24.1.2 第1课时 中位数和众数（练本）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）重庆专版

24.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 ④分点训练 。夯实基础 5.(渝中区期末)五一节前，李老师通过举手方 知识点①中位数 式了解全班同学最想去的网红景点，统计结 1.(合川区期未)我区今年四月份某五天的空 果如下表： 气质量指数为：28,31,35,36,37.这组数据 景点李子坝轻轨站 洪崖洞 鹅岭二厂 十八梯 的中位数为 ( 人数 12 20 7 7 A.31 B.35 C.36 D.37 根据以上信息，本次调查的景点中众数是 【变式题】数据个数：奇数→偶数 ( 在一次体检中，测得某校八(1)班第一组同 A.20 B.7 学的体重（单位：kg)分别为48,55,58,55 C.洪崖洞 D.鹅岭二厂或十八梯 52,50,56,60,则该组同学体重的中位数是 6.在一次数学考试中，从某班随机抽取的10 ( 名学生的得分如下（单位：分）：85,90,90， A.50 kg B.52 kg 95,85,95,95,100,98,75. C.55 kg D.56 kg (1)求这10个得分的众数和中位数； 2.某住宅小区六月1日至5日每天的用水量如 (2)若该班共有40名学生，估计此次考试的 图所示，则这5天用水量的中位数是( 平均成绩为多少 A.30t 用水量/t 36 B.36t 34 32 C.32t 30 28 D.34t 0 日期/日 3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高 的10名运动员的成绩如下表， 成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数 1 2 2 则这10名运动员成绩的中位数是 m. 知识点2众数 4.(广西中考)在第30个全国“爱眼日”来临之 B综合运用 。提升能力 际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康” 7.(苏州中考)某公司拟推出由7个盲盒组成 开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分 的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计 (单位：分)分别为8,9,7,9,10,9，则这组数 这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5 据的众数为 号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数 A.7 B.8 恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1 C.9 D.10 个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7 124数学八年级下册人教版 个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择 C创新拓展 ⊙发展素养 ( 10.有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球， A.甲、丁 质量/g 分别标记号码1~98，且号码为不重复的整 B.乙、戊 甲打 100F 数，乙箱内没有球.已知小悦从甲箱内拿出 C.丙、丁 茂 m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中 0 D.丙、戊 1234567序号 位数为40.若此时甲箱内剩有a颗球的号 8.小强在最近的5场篮球赛中，得分（单位： 码小于40，b颗球的号码大于40. 分)分别为10,13,9,8,10.若小强下一场球 (1)当m=49时，求a,b的值，并求甲箱内球 赛的得分是16分，则小强得分的平均数、中 的号码的中位数能否为40，请说明理由； 位数和众数中，发生改变的是 (2)当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球 9.某合作社为了帮助农民增收致富，利用网络 的号码的中位数都是x时，求x的值， 平台销售当地的一种农副产品，为了解该农 副产品在一个季度内每天的销售额，从中随 机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为 样本，数据如下： 16141317151416171414 15141515141612131316 并绘制如图所示的不完整的条形统计图. 天数 121314151617销售额/万元 (1)补全条形统计图； (2)上述样本数据的众数是 万元， 中位数是 万元： (3)根据样本数据，估计这种农副产品在该 季度内平均每天的销售额 第二十四章数据的分析125第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 分点训练 1.B2.B3.A4.35.B6.95分7.解：甲的平均得 分为2X7士？X7+9=7,4(分)，乙的平均得分为 2+2+1 8×2+8X2+6=7.6(分)，：7.6>7.4，乙将被录用. 2+2+1 综合运用 8.B9.B10.a十311.解：(1)小明该学期的数学平时 平均成绩是×(106+102+115+109)=108（分）.(2)小 明该学期的数学总评成绩是108×10%十112×20%+110 ×70%=110.2(分). 创新拓展 12.解：(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为50 -40=10(张.(2)i=号×(88+87+94+91+90)=90 (分).(3)S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×[40×3+10 ×(-1)]=96(分). 第2课时分组数据的平均数或百分数 分点训练 1.C2.A3.A4.235.(1)4.65(2)93.75 综合运用 6.11925.57.解：(1)5(2)兴趣小组的学生一分钟跳 绳次数的平均数是2X110+6X130+7X150+5×170- 2+6+7+5 145(次). 第3课时用样本平均数估计总体平均数 分点训练 1.C2.A3.解：这4万名考生的平均得分约是 75×80+85×200+95X120=86(分). 80+200+120 综合运用 4.B5.3606.解：(1)50(2)本校学生周末平均每天的 校外体育话动时间约为0×(15×10+45×30+75×50+ 105×10)=63(min).(3)该校周末每天校外体育活动时间 不少于1h的学生人数约为120×990=720. 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 分点训练 1.B【变式题】C2.C3.1.604.C5.C6.解： (1)数据由小到大排列为75,85,85,90,90,95,95,95,98， 100,这10个得分的众数为95分，中位数为9095= 2 92.5(分).(2)此次考试的平均成绩约为。×(75+85×2 +90×2+95×3+98+100)=90.8(分). 参考答案第 综合运用 7.C8.平均数9.解：(1)由题目中的数据可得，销售额 为14万元的有6天，销售额为16万元的有4天，补全条形 统计图如图所示.，|天数 (2)14 6 0☐ 121314151617销售额/万元 14.5(3)这种农副产品在该季度内平均每天的销售额约 是0×(12X1+13×3+14×6+15×4+16×4+17×2) =14.65(万元). 创新拓展 10.解：(1)当m=49时，甲箱内有球98-49=49（颗）.：乙 箱内球的号码的中位数为40，∴乙箱中号码小于、大于40 的球各有(49一1)÷2=24（颗），.甲箱中号码小于40的球 有a=39一24=15（颗），号码大于40球的有b=49-15= 34(颗).，'a≠b,且40号球在乙箱内，甲箱内有49颗球，不 可能有40号球，.甲箱内球的号码的中位数不能为40. (2)由(1)可知，当甲、乙箱内球的号码的中位数相同时，甲、 乙箱内球的数量应该都是偶数.设在甲箱内球的号码小于 x的数量是c颗，则大于x的数量也是c颗，设在乙箱内球 的号码小于x的数量是d颗，则大于x的数量也是d颗. 于是在全部98颗球中，号码小于x的数量是(c十d)颗，大 于x的数量也是(c十d)颗，即1~98的中位数是x,x= 49十50=49.5. 2 第2课时平均数、中位数和众数的综合应用 分点训练 1.C2.C3.解：奖励标准应定为5万元.理由如下：这组 数据的中位数是5万元，月销售额在5万元以上（含5万 元)的有6人，超过总数的一半，4.解：(1)6.3(2)6.3 (3)xm=(5.6+5.9十6.0+6.0+6.3+6.3+6.3+6.7+ 6.8+7.0)÷10=6.29(cm),xz=(5.9+6.2+6.3+6.3+ 6.3+6.3+6.5+6.6+6.7+6.8)÷10=6.39(cm), :6.39>6.29,.乙试验田里的大麦整体生长情况好一些。 综合运用 5.D6.解：(1)848630(2)该校七年级学生航天知 识竞赛的成绩较好.理由：因为该校七、八年级学生航天知 识竞赛的成绩的平均数相同都是82，但七年级竞赛的成绩 的中位数84大于八年级竞赛的成绩的中位数83，所以该 校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好；或该校八年级学 生航天知识竞赛的成绩较好，理由：因为该校七、八年级学 生航天知识竞赛的成绩的平均数相同都是82，但八年级竞 赛的成绩的众数86大于七年级竞赛的成绩的众数84，所 以该校八年级学生航天知识竞赛的成绩较好.(3)560X 30%十500×易=293（人），即估计该校七，人年级参加此 次竞赛成绩不低于90分的学生人数为293. 1页（共55页）