53°=9∶16。故选D。 9.(多选)(2024·茂名市高一统考期末)如图所示，倾角为53˚的斜面体ABC固定放置在水平面上，斜面的高度为h，P点是A点的正上方与C点等高的点，让一小球(视为质点)从P点水平向右抛出，结果垂直打在斜面的D点。已知重力加速度为g，sin 53˚＝0.8，cos 53˚＝0.6，则下列说法正确的是(　　) A．小球从P到D的运动时间为 B．小球在P点的速度为 C．小球在D的速度为 D．C、D两点之间的距离为h 答案：AC 解析：设小球在P点的速度为v0，小球从P到D的运动时间为t，把小球在D点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，由几何关系可得＝tan 53˚，由平抛运动的规律可得x＝v0t，y＝gt2，由几何关系可得y＋x tan 53˚＝h，联立解得t＝ ，v0＝，A正确，B错误；小球在D的速度为v＝＝，C正确；由上述分析可得y＝h，C、D两点之间的距离为s＝＝h，D错误。故选AC。 10.(15分)(2024·广州市高一统考期中)如图甲所示的“彩虹滑道”是一种较为受欢迎的娱乐项目，游客在滑道上某段的运动可简化如图乙所示。游客(视为质点)以v0＝3 m/s水平速度从A点滑出，然后落在倾角θ＝30˚的斜面上的B点。若不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)游客在空中运动的时间； (2)A、B两点的距离； (3)游客落到B前瞬间的速度大小。 答案：(1) s　(2)1.2 m　(3) m/s 解析：(1)由平抛运动规律有 vy＝gt，＝2tan θ 解得t＝ s。 (2)由平抛运动规律有x＝v0t，h＝gt2 A、B两点的距离s＝ 解得s＝1.2 m。 (3)游客在B点的速度大小 v＝＝ m/s。 学生用书第22页 学科网（北京）股份有限公司 $