素养提升课二 静电力的性质-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

素养提升课二　静电力的性质

【素养目标】　1．掌握等量点电荷的电场线分布和场强大小变化的规律。2．掌握几种特殊电场的电场强度的计算方法。3．会分析电场线与带电粒子的运动轨迹相结合的问题。

提升点一　两等量点电荷的电场

等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场比较

如图所示，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷M、N，O为AB的中点，CD为AB的垂直平分线，a、c为

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AB上关于O点对称的两点，b、d为CD上关于O点对称的两点。则关于各点的电场强度Ea、Eb、Ec、Ed及静电力，下列说法正确的是(　　)

A．Ea、Eb、Ed的方向不相同

B．Ea、Ec两点的电场强度大小相等、方向相反

C．任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使

D．将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先增大后减小

答案：C

解析：根据等量异种点电荷的电场线分布特点可知，a、b、c、d四点的电场强度方向都相同，根据对称性可知Ea、Ec的电场强度大小相等，故A、B错误；根据场强叠加原理可知，在中垂线上O点位置的场强最大，在AB连线上O点位置的场强最小，所以任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb，故C正确；根据场强叠加原理可知，在AB连线上O点位置的场强最小，所以将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先减小后增大，故D错误。故选C。

针对练．如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷(场源电荷)，其连线的中垂线上A、A′两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电荷量远小于场源电荷的电荷量，下列说法中正确的是(　　)

A．中垂线上从A到O电场强度的大小一定先减小后增大

B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值

C．粒子在从A点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零

答案：B

解析：由等量同种点电荷周围的电场线分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，故中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大后减小，故A错误；由等量同种点电荷周围的电场线分布可知，O点场强为零，AO间的电场强度方向向上，则带负电的粒子从A到O过程一直加速，从O到A′过程一直减速，则到O点时加速度为零，速度达到最大值，故B正确；中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，故C错误；从O到A′过程，电场强度可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，故D错误。故选B。

提升点二　非点电荷产生电场强度的计算

对称法求电场强度

对称分布的电荷产生的电场具有对称性，应用对称性解决问题，就可以避免复杂的数学运算与推导过程，从而使问题简单化。

例如：均匀带电的圆环有一个圆弧的缺口，判断圆心O点的电场强度方向时，由于圆弧AB、CD上任意两个关于圆心对称的点在O点产生的电场强度的矢量和为零，故可以等效为圆弧BC在O点产生的电场强度，圆弧BC上关于OM(M为圆弧BC的中点)对称的两点在O点产生的电场强度沿MO方向，故O点的电场强度沿MO方向。

如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)(　　)

A．k B．k

C．k D．k

答案：C

解析：设圆盘在b点产生的电场强度大小为E，由对称性可知圆盘在d点产生的电场强度大小也为E，由题意可知其方向水平向右，由于b点的电场强度为零，可得E＝，所以d点处的电场强度大小为E′＝。故选C。

填补法求电场强度

将有缺口的带电圆环或球面补全为完整的圆环或球面，再作差求解，从而将问题化难为易。