课时测评9 电势差与电场强度的关系-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

课时测评9　电势差与电场强度的关系 (时间：30分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．由公式E＝得，电场强度E与电势差U成正比，与两点间距离d成反比 B．由公式E＝得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积 D．公式E＝只适用于匀强电场 答案：CD 解析：公式E＝只适用于匀强电场，D正确；电场强度E与U、d无关，只与电场本身有关，A、B错误；由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，C正确。故选CD。 2．空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电源，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化。针状负极与环形正极间距为5 mm，且形成的电场视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力大小为F，元电荷取1.6×10-19 C，则(　　) A．E＝103 V/m，F＝1.6×10-16 N B．E＝106 V/m，F＝1.6×10-16 N C．E＝103 V/m，F＝1.6×10-13 N D．E＝106 V/m，F＝1.6×10-13 N 答案：D 解析：针状负极与环形正极间的电场视为匀强电场，所以E＝ V/m＝106 V/m，负氧离子受到的静电力大小为F＝qE＝1.6×10-19×106 N＝1.6×10-13 N。故选D。 3．如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C＝30˚，AB方向与电场方向平行，AC边长0.8 m。已知A、C两点的电势φA＝9 V，φC＝3 V，下列说法正确的是(　　) A．匀强电场的电场强度大小为7.5 V/m B．匀强电场的电场强度大小为15 V/m C．匀强电场的电场强度大小为5 V/m D．B点和C点电势不相等 答案：B 解析：由题图可知，BC与电场线垂直，为等势面，则φB＝φC＝3 V，由题图可知dAB＝dACsin 30˚＝0.8× m＝0.4 m，则匀强电场的电场强度大小为E＝ V/m＝15 V/m。故选B。 4．如图所示，沿x轴正方向场强为E的匀强电场中，有一动点从A点开始以O为圆心、r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正方向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(　　) A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1) C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er 答案：C 解析：由U＝Ed可知，此圆周上各点与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，则dmax＝r＋r cos θ，所以Umax＝Er(cos θ＋1)。故选C。 5．(2025·广东广雅中学月考)如图所示，a、b、c、d、e为匀强电场中的五个点，水平实线为电场线(方向未标出)，ab＝bc＝cd＝da＝4 cm，ad边平行于电场线，且∠abc＝60˚，e为ab的中点。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝2 V、φb＝－2 V、φc＝6 V，则下列说法错误的是(　　) A．e点电势φe＝0 B．匀强电场的场强方向水平向右 C．ab间的电势差Uab等于dc间的电势差Udc D．匀强电场的场强大小为200 V/m 答案：B 解析：因为是匀强电场，且e为ab的中点，则有φa－φe＝φe－φb，解得e点电势为φe＝0，故A正确；由于φc>φb，可知匀强电场的场强方向水平向左，大小为E＝＝200 V/m，故B错误，D正确；因为是匀强电场，且ab与dc平行且相等，则有Uab＝Udc，故C正确。故选B。 6．(2025·陕西榆林五校期中联考)某一电场中的电场线和等势面分布如图所示，在电场中有A、B、C三点，A、B间距离等于B、C间距离。下列说法中正确的是(　　) A．A点电场强度比B点电场强度小 B．A、B两点间的电势差绝对值大于B、C两点间的电势差绝对值 C．正电荷在A点的电势能比在B点的电势能大 D．负电荷由B向C移动，静电力做负功 答案：B 解析：A点处电场线比B点处密，故A点场强更大，A错误；根据U＝Ed，A、B两点间场强大于B、C两点间场强，故A、B两点间电势差绝对值大于B、C两点间电势差绝对值，B正确；A点电势低于B点，故正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，C错误；负电荷由B到C，静电力做正功，D错误。故选B。 7．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势(　　) A．一定等于6 V B．一定低于6 V C．一定高于6 V D．无法确定 答案：B 解析：根据点电荷电场强度公式可知，AB段电场强度大于BC段电场强度，又AB＝BC，由公式U＝Ed可知UAB＞UBC，即φA－φB＞φB－φC，所以φB＜＝6 V。故选B。 8．(2025·辽宁省协作体期末)如图所示，直角三角形ABC中∠A＝60˚，∠C＝90˚，BC＝2 cm，三角形ABC所在平面内有一匀强电场，φA＝6 V，φB＝－2 V，φC＝2 V，一电子从B点移动到C点，则下列说法正确的是(　　) A．电子在C点的电势能大于在B点的电势能 B．该电场的电场强度大小为200 V/m，方向由A点指向BC边中点 C．该电场的电场强度大小为200 V/m，方向由A点指向C点 D．该电场的电场强度大小为400 V/m，方向沿∠A的角平分线 答案：D 解析：根据Ep＝qφ，可知电子在电势越大的位置，电势能越小，因为φC>φB，则EpC<EpB，故A错误；在匀强电场中，AB中点D的电势为φD＝＝2 V，CD为一条等势线，根据电场强度与等势线垂直且由高电势指向低电势，所以从A点向CD作垂线即为场强方向，方向沿∠A的角平分线，如图所示，由几何关系可知，AC沿着场强的方向距离为dAC＝BC tan 30˚cos 30˚＝1 cm，根据场强的计算公式可得E＝ V/m＝400 V/m，故B、C错误，D正确。故选D。 9．在xOy坐标平面内有方向平行于该平面的匀强电场，a、b、c、d四点坐标如图所示，已知a、b、c三点电势分别为4 V、2 V、0，下列说法正确的是(　　) A．坐标原点O的电势为0 B．d点的电势为－2 V C．匀强电场的电场强度大小为200 V/m D．匀强电场的方向沿x轴正方向 答案：C 解析：根据φa－φO＝φb－φc，解得坐标原点O的电势为φO＝2 V，A错误；根据φa－φO＝φO－φd，可得d点的电势为φd＝0，B错误；由A项分析可知，y轴为等势线，匀强电场方向沿x轴负方向，则匀强电场的电场强度大小为E＝ V/m＝200 V/m，C正确，D错误。故选C。 10．(2025·四川眉山仁寿一中期末)如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行于正方形ABCD所在平面。已知A、B、C三点的电势分别为φA＝9 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，则(　　) A．D点的电势φD＝3 V，场强方向平行于AB方向 B．D点的电势φD＝3 V，场强方向平行于AC方向 C．D点的电势φD＝3 V，场强方向平行于BC方向 D．把一个电子从C移到B，静电力做功为4 eV 答案：B 解析：如图所示，连接AC，设AC的中点为E，则E点的电势为φE＝ V＝3 V，连接BE，则BE为一条等势线，D点在BE连线上，所以D点电势φD＝3 V，电场线垂直于等势线，且由高电势指向低电势，故场强方向平行AC方向，故A、C错误，B正确；把一个电子从C移到B，静电力做功W＝qUCB＝(－e)·(－6) V＝6 eV，故D错误。故选B。 11．如图所示，在匀强电场中，电场强度方向与△abc所在平面平行，ac⊥bc，ac＝0.2 m。一个电荷量q＝1×10-5 C的正电荷从a移到b，静电力做功为零；同样的电荷从a移到c，克服静电力做功为1×10-3 J。下列说法正确的是(　　) A．a、c两点的电势差Uac＝100 V B．该匀强电场的电场强度E＝500 V/m C．该匀强电场的电场线方向垂直于ab向下 D．正电荷由c点移到a点的过程中，电势能增加 答案：C 解析：由静电力做功与电势差的关系，可得a、c两点的电势差为Uac＝ V＝－100 V，A错误；由题意可知，将正电荷从a移到b，静电力做功为零，由静电力做功特点可知，a、b两点电势相等，则ab是一条等势线，由于电场是匀强电场，电场线与等势线垂直，即电场强度方向与ab垂直，由计算可知，c点与等势线ab的电势差为100 V，由匀强电场的电场强度与电势差的公式，可得匀强电场的电场强度大小为E＝ V/m＝1 000 V/m，B错误；由于a点电势低于c点电势，沿电场线方向电势降低，可知电场线方向垂直于ab向下，C正确；正电荷由c点移到a点，是由高电势移到低电势，静电力做正功，电势能减小，D错误。故选C。 12．(12分)如图所示，在场强E＝6×103 V/m的匀强电场中有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC与电场方向的夹角为60˚。则： (1)A、C两点的电势差UAC为多少？ (2)将电荷量q＝－4.0×10-8 C的点电荷从A点移到C点的过程中，静电力做功为多少？ (3)若取A点电势为零，则电子在B点的电势能为多少电子伏特？ 答案：(1)660 V　(2)－2.64×10-5 J (3)300 eV 解析：(1)根据题意，由几何关系可得，A、C两点沿电场线方向的距离为d＝AB＋BC cos 60˚＝11 cm 由公式U＝Ed可得，A、C两点的电势差为UAC＝6×103×11×10-2 V＝660 V。 (2)根据题意，由公式W＝qU可得，静电力做功为W＝－4.0×10-8×660 J＝－2.64×10-5 J。 (3)根据题意，由公式U＝Ed可得，A、B两点的电势差为UAB＝6×103×5×10-2 V＝300 V 若取A点电势为零，则B点的电势为φB＝－300 V 由公式Ep＝qφ可得，电子在B点的电势能为Ep＝300 eV。 13．(14分)(2025·陕西咸阳高二上学期期末)如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为1.6×10-8 C的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为4.8×10-6 J，将另一电荷量为1.6×10-8 C的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功为4.8×10-6 J。若AB边长为2 cm，A点电势为0，求： (1)A、B间的电势差UAB； (2)B点电势； (3)电场强度E的大小。 答案：(1)300 V　(2)－300 V　(3)1×104 V/m 解析：(1)A、B间的电势差 UAB＝ V＝300 V。 (2)A点电势为0，又UAB＝φA－φB 则φB＝－300 V。 (3)A、C间的电势差 UAC＝ V＝300 V B、C间的电势差UBC＝0 则BC为等势线，电场强度的大小 E＝＝1×104 V/m。 学科网（北京）股份有限公司 $