周周练15 第九章统计单元复习（数学人教A版必修第二册）

2025-2026学年高一下学期数学周周练15 第九章统计单元复习 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②报告厅有32排，每排有40个座位. 有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了调查听众对报告会的意见，需要请32名听众进行座谈；③平罗中学共有360名教职工，其中专职教师300名，行政教辅人员36名，后勤人员名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为60的样本．较为合理的抽样方法是（    ） A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 2．已知数据，，，的平均数为5，数据，，，的平均数为6，则数据，，…，，，，…，的平均数为（   ） A． B．5 C．6 D． 3．某校高三年级有男生600人，女生400人．为了获得该校全体高三学生的身高信息，采用按比例分配的分层随机抽样抽取样本，得到男生､女生的平均身高分别为和，估计该校高三年级全体学生的平均身高为（    ） A． B． C． D． 4．仓廪实，天下安．粮食安全是国家安全的重要基础．某实验农场为研究甲、乙两品种土豆苗的生长状态，从种植的甲、乙两品种土豆苗中各随机抽取10株，分别测量它们的株高（单位：cm）数据如下表所示，则下列结论中表述不正确的是（    ） 样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲品种 82 83 81 82 76 91 83 88 89 93 乙品种 68 80 88 72 89 88 95 74 90 71 A．甲品种土豆苗样本株高的极差小于乙品种土豆苗样本株高的极差 B．甲品种土豆苗样本株高的方差大于乙品种土豆苗样本株高的方差 C．甲品种土豆苗样本株高的中位数小于乙品种土豆苗样本株高的中位数 D．甲品种土豆苗样本株高的平均值大于乙品种土豆苗样本株高的平均值 5．某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（    ） A．简单随机抽样 B．先用分层抽样，再用随机数表法 C．分层抽样 D．先用抽签法，再用分层抽样 6．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（    ） A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 7．有一组样本数据，，其平均数为，中位数为b，方差为c，极差为d.由这组数据得到新样本数据，，，…，，其中，则新样本数据的（    ） A．样本平均数为2a B．样本中位数为2b C．样本方差为4c D．样本极差为 8．投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数.下列选项的统计结果中，可以判断一定没有出现点数6的是（    ） A．平均数为2，方差为1.4 B．中位数为4，众数为3 C．平均数为3，中位数为2 D．中位数为4，方差为3.2 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．《黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）.相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统计如下图，则下列说法错误的是（    ）    A．在睡眠指数的人群中，早睡人数多于晚睡人数 B．早睡人群睡眠指数主要集中在 C．早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小 D．晚睡人群睡眠指数主要集中在 10．在某次数学测试中，甲、乙两个班的成绩情况如下表： 班级 人数 平均分 方差 甲 45 88 1 乙 45 90 2 记这两个班的数学成绩的总平均分为，总方差为，则（    ） A． B． C． D． 11．随着我国高水平对外开放持续提速，2022年货物进出口再创新高，首次突破42万亿元．根据下图判断，下列说法正确的是（    ）      A．从2018年开始，货物进口额逐年增大 B．从2018年开始，货物进出口总额逐年增大 C．从2018年开始，2020年的货物进出口总额增长率最小 D．从2018年开始，2021年的货物进出口总额增长率最大 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知变量x与y的取值如下表: x 2 3 5 6 y 7 12 若y对x呈现线性相关关系，则y与x的线性回归直线必经过的定点为 13．某大学A，B，C三个专业的在校学生人数见下表： 专业类别 A B C 合计 学生人数 1000 1700 1600 4300 现采用分层抽样的方法，调查这三个专业学生对参加某项社会实践活动的意向.在抽取的样本中，专业的学生有320人，则样本中专业的学生人数为 . 14．湖州地区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数之比为，三所学校共有数学强基学生48人，在一次统一考试中，所有学生的成绩平均分为117，方差为22.5，已知甲、乙两所学校的数学强基小组学生的学均分分别为118和114，方差分别为15和21，则丙学校的学生成绩的方差是 . 四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．为了更好地进行精准扶贫，在某地区经过分层随机抽样得到本地区贫困人口收入的平均数（单位：万元/户）和标准差，如下表： 劳动能力差 有劳动能力但无技术 有劳动能力但无资金 户数 10 12 8 平均数 1.2 2.0 2.4 标准差 1 4 4 求所抽样本的这30户贫困人口收入的平均数和方差. 16．某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下： 男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，52； 女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74． (1)分别计算和比较男、女生得分的平均数和方差（保留两位小数）； (2)分别计算男、女生得分的四分位数． 17．随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享单车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了10名用户，得到用户的满意度评分分别为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89. （1）计算样本的平均数和方差； （2）在（1）条件下，若用户的满意度评分在（，）之间，则满意度等级为“A级”.试估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比. 参考数据：，，. 18．某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图．来自该店财务部的数据报告表明，该手机店 月的手机销售总额一共是万元.请根据图①、图②解答下列问题： （1）该手机店三月份的销售额为多少万元？ （2）该店一月份音乐手机的销售额为多少万元? （3）小刚观察图②后，认为四月份音乐手机的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗?请说明理由． 19．某公司为了解员工对食堂的满意程度，随机抽取了200名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂的满意程度进行打分，所得分数均在内，现将所得数据分成6组：，，，，，，并得到如图所示的频率分布直方图． (1)求的值，并估计这200名员工所得分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； (2)求这200名员工所得分数的中位数（精确到0.1）； (3)现从，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人，求这组中抽取的人数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一下学期数学周周练15 第九章统计单元复习 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②报告厅有32排，每排有40个座位. 有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了调查听众对报告会的意见，需要请32名听众进行座谈；③平罗中学共有360名教职工，其中专职教师300名，行政教辅人员36名，后勤人员名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为60的样本．较为合理的抽样方法是（    ） A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 【答案】A 【分析】观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样． 【详解】观察所给的四组数据， ①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样， ②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，所以选用系统抽样， ③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法， 故选：A． 2．已知数据，，，的平均数为5，数据，，，的平均数为6，则数据，，…，，，，…，的平均数为（   ） A． B．5 C．6 D． 【答案】D 【分析】根据平均数的计算公式可得答案. 【详解】因为数据，，，的平均数为5，数据，，，的平均数为6， 所以数据，，…，，，，…，的平均数为. 故选：D. 3．某校高三年级有男生600人，女生400人．为了获得该校全体高三学生的身高信息，采用按比例分配的分层随机抽样抽取样本，得到男生､女生的平均身高分别为和，估计该校高三年级全体学生的平均身高为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合平均数的计算公式运算求解. 【详解】由题意可得：估计该校高三年级全体学生的平均身高为. 故选：C. 4．仓廪实，天下安．粮食安全是国家安全的重要基础．某实验农场为研究甲、乙两品种土豆苗的生长状态，从种植的甲、乙两品种土豆苗中各随机抽取10株，分别测量它们的株高（单位：cm）数据如下表所示，则下列结论中表述不正确的是（    ） 样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲品种 82 83 81 82 76 91 83 88 89 93 乙品种 68 80 88 72 89 88 95 74 90 71 A．甲品种土豆苗样本株高的极差小于乙品种土豆苗样本株高的极差 B．甲品种土豆苗样本株高的方差大于乙品种土豆苗样本株高的方差 C．甲品种土豆苗样本株高的中位数小于乙品种土豆苗样本株高的中位数 D．甲品种土豆苗样本株高的平均值大于乙品种土豆苗样本株高的平均值 【答案】B 【分析】将甲乙两组样本数据从小到大排序，分别计算极差、中位数、平均数、方差，比较结果即可得答案. 【详解】甲品种土豆样本从小到大排序为76，81，82，82，83，83，88，89，91，93， 所以极差为，中位数为，平均值为， 方差为乙品种土豆样本从小到大排序为68，71，72，74，80，88，88，89，90，95， 所以极差为，中位数为，平均值为， 方差为， 甲品种土豆苗样本株高的极差小于乙品种土豆苗样本株高的极差，故A正确； 甲品种土豆苗样本株高的方差小于乙品种土豆苗样本株高的方差，故B不正确； 甲品种土豆苗样本株高的中位数小于乙品种土豆苗样本株高的中位数，故C正确； 甲品种土豆苗样本株高的平均值大于乙品种土豆苗样本株高的平均值，故D正确. 故选：B 5．某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（    ） A．简单随机抽样 B．先用分层抽样，再用随机数表法 C．分层抽样 D．先用抽签法，再用分层抽样 【答案】D 【分析】利用抽样方法求解． 【详解】解：在高二年级12个班中抽取3个班，这属于简单随机抽样中的抽签法， 按男女生比例抽取样本属于分层抽样，所以是先用抽签法，再用分层抽样． 故选：D． 6．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（    ） A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 【答案】C 【分析】根据直方图的意义直接计算相应范围内的频率，即可判定ABD,以各组的中间值作为代表乘以相应的频率，然后求和即得到样本的平均数的估计值，也就是总体平均值的估计值，计算后即可判定C. 【详解】因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为,故A正确； 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为,故B正确； 该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为,故D正确； 该地农户家庭年收入的平均值的估计值为(万元)，超过6.5万元，故C错误. 综上，给出结论中不正确的是C. 故选：C. 【点睛】本题考查利用样本频率直方图估计总体频率和平均值，属基础题，样本的频率可作为总体的频率的估计值，样本的平均值的估计值是各组的中间值乘以其相应频率然后求和所得值，可以作为总体的平均值的估计值.注意各组的频率等于. 7．有一组样本数据，，其平均数为，中位数为b，方差为c，极差为d.由这组数据得到新样本数据，，，…，，其中，则新样本数据的（    ） A．样本平均数为2a B．样本中位数为2b C．样本方差为4c D．样本极差为 【答案】C 【分析】A选项，由平均数的定义得到；B选项，的大小排列顺序与变化后的的大小顺序一致，故的中位数为；C选项，由方差得定义计算出的方差；D选项，由得到，D错误. 【详解】A选项，由题意得， 则，故A错误； B选项，由于，故的大小排列顺序与变化后的的大小排列顺序一致， 由于的中位数为，故的中位数为，B错误； C选项，由题意得， 所以 ，C正确； D选项，由于，故中最大值和最小值，经过变化后仍然为中的最大值和最小值， 即，则，D错误. 故选：C 8．投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数.下列选项的统计结果中，可以判断一定没有出现点数6的是（    ） A．平均数为2，方差为1.4 B．中位数为4，众数为3 C．平均数为3，中位数为2 D．中位数为4，方差为3.2 【答案】A 【分析】根据方差的运算公式与平均数的关系，即可计算得平均数为2，且出现点数6，则方差，由此可分析得出答案. 【详解】解：若平均数为2，且出现点数6，则方差，所以此时的方差一定不为1.4，故A选项不定没有出现点数6； 选项B、C、D中，涉及到中位数，众数，不能确定是否出现点数6， 故选：A. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．《黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）.相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统计如下图，则下列说法错误的是（    ）    A．在睡眠指数的人群中，早睡人数多于晚睡人数 B．早睡人群睡眠指数主要集中在 C．早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小 D．晚睡人群睡眠指数主要集中在 【答案】BCD 【分析】根据统计图表一一判断即可. 【详解】由图知，通过比较折线图中中两条折线的高低可知，早睡人数多于晚睡人数，故选项A正确； 早睡人群睡眠指数主要集中在，晚睡人群睡眠指数主要集中在，选项B错误，选项D错误； 由图可看出，早睡人群睡眠指数的极差和晚睡人群睡眠指数的极差的大小无法确定，故选项C错误． 故选：BCD. 10．在某次数学测试中，甲、乙两个班的成绩情况如下表： 班级 人数 平均分 方差 甲 45 88 1 乙 45 90 2 记这两个班的数学成绩的总平均分为，总方差为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】代入公式计算即可. 【详解】依题意得，. 故选：BD. 11．随着我国高水平对外开放持续提速，2022年货物进出口再创新高，首次突破42万亿元．根据下图判断，下列说法正确的是（    ）      A．从2018年开始，货物进口额逐年增大 B．从2018年开始，货物进出口总额逐年增大 C．从2018年开始，2020年的货物进出口总额增长率最小 D．从2018年开始，2021年的货物进出口总额增长率最大 【答案】BCD 【分析】根据统计图一一分析即可. 【详解】由图可知年的货物进口额小于年的货物进口额，故A错误； 年货物进出口总额为， 年货物进出口总额为， 年货物进出口总额为， 年货物进出口总额为， 年货物进出口总额为， 所以从年开始，货物进出口总额逐年增大，故B正确； 其中年的货物进出口总额增长率为， 年的货物进出口总额增长率为， 年的货物进出口总额增长率为， 年的货物进出口总额增长率为， 所以从年开始，年的货物进出口总额增长率最小，故C正确； 从年开始，年的货物进出口总额增长率最大，故D正确； 故选：BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知变量x与y的取值如下表: x 2 3 5 6 y 7 12 若y对x呈现线性相关关系，则y与x的线性回归直线必经过的定点为 【答案】 【分析】根据线性回归方程必过样本中心点求解. 【详解】因为，， 所以线性回归方程必过定点. 故答案为： 13．某大学A，B，C三个专业的在校学生人数见下表： 专业类别 A B C 合计 学生人数 1000 1700 1600 4300 现采用分层抽样的方法，调查这三个专业学生对参加某项社会实践活动的意向.在抽取的样本中，专业的学生有320人，则样本中专业的学生人数为 . 【答案】 【分析】根据专业和专业学生的入样比相等可计算出样本中专业的学生人数. 【详解】设样本中专业的学生人数为， 根据专业和专业学生的入样比相等可得，解得. 故样本中专业的学生人数为人. 故答案为：. 14．湖州地区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数之比为，三所学校共有数学强基学生48人，在一次统一考试中，所有学生的成绩平均分为117，方差为22.5，已知甲、乙两所学校的数学强基小组学生的学均分分别为118和114，方差分别为15和21，则丙学校的学生成绩的方差是 . 【答案】18 【分析】计算各校人数，标记平均值和方差，确定，，计算得到答案. 【详解】甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数之比为， 三所学校共有数学强基学生48人， 甲校的数学强基小组人数24； 乙校的数学强基小组人数为16； 丙校的数学强基小组人数8， 把甲校的数学强基小组学生的平均分记为，方差记为； 把乙校的数学强基小组学生的平均分记为，方差记为； 把丙校的数学强基小组学生的平均分记为，方差记为； 把所有学生的平均分记为，方差记为． 根据按比例分配分层随机抽样总样本平均数与各层样本平均数的关系， 可得，即，解得， ， 即，解得. 故答案为：18. 四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)为了更好地进行精准扶贫，在某地区经过分层随机抽样得到本地区贫困人口收入的平均数（单位：万元/户）和标准差，如下表： 劳动能力差 有劳动能力但无技术 有劳动能力但无资金 户数 10 12 8 平均数 1.2 2.0 2.4 标准差 1 4 4 求所抽样本的这30户贫困人口收入的平均数和方差. 【答案】平均数为万元，方差为 【分析】先由表求所抽样本的这30户贫困人口收入的平均数, 根据比列再计算收入的方差即可. 【详解】由表可知所抽样本的这30户贫困人口收入的平均数为（万元）， 这30户贫困人口收入的方差为： . 16．(本小题满分15分)某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下： 男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，52； 女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74． (1)分别计算和比较男、女生得分的平均数和方差（保留两位小数）； (2)分别计算男、女生得分的四分位数． 【答案】(1)答案见解析； (2)答案见解析. 【分析】（1）应用平均数、方差公式求男女的平均得分及其方差，进而比较大小； （2）将男女生的得分从小到大排列，再根据百分位数的定义写出对应的百分位数. 【详解】（1）男生的平均得分为； 男生的方差是； 女生的平均得分是； 女生的方差是． ， （2）男生的数据从小到大排序为35，38，44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94． 女生的数据从小到大排序为51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，76，77，77，83，83，89，100． 所以男、女生的四分位数分别为 分位数 分位数 分位数 男生 49 57.5 71.5 女生 63 69.5 77 17．(本小题满分15分)随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享单车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了10名用户，得到用户的满意度评分分别为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89. （1）计算样本的平均数和方差； （2）在（1）条件下，若用户的满意度评分在（，）之间，则满意度等级为“A级”.试估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比. 参考数据：，，. 【答案】（1）， （2） 【解析】利用平均数和方差公式,代入数据计算即可; 利用中的平均数和方差，找出满意度评分在（，）之间的用户即可求解. 【详解】（1）由题意知,， . 所以，. 由知，用户的满意度评分在之间时，满意度为“A级”, 即用户的满意度评分在之间时, 满意度为“A级”， 因为调查的10名用户评分数据中，在内共有5名， 所以该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比约为. 【点睛】本题主要考查样本的平均数和方差公式;重点考查学生的运算能力;属于基础题. 18．(本小题满分16分)某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图．来自该店财务部的数据报告表明，该手机店 月的手机销售总额一共是万元.请根据图①、图②解答下列问题： （1）该手机店三月份的销售额为多少万元？ （2）该店一月份音乐手机的销售额为多少万元? （3）小刚观察图②后，认为四月份音乐手机的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗?请说明理由． 【答案】（1）60万元；（2）19.55万元；（3）不同意，理由见解析. 【分析】（1）三月份的销售额为销售总额减去1月、2月和4月的销售额之和； （2）一月份音乐手机的销售额为1月份的销售额乘以23%即可； （3）通过两图求出3、4月份的音乐手机销售额，然后比较 【详解】（1）由已知及图1知，3月份手机销售额为万元   （2）由图1及图2知，1月份音乐手机销售额为万元 （3）由图1及图2知，3月份音乐手机销售额为：万元 4月份音乐手机销售额为：万元 ，4月份音乐手机销售额比3月份音乐手机销售额增加了， 所以不同意小刚的看法. 19．(本小题满分17分)某公司为了解员工对食堂的满意程度，随机抽取了200名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂的满意程度进行打分，所得分数均在内，现将所得数据分成6组：，，，，，，并得到如图所示的频率分布直方图． (1)求的值，并估计这200名员工所得分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； (2)求这200名员工所得分数的中位数（精确到0.1）； (3)现从，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人，求这组中抽取的人数． 【答案】(1)， (2)72.9 (3) 【分析】（1）根据小矩形面积和为1得到关于的方程，解出值，再利用频率分布直方图中平均数公式即可； （2）首先确定中位数所在区间，再设中位数为，列出方程，解出即可； （3）求出各区间人数，再根据分层抽样的特点即可得到答案. 【详解】（1）由题意知， 解得. 估计这200名员工所得分数的平均数 ， . （2）的频率为， 的频率为， 所以中位数落在区间，设中位数为， 所以， 解得，即估计这200名员工所得分数的中位数为72.9. （3）的人数：， 的人数：， 的人数：， 所以这组中抽取的人数为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一下学期数学周周练15 第九章统计单元复习 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A D C B D C C A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BCD BD BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14．18 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（本小题满分14分） 平均数为万元，方差为 【分析】先由表求所抽样本的这30户贫困人口收入的平均数, 根据比列再计算收入的方差即可. 【详解】由表可知所抽样本的这30户贫困人口收入的平均数为（万元）， 这30户贫困人口收入的方差为： . 16．（本小题满分15分）(1)答案见解析； (2)答案见解析. 【分析】（1）应用平均数、方差公式求男女的平均得分及其方差，进而比较大小； （2）将男女生的得分从小到大排列，再根据百分位数的定义写出对应的百分位数. 【详解】（1）男生的平均得分为； 男生的方差是； 女生的平均得分是； 女生的方差是． ， （2）男生的数据从小到大排序为35，38，44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94． 女生的数据从小到大排序为51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，76，77，77，83，83，89，100． 所以男、女生的四分位数分别为 分位数 分位数 分位数 男生 49 57.5 71.5 女生 63 69.5 77 17．（本小题满分15分）（1）， （2） 【解析】利用平均数和方差公式,代入数据计算即可; 利用中的平均数和方差，找出满意度评分在（，）之间的用户即可求解. 【详解】（1）由题意知,， . 所以，. 由知，用户的满意度评分在之间时，满意度为“A级”, 即用户的满意度评分在之间时, 满意度为“A级”， 因为调查的10名用户评分数据中，在内共有5名， 所以该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比约为. 【点睛】本题主要考查样本的平均数和方差公式;重点考查学生的运算能力;属于基础题. 18．（本小题满分16分）（1）60万元；（2）19.55万元；（3）不同意，理由见解析. 【分析】（1）三月份的销售额为销售总额减去1月、2月和4月的销售额之和； （2）一月份音乐手机的销售额为1月份的销售额乘以23%即可； （3）通过两图求出3、4月份的音乐手机销售额，然后比较 【详解】（1）由已知及图1知，3月份手机销售额为万元   （2）由图1及图2知，1月份音乐手机销售额为万元 （3）由图1及图2知，3月份音乐手机销售额为：万元 4月份音乐手机销售额为：万元 ，4月份音乐手机销售额比3月份音乐手机销售额增加了， 所以不同意小刚的看法. 19．（本小题满分17分）(1)， (2)72.9 (3) 【分析】（1）根据小矩形面积和为1得到关于的方程，解出值，再利用频率分布直方图中平均数公式即可； （2）首先确定中位数所在区间，再设中位数为，列出方程，解出即可； （3）求出各区间人数，再根据分层抽样的特点即可得到答案. 【详解】（1）由题意知， 解得. 估计这200名员工所得分数的平均数 ， . （2）的频率为， 的频率为， 所以中位数落在区间，设中位数为， 所以， 解得，即估计这200名员工所得分数的中位数为72.9. （3）的人数：， 的人数：， 的人数：， 所以这组中抽取的人数为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $