11.3 实验：导体电阻率的测量（分层作业）物理人教版必修第三册

11.3 实验：导体电阻率的测量（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、游标卡尺的读数与使用 二、螺旋测微器的原理、使用与读数 三、两种长度工具的综合读数与选具 四、电流表、电压表的读数 五、电阻率测量的思路与原理式 六、有效长度与直径的测量方案 七、限流电路测电阻与 U-I 数据处理 八、金属丝电阻率测量综合 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、游标卡尺的读数与使用 1．在如图的各图中，游标上有20个小等分刻度，试分别读出各种情况下的游标卡尺的读数． A：　　　　　　mm；       B：　　　　　　mm；       C：　　　　　　mm；       D：　　　　　　cm． 【答案】① 21.20    ② 12.10    ③ 0.30    ④ 3.175 【详解】准确度，读数主尺读数游标尺对齐格数准确度 A：读数 B：读数 C：读数 D：读数 2．（25-26高三·天津部分区·期末）两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示，测量方法正确的是图　　　　　　（填“甲”或“乙”）。 【答案】乙 【详解】利用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上，测量方法正确的是图乙。 3．（24-25高三上·山东德州·期末）在测量金属丝电阻率的实验中，小张同学利用游标卡尺测量其直径的过程如下图所示，甲图为校零时的示数，乙图为测量时的示数，则金属丝的直径为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】根据游标卡尺校零示意图，可知存在的误差为 乙图游标卡尺读数为 则金属丝的直径为 故选C。 二、螺旋测微器的原理、使用与读数 4．用如图所示的螺旋测微器测量金属丝的直径。下列说法正确的是（        ） A. 使用螺旋测微器测量可准确到 B. 旋转旋钮B一周，螺杆A沿轴线方向前进或后退 C. 旋转旋钮B，直到螺杆A拧紧金属丝时可以读数 D. 至少测量三次，平均值可作为金属丝的直径 【答案】D 【详解】A．使用螺旋测微器测量可准确到，A错误； B．旋转旋钮B一周，螺杆A沿轴线方向前进或后退，B错误； C．旋转旋钮B，当测微螺杆A靠近金属丝时，改用旋转B后面的微调旋钮，直到听到“喀喀”的声音停止旋转，然后再读数，C错误； D．为减小误差，则至少测量三次，平均值可作为金属丝的直径，D正确。 故选D。 5．如图甲，螺旋测微器由于使用磨损暂时无法调零（测量前使测微螺杆与测砧接触，可动刻度左边缘无法与零刻度线对正）。某同学测量金属丝直径的情况如图乙所示，则该金属丝的直径应该为（     ） A. 0.22mm B. 0.24mm C. 0.26mm D. 0.260mm 【答案】D 【详解】螺旋测微器的精确值为，由图甲和图乙可知该金属丝的直径应该为 故选D。 6．（25-26高二上·江苏南京·期中）某同学家中有一捆导线，想通过测量其电阻率判断导线的材质： （1）该同学截取了一段导线，用米尺测出其接入电路中的长度为L； （2）该同学用如图甲所示的螺旋测微器测导线的直径时，应先转动　　　　　　，使F靠近导线，再转动H直到F夹住导线，听到“喀喀”声时停止，拨动　　　　　使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。 （3）正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则导线的直径d = 　　　　　　　　　mm。 （4）实验中，测得金属丝的电阻为R，该金属丝的电阻率=　　　　　　　　　　 （结果用L、d、R表示）。 （5）若该同学在测量长度时导线没有拉直，则金属丝的电阻率ρ的测量值与真实值相比　　　　　　（选填“偏大”、“偏小” 或 “相等”）。 【答案】① D    ② G    ③     ④     ⑤ 偏大 【详解】（2）[1][2]某同学用图甲所示的螺旋测微器测导线的直径时，他应先转动旋钮D，使F靠近导线，再转动H直到F夹住导线，听到“喀喀”声时停止，拨动锁紧装置G使F固定后读数。 （3）[3]螺旋测微器的读数等于固定刻度读数与可动刻度读数之和，所以导线的直径为 （4）[4]根据 解得 （5）[5]若该同学在测量长度时导线没有拉直，偏小，根据以上分析可知，则金属丝的电阻率ρ的测量值与真实值相比偏大。 三、两种长度工具的综合读数与选具 7．（多选）在测量金属丝的电阻率之前，需要测量金属丝的直径，以下测量工具中合适的有（　　） A. 刻度尺 B. 卷尺 C. 螺旋测微器 D. 游标卡尺 【答案】CD 【详解】由于电阻丝的直径较小，如果选用刻度尺或卷尺精度不够，测量误差较大，螺旋测微器和游标卡尺的精度比刻度尺和卷尺都更高，则测量电阻丝的直径，选用的测量工具是螺旋测微器或游标卡尺。 故选CD。 8．某学习小组打算测量一根待测金属丝Rx的电阻率，实验电路如图甲所示。 （1）正确操作用游标卡尺和螺旋测微器测得金属丝的长度和直径如图乙、丙所示，则长度L＝　　　　　　　　 cm，直径d＝　　　　　　　　 mm。 （2）初步测量时电流表和电压表的示数如图丁、戊所示，测得电流I＝　　　　　　　　 A，电压U＝　　　　　　　　 V。 （3）由以上测量的数据，得到金属丝的电阻率ρ＝　　　　　　　　 Ω·m（保留三位有效数字）。 【答案】（1）① 5.130    ② 4.650     （2）① 0.42    ② 2.25     （3）1.77×10−3      【详解】(1)小问详解： [1][2]根据游标卡尺的读数规律可知，金属丝的有效长度L=51mm+6×0.05mm=51.30mm=5.130cm 根据螺旋测微器的读数规律可知，金属丝的直径d=4.5mm+15.0×0.01mm=4.650mm (2)小问详解： [1][2]测量时所用电流表的量程为，所以电流表的最小分度为0.02A，测得的电流I=0.42A 测量时所用电压表的量程为，所以电压表的最小分度为0.1V，测得的电压U=2.25V (3)小问详解： 根据电阻的定义式可知金属丝的电阻为 根据电阻定律 解得金属丝的电阻率 9．某同学分别用毫米刻度尺、10分度游标卡尺、50分度游标卡尺、螺旋测微器测量同一个物体的宽度，分别得到如下数据，其中读数肯定错误的是（     ） A. 20.0mm B. 19.9mm C. 20.05mm D. 19.990mm 【答案】C 【详解】【分析】 A．用毫米刻度尺要求估读，故应保留一位小数，故A测量结果正确； B．10分度的游标卡尺精度为0.1mm，故B测量结果正确； C．50分度的游标卡尺精度为0.02mm，即尾数只能为偶数，故C所测量结果错误； D．螺旋测微器精度为0.01mm，读数还要在估读一位，故D测量结果正确； 本题选读数肯定错误的，故选C。 四、电流表、电压表的读数 10．（25-26高二上·河南南阳·月考）某同学在某实验中利用螺旋测微计和游标卡尺测量某原件的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（1）和图（2）所示； （1）则图（1）中螺旋测微器的精度为　　　　　　mm，原件的厚度　　　　　　mm； （2）图（2）中游标卡尺的精度为　　　　　　mm，原件的直径　　　　　　cm； （3）在连线正确后，闭合开关，电压表和电流表的示数分别如图所示，由图可知，电压表（量程3V）读数为　　　　　　　　　V，电流表（量程0.6A）读数为　　　　　　　　　　A。 【答案】（1）① 0.01    ② 6.123（或）6.122（或）6.124     （2）① 0.05    ② 10.230     （3）① 2.20    ② 0.48      【详解】(1)小问详解： [1][2]螺旋测微器的精度为，由图1可知原件的厚度 (2)小问详解： [1][2]20分度游标卡尺的精确值为，由图2可知原件的直径为 (3)小问详解： [1]电压表量程3V，最小分度为0.1V，要估读到分度值的后一位，故电压表的读数为2.20V； [2]电流表量程0.6A，最小分度为0.02A，不需要再估读到后一位，故电流表的读数为0.48A。 11．（25-26高二上·福建福州六校·期中）在某次练习基本仪器操作和电表读数的实验中，用游标卡尺测量一圆柱体的长度，用电压表量程、电流表量程测电压和电流，示数如图。则长度为　　　　　，电压表的读数为　　　　　V，电流表的读数为　　　　　A。 【答案】① 4.14    ② 1.10    ③ 0.33 【详解】[1] 分度游标卡尺精确度为，物体的长度为 [2] 电压表每小格为0.1V，所以电压表读数为1.10V； [3] 电流表每小格为0.02A，所以电流表读数为0.33A。 五、电阻率测量的思路与原理式 12．（25-26高二·广东深圳福田区）某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度L为　　　　　　　　cm、用螺旋测微器测得金属丝的直径d为　　　　　　　　mm。 若实验时流经金属丝的电流为I，金属丝两端之间的电压为U，则用d、L、I、U表示的电阻率的关系式为　　　　　　　　。 【答案】① 4.240    ② 1.845（或）1.843（或）1.844（或）1.846（或）1.847    ③ 【详解】(1)题详解： [1]由图可知游标卡尺的精度为0.05mm，则游标卡尺测量金属丝的长度为 [2]螺旋测微器测量金属丝直径为 [3]由欧姆定律可知，金属丝电阻为 根据 则金属丝的电阻率为 13．（25-26高三上·江西景德镇乐平·期末）在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出某段金属线的长度L、直径D和电阻R。 （1）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图甲所示，则金属丝直径　　　　　　mm，金属丝的长度L=　　　　　　mm。 （2）在对上述金属线选取L=1.87米长度并接入到电路图中进行测量，发现电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数（如图），则电压表的读数为　　　　　　V，电流表的读数为　　　　　　A； （3）计算金属导线的电阻率的表达式为=　　　　　　。（用长度L、直径D、电阻R等字母表示） 【答案】（1）① 0.697    ② 100.45     （2）① 2.60    ② 0.52     （3）      【详解】(1)小问详解： [1]根据螺旋测微器的读数规律可知，该读数为 [2]根据游标卡尺的读数规律可知，该读数为 (2)小问详解： [1]电压表的最小分度值为，则电压表的读数为； [2]电流表的最小分度值为，则电流表的读数为。 (3)小问详解： 根据电阻定律有 其中 解得 14．（1）在“导体电阻率的测量”实验中，为了测量金属丝的电阻率，已测量了金属丝的直径d、流过金属丝的电流I及金属丝两端的电压U，还需要用　　　　　　　　　　（选填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”）测量金属丝的长度L。 （2）如图所示，螺旋测微器的读数为　　　　　　　　　　mm。 【答案】（1）游标卡尺     （2）0.680      【详解】(1)小问详解： 为了减小实验误差，金属丝的长度应使用游标卡尺进行测量。 (2)小问详解： 螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以读数为 六、有效长度与直径的测量方案 15．（25-26高二上·湖南邵阳邵东·月考）在“导体电阻率的测量”实验中 （1）某同学测得圆柱形金属丝接入电路的有效长度为l=27.00cm，用　　　　　　　　　　　　　（选填“50分度游标卡尺”、“螺旋测微器”）测得其直径为d=0.240mm。 （2）某次测量得到这段金属丝两端电压如图所示，电压表的量程0~3V，读得电压U=　　　　　　　　　　V。测出多组电压、电流值，通过U—I图像的斜率求得　　　　　　　　　　（选填“电阻R”、“电压U”）； （3）实验中需多次测量取平均值，目的是减小　　　　　　　　（选填“偶然误差”、“系统误差”），将R、l和d的测量值代入公式可计算出该金属丝所用材料的电阻率。 【答案】（1）螺旋测微器     （2）① 2.49（或）2.50（或）2.51    ② 电阻R     （3）偶然误差      【详解】(1)小问详解： 因为d=0.240mm，即读数读到了千分位，因此是用螺旋测微器读数的。 (2)小问详解： [1]电压表的量程0~3V，最小分度值为0.1V，故读数保留到百分位，即2.50V。 [2]根据可知，通过U—I图像的斜率求得电阻R。 (3)小问详解： 多次测量取平均值，是为了减小偶然误差；系统误差由实验装置、原理缺陷造成，多次平均无法消除。 16．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，小张同学选用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度，当金属丝的左端与毫米刻度尺的“0”刻度对齐时，右端如图甲所示；用螺旋测微器测量金属丝的直径如图乙所示；用伏安法测得多组U、I数据，做出该金属丝的伏安特性曲线如图丙所示。 (1)金属丝的有效长度L为　　　　　　cm，直径D为　　　　　　mm，电阻R为　　　　　　Ω。 (2)将测得的数据代入公式　　　　　　，即可求出金属丝的电阻率。（用第(1)问给出的字母表示） 【答案】① 98.70（或）98.69（或）98.71    ② 5.780（或）5.779（或）5.781    ③ 6.5    ④ 【详解】(1) [1] 毫米刻度尺的最小刻度是1mm，需要估读到0.1mm，故金属丝的有效长度L为98.70cm。 [2] 直径D为 [3]电阻R为 (2)[4]根据 得 七、限流电路测电阻与 U-I 数据处理 17．下表是测得的六组U，I数据，请在如图给出的方格纸上作图像　　　　　　．由图像求出这段导线的电阻为　　　　　　． 序号 1 2 3 4 5 6 U/V 1.16 2.30 2.89 3.50 4.66 5.80 I/A 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 【答案】①     ② 11.6 【详解】[1]描点连线如图 [2]图线的斜率表示这段导线的电阻，在直线上选取两个相距较远的点，由斜率公式可得 18．（25-26高三上·甘肃渭源县·月考）某同学想要了解导线在质量相等时，电阻与横截面积的关系，他选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验： （1）如图所示用螺旋测微器测量某一导线的直径，读得该导线的直径　　　　　　mm。 （2）该同学经实验测量及相关计算得到下表数据： 电阻 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1 导线直径 0.801 0.999 1.201 1.494 1.998 导线横截面积 0.504 0.783 1.132 1.752 3.134 请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系？　　　　　　若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系。　　　　　　 （3）若导线的电阻率，则表中阻值为的导线长度　　　　　　m（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）1.200（或）1.199（或）1.201     （2）① 不满足    ② R与成反比（或）     （3）19      【详解】(1)小问详解： 根据螺旋测微器的读数原理可知，该导线的直径为 (2)小问详解： [1][2] 由表中数据可知导线的电阻R与横截面积S不成反比。由于5卷导线质量相等、材料相同，所以它们的体积V相等，由可知，导线的长度为 则根据电阻定律可得导线的电阻为 与题表中数据相符，所以R与成反比（或）。 (3)小问详解： 根据电阻定律可知，导线的长度为 由题表可知，表中阻值为的导线横截面积为，代入上式解得导线长度为 八、金属丝电阻率测量综合 19．（24-25高二上·山东潍坊·期中）一段用新材料制作的粗细均匀的圆柱形导体，某同学为测量其在电流为0.50A时的电阻及电阻率，进行了以下操作： （1）分别用游标卡尺和螺旋测微器测量导体长度L和横截面直径d，测量结果如图甲所示，则　　　　　　　　cm，　　　　　　　　mm； （2）设计了如图乙所示的电路测量该导体的电阻，已知电源电压为3V，请用笔画线代替导线将实物图连接完整； （3）连接好电路，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，当电流表示数为0.50A时，电压表的读数如图丙所示，该导体的电阻　　　　　　　　Ω； （4）导体材料的电阻率表达式　　　　　　　　（用d、L、R表示）。 【答案】（1）① 5.37    ② 3.276     （2）     （3）2.40     （4）      【详解】(1)小问详解： [1]由游标卡尺得 [2]由螺旋测微器得 (2)小问详解： 根据电路图可得实物图连接如下图： (3)小问详解： 电压表量程为，分度值，故电压表读数，已知，由欧姆定律  (4)小问详解： 由电阻定律 横截面积 整理得  20．航空航天结构件常用特种合金材料制备，某实验小组对该特种合金圆柱形导线电阻率进行测量，同时探究导线形变对电阻的影响。用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 （1）螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为　　　　　　　　　，长度为　　　　　　　　　。 （2）实验中圆柱体两圆形截面间加载的电压为，流经圆柱体的电流为，圆柱体的直径和长度分别用、表示，则电阻率　　　　　　　　　。 （3）已知该合金导线原电阻为，若将该导线均匀拉伸至原长的3倍，拉伸过程中合金总体积保持不变、电阻率不变，则拉伸后导线的电阻为　　　　　　　　　。 【答案】（1）① 0.952（或）0.951（或）0.953    ② 12.60     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： [1]螺旋测微器读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，固定刻度每一小格代表，可动刻度每一小格代表，需要估读到下一位。 由题图可知，直径 [2]游标卡尺读数等于主尺读数加游标读数，图示游标为20分度，因此精度 由题图可知，长度 (2)小问详解： 圆柱体电阻为，横截面积 由电阻定律 解得 (3)小问详解： 导线均匀拉伸至原长的倍，体积保持不变，因此横截面积变为原来的 由电阻定律 长度变为倍，横截面积变为，则新电阻为 【B 能力提升题】 21．（24-25高二下·四川德阳·教学质量监测）某同学想要测量一段均匀材料金属丝的电阻率，在实验中： （1）如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径　　　　　　　　　。如图乙所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度　　　　　　　　　。 （2）按照给出的电路图连接电路进行实验，读取多组电压、电流值，并描绘出图线，如图所示。若图线的斜率为，金属丝的长度为，直径为，则金属丝电阻率的表达式为　　　　　　　　　。（用、、表示） 【答案】（1）① 2.150    ② 12.30     （2）      【详解】(1)小问详解： [1]如图甲所示，金属丝的直径 [2]20分度游标卡尺精度为，如图乙所示，金属丝的长度 (2)小问详解： 图线的斜率等于金属丝的电阻，即 根据电阻定律 金属丝横截面积 联立可得 22．（2026·广西3月·模拟预测）有一根细长而均匀的空心金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图（a）所示。此样品的长为，截面外边长为，电阻约为。已知这种金属常温时的电阻率为，因样品内部直径太小，不便直接测量，请根据下列提供的实验器材和方案，测出内径。 A．电流表A（）； B．电压表（）； C．电压表（）； D．滑动变阻器（）； E．滑动变阻器（）； F．直流稳压电源E（）； G．开关一个，带夹子的导线若干。 （1）按图（b）连接电路，电压表应选　　　　　　　　（填“”或“”），滑动变阻器应选　　　　　　　　（填“”或“”）； （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于　　　　　　　　（填“a”或“b”）端； （3）闭合开关S，调节滑动变阻器，记录多组电压表、电流表的示数，并作出电压-电流关系图，现从图像中取其中一组数据、，根据已知的物理量、常量和所测的物理量，得出金属管线内径的表达式　　　　　　　　（用本题物理量符号表示）； （4）本实验可能出现系统误差的原因有　　　　　　　　（写出一条即可）。 【答案】（1）①     ②      （2）     （3）     （4）金属样品温度升高，电阻率发生变化，引入误差；样品长度、边长的测量存在误差。      【详解】(1)小问详解： [1]金属样品电阻约，电流表A的量程为0.6A，则样品两端最大电压约 为减小误差选量程的更精准。 [2]阻值过大，调节不便；阻值与样品电阻匹配，操作方便，适合限流接法。 (2)小问详解： 限流接法中，闭合开关前需将滑片置于接入电阻最大的位置，使电路初始电流最小，保护电表。滑片在端时，滑动变阻器接入电阻最大。 (3)小问详解： 由欧姆定律求电阻：；由电阻定律，横截面积： 样品横截面积关系：外方内圆， 联立求得 则 (4)小问详解： 略 23．一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：     （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到金属丝的电阻　　　　　。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （） 0．57 0．71 0．85 1．14 1．43 （） 0．97 1．21 1．45 1．94 2．43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。 （5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数　　　　　　mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率　　　　　　。（保留2位有效数字） 【答案】①     ② 0.150（或）0.151（或）0.149    ③ 5.0 【详解】[1]电压表的内阻非常大，流过电压表的电流可忽略。将K与1端相连时，电压表测金属丝两端的电压，读数为；将K与2端相连时，电压表测金属丝与串联电路的总电压，读数为。则定值电阻两端的电压为 流过金属丝的电流为，金属丝的电阻为 [2]螺旋测微器固定刻度的示数为0mm，可动刻度的示数为，即金属丝的直径为，读数在0.149～0.151mm范围内均可。 [3]由电阻定律，金属丝的横截面积为，解得 代入、、，得 24．（多选）数据记录在实验中至关重要。下列关于各仪器记录的数据正确的是（　　） A. 图1中，游标卡尺的读数为 B. 图2中，螺旋测微器的读数为 C. 图3中，按照图示接法，读数为 D. 图4中，若选用的是量程，则读数为 【答案】AC 【详解】A．图1为10分度游标卡尺，主尺读数为，游标第5条线与主尺刻线对齐，游标精度为，所以读数为，故A正确； B．图2为螺旋测微器，固定刻度已露出，可动刻度读数为格，所以读数为，故B错误； C．图3中接线柱选用“”和“”，应按量程读数，每小格为，指针在后第2小格，读数为，故C正确； D．图4若选用量程，每小格为，指针在后第5小格，读数应读到分度值下一位，所以读数为，故D错误。 故选AC。 25．某课题组通过实验测量河水的电阻率。现备有一根均匀的长玻璃管（两端各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计）、刻度尺、待测河水样品。他们用伏安法多次测量的数据如表（为使实验处理方便，实验时每次都把电流表示数调到相同）；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图甲所示。 序号 水柱长度 电压表示数 电流表示数 1 10 2 100 2 20 4 100 3 30 6 100 4 40 8 100 5 50 10 100 （1）玻璃管内径的测量值为　　　　　　　　。 （2）根据提供的数据，在图乙坐标纸上画出图像　　　　　　（要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值）。 （3）计算出所测水的电阻率为　　　　　　　　。 【答案】（1）2.26     （2）     （3）80.2      【详解】(1)小问详解： 由游标卡尺直接读数得玻璃管内径为 (2)小问详解： 由题表中数据可以计算出不同长度水柱的电阻，，，，，，在坐标系中描点得到图像如图所示 (3)小问详解： 由电阻定律得 则图像斜率得 代入数据解得 【C 拓展培优题】 26．（2015·海南·高考真题）某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（a）和（b）所示。该工件的直径为　　　　　　cm，高度为　　　　　　　　mm。 【答案】① 1.220    ② 6.861（或）6.860（或）6.862 【详解】[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图（a）可知该工件的直径为 [2]螺旋测微器的精确值为，由图（b）可知该工件的高度为 27．（2013·山东·高考真题）图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的　　　　　　　　　　（填“A”“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为　　　　　　　　 mm。 【答案】① A    ② 11.25 【详解】[1]由游标卡尺的结构原理可知，测内径应选游标卡尺的内测量爪，故选A； [2]游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺的读数为 故钢笔帽的内径为 28．一长度为的金属丝，先用螺旋测微器测其直径读数如图甲所示，然后用如图乙所示的电路图测量其电阻率，如图丙是所提供的实验器材，回答下列问题。 （1）螺旋测微器的读数　　　　　　mm。 （2）按图乙所示的电路图，在丙图中用笔划线代替导线连接正确的、完整的实物图　　　　　（为保护电路，电表均接大量程）。 （3）合上开关，移动滑片，多测几组电流表的读数与电压表的读数，以的各读数为横坐标、的各读数为纵坐标描点作图线，若图像的斜率为，则金属丝的电阻率　　　　　　（用、、来表示）。 【答案】（1）2.500     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 螺旋测微器的主尺刻度刚好在2.5mm位置，分度尺刻度在0位置，所以读数为2.500mm。 (2)小问详解： 连接实物图如下图所示。 (3)小问详解： 由欧姆定律可得 由电阻定律可得 结合与 综合可得 29．（25-26高三上·福建厦门·月考）电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组从数据线内剥离出长的金属丝（估测电阻约），测量此金属丝的电阻率。实验室提供的器材有： A.电流表（量程为，内阻为） B.电流表（量程为，内阻约为） C.电压表（量程为，内阻为） D.定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（最大阻值为） G.电源（电动势为，内阻约为） H.开关一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干 （1）该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为　　　　　　　　　　，电表2为　　　　　　　　　　。定值电阻为　　　　　　　　　　。（均填写器材前的字母序号） （2）实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数匝，用刻度尺测得总长度（如图乙所示），然后将长的金属丝接到测量电路中，经过多次测量，得到如图丙所示的图像（其中为电表1的读数，为电表2的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率　　　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （3）关于本实验的误差分析，下列说法正确的是__________（填正确答案标号）。 A. 绕线法测金属丝的直径，读数产生的误差属于系统误差 B. 测量金属丝电阻的电路接法不会产生系统误差 C. 采用图像法求金属丝电阻，能减小系统误差 【答案】（1）① B    ② A    ③ D     （2）     （3）B      【详解】(1)小问详解： [1][2]由于电源的电动势为1.5V，电压表的量程为15V，量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量金属丝和定值电阻两端的电压，只能用电流表来测定电压，电流表的内阻是确定的，可以用来测定电压，故电表2选用A，电表1选用B； [3]电表2的电压在之内，根据欧姆定律可知，则待测金属丝和定值电阻的总阻值应在左右，可知定值电阻选用D。 (2)小问详解： 由题意可知L＝1.0m，导线的横截面积 其中 联立解得 根据电路图，可得 解得 结合图丙，可知图像的斜率为 解得金属丝的电阻 根据电阻定律有 代入数据，解得 (3)小问详解： A．绕线法测金属丝的直径，读数产生的误差属于偶然误差，故A错误； B．测量金属丝电阻的电路接法，计算电阻的电压和电流都是准确值，所以不会引起金属丝电阻率测量值的偏差，故B正确； C．采用图像法求金属丝电阻，可以减小偶然误差，但不能减小系统误差，故C错误。 故选B。 30．（25-26高二上·江西上进·阶段检测）某探究小组要测量一根硬质直金属丝（粗细均匀）的电阻率，设计了如图甲所示的实验电路。实验室提供的器材有：稳压电源（输出电压为内阻不计）、电流表定值电阻金属夹（电阻不计，一端可连接导线，另一端可夹在金属丝的不同位置）、开关导线若干。请回答下列问题： （1）实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，则　　　　　　　　　　　mm； ②按图甲连接电路，闭合开关前，金属夹应置于金属丝的　　　　　　　　　　　（选填“m”或“n”）端； ③闭合开关，移动金属夹，记录电流表示数，断开开关，记录金属夹与金属丝端的距离，某次电流表的示数如图丙所示，则　　　　　　　　　　　A； ④重复步骤③，得到若干组的值，以为纵坐标、　　　　　　　　　　　（选填“”或“”）为横坐标作图，得到一条直线，如图丁所示。 （2）数据处理：丁图中直线的斜率为，该金属丝的电阻率　　　　　　　　　　　（用表示）。 【答案】（1）① 0.680    ② m    ③ 0.38    ④ L     （2）      【详解】(1)小问详解： [1]图乙可知金属丝的直径为； [2]为了保护电路，闭合开关前，金属夹应置于金属丝的端； [3]电流表的分度值为，故读数保留到百分位，即读数为； [4]根据， 整理可得 以为纵坐标为横坐标作图，得到一条直线。 (2)小问详解： 根据斜率 联立可得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3 实验：导体电阻率的测量（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、游标卡尺的读数与使用 二、螺旋测微器的原理、使用与读数 三、两种长度工具的综合读数与选具 四、电流表、电压表的读数 五、电阻率测量的思路与原理式 六、有效长度与直径的测量方案 七、限流电路测电阻与 U-I 数据处理 八、金属丝电阻率测量综合 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、游标卡尺的读数与使用 1．在如图的各图中，游标上有20个小等分刻度，试分别读出各种情况下的游标卡尺的读数． A：　　　　　　mm；       B：　　　　　　mm；       C：　　　　　　mm；       D：　　　　　　cm． 2．（25-26高三·天津部分区·期末）两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示，测量方法正确的是图　　　　　　（填“甲”或“乙”）。 3．（24-25高三上·山东德州·期末）在测量金属丝电阻率的实验中，小张同学利用游标卡尺测量其直径的过程如下图所示，甲图为校零时的示数，乙图为测量时的示数，则金属丝的直径为（     ） A.  B.  C.  D.  二、螺旋测微器的原理、使用与读数 4．用如图所示的螺旋测微器测量金属丝的直径。下列说法正确的是（        ） A. 使用螺旋测微器测量可准确到 B. 旋转旋钮B一周，螺杆A沿轴线方向前进或后退 C. 旋转旋钮B，直到螺杆A拧紧金属丝时可以读数 D. 至少测量三次，平均值可作为金属丝的直径 5．如图甲，螺旋测微器由于使用磨损暂时无法调零（测量前使测微螺杆与测砧接触，可动刻度左边缘无法与零刻度线对正）。某同学测量金属丝直径的情况如图乙所示，则该金属丝的直径应该为（     ） A. 0.22mm B. 0.24mm C. 0.26mm D. 0.260mm 6．（25-26高二上·江苏南京·期中）某同学家中有一捆导线，想通过测量其电阻率判断导线的材质： （1）该同学截取了一段导线，用米尺测出其接入电路中的长度为L； （2）该同学用如图甲所示的螺旋测微器测导线的直径时，应先转动　　　　　　，使F靠近导线，再转动H直到F夹住导线，听到“喀喀”声时停止，拨动　　　　　使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。 （3）正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则导线的直径d = 　　　　　　　　　mm。 （4）实验中，测得金属丝的电阻为R，该金属丝的电阻率=　　　　　　　　　　 （结果用L、d、R表示）。 （5）若该同学在测量长度时导线没有拉直，则金属丝的电阻率ρ的测量值与真实值相比　　　　　　（选填“偏大”、“偏小” 或 “相等”）。 三、两种长度工具的综合读数与选具 7．（多选）在测量金属丝的电阻率之前，需要测量金属丝的直径，以下测量工具中合适的有（　　） A. 刻度尺 B. 卷尺 C. 螺旋测微器 D. 游标卡尺 8．某学习小组打算测量一根待测金属丝Rx的电阻率，实验电路如图甲所示。 （1）正确操作用游标卡尺和螺旋测微器测得金属丝的长度和直径如图乙、丙所示，则长度L＝　　　　　　　　 cm，直径d＝　　　　　　　　 mm。 （2）初步测量时电流表和电压表的示数如图丁、戊所示，测得电流I＝　　　　　　　　 A，电压U＝　　　　　　　　 V。 （3）由以上测量的数据，得到金属丝的电阻率ρ＝　　　　　　　　 Ω·m（保留三位有效数字）。 9．某同学分别用毫米刻度尺、10分度游标卡尺、50分度游标卡尺、螺旋测微器测量同一个物体的宽度，分别得到如下数据，其中读数肯定错误的是（     ） A. 20.0mm B. 19.9mm C. 20.05mm D. 19.990mm 四、电流表、电压表的读数 10．（25-26高二上·河南南阳·月考）某同学在某实验中利用螺旋测微计和游标卡尺测量某原件的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（1）和图（2）所示； （1）则图（1）中螺旋测微器的精度为　　　　　　mm，原件的厚度　　　　　　mm； （2）图（2）中游标卡尺的精度为　　　　　　mm，原件的直径　　　　　　cm； （3）在连线正确后，闭合开关，电压表和电流表的示数分别如图所示，由图可知，电压表（量程3V）读数为　　　　　　　　　V，电流表（量程0.6A）读数为　　　　　　　　　　A。 11．（25-26高二上·福建福州六校·期中）在某次练习基本仪器操作和电表读数的实验中，用游标卡尺测量一圆柱体的长度，用电压表量程、电流表量程测电压和电流，示数如图。则长度为　　　　　，电压表的读数为　　　　　V，电流表的读数为　　　　　A。 五、电阻率测量的思路与原理式 12．（25-26高二·广东深圳福田区）某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度L为　　　　　　　　cm、用螺旋测微器测得金属丝的直径d为　　　　　　　　mm。 若实验时流经金属丝的电流为I，金属丝两端之间的电压为U，则用d、L、I、U表示的电阻率的关系式为　　　　　　　　。 13．（25-26高三上·江西景德镇乐平·期末）在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出某段金属线的长度L、直径D和电阻R。 （1）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图甲所示，则金属丝直径　　　　　　mm，金属丝的长度L=　　　　　　mm。 （2）在对上述金属线选取L=1.87米长度并接入到电路图中进行测量，发现电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数（如图），则电压表的读数为　　　　　　V，电流表的读数为　　　　　　A； （3）计算金属导线的电阻率的表达式为=　　　　　　。（用长度L、直径D、电阻R等字母表示） 14．（1）在“导体电阻率的测量”实验中，为了测量金属丝的电阻率，已测量了金属丝的直径d、流过金属丝的电流I及金属丝两端的电压U，还需要用　　　　　　　　　　（选填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”）测量金属丝的长度L。 （2）如图所示，螺旋测微器的读数为　　　　　　　　　　mm。 六、有效长度与直径的测量方案 15．（25-26高二上·湖南邵阳邵东·月考）在“导体电阻率的测量”实验中 （1）某同学测得圆柱形金属丝接入电路的有效长度为l=27.00cm，用　　　　　　　　　　　　　（选填“50分度游标卡尺”、“螺旋测微器”）测得其直径为d=0.240mm。 （2）某次测量得到这段金属丝两端电压如图所示，电压表的量程0~3V，读得电压U=　　　　　　　　　　V。测出多组电压、电流值，通过U—I图像的斜率求得　　　　　　　　　　（选填“电阻R”、“电压U”）； （3）实验中需多次测量取平均值，目的是减小　　　　　　　　（选填“偶然误差”、“系统误差”），将R、l和d的测量值代入公式可计算出该金属丝所用材料的电阻率。 16．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，小张同学选用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度，当金属丝的左端与毫米刻度尺的“0”刻度对齐时，右端如图甲所示；用螺旋测微器测量金属丝的直径如图乙所示；用伏安法测得多组U、I数据，做出该金属丝的伏安特性曲线如图丙所示。 (1)金属丝的有效长度L为　　　　　　cm，直径D为　　　　　　mm，电阻R为　　　　　　Ω。 (2)将测得的数据代入公式　　　　　　，即可求出金属丝的电阻率。（用第(1)问给出的字母表示） 七、限流电路测电阻与 U-I 数据处理 17．下表是测得的六组U，I数据，请在如图给出的方格纸上作图像　　　　　　．由图像求出这段导线的电阻为　　　　　　． 序号 1 2 3 4 5 6 U/V 1.16 2.30 2.89 3.50 4.66 5.80 I/A 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 18．（25-26高三上·甘肃渭源县·月考）某同学想要了解导线在质量相等时，电阻与横截面积的关系，他选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验： （1）如图所示用螺旋测微器测量某一导线的直径，读得该导线的直径　　　　　　mm。 （2）该同学经实验测量及相关计算得到下表数据： 电阻 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1 导线直径 0.801 0.999 1.201 1.494 1.998 导线横截面积 0.504 0.783 1.132 1.752 3.134 请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系？　　　　　　若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系。　　　　　　 （3）若导线的电阻率，则表中阻值为的导线长度　　　　　　m（结果保留两位有效数字）。 八、金属丝电阻率测量综合 19．（24-25高二上·山东潍坊·期中）一段用新材料制作的粗细均匀的圆柱形导体，某同学为测量其在电流为0.50A时的电阻及电阻率，进行了以下操作： （1）分别用游标卡尺和螺旋测微器测量导体长度L和横截面直径d，测量结果如图甲所示，则　　　　　　　　cm，　　　　　　　　mm； （2）设计了如图乙所示的电路测量该导体的电阻，已知电源电压为3V，请用笔画线代替导线将实物图连接完整； （3）连接好电路，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，当电流表示数为0.50A时，电压表的读数如图丙所示，该导体的电阻　　　　　　　　Ω； （4）导体材料的电阻率表达式　　　　　　　　（用d、L、R表示）。 20．航空航天结构件常用特种合金材料制备，某实验小组对该特种合金圆柱形导线电阻率进行测量，同时探究导线形变对电阻的影响。用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 （1）螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为　　　　　　　　　，长度为　　　　　　　　　。 （2）实验中圆柱体两圆形截面间加载的电压为，流经圆柱体的电流为，圆柱体的直径和长度分别用、表示，则电阻率　　　　　　　　　。 （3）已知该合金导线原电阻为，若将该导线均匀拉伸至原长的3倍，拉伸过程中合金总体积保持不变、电阻率不变，则拉伸后导线的电阻为　　　　　　　　　。 【B 能力提升题】 21．（24-25高二下·四川德阳·教学质量监测）某同学想要测量一段均匀材料金属丝的电阻率，在实验中： （1）如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径　　　　　　　　　。如图乙所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度　　　　　　　　　。 （2）按照给出的电路图连接电路进行实验，读取多组电压、电流值，并描绘出图线，如图所示。若图线的斜率为，金属丝的长度为，直径为，则金属丝电阻率的表达式为　　　　　　　　　。（用、、表示） 22．（2026·广西3月·模拟预测）有一根细长而均匀的空心金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图（a）所示。此样品的长为，截面外边长为，电阻约为。已知这种金属常温时的电阻率为，因样品内部直径太小，不便直接测量，请根据下列提供的实验器材和方案，测出内径。 A．电流表A（）； B．电压表（）； C．电压表（）； D．滑动变阻器（）； E．滑动变阻器（）； F．直流稳压电源E（）； G．开关一个，带夹子的导线若干。 （1）按图（b）连接电路，电压表应选　　　　　　　　（填“”或“”），滑动变阻器应选　　　　　　　　（填“”或“”）； （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于　　　　　　　　（填“a”或“b”）端； （3）闭合开关S，调节滑动变阻器，记录多组电压表、电流表的示数，并作出电压-电流关系图，现从图像中取其中一组数据、，根据已知的物理量、常量和所测的物理量，得出金属管线内径的表达式　　　　　　　　（用本题物理量符号表示）； （4）本实验可能出现系统误差的原因有　　　　　　　　（写出一条即可）。 23．一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：     （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到金属丝的电阻　　　　　。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （） 0．57 0．71 0．85 1．14 1．43 （） 0．97 1．21 1．45 1．94 2．43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。 （5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数　　　　　　mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率　　　　　　。（保留2位有效数字） 24．（多选）数据记录在实验中至关重要。下列关于各仪器记录的数据正确的是（　　） A. 图1中，游标卡尺的读数为 B. 图2中，螺旋测微器的读数为 C. 图3中，按照图示接法，读数为 D. 图4中，若选用的是量程，则读数为 25．某课题组通过实验测量河水的电阻率。现备有一根均匀的长玻璃管（两端各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计）、刻度尺、待测河水样品。他们用伏安法多次测量的数据如表（为使实验处理方便，实验时每次都把电流表示数调到相同）；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图甲所示。 序号 水柱长度 电压表示数 电流表示数 1 10 2 100 2 20 4 100 3 30 6 100 4 40 8 100 5 50 10 100 （1）玻璃管内径的测量值为　　　　　　　　。 （2）根据提供的数据，在图乙坐标纸上画出图像　　　　　　（要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值）。 （3）计算出所测水的电阻率为　　　　　　　　。 【C 拓展培优题】 26．（2015·海南·高考真题）某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（a）和（b）所示。该工件的直径为　　　　　　cm，高度为　　　　　　　　mm。 27．（2013·山东·高考真题）图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的　　　　　　　　　　（填“A”“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为　　　　　　　　 mm。 28．一长度为的金属丝，先用螺旋测微器测其直径读数如图甲所示，然后用如图乙所示的电路图测量其电阻率，如图丙是所提供的实验器材，回答下列问题。 （1）螺旋测微器的读数　　　　　　mm。 （2）按图乙所示的电路图，在丙图中用笔划线代替导线连接正确的、完整的实物图　　　　　（为保护电路，电表均接大量程）。 （3）合上开关，移动滑片，多测几组电流表的读数与电压表的读数，以的各读数为横坐标、的各读数为纵坐标描点作图线，若图像的斜率为，则金属丝的电阻率　　　　　　（用、、来表示）。 29．（25-26高三上·福建厦门·月考）电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组从数据线内剥离出长的金属丝（估测电阻约），测量此金属丝的电阻率。实验室提供的器材有： A.电流表（量程为，内阻为） B.电流表（量程为，内阻约为） C.电压表（量程为，内阻为） D.定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（最大阻值为） G.电源（电动势为，内阻约为） H.开关一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干 （1）该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为　　　　　　　　　　，电表2为　　　　　　　　　　。定值电阻为　　　　　　　　　　。（均填写器材前的字母序号） （2）实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数匝，用刻度尺测得总长度（如图乙所示），然后将长的金属丝接到测量电路中，经过多次测量，得到如图丙所示的图像（其中为电表1的读数，为电表2的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率　　　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （3）关于本实验的误差分析，下列说法正确的是__________（填正确答案标号）。 A. 绕线法测金属丝的直径，读数产生的误差属于系统误差 B. 测量金属丝电阻的电路接法不会产生系统误差 C. 采用图像法求金属丝电阻，能减小系统误差 30．（25-26高二上·江西上进·阶段检测）某探究小组要测量一根硬质直金属丝（粗细均匀）的电阻率，设计了如图甲所示的实验电路。实验室提供的器材有：稳压电源（输出电压为内阻不计）、电流表定值电阻金属夹（电阻不计，一端可连接导线，另一端可夹在金属丝的不同位置）、开关导线若干。请回答下列问题： （1）实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，则　　　　　　　　　　　mm； ②按图甲连接电路，闭合开关前，金属夹应置于金属丝的　　　　　　　　　　　（选填“m”或“n”）端； ③闭合开关，移动金属夹，记录电流表示数，断开开关，记录金属夹与金属丝端的距离，某次电流表的示数如图丙所示，则　　　　　　　　　　　A； ④重复步骤③，得到若干组的值，以为纵坐标、　　　　　　　　　　　（选填“”或“”）为横坐标作图，得到一条直线，如图丁所示。 （2）数据处理：丁图中直线的斜率为，该金属丝的电阻率　　　　　　　　　　　（用表示）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $