精品解析：2025-2026学年河北省沧州市盐山县人教版五年级上册期末教学质量评估测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末教学质量评估 五年级数学试卷 （满分100分，限时90分钟） 一、快乐填空，体验乐趣。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适的单位。 盐山县总面积约是800（ ）；盐山县凤凰公园的面积约是25（ ）； 我们的教室占地面积约是48（ ）；数学课本的封面面积约是450（ ）。 2. 5.04×2.1的积精确到十分位约是（ ）；22.6÷0.33的商，保留一位小数约是（ ）。 3. 在括号里填上合适的数。 3.18公顷＝（ ）平方米 709公顷＝（ ）平方千米 4.05升＝（ ）升（ ）毫升 6千克28克＝（ ）千克 4. 根据，直接写出下面各题的结果。 （ ） （ ） （ ） 5. 科学家目前通过太空诱变育种科学研究出的一种辣椒品种——太空椒，质量是普通辣椒的1.7倍，一个普通的辣椒约重0.05千克，一个太空椒的质量约是（ ）千克。 6. 一个平行四边形的面积是8.4平方米，底边上的高是7米，则平行四边形的底是（ ）米；与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。 7. 一堆呈梯形摆放的木头最下层有8根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆木头共有（ ）根。 8. 口袋里有一些卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，4张画着梯形，任意拿出一张卡片，结果有（ ）种可能；任意拿出2张卡片，有（ ）种可能。 9. 李阿姨养了若干只鸡和兔，它们一共有35个头，94条腿。姥姥家养了（ ）只鸡，（ ）只兔子。 二、仔细辨析，正确判断。（每题1分，共5分） 10. 整数的运算律对于小数运算同样适用。（ ） 11. 一个不为0的数除以1.02，商一定大于这个数。（ ） 12. 等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（ ） 13. 面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。（ ） 14. 所有的正多边形都可以密铺。（ ） 三、反复比较，对号入座。（每题2分，共10分） 15. 下图是一幅模拟绘制赤壁之战中曹军与孙刘联军的隔江对垒图。已知曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，那么孙刘联军在曹军的（ ）方向上。 A. 东偏北30° B. 东偏南30° C. 西偏北30° D. 西偏南30° 16. 计算，小睿想到了下面三种方法，正确是（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 17. 图形□，☆表示两个不为0的数，并且☆＝□，依据等式的性质，下面等式中（ ）不成立。 A. ☆＋3＝□＋0.3 B. ☆□ C. ☆□ D. ☆□ 18. 丫丫模仿我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，如图所示，下列说法中不正确的是（ ）。 A. 长方形的长等于三角形的高的一半 B. 长方形的面积等于三角形的面积 C. 长方形的宽等于三角形的底的一半 D. 长方形的长等于三角形的高 19. 按需用餐是一种文明的生活态度，如今“半份餐”“小份餐”在学生食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了“半份餐”、“小份餐”各26份，共消费364元，其中“小份餐”每份12元。方程26x＋12×26＝364，可以解决下列问题（ ）。 A. 一共消费多少元？ B. “小份餐”一共多少钱？ C. “半份餐”每份多少钱？ D. “半份餐”一共多少钱？ 四、看清题目，慎思细算。（共26分） 20. 直接写得数。 1.5×0.4＝ 1.8÷0.2＝ 0.6×50＝ 0.11×70＝ 157÷1000＝ 46÷0.1＝ 0.265×100＝ 23.6÷2.36＝ 21. 用竖式计算。 3.5×60.4＝ 0.78÷0.3＝ 25.5÷0.34＝ 22. 怎样简便怎样算。 0.125×99×80 0.27×8＋0.27×3－0.27 23. 解方程。 4x－41.4＝10.4 11.5x－7.2x＝30.1 24. 动手操作，认真思考。 （1）如图，梯形A的面积是（ ）。 （2）将梯形A的上底增加1cm，下底减少1cm，高不变，得到梯形①，请你将梯形①画在梯形A的右边。 （3）继续这样做，梯形A的上底增加几厘米，下底就相应减少几厘米。在高不变的情况下，梯形A的上底增加（ ）cm，下底减少（ ）cm，梯形A就会变成平行四边形（或长方形）。 （4）在高不变的情况下，梯形A的上底减少1cm，下底增加1cm，得到梯形②，请你将梯形②画在梯形A的左边。梯形A的上底继续减少，下底继续增加上底所减少的长度，直到上底为0（即一个点），你发现了什么？ （5）经过上面的探索，奇奇说：“三角形的面积和平行四边形的面积都可以用梯形的面积公式来计算。”你同意他的说法吗？写下你的想法。 六、走进生活，解决问题。（共23分） 25. 两地相距250千米，一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时两车相遇。客车每小时比货车多行4千米，客车和货车每小时各行多少千米？ 26. 手机SIM卡可以实现手机接入移动通讯网络、接打电话、发信息、访问互联网等功能，它的内部储存了手机客户的相关信息。随着移动通信技术的发展，SIM卡的尺寸也在不断演变，以适应不同型号的手机。下图这张手机SIM卡的面积约是多少平方毫米？ 27. 俗话说：“百菜不如白菜”，白菜味道鲜美，营养丰富，是冬日餐桌上常客。张奶奶在一块底是42米、高是20米的平行四边形地里种白菜，株距0.4米，行距0.6米，这块地可以种白菜多少棵？ 28. 阅读下面信息，列方程解决问题。 1970年4月24日，中国航天科技集团五院研制的第一颗航天器东方红一号卫星，作为我国第一颗人造地球卫星开启了我国走向太空时代的第一步。2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上一个里程碑式的成就。从东方一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。细数“三百星”，第一个“百星”用了41年时间，第二个“百星”用了6年时间…… 我国发射第一个“百星”所用的时间比第三个“百星”所用时间的13倍还多2年，我国达成第三个“百星”用了多少年？ 29. 聪聪做蒜苗生长变化的实验。下面是他对实验的相关记录。 （1）（6.2＋4.6）÷9解决的数学问题是_________________。 （2）请根据题目中的信息，提出一个与小数除法有关的数学问题，并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末教学质量评估 五年级数学试卷 （满分100分，限时90分钟） 一、快乐填空，体验乐趣。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适单位。 盐山县的总面积约是800（ ）；盐山县凤凰公园的面积约是25（ ）； 我们的教室占地面积约是48（ ）；数学课本的封面面积约是450（ ）。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 公顷##hm2 ③. 平方米##m2 ④. 平方厘米##cm2 【解析】 【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米和平方厘米；面积最大的用平方千米，如省、市、国家面积等，所以盐山县的总面积用平方千米合适；较大的面积用公顷；如森林面积、公园面积等，所以盐山县凤凰公园的面积用公顷比较合适；一般楼房面积、住宅面积用平方米，所以我们的教室占地面积用平方米比较合适；再小一点的面积用平方厘米，如书的封面面积等，所以数学课本的封面面积用平方厘米比较合适。 【详解】盐山县的总面积约是800平方千米。 盐山县凤凰公园的面积约是25公顷。 我们的教室占地面积约是48平方米。 数学课本的封面面积约是450平方厘米。 2. 5.04×2.1的积精确到十分位约是（ ）；22.6÷0.33的商，保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 10.6 ②. 68.5 【解析】 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此求出5.04×2.1的积，再精确到十分位即可； 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留一位小数，除到小数点后第二位，再根据四舍五入求出近似数即可；据此解答。 【详解】5.04×2.1＝10.584 10.584≈10.6 22.6÷0.33≈68.5 5.04×2.1的积精确到十分位约是10.6；22.6÷0.33的商，保留一位小数约是68.5。 【点睛】本题考查积的近似数及商的近似数的求法，熟练掌握小数乘除法是解题的关键。 3. 在括号里填上合适的数。 3.18公顷＝（ ）平方米 709公顷＝（ ）平方千米 4.05升＝（ ）升（ ）毫升 6千克28克＝（ ）千克 【答案】 ①. 31800 ②. 7.09 ③. 4 ④. 50 ⑤. 6.028 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，据此换算单位即可。 【详解】3.18×10000＝31800（平方米） 709÷100＝7.09（平方千米） 4.05升＝4升＋0.05升，0.05×1000＝50（毫升） 28÷1000＝0.028（千克） 3.18公顷＝31800平方米；709公顷＝7.09平方千米； 4.05升＝4升50毫升；6千克28克＝6.028千克。 4. 根据，直接写出下面各题的结果。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 9.88 ②. 0.0988 ③. 98.8 【解析】 【分析】根据小数乘法法则先按整数乘法的法则先求出积，然后看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答。 【详解】3.8×2.6＝9.88 0.38×0.26＝0.0988 38×2.6＝98.8 5. 科学家目前通过太空诱变育种科学研究出的一种辣椒品种——太空椒，质量是普通辣椒的1.7倍，一个普通的辣椒约重0.05千克，一个太空椒的质量约是（ ）千克。 【答案】0.085 【解析】 【分析】已知太空椒的质量是普通辣椒的1.7倍，根据求一个数的几倍是多少，用普通辣椒的质量乘1.7，求出太空椒的质量。 【详解】0.05×1.7＝0.085（千克） 一个太空椒的质量约是0.085千克。 6. 一个平行四边形的面积是8.4平方米，底边上的高是7米，则平行四边形的底是（ ）米；与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 1.2 ②. 4.2 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即a＝S÷h，据此进行计算即可；与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此解答即可。 详解】8.4÷7＝1.2（米） 8.4÷2＝4.2（平方米） 则平行四边形的底是1.2米；与它等底等高的三角形的面积是4.2平方米。 7. 一堆呈梯形摆放的木头最下层有8根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆木头共有（ ）根。 【答案】35 【解析】 【分析】一堆木头摆放后呈梯形，根据梯形的面积计算公式来计算即可；由题意可知，这堆木头最下层有8根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，由此可知这堆木头层数是（8－2＋1）层，再根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】8－2＋1 ＝6＋1 ＝7（层） （8＋2）×7÷2 ＝10×7÷2 ＝70÷2 ＝35（根） 即这堆木头共有35根。 8. 口袋里有一些卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，4张画着梯形，任意拿出一张卡片，结果有（ ）种可能；任意拿出2张卡片，有（ ）种可能。 【答案】 ①. 3##三 ②. 6##六 【解析】 【分析】根据题意，口袋里有画正方形、三角形和梯形三种图形的卡片，那么任意拿出一张卡片，就有可能拿出这三种图形中的任何一种，所以有3种可能的结果。 任意拿出2张卡片，把这三种图形两两组合，列举出所有的可能即可。 【详解】口袋里有3张正方形、2张三角形和4张梯形的卡片，任意拿出一张卡片，可能是正方形、三角形、梯形中的任何一种，有3种可能。 任意拿出2张卡片，可能正方形与正方形、三角形与三角形、梯形与梯形、正方形与三角形、正方形与梯形、三角形与梯形，有6种可能。 所以，任意拿出一张卡片，结果有3种可能；任意拿出2张卡片，有6种可能。 9. 李阿姨养了若干只鸡和兔，它们一共有35个头，94条腿。姥姥家养了（ ）只鸡，（ ）只兔子。 【答案】 ①. 23 ②. 12 【解析】 【分析】假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的腿数和实际的腿数和、腿数差，然后推算出鸡和兔的只数。 如果假定全部是兔，则①鸡的只数＝（每只兔的腿数×总头数－总腿数）÷（每一只鸡与兔足数的差）②兔的只数＝总头数－鸡的只数 【详解】（35×4－94）÷（4－2） ＝（140－94）÷2 ＝46÷2 ＝23（只） 35－23＝12（只） 姥姥家养了23只鸡，12只兔子。 二、仔细辨析，正确判断。（每题1分，共5分） 10. 整数的运算律对于小数运算同样适用。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数的运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，这些运算律在整数运算中成立，并且可以推广到小数运算中，因为运算律具有普遍适用性。 【详解】根据分析可知：整数的运算律对于小数运算同样适用；原说法正确。 故答案为：√ 11. 一个不为0的数除以1.02，商一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以一个小于于1的数（大于0），商比原来的数大；据此解题。 【详解】一个不为0的数除以1.02，商一定小于这个数。例如：5.1÷1.02＝5，商5小于被除数5.1。 故答案为：× 12. 等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据三角形面积公式，面积＝底×高÷2。等底等高的三角形，底和高的乘积相等，因此面积一定相等。但形状由边长和角度决定，等底等高不保证其他边或角相等，因此形状不一定相同。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 三角形的面积由底和高的长度决定。当两个三角形的底相等，高也相等时，它们的面积均为底×高÷2，所以面积一定相等。例如，底为4厘米、高为3厘米的两个三角形，无论形状如何，面积都是6平方厘米。但形状取决于其他边的长度和角度，如一个可能是直角三角形，另一个可能是锐角三角形，因此形状不一定相同。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】面积是1公顷的土地的形状不一定是正方形。1公顷等于10000平方米，边长为100米的正方形的面积确实是1公顷，但其他形状（如长方形、圆形等）也可能满足面积为1公顷的条件。 【详解】1公顷＝10000平方米。边长为100米的正方形的面积为： 100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 但面积为1公顷的土地不一定是正方形。例如，长200米、宽50米的长方形面积为： 200×50＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 原题说法错误。 故答案为：× 14. 所有的正多边形都可以密铺。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌，据此解答。 【详解】根据分析：正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处正好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108°，而360°不是108°的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没有空隙或没有重叠现象；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的密铺，正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺，除正三角形、正四边形和正六边形外，其他正多边形都不可以密铺平面，所有任意三角形与任意四边形都可以密铺，三对对应边平行的六边形可以单独密铺。 三、反复比较，对号入座。（每题2分，共10分） 15. 下图是一幅模拟绘制的赤壁之战中曹军与孙刘联军的隔江对垒图。已知曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，那么孙刘联军在曹军的（ ）方向上。 A. 东偏北30° B. 东偏南30° C. 西偏北30° D. 西偏南30° 【答案】B 【解析】 【分析】已知曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，则观测点相对，方向相对，角度不变。 【详解】根据“西对东，北对南”，则曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，孙刘联军在曹军的东偏南30°方向上。 故答案为：B 16. 计算，小睿想到了下面三种方法，正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】方法①把被除数4.5加上单位米，转化为45分米，就变成了整数除法45÷5＝9（分米），再把9分米转化为0.9米，所以的答案是0.9；方法②被除数扩大10倍，除数不变，要想保持算式最后结果不变，商应该要缩小为原来的；方法③的竖式计算中，4除以5不能商应该写0占位，同时也该把商和被除数的小数点对齐；据此解答即可 【详解】4.5÷5＝0.9 4.5米＝45分米 45÷5＝9（分米） 9分米＝0.9米 所以方法①正确； 4.5÷5＝0.9 4.5×10＝45 45÷5＝9 9÷10＝0.9 所以方法②正确； 所以方法③错误； 故答案为：B 17. 图形□，☆表示两个不为0的数，并且☆＝□，依据等式的性质，下面等式中（ ）不成立。 A. ☆＋3＝□＋0.3 B. ☆□ C. ☆□ D. ☆□ 【答案】A 【解析】 【分析】等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等，据此解答即可。 【详解】A．等式左边加的是3，等式右边加的是0.3，所以等式不成立； B．等式的左右两边同时除以7.2，所以等式成立； C．等式的左右两边同时减去4.6，所以等式成立； D． 等式左边除以2，即乘0.5，等式右边乘0.5，所以等式左右两边同时乘0.5，等式成立； 故答案为：A 18. 丫丫模仿我国古代数学家刘徽利用“出入相补”的原理计算平面图形的面积，如图所示，下列说法中不正确的是（ ）。 A. 长方形的长等于三角形的高的一半 B. 长方形的面积等于三角形的面积 C. 长方形的宽等于三角形的底的一半 D. 长方形的长等于三角形的高 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形面积公式的推导可知，把一个三角形剪拼成一个长方形，那么三角形的面积等于长方形的面积。观察图形可知，转化后长方形的长与三角形的高相等，宽等于三角形的底的一半；据此解答。 【详解】A．长方形的长等于三角形的高，原选项长方形的长等于三角形的高的一半，说法错误。 B．长方形的面积等于三角形的面积，原选项说法正确。 C．长方形的宽等于三角形的底的一半，原选项说法正确。 D．长方形的长等于三角形的高，原选项说法正确。 丫丫模仿我国古代数学家刘徽利用“出入相补”的原理计算平面图形的面积，说法中不正确的是长方形的长等于三角形的高的一半。 故答案为：A 19. 按需用餐是一种文明的生活态度，如今“半份餐”“小份餐”在学生食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了“半份餐”、“小份餐”各26份，共消费364元，其中“小份餐”每份12元。方程26x＋12×26＝364，可以解决下列问题（ ）。 A. 一共消费多少元？ B. “小份餐”一共多少钱？ C. “半份餐”每份多少钱？ D. “半份餐”一共多少钱？ 【答案】C 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，可知：“小份餐”每份的钱数×26份＝26份“小份餐”的总钱数，“半份餐”每份的钱数×26份＝26份“半份餐”的总钱数，26份“小份餐”的总钱数＋26份“半份餐”的总钱数＝364元，“小份餐”一共（12×26）元，设“半份餐”每份x元，“半份餐”一共26x元，列方程为26x＋12×26＝364；据此解答。 【详解】根据分析可知，方程26x＋12×26＝364，可以解决问题：“半份餐”每份多少钱？ 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 四、看清题目，慎思细算。（共26分） 20. 直接写得数。 1.5×0.4＝ 1.8÷0.2＝ 0.6×50＝ 0.11×70＝ 157÷1000＝ 46÷0.1＝ 0.265×100＝ 23.6÷2.36＝ 【答案】0.6；9；30；7.7 0.157；460；26.5；10 【解析】 21. 用竖式计算。 3.5×60.4＝ 0.78÷0.3＝ 25.5÷0.34＝ 【答案】211.4；2.6；75； 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】3.5×60.4＝211.4 0.78÷0.3＝2.6 25.5÷0.34＝75 22. 怎样简便怎样算。 0.125×99×80 0.27×8＋0.27×3－0.27 【答案】990；2.7 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成0.125×80×99，再进一步计算即可； （2）先把算式写成：0.27×8＋0.27×3－0.27×1，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：0.27×（8＋3－1），再进一步计算即可； 【详解】0.125×99×80 ＝0.125×80×99 ＝10×99 ＝990 0.27×8＋0.27×3－0.27 ＝0.27×8＋0.27×3－0.27×1 ＝0.27×（8＋3－1） ＝0.27×10 ＝2.7 23. 解方程。 4x－41.4＝10.4 11.5x－7.2x＝30.1 【答案】x＝12.95；x＝7 【解析】 【分析】4x－41.4＝10.4，根据等式的性质1，方程两边同时加上41.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 11.5x－7.2x＝30.1，先化简方程左边含有x的算式，即求出11.5－7.2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11.5－7.2的差即可。 【详解】4x－41.4＝10.4 解：4x－41.4＋41.4＝10.4＋41.4 4x＝51.8 4x÷4＝51.8÷4 x＝12.95 11.5x－7.2x＝30.1 解：43x＝30.1 4.3x÷4.3＝30.1÷4.3 x＝7 24. 动手操作，认真思考。 （1）如图，梯形A的面积是（ ）。 （2）将梯形A的上底增加1cm，下底减少1cm，高不变，得到梯形①，请你将梯形①画在梯形A的右边。 （3）继续这样做，梯形A的上底增加几厘米，下底就相应减少几厘米。在高不变的情况下，梯形A的上底增加（ ）cm，下底减少（ ）cm，梯形A就会变成平行四边形（或长方形）。 （4）在高不变的情况下，梯形A的上底减少1cm，下底增加1cm，得到梯形②，请你将梯形②画在梯形A的左边。梯形A的上底继续减少，下底继续增加上底所减少的长度，直到上底为0（即一个点），你发现了什么？ （5）经过上面的探索，奇奇说：“三角形的面积和平行四边形的面积都可以用梯形的面积公式来计算。”你同意他的说法吗？写下你的想法。 【答案】（1）30 （2）见详解 （3） ①. 2 ②. 2 （4）作图见详解；梯形A变成了三角形 （5）同意；想法见详解 【解析】 【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可； （2）将梯形A的上底增加1cm是5cm，下底减少1cm是7cm，据此在梯形A的右边画出一个上底5cm，下底7cm，高5cm的梯形； （3）当梯形的上底和下底相等时，梯形A就会变成平行四边形（或长方形）。（上底＋下底）÷2＝平行四边形的底或长方形的长，据此确定平行四边形的底或长方形的长，平行四边形的底－梯形A的上底＝上底增加的cm数或下底减少的cm数； （4）梯形A的上底减少1cm是3cm，下底增加1cm是9cm，据此在梯形A的左边画出一个上底3cm，下底9cm，高5cm的梯形。当上底为0（即一个点）时，梯形A就变成了三角形； （5）经过上面的探索，上底增加的长度和下底减少的长度是相同的，上下底的和是相同的。 则当梯形通过上底增加和下底减少使上下底相同，则梯形的上底和下底和是两个平行四边形底的和，高不变，即平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）÷2×高； 当梯形通过上底减少和下底增加使上底为0，下底增加上底长度，则梯形的上底和下底和是三角形的底，高不变，即三角形的面积＝底×高÷2＝（上底－上底＋下底＋上底）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2。 【小问1详解】 （4＋8）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝30（） 梯形A的面积是30。 【小问2详解】 作图如下： 【小问3详解】 （4＋8）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6－4＝2（cm） 在高不变的情况下，梯形A的上底增加2cm，下底减少2cm，梯形A就会变成平行四边形（或长方形）。 【小问4详解】 作图如下：梯形A的上底继续减少，下底继续增加上底所减少的长度，直到上底为0（即一个点），梯形A就变成了三角形。 小问5详解】 同意他的说法。 则当梯形通过上底增加和下底减少使上下底相同，则梯形的上底和下底和是两个平行四边形底的和，高不变，即平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）÷2×高＝（上底＋下底）×高÷2； 当梯形通过上底减少和下底增加使上底为0，下底增加上底长度，则梯形的上底和下底和是三角形的底，高不变，即三角形的面积＝底×高÷2＝（上底－上底＋下底＋上底）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2。 六、走进生活，解决问题。（共23分） 25. 两地相距250千米，一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时两车相遇。客车每小时比货车多行4千米，客车和货车每小时各行多少千米？ 【答案】客车：52千米；货车：48千米 【解析】 【分析】设货车每小时行驶x千米，客车每小时比货车多行4千米，则客车每小时行驶（x＋4）千米；根据路程＝速度×时间，用货车每小时行驶的速度×2.5，即2.5x千米，求出货车2.5小时行驶的路程；用客车每小时行驶的路程×2.5，即（x＋4）×2.5千米，求出客车2.5小时行驶的路程；货车行驶的路程＋客车行驶的路程＝两地相距的路程，列方程：2.5x＋（x＋4）×2.5＝250，解方程，即可解答。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米，则客车每小时行驶（x＋4）千米。 2.5x＋（x＋4）×2.5＝250 2.5x＋2.5x＋4×2.5＝250 5x＋10＝250 5x＋10－10＝250－10 5x＝240 5x÷5＝240÷5 x＝48 客车：48＋4＝52（千米） 答：客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。 26. 手机SIM卡可以实现手机接入移动通讯网络、接打电话、发信息、访问互联网等功能，它的内部储存了手机客户的相关信息。随着移动通信技术的发展，SIM卡的尺寸也在不断演变，以适应不同型号的手机。下图这张手机SIM卡的面积约是多少平方毫米？ 【答案】369平方毫米 【解析】 【分析】如图，这张手机SIM卡的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（11＋15）×（25－22）÷2＋22×15 ＝26×3÷2＋330 ＝39＋330 ＝369（平方毫米） 答：这张手机SIM卡的面积约是369平方毫米。 27. 俗话说：“百菜不如白菜”，白菜味道鲜美，营养丰富，是冬日餐桌上的常客。张奶奶在一块底是42米、高是20米的平行四边形地里种白菜，株距0.4米，行距0.6米，这块地可以种白菜多少棵？ 【答案】3500棵 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形地的面积；再用株距×行距，即0.4×0.6，求出1棵白菜的占地面积，再用地的面积除以1棵白菜占地面积，即可解答。 【详解】（42×20）÷（0.4×0.6） ＝840÷0.24 ＝3500（棵） 答：这块地可以种白菜3500棵。 28. 阅读下面信息，列方程解决问题。 1970年4月24日，中国航天科技集团五院研制的第一颗航天器东方红一号卫星，作为我国第一颗人造地球卫星开启了我国走向太空时代的第一步。2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上一个里程碑式的成就。从东方一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。细数“三百星”，第一个“百星”用了41年时间，第二个“百星”用了6年时间…… 我国发射第一个“百星”所用的时间比第三个“百星”所用时间的13倍还多2年，我国达成第三个“百星”用了多少年？ 【答案】3年 【解析】 【分析】根据题意可知，发射第三个“百星”所用时间×13＋2年＝发射第一个“百星”所用的时间，据此设发射第三个“百星”用了x年，列方程为13x＋2＝41，然后解出方程即可。 【详解】解：设发射第三个“百星”用了x年。 13x＋2＝41 13x＋2－2＝41－2 13x＝39 13x÷13＝39÷13 x＝3 答：我国达成第三个“百星”用了3年。 29. 聪聪做蒜苗生长变化的实验。下面是他对实验的相关记录。 （1）（6.2＋4.6）÷9解决的数学问题是_________________。 （2）请根据题目中的信息，提出一个与小数除法有关的数学问题，并解答。 【答案】（1）前9天蒜苗平均每天生长的高度 （2）提出问题：前8天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米？0.775厘米 【解析】 【分析】（1）分析题目，6.2＋4.6求的是第9天蒜苗的高度，根据除法的意义可知：（6.2＋4.6）÷9求的是前9天蒜苗平均每天生长的高度，据此解答； （2）可以提出问题：前8天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米？再根据除法的意义用第8天的蒜苗高度除以天数8即可解答，注意：此题答案不唯一。 【小问1详解】 （6.2＋4.6）÷9解决的数学问题是：前9天蒜苗平均每天生长的高度。 【小问2详解】 提出问题：前8天蒜苗平均每天生长的高度是多少厘米？ 6.2÷8＝0.775（厘米） 答：前8天蒜苗平均每天生长的高度是0.775厘米。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $