3.实验：导体电阻率的测量 课时2 金属丝电阻率的测量-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义聚焦金属丝电阻率的测量，先通过滑动变阻器限流式与分压式接法的比较及适用条件搭建电路设计基础，再结合伏安法测电阻原理，引导学生掌握电阻率公式ρ=RS/l中电阻R（伏安法）、长度l（毫米刻度尺）、横截面积S（游标卡尺/螺旋测微器测直径）的测量方法，形成完整实验探究脉络。 该资料以科学探究为主线，通过“原理探究-实验操作-数据处理-误差分析”流程，培养科学思维中的模型建构（伏安法模型）和科学论证（误差分析）能力。设置原型与拓展实验（如水样电阻率测量），课中辅助教师引导器材选择与电路连接实践，课后通过例题解析帮助学生查漏补缺，强化物理观念中电阻定律的理解与应用。

课时2　金属丝电阻率的测量 【素养目标】　1．掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法。2．了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法。 【原理探究】 活动1．阅读下面内容，掌握滑动变阻器的两种接法 (1)滑动变阻器两种接法的比较 接法 限流式 分压式 电路图 闭合开关前滑片的位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时R两端的电压为零 R两端的电压范围 U～U 0～U 通过R的电流范围 ～ 0～ (2)两种接法的适用条件 ①限流式接法适合测量阻值较小的电阻。因为R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 ②分压式接法适合测量阻值较大的电阻。因为R大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片R两端电压变化明显，便于调节。 ③以下两种情况必须采用分压式接法 a.若采用限流式接法，不论怎样调节滑动变阻器，待测电阻上的电流(或电压)都会超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法。 b.若实验中要求电压从零开始连续可调，则必须采用分压式接法。 ④在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 活动2．电阻率的计算公式是什么？如何测量公式中的相关物理量？ 提示：根据R＝ρ可得电阻率的计算公式ρ＝。公式中电阻R用伏安法测量，金属丝的长度l用毫米刻度尺测量，由于面积S＝，用游标卡尺或螺旋测微器测量金属丝的直径，即可算出横截面积S。 活动3．本实验中需要用到哪些实验器材？ 提示：游标卡尺或螺旋测微器、被测金属丝、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 【实验过程】 一、进行实验 1．直径测量 用游标卡尺或螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。 2．电路连接 按如图所示的原理图连接好实验电路。 3．长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。 4．U、I测量 把滑动变阻器的滑片调节到a端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆去实验线路，整理好实验器材。 学生用书第72页 二、数据处理 1．求金属丝的电阻 (1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出金属丝的电阻，再求平均值作为金属丝的电阻。 (2)图像法：建立U-I坐标系，将测量的对应U、I值描点并作出图像，利用图像斜率求出金属丝的电阻R。 2．计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算公式得ρ＝ ＝ 。 【注意事项】 1．被测金属丝的有效长度，是指被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两接线柱间的被测金属丝的长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。 2．测量时电流表应选用外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度的变化而变化。 3．若采用图像法，在描点时要使各点间的距离适当大一些，连线时要尽可能地让直线通过更多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑。 【误差分析】 1．金属丝的横截面积是利用直径计算得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，电阻的测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 一　教材原型实验 (2025·北京育才学校高二上学期期中)(1)用螺旋测微器测量圆柱体的直径，用游标卡尺测量圆柱体的长度，分别如图甲和乙所示，圆柱体的直径D为________ mm，长度L为________ mm。 (2)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为6 Ω、粗细均匀金属丝的电阻率。实验小组的同学采用图丙所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻R，现有电源(电源两端电压保持3 V不变)，开关导线若干，以及下列器材： A．电压表V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ) B．电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ) C．电流表A1(量程0～3 A，内阻约0.025 Ω) D．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) E．滑动变阻器R1(0～5 Ω，3 A) F．滑动变阻器R2(0～1 000 Ω，0.5 A) ①为减小测量误差，在实验中，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用______。(均选填各器材前的字母) ②图丁是测量R的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图丙的电路图，补充完成图丁中实物间的连线。 学生用书第73页 ③测量出金属丝直径为d、长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝电阻率测量值的表达式ρ＝____________。 答案：(1)1.742(1.741～1.744均可)　41.4 (2)①A　D　E　②见解析图　③ 解析：(1)由题图甲可知圆柱体的直径为D＝1.5 mm＋24.2×0.01 mm＝1.742 mm，由题图乙可知圆柱体的长度为L＝41 mm＋4×0.1 mm＝41.4 mm。 (2)①由于电源两端电压保持3 V不变，故电压表应选用A；金属丝阻值约为6 Ω，则电路中的最大电流约为Im＝ A＝0.5 A，则电流表应选用D；由题图丙可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选择阻值较小的，所以滑动变阻器应选用E。 ②根据题图丙，完整的实物连线如图所示。 ③根据电阻定律可得R＝ρ 又R＝，S＝π2 联立可得该金属丝电阻率为ρ＝。 连接实物图时应注意以下几点 1．从电源正极出发，经过用电器、开关等元件，回到电源负极。 2．要注意导线不能交叉。 3．注意区分电流表和电压表及其量程。注意电流要从正接线柱流入电表，从负接线柱流出电表。 4．注意电路是否会短路。　　 在“金属丝电阻率的测量”的实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)。 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材按照电路图乙正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图丙所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(结果保留2位有效数字)。 (4)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。(π取3.14) A．1×10-2 Ω·m B．1×10-3 Ω·m C．1×10-6 Ω·m D．1×10-8 Ω·m 答案：(1)0.398(0.397～0.399均可) (3)见解析图　4.5(4.3～4.7均可)　(4)C 解析：(1)螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。 (3)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图所示。 图线的斜率表示金属丝的电阻，因此金属丝的阻值Rx＝ Ω≈4.5 Ω。 (4)根据Rx＝ρ可得金属丝的电阻率ρ＝ Ω·m≈1×10-6 Ω·m。故选C。 二　拓展创新实验 (2025·江苏宜兴市高二上学期期末)水的硬度指水中钙、镁离子含量(以mg/L为单位)，水的硬度会影响水的电阻率。为测量某样品水质的电阻率，一同学将水样注满一绝缘性能良好的圆柱形透明塑料管道，管道中可用圆形金属电极密封一定的长度，如图1所示。 (1)测量管道的内径，应该使用图2中游标卡尺的部位为________(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。 (2)用游标卡尺测量管道内径D，读数如图3，D＝________ cm。 (3)该同学用图4电路来测量水样的电阻率。①调整电阻箱的阻值，使灵敏电流表满偏，记录电阻箱阻 学生用书第74页 值R和接入电路的水样长度L。②改变接入电路的水样长度L，重复①。多次测量后，根据数据得到图5，图5中直线截距分别为R0和L0。设电源电压为U，内阻不计，则水样的电阻率为________________(用D、R0、L0表示)。 (4)灵敏电流表的内阻对测量水样的电阻率有没有影响？请说明理由：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 【破题 “三步曲”】 答案：(1)甲　(2)1.17　(3)　(4)见解析 解析：(1)测量管道的内径需要用到游标卡尺的内测量爪，即部位甲。 (2)内径D＝11 mm＋7×0.1 mm＝11.7 mm＝1.17 cm。 (3)根据欧姆定律，有Ig＝ 可得R＝－Rx 根据电阻定律，有Rx＝ρ 联立以上两式可得R＝－ 则 解得ρ＝。 (4)没有影响。电阻率的大小取决于R-L图像的斜率，与灵敏电流表的内阻无关。 学科网（北京）股份有限公司 $