素养提升课二 静电力的性质-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦静电力的性质，涵盖等量点电荷电场分布、非点电荷场强计算、电场线与粒子轨迹分析及力电综合问题，通过对比等量异种与同种点电荷电场线分布，结合表格比较和例题搭建学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以科学思维和物理观念为核心，通过对称法、填补法、微元法等特殊电场计算方法培养模型建构与科学推理能力，结合电场线与粒子轨迹问题深化运动和相互作用观念，例题与测评结合助力学生提升分析能力，为教师提供系统的素养导向教学资源。

素养提升课二　静电力的性质 　　　　 第九章　静电场及其应用 1．掌握等量点电荷的电场线分布和场强大小变化的规律。 2．掌握几种特殊电场的电场强度的计算方法。 3．会分析电场线与带电粒子的运动轨迹相结合的问题。 素养目标 提升点一　两等量点电荷的电场 1 提升点二　非点电荷产生电场强度的计算 2 提升点三　电场线与带电粒子运动轨迹的问题 3 内容索引 课时测评 5 提升点四　静电场中的力电综合问题 3 4 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 提升点一　两等量点电荷的电场 返回 等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场比较 —— 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布图 连线上电场强度的大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上电场强度的大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向 如图所示，光滑绝缘水平面上的A、B两点分 别固定两个带等量异种电荷的点电荷M、N，O为 AB的中点，CD为AB的垂直平分线，a、c为AB上 关于O点对称的两点，b、d为CD上关于O点对称的 两点。则关于各点的电场强度Ea、Eb、Ec、Ed及静 电力，下列说法正确的是 A．Ea、Eb、Ed的方向不相同 B．Ea、Ec两点的电场强度大小相等、方向相反 C．任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使 D．将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先增大后减小 √ 例1 根据等量异种点电荷的电场线分布特点可知，a、 b、c、d四点的电场强度方向都相同，根据对称 性可知Ea、Ec的电场强度大小相等，故A、B错 误；根据场强叠加原理可知，在中垂线上O点位 置的场强最大，在AB连线上O点位置的场强最小， 所以任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb，故C正确；根据场强叠加原理可知，在AB连线上O点位置的场强最小，所以将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先减小后增大，故D错误。故选C。 针对练．如图所示，M、N两点固定两个等量的正 点电荷(场源电荷)，其连线的中垂线上A、A′两点 关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒 子，不计粒子的重力，粒子的电荷量远小于场源 电荷的电荷量，下列说法中正确的是 A．中垂线上从A到O电场强度的大小一定先减小后增大 B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C．粒子在从A点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 √ 由等量同种点电荷周围的电场线分布可知，O点场 强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强 先增大后减小，故中垂线上从A到O，电场强度的大 小可能先增大后减小，故A错误；由等量同种点电 荷周围的电场线分布可知，O点场强为零，AO间的 电场强度方向向上，则带负电的粒子从A到O过程一直加速，从O到A′过程一直减速，则到O点时加速度为零，速度达到最大值，故B正确；中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，故C错误；从O到A′过程，电场强度可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，故D错误。故选B。 返回 提升点二　非点电荷产生电场强度的计算 返回 角度1　对称法求电场强度 对称分布的电荷产生的电场具有对称性，应用对称性解决问题，就可以避免复杂的数学运算与推导过程，从而使问题简单化。 例如：均匀带电的圆环有一个圆弧的缺口，判断圆心 O点的电场强度方向时，由于圆弧AB、CD上任意两个 关于圆心对称的点在O点产生的电场强度的矢量和为零， 故可以等效为圆弧BC在O点产生的电场强度，圆弧BC上 关于OM(M为圆弧BC的中点)对称的两点在O点产生的电场强度沿MO方向，故O点的电场强度沿MO方向。 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k) A．k B．k C．k D．k √ 例2 设圆盘在b点产生的电场强度大小为E，由对称性可知圆盘在d点产生的电场强度大小也为E，由题意可知其方向水平向右，由于b点的电场强度为零，可得E＝，所以d点处的电场强度大小为E′＝。故选C。 角度2　填补法求电场强度 将有缺口的带电圆环或球面补全为完整的圆环或球面，再作差求解，从而将问题化难为易。 例如：已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零。如图， 半球壳电荷量为＋q，A、B两点关于半球壳球心O点对称， 且半球壳在A点产生的电场强度大小为E。求半球壳在B 点产生的电场强度大小时，可以将题目中半球壳补成一 个带电荷量均匀的完整球壳，设右半球在A点产生的电场强度大小为E′。由于均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则E′和E大小相等。根据对称性可知，左半球在B点产生的电场强度大小也为E。 如图所示，用金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d的小间隙(相对r而言很小)。通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，静电力常量为k，则圆心O处的电场强度为 A．k，方向由圆心指向间隙 B．k，方向由间隙指向圆心 C．k，方向由间隙指向圆心 D．k，方向由圆心指向间隙 √ 例3 假设将圆弧补充全整且补上缺口部分与圆弧的电荷分布 情况相同，相对圆弧来说间隙是很小的，则补上缺口部 分可视为点电荷，其在圆心处产生的电场强度大小为E ＝k因为是正电荷，故电场强度的方向由间隙指向圆心；根据对称性可知，完整的带电圆环在圆心O处的场强为0，所以补上缺口部分在圆心处产生的场强与圆弧在圆心处产生的场强大小相等、方向相反，故圆心处的电场强度大小为方向由圆心指向间隙。故选D。 角度3　微元法求电场强度 当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。 (2025·山东潍坊高一下学期期末)如图所示，一个半径为r的均匀带电圆环，带电荷量为＋Q，在其中轴线上有一点A，该点距圆环中心O的距离为r，已知静电力常量为k，则A点的电场强度大小为 A． B． C． D． √ 例4 带正电圆环不能看成点电荷，将圆环的带电荷量Q分 成无数个点电荷，假设每个点电荷的电荷量为q，其 中一个q在x轴的A点处产生的电场强度如图所示，有 E0＝，假设圆环上有n个q，则有n＝，根据对称性可知，n个q在A点处产生的电场强度垂直OA的分量的矢量和为0，在OA方向，E0的分量Ex＝E0cos θ，由几何关系可知cos θ＝，n个Ex的矢量和就是圆环在A处产生的电场强度，即E＝nEx，联立解得E＝。故选A。 返回 提升点三　电场线与带电粒子运动轨迹的问题 返回 1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析思路 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。 (2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负。 (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小。 某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则下列说法正确的是 A．粒子一定带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D．粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 √ 例5 做曲线运动的物体，所受合力指向运动轨迹的凹侧，由 此可知，带电粒子受到静电力的方向与电场线的方向相 同，所以粒子一定带正电，A错误。粒子可能是从a点 沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点， B错误。由电场线的分布可知，粒子在c点受到的静电力较大，则粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度，C正确。若粒子从c运动到a，静电力与速度方向成锐角，粒子做加速运动；若粒子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。故选C。 针对练．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则下列说法正确的是 A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能，一个增大一个减小 √ 带电粒子仅在静电力作用下做曲线运动，所受静电力 的方向指向轨迹曲线的凹侧，由于电场线的方向未知， 所以粒子的带电性质不能确定，故A错误；从题图轨 迹变化来看，带电粒子速度与静电力方向的夹角都为 锐角，所以动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a所受静电力减小，加速度减小，b所受静电力增大，加速度增大，故C正确。故选C。 返回 提升点四　静电场中的力电综合问题 返回 1．带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，所受合力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2．带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力。 如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37˚，一带正电的小物块质量为m、电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变为原来的，重力加速度为g，(sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)原来的电场强度大小(用字母表示)； 答案：　 例6 对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上， 则有mg sin 37˚＝qE cos 37˚ 解得E＝。 (2)小物块运动的加速度； 答案：3 m/s2，方向沿斜面向下 当电场强度变为原来的时，小物块受到的合力 F合＝mg sin 37˚－qE cos 37˚＝0.3mg 由牛顿第二定律有F合＝ma 解得a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。 (3)小物块第2 s末的速度大小和前2 s内的位移大小。 答案：6 m/s　6 m 由运动学公式可知 v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s x＝×3×22 m＝6 m。 课堂回眸 返回 课时测评 返回 1．(多选)用电场线能很直观、很方 便地比较电场中各点的电场强弱。 图1是等量异种点电荷产生电场的电 场线，图2是电场中的一些点：O是 电荷连线的中点，E、F是连线中垂 线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是 A．B、C两点电场强度大小相等、方向相反 B．A、D两点电场强度相同 C．从E到F，电场强度先增大后减小 D．从B到C，电场强度先增大后减小 √ √ 基础排查 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 由等量异种点电荷形成的电场的对称性，结合电场线的疏密程度表示电场强度的大小及电场线的切线方向表示电场强度的方向，可知B、C两点电场强度大小相等、方向相同，A、D两点电场强度相同，故A错误，B正确；从E到F，电场强度先增大后减小，故C正确；从B到C，电场强度先减小后增大，故D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 2．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线沿A→O→B做匀速运动，电子重力不计，则电子除受静电力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是 A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 电子沿A→O→B做匀速直线运动，可知运动过程中 电子受力平衡，A、B连线上的电场强度方向水平向 右，且O点的电场强度最大，可知电子沿A→O→B 所受的静电力先变大后变小，方向水平向左，则电 子所受的另一个力的大小也是先变大后变小，方向水平向右。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 3．(多选)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的中垂线上的两点，且MO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)从M点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是 A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D．加速度先减小，再增大 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 根据等量负点电荷的电场线分布规律可知，在A、B 连线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先变大 后变小，到O点变为零，电场强度方向沿中垂线指向 O点。若M、N相距较远，则小球C从M向O运动时， 小球C的速度不断增大，加速度先变大后变小， 在 O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，小球C的速度不断减小，加速度先变大后变小(具有对称性)；如果M、N相距较近，则小球C从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度越来越小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，速度不断减小，加速度越来越大。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 4．如图所示，四根完全相同的均匀带电绝缘长棒，对称地放置在长方体的四条长边a、b、c、d上，长方体的横截面为正方形。a、b处长棒带正电，c、d处长棒带负电，四根棒的带电荷量相同。设a处长棒在中心O点产生的电场强度大小为E。下列说法正确的是 A．O点处电场强度大小为E B．O点处电场强度大小为2E C．移去a处长棒，O点处电场强度大小为3E D．移去c处长棒，O点处电场强度大小为E √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 由对称性可得，四根完全相同的均匀带电绝缘长棒在O点处的电场强度大小均为E，方向如图所示，由场强叠加原理可得，O点处电场强度大小为EO＝，故A错误，B正确；由几何关系得，移去a处长棒或移去c处长棒，O点处电场强度大小均变为EO′＝E，故C、D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 5．(2025·江苏镇江中学高一下期末)如图所示，位于竖直平面内的半径为R的均匀带正电的细圆环，电荷量为Q1。在圆环轴线上距离圆心等于R处的A点的场强为E。现将圆环撤去，在圆环的圆心处放置一个电荷量是Q2的正电荷，使得A点的场强仍为E，则Q2的大小是 A．Q1 B．Q1 C．Q1 D．Q1 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可 以视为点电荷，其所带电荷量为q＝，每一个点电荷 在A处的场强为E0＝k，由对称性可知，各 小段在A处的场强垂直于轴向的分量相抵消，而轴向分量之和即为带电环在A处的场强，则E＝nE0cos 45˚＝，现将圆环撤去，在圆环的圆心处放置一个电荷量是Q2的正电荷，使得A点的场强仍为E，则E＝，解得Q2＝Q1。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 6．(2025·湖南湘西州高二下期末)把均匀带电的绝缘棒弯成如图所示的半圆状，测得圆心O处的电场强度大小为E。C是半圆AB上的二等分点，将沿CO对折，使与重叠，则重叠部分在O点产生的电场强度大小为 A． B． C．E D．E 设圆弧AC在O点产生的电场强度大小为E1，根据对称性可知，E1的方向与弦AC垂直，同理结合场强叠加原理可得E＝2E1cos 45˚，解得E1＝，则重叠部分在O点产生的电场强度大小为E′＝2E1＝E。故选C。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 7．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受静电力作用，运动过程中速度逐渐减小，下列各图是对它在b处时的运动方向与受力方向的分析，正确的是 √ 带电粒子运动速度沿轨迹切线方向，受力方向与电场线在同一直线上，静电力指向运动轨迹的凹侧，B、C错误；由于运动过程中速度逐渐减小，则速度方向与静电力方向的夹角为钝角，A正确，D错误。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 8．如图所示，带电粒子仅在静电力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，则从a到b过程中，下列说法正确的是 A．粒子带负电荷 B．粒子先加速后减速 C．粒子加速度一直增大 D．粒子的动能先减小后增大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 粒子受到的静电力沿电场线并指向轨迹的凹侧，则 粒子带正电荷，先向左做减速运动，后向右做加速 运动，故A、B错误；根据电场线的疏密程度可知电 场强度先变小后变大，则加速度先减小后增大，故 C错误；从a点到b点，速度方向与静电力方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以动能先减小后增大，故D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 9．(多选)(2025·河南周口期末)如图，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，处在与纸面平行的匀强电场(未画出)中静止，绳子与竖直方向的夹角为30˚。已知小球的比荷为2.0×10-5 C/kg。重力加速度取10 m/s2，则电场强度的大小可能为 A．2.0×104 N/C B．2.5×104 N/C C．2×105 N/C D．×105 N/C √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 小球受到重力、静电力和绳子拉力作用，根据三角形定则可知，当静电力方向与绳子垂直时，小球受到的静电力最小，电场强度最小，则有qEmin＝mg sin 30˚，可得Emin＝。故选CD。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 10．(2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是 电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧。故选A。 综合应用 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 11．(2022·山东高考)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为 A．正电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．负电荷，q＝ D．负电荷，q＝ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对 称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径 上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和， 如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有 E1＝E2＝k，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120˚，由几何关系得两者的合电场强度大小为E＝E1＝，根据O点的合电场强度为零，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的电场强度大小为E′＝E＝，又E′＝，联立解得q＝。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 12．(16分)如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板间存在匀强电场，在两极板间某位置用绝缘细线悬挂一质量m＝10 g的带电小球，静止时细线跟竖直方向成θ＝45˚角，小球与右极板的距离为b＝20 cm。(g取10 m/s2) (1)若小球所带的电荷量q＝5×10-7 C，则两极板间的电场强度大小为多少？ 答案：2×105 N/C　 设细线的拉力为F，则有F sin θ＝qE，F cos θ＝mg 解得E＝2×105 N/C。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 (2)若剪断细线，小球做什么运动？需多长时间到达右极板？ 答案：沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动　0.2 s 剪断细线后，小球沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动 小球的水平分运动也为初速度为零的匀加速直线运动，水平方向有 qE＝ma 由运动学公式有b＝at2 解得t＝0.2 s。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 谢 谢 观 看 第九章　静电场及其应用 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 $