第12周 数学广角——鸽巢问题-2025-2026学年六年级下册数学计算附加题（人教版）

附加题 期中测试（二） 1.9分米根据“圆锥的底面积是圆柱的一半”可知，圆柱与圆锥的底面积之 比是2：1；根据“用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒4次正好倒满”可知， 圆柱与圆锥的体积之比是4：1。由此可求出圆柱与圆锥的高的比是(4÷2)： (1×3÷1)=2：3,则圆锥的高是6÷2×3=9（分米）。 2.7:3设第一组a个数，第二组b个数。12.8a十10.2b=12.02×(a十b) a:b=7:3。 3.12时12 号分 闹钟时间：标准时间=57：60=19：20,12一8=4（小 时4小时=240分，240×8-252号（分）.252号分=4小时12号分8时再过 4小时12 分是12时12号分。 12 4.7.5秒60÷4=15（秒）7×(15一10)=35（米）60一35=25（米）设 乙再行x秒到达目标位置。(25-7x):4x=60:80,x=2.5,5+2.5=7.5(秒)。 5.3号小时甲经过2号小时注人一池水的写7乙经过2写小时注人一池 水的？注水迷度不变，甲所需时间2日÷-2分-（小时.乙所需时间 日÷2得（小）.注水速度变化后，甲所需时间÷1+25%)-号小 2 。149 时》，乙所需时侧号÷1-0⅓)=4小时)号音3小时)。 1 3 第12周 数学广角——鸽巢问题 1.(1)把差是50的数分为一组：(1,51)，(2,52)，…，(50,100)，共50组，看作 50个抽屉，任意取出51个数，至少有两个数是同一组的，差肯定是50。 (2)同上，把差是1的数分为一组：(1,2)，(3,4)，…，(99,100)，共50组，看作 50个抽屉，任意取出51个数，至少有两个数是同一组的，差肯定是1。 2.124个1123÷(10-1)=124…7。 3.对的从1~2n中任意取出(n十1)个数，至少有两个数是相邻的自然数， 80 六年级下册 必定互质。 4.个位与十位数字相同的两位数是11的倍数，一个数除以11的余数有0~ 10共11种，12个数中，至少有两个数除以11的余数相同，这两个数的差一定是 11的倍数。 5.24种我们可将邮筒编号为1,2,3,4，利用画图的方法来列举：设第一封 信投到1号邮筒，第二封信可投到2,3,4中的任意一个邮筒中，第三封信可投在 不重复的2,3,4号邮筒中，画图可以看出，有6种不同的投法。同样，当第一封信 投到2,3,4号邮简里时，也均有6种不同投法。所以，共有6×4=24（种）。 44 6.7名每一名学生可以拿：括号内为该情况发生有几种情况：(1)一个不拿 (1种情况)；(2)拿四种糖果中任意一个(4种情况)；(3)拿两个，都是同种糖果 (4种情况)；(4)拿两个且不同的糖果，随机的(6种情况)；(5)拿三个，都相同(4种 情况)；(6)拿三个，两个相同(12种情况)；(7)拿三个都不同的糖果(4种情况)；所 以一个同学所取的不同种类共有1+4+4+6+4+12+4=35（种）情况；因为每一 种糖都超过633颗，所以第五种情况能够出现，3×211=633，足够分。所以其他 六种情况也能够发生。所以，要让最多的那组人数最少就是：211÷35=6…1 (余数1)；即最多的一组最少为6+1=7（名）。 第13周 总复习(1)——数的认识（一） 1.100因为千位、十位、个位上的数字都是偶数，所以千位只能是2,4,6,8 共4种情形；十位、个位可以是0,2,4,6,8，各有5种情形，故满足要求的四位数的 个数是4×1×5×5=100（个）。 2.42个24÷(5-)=42（个）. 3.12人36=1×6×6=3×3×4=2×3×6考虑到因数的顺序，得分是1,6,6 的有3种；得分是3,3,4的有3种；得分是2,3,6的有6种，共有3+3+6=12（种）。 4.6岁，7岁，8岁，9岁3024=2×2×2×2×3×3X3×7=6×7×8×9。 5.101设4个数的最大公因数是x。这4个数为ax,bx,x,dx,因为ax+ 81六年级下册 第12周 数学广角—一 鸽巢问题 1.从1,2,3，…，99,100这100个数中任意选出51个数。 根据差合理 请说明： 分组，构建鸽巢。 (1)在这51个数中，一定有两个数的差等于50； (2)在这51个数中，一定有两个数的差等于1。 2.某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有 10名同学来自同一个学校。”如果他的说法是正确的，那么最多 有多少个学校参加了这次选拔考试？ 3.从大于0的自然数中任意取出n个(n>1),并且最大 什么情况下 的数不超过2，那么其中肯定有两个数互质。这个结论对吗？ 的两个数一定互 为什么？ 质？ 31 附加题 差的个位与 4.任意给12个不同的两位数，其中一定存在着这样的两 十位数字相同的 个数：它们的差是个位与十位数字相同的两位数。你能说明是 两位数都是几的 为什么吗？ 倍数？ 5.将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有 多少种不同的投法？ 共有多少种 6.现有211名同学和四种不同的巧克力，每种巧克力的数 不同的情况？ 量都超过633颗。规定每名同学最多拿3颗巧克力，也可以不 拿。若按照巧克力的种类和数量都是否相同分组，则人数最多 的一组至少有多少名同学？ 32