4.电容器的电容 第1课时 电容器的电容-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义聚焦高中物理“电容器的电容”核心知识点，系统梳理电容器的构造、充放电过程及能量转化，通过类比水杯容积建立电容概念，详解定义式（C=Q/U）、单位及物理意义，进而探究平行板电容器电容的决定因素（C=εrS/(4πkd)）及动态变化分析，构建从基础到应用的学习支架。 该资料以科学探究为特色，通过情境导入（充放电能量转化问题）和师生互动实验（改变极板正对面积、距离及插入电介质观察静电计偏角）培养科学探究能力。运用比值定义法解析电容本质，结合Q-U图像及动态问题分析提升科学思维，课中实验互动助力教师突破难点，课后例题与针对练帮助学生巩固知识，深化物理观念（能量观念、物质观念），有效查漏补缺。

4．电容器的电容　 第1课时　电容器的电容 【素养目标】　1．知道电容器的概念，通过实验观察电容器的充、放电现象。2．理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并会进行简单的计算。3．通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，会分析电容器的动态变化问题。 知识点一　电容器　电容 【情境导入】　把电容器的两个极板分别与电池两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？ 提示：电容器充电过程中电池的化学能转化为电容器中储存的能量；电容器放电过程中电容器中储存的能量转化为电路中其他形式的能量。 【教材梳理】(阅读教材P38－P41，完成下列填空) 1．电容器 (1)基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 (2)充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫作充电。使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫作放电。 (3)从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中；放电是把电容器中储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。 学生用书第43页 (4)电容器所带的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 (2)定义式：。 (3)单位：电容的国际单位是法拉，简称法，符号为F，常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量。 (5)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 【师生互动】图甲是一个水杯，众所周知，我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。图乙是照相机的电子闪光灯的重要部件电容器，电容器是容纳电荷的一种装置。思考以下问题： 任务1．我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢？ 任务2．电容器所带的电荷量越大，容纳电荷的本领一定越大，这种说法对吗？ 提示：任务1．用电容表示电容器容纳电荷的本领。 任务2．不对。容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容由电容器的特性决定，与电容器所带的电荷量无关。 【探究归纳】 1．电容器的充、放电过程中，电路中有电流，电路稳定时，电路中没有电流。 2．C＝ 是电容的定义式，是用比值定义法定义电容，C的大小与Q、U无关，只跟电容器本身有关，当Q＝0时，U＝0，而C并不为零。 3．对Q-U图像的理解 如图所示，Q-U图像为一条过原点的倾斜直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器的电容也可以表示为C＝，即电容器电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减少)1 V时所需增加(或减少)的电荷量。 电容器与电容的理解 (多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　　) A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两板间的电势差成反比 B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电势差(小于击穿电压且不为零)成正比 C．无论电容器两板间的电势差(小于击穿电压且不为零)如何变化，它所带的电荷量与电势差比值不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与两板间的电势差无关 答案：BCD 解析：C＝是电容的定义式，利用的是比值定义法，反映了电容器本身的性质，C与U、Q无关，不能说电容与其所带电荷量成正比，与两板间的电势差成反比，A错误；对于确定的电容器，C一定，由Q＝CU可知，Q与U成正比，B正确；电容器所带电荷量与电势差的比值等于电容，电容与电荷量、电势差无关，所以无论电容器两板间的电势差(小于击穿电压且不为零)如何变化，它所带的电荷量与电势差比值不变，C正确；电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定，与两板间电势差无关，D正确。故选BCD。 针对练．对于某一电容器，下列说法正确的是(　　) A．电容器所带的电荷量越多，电容越大 B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大 C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍 D．电容器两极板间的电势差减小到原来的，它的电容也减小到原来的 答案：C 解析：电容器的电容跟电容器两板间的电势差以及电容器所带电荷量的多少无关，根据公式C＝可知，电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍。故选C。 学生用书第44页 电容器的计算 (多选)某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，则下列对该电容器的说法中正确的是(　　) A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需增加的电荷量为2.5×10-5 C B．要使该电容器带电荷量为0.01 C，两极板之间需加电压2.5×10-6 V C．该电容器正常工作时能够容纳的电荷量最多为2.5×10-5 C D．该电容器正常工作时能够承受的最大电压为450 V 答案：AD 解析：由题可知，该电容器的电容为25 μF，则由C＝可知，要增加1 V的电压，需要增加的电荷量ΔQ＝CΔU＝25×10-6×1 C＝2.5×10-5 C，A正确；由Q＝CU可知，要使该电容器带0.01 C的电荷量，两极板之间需加电压U＝ ，C错误；电容器的额定电压为450 V，即该电容器在正常工作时能够承受的最大电压为450 V，D正确。故选AD。 针对练．一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10-5 C增加到Q2＝3.6×10-5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V。 (1)求这个电容器的电容。 (2)如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？ 答案：(1)3×10-6 F　(2)1.2×10-5 C 解析：(1)由电容器的电容定义式C＝可知Q＝CU 当电荷量为Q1时，Q1＝CU1 当电荷量为Q2时，Q2＝CU2 显然Q2－Q1＝C(U2－U1) 即C＝ F＝3×10-6 F。 (2)当两极板间电势差从10 V降到6 V时，每个极板应减少的电荷量为ΔQ＝CΔU＝3×10-6×(10－6) C＝1.2×10-5 C。 知识点二　平行板电容器　常用电容器 【教材梳理】(阅读教材P41－P42，完成下列填空) 1．平行板电容器的电容 (1)结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 (2)电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，与极板的正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比。 (3)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，C＝。 2．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器：固定电容器的电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。 (3)可变电容器由两组铝片组成，它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 【师生互动】　平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下实验： 任务1．如图1所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 学生用书第45页 任务2．如图2所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 任务3．如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 提示：任务1．S减小，电势差U增大，电容C减小。 任务2．d增大，电势差U增大，电容C减小。 任务3．插入电介质，电势差U减小，电容C增大。 【探究归纳】 1．C＝ 与C＝ 的比较 (1)C＝ 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U，但C＝ 不变，反映了电容器容纳电荷本领的大小。 (2)C＝ 是平行板电容器电容的决定式，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素。 2．电容器动态变化问题的分析步骤 (1)明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。 (2)由C＝，确定C的变化。 (3)由C＝ ，确定Q或U的变化。 (4)由E＝ ＝，确定E的变化。 3．平行板电容器的两类典型问题 典型问题 两极板间电压保持不变 两极板电荷量保持不变 电路特点 平行板电容器始终连接在电源两端 平行板电容器充电后，切断电源，并保持两极板绝缘 电容的决定因素 由C＝∝可知：C随d、S、εr的变化而变化 Q或U的决定因素 由Q＝CU＝·U∝可知：Q随d、S、εr的变化而变化 由U＝∝可知：U随d、S、εr的变化而变化 E的决定因素 由E＝∝可知： (1)E与S、εr的变化无关； (2)E随d的变化而变化 由E＝∝可知： (1)E与d的变化无关； (2)E随S、εr的变化而变化 (多选)(2025·云南曲靖期末)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，闭合开关K，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，则下列说法正确的是(　　) A．油滴带负电 B．保持开关K闭合，减小两板间距离，电流表中电流方向为a→b，油滴向上运动 C．保持开关K闭合，减小两板正对面积，电流表中电流方向为b→a，油滴向下运动 D．将开关K断开，减小两板间距离，静电计指针张角变小，油滴静止不动 答案：AD 解析：对油滴受力分析可知，油滴受到的静电力竖直向上，与板间场强方向相反，则油滴带负电，故A正确；保持开关K闭合，极板间电压保持不变，减小两板间距离，根据C＝，可知电容增大，电容器所带电荷量增大，则电流表中电流方向为b→a，根据E＝可知板间场强变大，油滴受到的静电力变大，油滴向上运动，故B错误；保持开关K闭合，极板间电压保持不变，减小两板正对面积，电容减小，电容器所带电荷量减小，则电流表中电流方向为a→b，板间场强不变，油滴受力不变，油滴静止不动，故C错误；将开关K断开，电容器所带电荷量不变，减小两板间距离，电容增大，两极板间电压变小，则静电计指针张角变小，板间场强不变，油滴受力不变，油滴静止不动，故D正确。故选AD。 学生用书第46页 针对练1．(多选)(2025·湖南邵阳期末)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则(　　) A．被测材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变小 D．电容器的电容变大 答案：AC 解析：两极板间电压不变，若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，根据C＝可知，电容器的电容C减小，故D错误；根据C＝可知，两板间距d变大，则被测材料竖直方向尺度减小，故A正确；根据E＝可知，极板间电场强度变小，故B错误，C正确。故选AC。 针对练2．(多选)(2025·天津河东区高二上学期期末)如图所示，一平行板电容器两极板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，一个带电液滴悬浮在两极板正中间的P点。断开开关，将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是(　　) A．电容器的电容增大 B．液滴带负电 C．液滴向下运动 D．P点电势升高，液滴在P点的电势能减少 答案：BD 解析：由C＝可知，当下极板向下移动一小段距离时，d增大，C变小，故A错误；开关闭合时，带电液滴在静电力与重力共同作用下，处于静止状态，可知液滴受到向上的静电力，且上极板带正电，所以液滴带负电，故B正确；断开开关，电容器所带电荷量不变，当下极板向下移动一小段距离时，根据E＝可知，电场强度不变，所以液滴保持不动，故C错误；电场强度不变，根据U＝Ed可知，当下极板向下移动一小段距离时，P与下极板距离增大，电势差增大，下极板电势为零，所以P点电势升高，由于液滴带负电，所以液滴在P点时电势能减小，故D正确。故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $