课时测评3 合运动的性质与关联速度问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评3　合运动的性质与关联速度问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题，每题6分，共60分) 1．(2024·江苏徐州高一统考期末)如图所示，在行驶的列车上，一位小朋友在水平桌面上玩玩具火车，小朋友让玩具火车相对于列车以恒定的速率沿直线从A点跑到B点，再以相同的速率从B点跑到A点，AB连线和列车运动方向垂直，玩具火车从A点跑到B点期间列车匀速行驶，从B点跑到A点期间列车匀加速行驶。下列说法正确的是(　　) A．玩具火车从B到A相对地面做匀变速曲线运动 B．玩具火车从A到B相对地面做匀变速直线运动 C．玩具火车从A到B的时间小于从B到A的时间 D．玩具火车从A到B的时间大于从B到A的时间 答案：A 解析：以地面为参考系时，玩具火车从B到A运动时，在BA方向上做匀速运动，同时具有沿列车运动方向的匀加速运动，两方向垂直，可得两个分运动的合运动为匀变速曲线运动，A正确；以地面为参考系时，玩具火车从A到B运动时，在AB方向上做匀速运动，此时列车匀速运动，可知两个匀速运动的合运动为匀速直线运动，B错误；玩具火车相对于列车以恒定的速率沿直线从A点运动到B点，再以相同的速率从B点运动到A点，可得二者运动的时间相同，C、D错误。 2．如图，在一棵大树下有一张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉。小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右运动。已知老猴子以恒定大小的速率v拉动软藤，当软藤与竖直方向成θ角时，小猴子的水平运动速度大小为(　　) A．v cos θ B．v sin θ C． D． 答案：D 解析：由题意知，小猴子沿软藤方向的速度等于老猴子拉软藤的速度，如图所示，小猴子沿水平方向的速度为v′，即v＝v′sin θ，所以小猴子沿水平方向的运动速度v′＝，故D正确。 3.(多选)(2024·佛山市高一校考)如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．物体A做变速运动 B．物体A做匀速运动 C．T小于mg sin θ D．T大于mg sin θ 答案：AD 解析：将B的竖直向下的运动分解为沿着绳子方向与垂直绳子方向两个分运动，如图所示。结合平行四边形定则以及三角函数可知v绳＝v0sin α，式中v0恒定，α增大，故v绳增大，vA增大，则A做加速运动，故A正确，B错误；对A分析，根据牛顿第二定律可得T－mg sin θ＝ma>0，故T>mg sin θ，故C错误，D正确。故选AD。 4.(2024·肇庆市高一统考期末)在珠海航展的一段飞行表演中，某型号的飞机在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上运动的v-t图像如图所示，且竖直向下为正方向，忽略空气阻力，定义x轴为水平方向，y轴为竖直方向，则该飞机在空中运动的路径是(　　) 答案：C 解析：由题图可知，飞机在竖直的方向上向下做初速度为零的匀加速直线运动，受到竖直向下的合力，同时具有水平初速度，所以该飞机在空中运动的路径为一条向下弯的曲线。故选C。 5.(多选)如图所示，塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车通过钢索吊着物体 B。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂匀速运动的同时，钢索将物体B从地面向上吊起。A、B之间的距离d随时间t以d=H-2t2规律变化，式中H为小车距地面的高度。这段时间内从地面上观察，下列说法中正确的是 (　　) A．物体B 的运动轨迹是直线 B．物体B 的运动轨迹是曲线 C．物体B 做匀变速运动 D．钢索对物体B 的拉力大于物体B 所受重力 答案：BCD 解析：A、B 之间的距离d 随时间t以d=H-2t2规律变化，则B 与地面之间的距离s随时间t的变化规律为s=2t2，可见物体B 相对地面加速上升，从地面上的观察者来看，物体参与了两个方向的分运动，一是水平方向的匀速直线运动，二是竖直向上的匀加速直线运动，故物体B的运动轨迹是曲线，故A错误，B正确；由于物体 B 竖直方向上匀加速上升，加速度恒定，故物体B做匀变速运动，故C正确；物体B 加速上升，加速度方向向上，故钢索对物体B 的拉力大于物体B 所受重力，故 D正确。故选 BCD。 6. (2023·云南罗平高一期末)某快递小哥想到了用无人机配送快递的办法，某次配送质量为2 kg的快递，在无人机飞行过程中，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　) A．快递的初速度为3 m/s B．2 s末快递的速度大小为6 m/s C．快递做曲线运动所受的合外力为3 N D．快递在0～2 s内的位移大小为8 m 答案：C 解析：根据题图甲、乙可得，在x方向的初速度vx＝3 m/s，加速度为ax＝＝1.5 m/s2，在y方向做匀速运动，速度为vy＝＝－ m/s＝－4 m/s，快递的初速度为v＝＝5 m/s，A错误；2 s末快递在x方向的速度vx2＝6 m/s，2 s末快递的速度大小v2＝＝2 m/s，B错误；快递做曲线运动所受的合外力F＝max＝3 N，C正确；0～2 s内，在x方向的位移x＝×(3＋6)×2 m＝9 m，在y方向的位移y＝－8 m，则快递在0～2 s内的位移大小s＝ ＝ m，D错误。 7.(多选)(2024 ·东莞市高一校考期中)如图甲所示的某台无人机上升、向前追踪拍摄的飞行过程中竖直方向上的速度vy及水平方向上的速度vx与飞行时间t的关系图像如图乙和丙所示。下列说法正确的是(　　) A．无人机在t1时刻处于超重状态 B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行 C．无人机在t2时刻上升至最高点 D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动 答案：AD 解析：由题图乙可知，无人机在t1时刻在竖直方向上做加速运动，竖直方向的加速度向上，无人机处于超重状态，故A正确；由题图乙可知，0～t2这段时间内，无人机在竖直方向匀加速上升，由题图丙可知，其在水平方向匀减速向前飞行，其速度和加速度合成如图所示，可知无人机的速度和加速度方向不在同一条直线上，则无人机在这段时间内做曲线运动，故B错误；题图乙中图线与时间轴围成的面积表示无人机竖直方向的位移大小，所以t3时刻无人机上升到最高点，故C错误；无人机在t2～t3时间内，在竖直方向上做匀减速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，故加速度恒定，方向竖直向下，无人机的合运动为匀变速曲线运动，故D正确。 8.(2024·东莞市高一期中)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图所示)，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　) A．P的速率为v cos θ2 B．P的速率为 C．绳的拉力等于mg sin θ1 D．绳的拉力小于mg sin θ1 答案：A 解析：将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解，则沿绳方向的分量大小为v∥＝v cos θ2，所以P的速率为vP＝v∥＝v cos θ2，A正确，B错误；由于θ2不断减小，cos θ2不断增大，所以vP不断增大，对P根据牛顿第二定律可得T－mg sin θ1＝ma>0，则绳的拉力T大于mg sin θ1，C、D错误。 9.如图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度随流水线向右匀速运动，在切割工序的P处有一玻璃割刀。为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，图中画出了割刀相对地的速度方向的四条大致的方向，其中1与玻璃运动方向垂直。下列说法正确的是(　　) A．割刀相对地的速度方向一定沿方向1 B．割刀相对地的速度方向可能沿方向2 C．割刀相对地的速度方向可能沿方向3 D．割刀相对地的速度方向可能沿方向4 答案：C 解析：为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则割刀相对于玻璃的运动速度应垂直玻璃，即当割刀沿玻璃运动方向移动的分速度等于玻璃移动的速度时，则每次割下玻璃板都成规定尺寸的矩形，结合题图可知，割刀相对地的速度方向可能沿方向3，故选C。 10.(2025·揭阳市高一期中)自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A、B相距L，虚线表示两轮转弯的轨迹，前轮所在平面与车身夹角θ=30°，此时轮轴 B 的速度大小v2=3 m/s，则轮轴 A 的速度v1大小为(　　) A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s 答案：B 解析：将轮轴A 的速度分解为沿AB 方向的分速度和垂直AB 方向的分速度，则v1cosθ=v2，解得v1=m/s。故选 B。 11.(2025·揭阳市高一期中)如图所示，物块 B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物 块A 相连(定滑轮体积大小可忽略)，现使物块B 沿杆由M 点匀速下滑到N 点，运动中连接 A、B 的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是(　　) A．物块A 的速度先变大后变小 B．物块A 的速度先变小后变大 C．物块A 始终处于失重状态 D．物块A 先处于失重状态，后处于超重状态 答案：B 解析：将物块B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图，根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为vA=vBcosθ，可 知θ在增大到90°的过程中，物块 A 的速度方向向下，且逐渐减小，由图可知，当物块B 到达P点时，物块B 与滑轮之间的距离最短，绳子长度最小，此时θ=90°，vA=0，此后物块A 向上运动，且速度增大，所以在物块 B 沿杆由 M 点匀速下滑到 N点的过程中，物块 A 的速度先向下减小，然后向上增大，故 A 错误，B正确;物块A 向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以物块A 始终处于超重状态，故 C、D 错误。故选 B。 学生用书第12页 学科网（北京）股份有限公司 $