课时测评3 静电力作用下的平衡与加速问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

课时测评3　静电力作用下的平衡与加速问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1．如图所示，水平天花板上用长度相同的绝缘细线悬挂两个大小相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持方向竖直，小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离。下列说法中正确的是(　　) A．A球带正电，B球带负电，并且A球的电荷量较多 B．A球带负电，B球带正电，并且A球的电荷量较少 C．A球带负电，B球带正电，并且A球的电荷量较多 D．A球带正电，B球带负电，并且A球的电荷量较少 答案：B 解析：根据电荷间的相互作用规律可知，A球带负电，B球带正电，A球才能受到固定球向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球才能受到固定球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，故A、D错误。A球与两边带电球的间距相等，根据库仑定律可知，两边球的电荷量相等，即B球的电荷量与固定球的电荷量相等；对于B球，因为A离B较近，故要想使A对B的库仑力与固定球对B的库仑力大小相等，A球的电荷量需要比固定球的电荷量少，即A球的电荷量小于B球的电荷量，故B正确，C错误。故选B。 2．(多选)如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知a、b间的距离是b、c间距离r的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是(　　) A．若a、c带正电，则b带负电 B．若a、c带负电，则b带正电 C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9 D．三个点电荷的电荷量均变为原来的一半，b仍静止，a、c将会运动 答案：ABC 解析：三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，一定满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，则a和c带同种电荷，b和a、c带异种电荷，故A、B正确；根据库仑定律和矢量的合成，有k，化简可得q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，故C正确；当三个点电荷的电荷量均变为原来的一半，则点电荷所受的库仑力都减小到原来的四分之一，依然满足平衡条件，三个点电荷仍处于静止状态，故D错误。故选ABC。 3．(2025·青海西宁月考)如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A所带电荷量为＋Q，B所带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　) A．带正电，B的右边0.4 m处 B．带正电，B的左边0.2 m处 C．带负电，A的左边0.2 m处 D．带负电，A的右边0.2 m处 答案：C 解析：要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，且带负电，设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，由于C处于平衡状态，所以k解得x＝0.2 m。故选C。 4．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，两球均可视为点电荷，在图中，小球M能处于静止状态的是(　　) 答案：B 解析：根据电荷间的相互作用和平衡条件分析，只有B项中小球M能处于静止状态。故选B。 5．(2025·山西吕梁孝义期末)如图所示，三个点电荷A、B、C电性如图所示，其中A、B电荷固定且所带电荷量绝对值均为Q，点电荷C质量为m，自由放在倾角为θ＝30˚的光滑绝缘斜面上处于静止状态。A、B、C三点连线构成等边三角形，边长为L，BC连线平行于斜面，已知静电力常量为k，重力加速度为g，所处空间为真空，则C电荷所带的电荷量为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：对点电荷C受力分析，如图所示， 根据库仑定律可得F＝k，因为点电荷C处于平衡状态，根据平衡条件，可得2kcos 60˚＝mg，解得q＝。故选A。 6．(2025·四川泸州高一下期末)如图所示，两条绝缘细线悬挂在水平天花板上，另一端分别拴带有异种电荷的小球(可视为点电荷)，两带电小球的电荷量绝对值分别为q1、q2，质量分别为m1、m2，静止时两小球在同一高度，细线与竖直方向的夹角θ1>θ2，则下列关于q1、q2和m1、m2的大小关系，一定正确的是(　　) A．m1<m2 B．m1＝m2 C．q1<q2 D．q1＝q2 答案：A 解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，有tan θ＝，两带电小球所受库仑力大小相等，可知θ越大，m越小，由θ1>θ2可得m1＜m2，两小球之间的相互作用力大小与它们的电荷量大小无关，则无法确定电荷量关系。