第2节 认识万有引力定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本高中物理讲义聚焦万有引力定律，从行星绕日运动原因的历史探索入手，梳理伽利略、开普勒等科学家的观点，通过开普勒第三定律与牛顿运动定律推导太阳与行星间引力，结合月—地检验建立万有引力定律，形成从猜想、推导到验证的完整学习支架。 资料以苹果落地与月球公转情境导入，通过近似思想、类比方法推导引力公式，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。月—地检验实验设计强化科学论证，习题覆盖定律理解与应用，课中助力教师引导推导，课后帮助学生巩固知识、弥补盲点。

第二节　认识万有引力定律 【素养目标】　1.经历用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的决定关系的过程，养成定性和定量对相关问题进行科学推理的习惯。　2.了解牛顿“平抛石头”思想实验，了解月—地检验的内容和作用， 学习牛顿大胆质疑、追求创新的意识以及建造模型和使用类比的方法。　3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，并能应用万有引力定律解决实际问题，逐步养成运动与相互作用观念。 知识点一　行星绕日运动原因的探索　万有引力定律的发现 【情境导入】　如图甲，苹果成熟后会从树上落下来；如图乙，月球绕着地球在公转。 (1)苹果从树上脱落后，为什么落向地面而不是飞上天空？月球为什么能够绕地球转动？ (2)若苹果与月球受到地球同种性质的作用力，这两个力分别产生了哪种加速度？ 提示：(1)苹果受到地球的吸引作用落向地面；地球对月球的引力为月球做圆周运动提供向心力。 (2)地球对苹果的引力产生了重力加速度；地球对月球的引力产生了向心加速度。 【教材梳理】 (阅读教材P56—P58完成下列填空) 一、行星绕日运动原因的探索 1．物理学史：科学家们对行星运动的各种猜想 (1)伽利略的观点：行星的运动是由“惯性”自行维持的。 (2)开普勒的观点：行星的运动是由于太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比。 (3)笛卡儿的观点：微粒的运动形成旋涡，行星旋涡带动卫星运动，太阳的旋涡带动行星和卫星一起运动。 (4)胡克的观点：行星的运动是太阳引力的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。重力是由地球引力引起的。 2．雷恩和哈雷的推导 (1)把行星沿椭圆轨道的运动简化为匀速圆周运动。 (2)太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力为F引＝m＝mr。 (3)把开普勒第三定律＝k代入上式，得到太阳对行星的引力F引＝4π2k，即F引∝。 学生用书第65页 二、万有引力定律的发现 1．牛顿的推导 (1)引入了质点的概念，把庞大天体的质量集中于球心，以便于求出天体间引力的大小。 (2)根据牛顿第三定律，行星间的引力是相互的，即太阳吸引行星，行星也同时吸引太阳，如图所示，根据F引∝可知，太阳受到行星的引力F引′应与太阳自身的质量M成正比，即F引′∝，因此有F引＝F引′∝。 2．月—地检验 (1)“平抛石头”思想实验 设想从山顶水平抛出一块石头。由于重力的作用，石头会沿着弯曲的路径落到地上，并且石头的抛出速度越大，石头飞行的距离越远。由此推想，当石头抛出的速度足够大时，它将绕地球做圆周运动而不再落向地面。 (2)“月—地检验”的目的 验证使月球绕地球运动的引力与地面上的重力是同一性质的力。 【师生互动】　在万有引力定律的推导过程中应用了哪些思维方法？ 提示：行星的轨道近似看作圆，用到了近似的思想；万有引力与行星的质量成正比，用类比的方法，可知万有引力与太阳的质量也成正比。 (多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知，太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是(　　) A．由F∝和F′∝得F∶F′＝m∶M B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 答案：BD 解析：由于力的作用是相互的，则F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故B、D正确。 认识太阳与行星间引力的三点注意 1．太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 2．太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。 3．太阳对行星的引力提供向心力，使行星绕太阳运动。 若想验证“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月球轨道半径约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　) A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．在月球表面的自由落体加速度约为地球表面的自由落体加速度的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面受到的引力的 答案：B 解析：根据F引∝和牛顿第二定律，月球公转的加速度和苹果落向地面的加速度遵循a∝，M为地球的质量，则若想验证“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，需要验证月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的，B正确。 学生用书第66页 知识点二　万有引力定律 【情境导入】　如图所示，图甲为两个靠近的人，图乙为行星围绕着太阳运行，他们都是有质量的。请思考下列问题： (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？ (2)为什么通常两个人之间感受不到万有引力？而太阳对行星(地球对人造卫星)的引力可以使行星(人造卫星)围绕太阳(地球)运转？ (3)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 提示：(1)都存在。 (2)由于人的质量很小，两个人之间的万有引力很小，一般感受不到；但天体的质量很大，天体间的引力、天体与物体间的引力很大，可以使行星(人造卫星)围绕太阳(地球)运转。 (3)相等，它们是一对相互作用力。 【教材梳理】(阅读教材P59完成下列填空) 1．万有引力定律 (1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间引力的方向在它们的连线上。引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。 (2)表达式：F＝G，式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G是比例系数，单位为N·m2/kg2，叫作引力常量。 2．引力常量 (1)大小：G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。 (2)测定：英国科学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较精确地测出了G的数值。 【师生互动】　根据F＝G可得，当r趋近于零时，万有引力将趋于无穷大。这种说法正确吗？ 提示：不正确。当r趋近于零时，两物体不可看作质点，万有引力定律表达式不再适用。 关于万有引力定律以及其表达式F＝G的理解，下列说法中正确的是(　　) A．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 B．公式中的引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，它在数值上等于质量为1 kg的两个质点相距1 m时的相互作用力 C．牛顿通过实验得出了万有引力定律 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 答案：B 解析：万有引力定律的适用条件与物体的质量大小无关，A错误；质量为1 kg的两个质点相距1 m时的相互作用力F＝6.67×10-11 N，与引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2在数值上相等，B正确；牛顿在前人对天体运动研究的基础上，结合自己提出的运动定律总结推导出了万有引力定律，不是通过实验得出的，C错误；两个物体之间的引力是一对作用力和反作用力，而不是一对平衡力，D错误。 1．F＝G的适用条件 (1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。 (2)质量分布均匀的球体间的相互作用可用此公式计算，式中r是两球心间的距离。 (3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体的球心到质点的距离。 学生用书第67页 2．万有引力的特性 普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力 宏观性 地面上一般物体之间的万有引力比较小，质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 (2024·广州市高一期中)2020年7月23日，我国成功发射火星探测器“天问一号”，并于2021 年2月10日与火星交会。若火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则天问一号在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 答案：B 解析：设天问一号质量为m，则在火星表面有F1＝G， 在地球表面有F2＝，由题意知＝＝，故联立以上各式可得＝＝＝0.4，故B正确。 针对练1.地球半径为R，一物体在地球表面受到的万有引力为F，若该物体在地球高空某处受到的万有引力为，则该处距地面的高度为(　　) A．R B．(－1)R C．R D．3R 答案：B 解析：物体在地球表面，根据万有引力定律有F＝G，距地面h处有＝G，解得h＝(－1)R，选项B正确。 针对练2.(2024·广州华侨中学高一月考)有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现将M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m2的万有引力F为(　　) A．G B．G C．G D．G 答案：A 解析：挖去小球前球与质点间的万有引力F1＝G＝G，被挖去的球体的质量M′＝M ＝，被挖部分对质点的引力为F2＝G＝G，则剩余部分对质点m的万有引力F＝F1－F2＝G，故选A。 1．对于太阳与行星间的引力F＝G，下列说法错误的是(　　) A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关 B．M、m彼此受到的引力总是大小相等 C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M和m都处于平衡状态 D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力 答案：C 解析：太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，不能进行合成，B、D正确，C错误；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均没有关系，A正确。 2．在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到地球中心和月球中心的距离之比为9∶1，则地球质量与月球质量之比约为(　　) A．9∶1 B．1∶9 C．27∶1 D．81∶1 答案：D 解析：设地球质量为M，月球质量为m，飞船质量为m′，地球到飞船的距离为R，月球到飞船的距离为r，且R＝9r；由万有引力定律可得地球对飞船的引力F＝G＝G，月球对飞船的引力F′＝G，由F＝F′可得M＝81m，故选D。 3．两质点相距L时，它们之间的万有引力大小为F。当它们之间的距离变为3L时，它们之间的万有引力大小为(　　) A．3F B． C． D．9F 答案：C 解析：根据万有引力定律可得F＝G，当它们之间的距离变为3L时，F′＝G＝，故选C。 4. 两个完全相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力大小为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球半径的2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力大小为(　　) A．2F B．4F C．8F D．16F 答案：D 解析：两个小铁球之间的万有引力大小为F＝G＝G。实心小铁球的质量为m＝ρ·πr3，大铁球的半径是小铁球的2倍，设大铁球的质量为m′，则＝＝8，故两个大铁球间的万有引力大小为F′＝G＝16F，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $