第19周 整理与复习(8)数学广角-2025-2026学年五年级下册数学计算附加题（人教版）

五年级下册 整理与复习(8)—数学广角 1.有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一 把要检测的 只是次品，且次品的质量比正品的质量轻。如果用天平（无砝 乒乓球平均分成 码)称，至少几次可把次品找出来？如果乒乓球的只数是80只， 3份来称，你就 那么至少称几次可把次品找出来？（请说出你的方法） 能找到最少的次 数。 2.有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同， 有1箱次品重量较轻。现有一个秤（一次可称量500箱），怎样 才能尽快找出这箱次品？ 3.有29盒饼干，其中的28盒质量相同，另有1盒少了几 块。如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？ 59 附加题 求长凳最短 4.小刚在一条长凳上做摆卡片游戏，他用了下面三种摆法 是多少就是求最 都能从长凳的一端摆到长凳的另一端而无剩余。已知卡片长 小公倍数。 18厘米，宽12厘米，长凳最短是多少厘米？ 00■ 5.有3筒网球，每简有12个，其中有1个次品比正品重一 些。现在要求用一个没有砝码的天平只称3次，找出这个次 品，能保证找到吗？ 6.桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重， 另外两个球都轻一些。为了找出轻球，壮壮用天平称了三次， 结果如下： 第一次：①+②比③+④轻； 第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻； 第三次：①十③十⑤与②十④+⑧一样重。 两个轻球的编号 分别是几？ 60五年级下册 整理与复习(7)一统计 1.(1)18.30÷100×60=18;(2)6.30-30÷100×80=6。 2.(1)液晶电视；(2)从图中可以看出，液晶电视和普通电视的销售量都呈上 升趋势，但液晶彩电的销售量呈明显上升趋势。（合理即可） 3.(1)甲地；(2)甲地。 4.(1)5;(2)10;(3)0,20;(4)乙。 整理与复习(8)一数学广角 1.2次，4次。把9个乒乓球分成3等份，第1次在天平的左、右各放3个，可 称出次品在哪一份中，第2次在天平的左、右各放1个，即可找出次品。把80个乒 乓球分成27个、27个和26个，先称27个的两份，如果次品在里面，就把27个再 分成3等份，依次类推，如果次品在26个的那一份里，可在别的一份里拿出1个合 成27个即可。 2.7次。第一次把1000箱分成三份(333、333、334)，第二次把333箱（或334 箱)分成三份(111、111、111)，第三次把111箱分成三份(37、37、37)，第四次把37 箱分成三份(13、12、12)，第五次把12箱（或13箱）分成三份(4、4、4)，所以至少称 七次就能找到这箱次品。 3.4次。第一次：从29盒饼干中任取28盒，平均分成两份，每份14盒，分别放 在天平秤两边，若天平秤平衡，那么未取的那盒即为少了几块的饼干。若不平衡，第 二次：把比较轻的14盒饼干平均分成2份，每份7盒，分别放入天平秤两边。第三 次：从比较轻的7盒饼干中任取6盒，平均分成2份，每份3盒，分别放在天平秤两 边，若天平秤平衡，那么未取的那盒即为少了几块的饼干。若不平衡，第四次：从3盒 饼干中任取2盒，分别放在天平秤两边，若天平秤平衡，那么未取的那盒即为少了几 块的饼干，若不平衡，比较轻的一边即为少了几块的饼干，据此即可解答。 4.180厘米。通过观察与分析可知，长摆一排，宽摆一排，一长一宽摆一排都 没有剩余，18+12=30（厘米），求长凳最短是多少，就是求18,12和30的最小公 倍数，它们的最小公倍数是2×2×3×3×5=180，所以长凳最短是180厘米。 5.不能。第一步任意2筒放入天平，若平衡则没有放人的有次品，若不平衡， 则下沉的那个有次品；第二步将该筒中的12个球分成(4,4,4)，任意4个放在天 平上，若平衡则没有放入的有次品，若不平衡，则下沉的那个有次品；第三步沉下 的4个球分成(2,2)，放在天平2端，沉下的2个里面有次品，第四步沉下的2个 球，放在天平两端，沉下去的是次品。答：最少需要4次，所以只称3次不能保证 找到次品。 6.②⑤根据第一次称得的结果可知：①和②中至少有一个是轻的；根据第 二次称得的结果可知：⑤和⑥中至少有一个是轻的；根据第三次称得的结果可知： ①、②、⑤中只能是②和⑤较轻，天平才能平衡。 89