故选A。 7．(多选)用绝缘细绳拴一个质量为m、带正电的小球B，另一带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球与地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，重力加速度为g，如图所示。现将细绳剪断，下列说法正确的是(　　) A．小球B在细绳剪断瞬间开始做平抛运动 B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g C．小球B落地的时间小于 D．小球B落地的速度大于 答案：BCD 解析：将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力，合力斜向右下方，剪断细绳瞬间，小球B的初速度为零，不可能做平抛运动，且小球B的加速度大于g，故A错误，B正确；小球B在落地过程中，竖直方向的加速度大于g，因此小球B落地的时间小于，落地的速度大于，故C、D正确。故选BCD。 8．如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为r的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为(　　) A．质量和速度之比相同的粒子 B．电荷量和质量之比相同的粒子 C．电荷量和动能之比相同的粒子 D．电荷量和速度之比相同的粒子 答案：C 解析：粒子做圆周运动的向心力由库仑力提供，可知，解得r＝，因r、k、Q相同，故恰能沿中心线通过弯管的粒子的的值相同，而动能Ek＝mv2，所以粒子的电荷量和动能之比相同。故选C。 9．(2025·内蒙古集宁一中期末)如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为L，A、C两点间的距离为2L。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角θ＝45˚，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　) A．丝线对小球B的拉力为mg B．小球A的电荷量为 C．如果小球A漏电导致电荷量减少少许，丝线的拉力大小变小 D．如果小球A漏电导致电荷量减少少许，丝线的拉力大小不变 答案：D 解析：两小球之间的距离为rAB＝2L sin 45˚＝L，对小球B进行受力分析如图， 由平衡条件得，丝线对小球B的拉力为FT＝mg cos 45˚＝mg，故A错误；由F＝FT＝，可知Q＝，故B错误；由相似三角形可知，若A漏电，丝线的拉力大小不变，故C错误，D正确。故选D。 10．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　) A． B． C． D． 答案：C 解析：设AO、BO、CO三条棱与水平面的夹角为θ，由几何关系可知sin θ＝，对带正电的小球，根据平衡条件可得3ksin θ＝mg，解得q＝。故选C。 11．(10分)如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个均可视为点电荷的带电小球，它们的质量均为m，彼此间的距离均为r，现对小球C施加一个水平恒力F，同时放开三个小球，三个小球在运动过程中保持间距r不变。已知小球C所带电荷量为－Q，小球A、B带等量同种正电荷，静电力常量为k，求： (1)小球A所带的电荷量q； (2)恒力F的大小。 答案：(1)　(2) 解析：(1)由题图可知，小球A受到小球B的库仑斥力和小球C的库仑引力，产生水平向右的加速度，有ksin 30˚ 解得q＝。 (2)根据牛顿第二定律，对A球和A、B、C三个球组成的整体分别有kcos 30˚＝ma，F＝3ma 解得F＝。 12．(10分)如图所示，真空中两个相同的小球(均可视为点电荷)带有等量同种电荷，质量均为0.1 g，分别用10 cm长的绝缘细线1、2悬挂于绝缘天花板上的一点，当平衡时B球偏离竖直方向的角度为60˚，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触(两带电小球均可视为点电荷)，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2。求： (1)两个小球所带的电荷量； (2)墙壁受到的压力； (3)细线1、2拉力的大小。 答案：(1)×10-7 C　(2)×10-3 N，方向水平向左　(3)1.5×10-3 N　1×10-3 N 解析：(1)对B球受力分析如图甲所示，B球受力平衡，则拉力与库仑力的合力大小等于重力，方向与重力方向相反，由几何知识可知F＝mg＝FTB＝1×10-3 N 根据库仑定律得F＝k 代入数据解得q＝×10-7 C。 (2)对A球受力分析如图乙所示，A球受力平衡，则有FN＝F sin 60˚＝mg sin 60˚＝×10-3 N 由牛顿第三定律可知，墙壁受到小球的压力大小为，方向水平向左。 (3)A球受力平衡，则有 FTA＝mg＋F cos 60˚＝1.5×10-3 N 由(1)分析知FTB＝mg＝1×10-3 N。 学科网（北京）股份有限公司 $