课时测评10 电场中的功能关系及图像问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

课时测评10　电场中的功能关系及图像问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1．(多选)一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点，静电力做了5×10-6 J的功，那么(　　) A．电荷在B点将具有5×10-6 J的电势能 B．电荷在B点将具有5×10-6 J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10-6 J D．电荷的动能增加了5×10-6 J 答案：CD 解析：因为不知道电荷在A点的动能和电势能，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能，故A、B错误；电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点，静电力做正功，电荷的电势能减少，静电力做了5×10-6 J的功，则电荷的电势能减少了5×10-6 J，由动能定理可知动能增加量ΔEk＝W电＝5×10-6 J，故C、D正确。故选CD。 2．如图所示，空间存在足够大的水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中，曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40 J，金属块克服静电力做功10 J，金属块克服摩擦力做功20 J，重力势能改变了30 J，则(　　) A．电场方向水平向左 B．电场方向水平向右 C．在此过程中金属块电势能减少20 J D．在此过程中金属块机械能增加10 J 答案：D 解析：因为不知道带电金属块的电性，所以无法判断电场方向，故A、B错误；克服静电力做功10 J，则电势能增加10 J，故C错误；机械能的变化量等于除重力和弹力以外的其他力所做的总功，故ΔE＝40 J－10 J－20 J＝10 J，故D正确。故选D。 3．(多选)质量为m的带电小球在匀强电场中以初速度v0水平抛出，小球的加速度方向竖直向下，其大小为g(g为重力加速度)。则在小球下落高度H的过程中，以下结论中正确的是(　　) A．小球的电势能增加了 B．小球的动能增加了 C．小球的重力势能减少了 D．小球的机械能减少了 答案：BD 解析：分析小球的受力情况，根据牛顿第二定律可知mg－qE＝ma，解得静电力qE＝mg，方向竖直向上，在小球下落高度H的过程中，静电力做功为，根据功能关系可知，小球的电势能增加了，机械能减小了，故A错误，D正确；重力做功为mgH，则重力势能减少了mgH，故C错误；根据动能定理可知，合力做功为，则动能增加了，故B正确。故选BD。 4．(2025·山东威海高一下期末)某静电场的方向平行于x轴，坐标原点为O，P、Q为x轴上的两点，电势φ随x的变化规律如图所示，下列判断正确的是(　　) A．电场方向沿x轴正方向 B．P点电势高于Q点电势 C．电场强度大小为400 V/m D．电势差UOP＞UPQ 答案：C 解析：由φ-x图像可知，沿x轴正方向电势逐渐升高，由沿电场线方向电势降低可知，电场方向沿x轴负方向，A错误；由沿电场线方向电势降低可知，P点电势低于Q点电势，B错误；由φ-x图像斜率的绝对值表示电场强度大小，可知E＝ V/m＝400 V/m，C正确；由于电场是匀强电场，在沿电场方向间隔相等的两点间的电势差相等，因此UOP＝UPQ，D错误。故选C。 5．如图所示，光滑绝缘的水平面上存在一电场，其中某条电场线与x轴重合，x轴上各点的电势φ与坐标x的关系如图中曲线所示。曲线上A点(0.15 m，3×105 V)的切线与x轴的交点为(0.30 m，0)。将一电荷量为＋2.0×10-8 C的滑块P(可视为点电荷)，从x＝0.10 m处由静止释放，则滑块(　　) A．将沿x轴负方向运动 B．运动的加速度一直增大 C．在x＝0.15 m处的电势能为3.0×10-3 J D．在x＝0.15 m处的电场强度大小为2.0×106 V/m 答案：D 解析：根据沿电场线方向电势降低可知，电场方向沿x轴正方向，由于滑块带正电，滑块受到的静电力沿x轴正方向，则滑块由静止释放后将沿x轴正方向运动，故A错误；根据φ -x图像切线斜率的绝对值表示场强大小可知，滑块沿x轴正方向运动过程，受到的静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B错误；滑块在x＝0.15 m处的电势能为Ep＝qφ＝2.0×10-8×3×105 J＝6.0×10-3 J，故C错误；在x＝0.15 m处的电场强度大小为E＝ V/m＝2.0×106 V/m，故D正确。故选D。 6．(2025·四川宜宾期末)如图甲所示，在真空中固定两个相同的点电荷A、B，它们关于x轴上的P点对称，在x轴上的电场强度E与坐标位置x的关系图像如图乙所示。若在坐标原点O由静止释放一个点电荷C(重力忽略不计)，释放后它先沿x轴正方向运动。规定沿x轴正方向为电场强度的正方向，则关于点电荷C的以下说法正确的是(　　) A．带负电荷 B．在x1处动能最大 C．在x2处电势能最小 D．点电荷C不可能沿x轴做往返运动 答案：C 解析：由题图乙可知，x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，说明场强方向沿x轴正方向，在P点的右侧电场强度为负值，场强方向沿x轴负方向，可知A、B带等量负电荷，在坐标原点O由静止释放一个点电荷C，释放后它先沿x轴正方向运动，则点电荷C带正电荷，故A错误；点电荷C从O点到P点，静电力做正功，电势能减小，从P点沿x轴正方向运动，静电力做负功，电势能增加，故点电荷C在x2处动能最大，在x2处电势能最小，故B错误，C正确；设O点关于P点的对称点为点D，点电荷C从O点到P点，做加速运动，从P点到D点做减速运动，速度为零后从D点到P点反向做加速运动，然后从P点到O点做减速运动，如此反复，故点电荷C将沿x轴做往返运动，故D错误。故选C。 7．(2025·四川南充高中月考)电场的某条电场线是一条直线，沿电场线方向依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d＝0.2 m，以O点为坐标原点，沿电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，E0＝1 V/m。一个电荷量为1 C的带正电粒子，从O点由静止释放，仅受静电力作用。则下列说法正确的是(　　) A．粒子从A到B做匀速直线运动 B．若O点的电势为零，则B点的电势为－0.3 V C．粒子运动到A点时动能为0.3 J D．粒子在OA段电势能减少量等于BC段电势能减少量 答案：B 解析：由题图可知，从A到B电场强度不变，静电力不变，粒子仅在静电力作用下做匀加速直线运动，故A错误；E-x图像与横轴围成的面积表示电势变化，沿电场线方向电势逐渐降低，若O点的电势为零，则B点的电势为φB＝－E0＝－0.3 V，故B正确；根据题意，由动能定理有qE0d＝EkA－0，解得粒子运动到A点时动能为EkA＝0.1 J，故C错误；根据－ΔEp＝W＝qU及E-x图像与横轴围成的面积表示电势变化可知，粒子在OA段电势能减少量大于BC段电势能减少量，故D错误。故选B。 8．a、b、c是静电场中一直线上的三个点，从a点释放一个初速度为零的正电子，仅在静电力的作用下由a点经b点运动到c点，以a点为坐标原点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则(　　) A．该电场可能是孤立的点电荷产生的 B．正电子在a点的加速度小于在b点的加速度 C．电场中a点的电势高于b点的电势 D．正电子从a点到c点的过程中，动能先减小后增大 答案：C 解析：若该电场是孤立的点电荷产生的，则由a点经b点运动到c点，正电子的电势能不可能先减小后增大，所以该电场不是孤立的点电荷产生的，A错误；电势能Ep随位移x变化的关系图像的切线斜率的绝对值表示静电力的大小，由题图可知，图像在a点切线斜率的绝对值大于在b点切线斜率的绝对值，所以正电子在a点受到的静电力大于在b点受到的静电力，则正电子在a点的加速度大于在b点的加速度，B错误；根据电场中电势与正电子在该点电势能的关系可知，电场中a点的电势高于b点的电势，C正确；正电子仅在静电力作用下运动，根据能量守恒定律可知，正电子的电势能和动能相互转化且电势能和动能的和不变，正电子从a点到c点的过程中，电势能先减小后增大，则动能先增大后减小，D错误。故选C。 9．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，图中O是两电荷连线的中点，a、b两点与＋Q的距离相等，c、d是两电荷连线的中垂线上的两点，bcd构成一个等腰三角形，则下列说法正确的是(　　) A．a、b两点的电场强度、电势均相同 B．c、d两点的电势相同、电场强度不相同 C．将电子由b移到c的过程中静电力做负功 D．电子在b点的电势能比在O点的电势能大 答案：C 解析：由等量异种点电荷电场线的分布特点可知，a、b两点的电场强度方向不同，大小也不同，c、d两点的电场强度相同，由等量异种点电荷等势线的分布特点可知，a点电势高于b点电势，c、d两点的电势相同，故A、B错误；由等量异种点电荷等势线的分布特点可知，b点电势高于c点电势，将电子由b移到c的过程中电势能增加，静电力做负功，故C正确；b点的电势高于O点的电势，则电子在b点的电势能比在O点的电势能小，故D错误。故选C。 10．(2025·山西晋城高二上期中)如图甲所示，在水平方向的电场中，光滑绝缘水平面上有一小滑块，其质量为0.2 kg、电荷量为－0.1 C。现给处于x＝1 m处的小滑块沿x轴正方向 m/s的初速度，滑块将做直线运动。该电场的电势φ在x轴上的分布如图乙所示，P点是图线的最低点，虚线AB是过点(1 m，2 V)图线的切线。取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．x＝1 m处电场强度的大小为3 V/m B．滑块运动过程中，加速度先增大后减小 C．x>3 m的区间，电场强度的方向沿x轴正方向 D．滑块运动至x＝3 m处时，速度大小为 m/s 答案：D 解析：φ-x图像切线斜率的绝对值表示电场强度大小，x＝1 m处图像切线斜率的绝对值为1 V/m，即电场强度的大小等于1 V/m；图像斜率的绝对值先减小后增大，因此加速度先减小后增大；沿着电场线方向电势降低，x>3 m的区间，电场强度的方向沿x轴负方向；滑块从x＝1 m运动至x＝3 m的过程中，根据动能定理有q(φA－φP)＝代入数据可得vP＝ m/s。故选D。 11．(10分)如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，相邻等势面间隔均为d，各等势面电势已在图中标出(U>0)，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45˚角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g) (1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合力大小； (3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小xm。(电场范围足够大) 答案：(1)正电荷　　(2)mg　(3) 解析：(1)作出电场线如图甲所示。由题意知，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力方向与初速度方向才可能在一条直线上，如图乙所示。当F合方向与v0方向在一条直线上才能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。由图乙知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝，解得q＝。 (2)由图乙知F合＝mg。 (3)由动能定理得－F合xm＝0－ 解得xm＝。 12．(10分)如图所示，在场强E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10-6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。则： (1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能和机械能的变化量分别为多少？ (2)若取A点为零电势能点，则小球在B点的电势能为多大？ (3)小球在B点时的速度为多大？细线的拉力为多大？ 答案：(1)－4.5×10-3 J　3×10-3 J　－3×10-3 J　(2)3×10-3 J　(3)1 m/s　5×10-2 N 解析：(1)重力势能的变化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10-3 J 电势能的变化量ΔEp电＝－W电＝qEl＝3×10-3 J 机械能的变化量ΔE＝－ΔEp电＝－3×10-3 J。 (2)由ΔEp电＝EpB－EpA得，小球在B点的电势能EpB＝3×10-3 J。 (3)小球从A到B，由动能定理得mgl－qEl＝，解得小球在B点时的速度vB＝1 m/s 在B点，对小球由牛顿第二定律有FT－mg＝解得细线拉力FT＝5×10-2 N。 学科网（北京）股份有限公司 $