第17周 数学广角找次品-2025-2026学年五年级下册数学计算附加题（人教版）

五年级下册 第17周 数学广角 找次品 1.有一批零件中有一个次品，找了5次才找到，这批零件 在找3个物 最少有多少个？ 品中的次品时，只 需要1次；找9个 物品中的次品时， 就把它分成三份 来找，需要2次； 以此类推… 2.有48个零件，其中有一个更轻的次品，如果用天平称， 分成三堆， 至少称多少次才能保证能找到？ 分别称一称。 3.某车间生产了9个形状相同的零件，正品质量相等，可 是其中混杂了一个次品，次品比正品轻。你能只称两次就找出 次品吗？简要写出称的过程。 43 附加题 4.10个外表一样的球，其中只有一个是次品，次品比正品 轻。请你用天平只称三次，把次品找出来。 5.有三个盒子（如下图），每个盒子里放了两个球，但每个 盒子外面贴的标签都是错的，而聪明的王凯只从其中一个盒子 里面取出1个球，就把全部的标签都改正过来了，你知道他是 怎么做到的吗？ 5g5g 6g6g 5g 6g 6.小明家有1g、2g、4g和8g的砝码各1个，后来丢失 了其中一个砝码，所以无法称出12g和7g的质量。丢失的砝 码是几克重的？ 44五年级下册 钟就能通知每个人。 6.64人，36人。从女生人数是3的倍数，男生人数是4的倍数考虑，只有 生64人，女生36人满足条件，64÷4+36÷3=28（人）。 第16周 单式折线统计图、复式折线统计图 1.(1)20;(2)21.5;(3)400,3。观察发现，所挂物品每增加100克，弹簧会加 长0.5厘米；(4)26.25.20+1250÷100×0.5=26.25（厘米）；(5)880。(24.4- 20)÷0.5×100=880(克)。 2.95一1=94（元）。浮萍所占面积每天增加一倍，所以94天是长满了整个池 塘的一半，再有一天就长满了。 3.(1)25万元；(2)：(3)实际营业收入比计划收入都低，原因不唯一。 3 (1)180+210+230+280)÷4=25(万元)，(2)210÷280-，(3)四个季度的实 际营业收入都比计划收入低，原因不唯一，如：家庭小汽车的增多，出行方式的增 多，坐车的人数变少。 第17周 数学广角—一找次品 1.82个。用天平称量找次品问题，称量物品在1~3个之间，至少称量1次 才能保证找出次品；称量物品在4~9个之间，至少称量2次才能保证找出次品； 称量物品在10~27个之间，至少称量3次才能保证找出次品；称量物品在28~81 个之间，至少称量4次才能保证找出次品；称量物品在82~243个之间，至少称量 5次才能保证找出次品，所以这批零件最少有82个。 2.4次。参照第1次解析。 3.能。步骤如下：第一步：将9个零件分成三堆。第二步：天平两端各放3 个，若天平平衡，则次品在天平外3个中；若天平不平衡，则次品在天平上仰的那 一端中。第三步：将含有次品那一堆分成1个、1个、1个三堆，用同样的方法就能 挑出次品零件。 4.称法不唯一，合理即可，如：第一步：把球分成3部分，3个、3个、4个。第 二步：天平两端各放3个球，若天平平衡，则次品在另外4个当中；若天平不平衡， 则次品在天平上仰的那一端中。第三步：若次品在3个的当中，则把这一部分分 成1个、1个、1个三部分，用同样的方法来挑出次品球；若次品在4个的当中，则 把这一部分分成1个、1个、2个，再用同样的方法来挑出次品球。 5.因为全错了，所以第三个盒子里面肯定要么全部是5g,要么全部是6g,拿 出来称下，若是5g,则第三个盒子里全部是5g,第二个盒子里是一个5g,第一个 盒子里全部是6g。若称的是6g,则第三个盒子里全部是6g,第二个盒子里全部 85 附加题 是5g,第一个盒子里一个5g一个6g。 6.4克。因为12=4十8,7=4+1十2，所以只有丢失4g的砝码，才能使12g 和7g的质量无法称出。 第18周 整理与复习(1)—数的认识 1.16,40,56。先算出相同倍数：112÷(2+5+7)=8,2×8=16,5×8=40， 7×8=56。 2.250。前面三个乘数分解质因数后可以出现4个2和2个5，还差1个2和 3个5，所以括号内填入的自然数最小是2×5×5×5=250。 3.10岁，第2名，97分。1940分解质因数是：1940=2×2×5×97,97只能是 分数，年龄至少大于7，所以年龄是2×5=10（岁），名次是2，得分是97。 4.8元。72=6×12=8×9，原价8元，便宜2元是6元；原来买9支，现在买 12支，正好多买3支，符合题意。 5.174。已知这个数比29的倍数多29，即这个数是29的倍数。100和200 之间29的倍数有116,145,174，这个数最大是174。 6.102枚。5的倍数中最小的三位数是105,105一3=102。 7.3次，122122122。写1次各位上的数的和为5,2次各位上的数的和为10， 3次各位上的数的和为15，此时有因数3，所以最小是122122122。 整理与复习(2)—数的认识 1. 378 和0或8-14凌921战3日3酒 或6-18-54或276481或4-6=158 2.(1)27厘米= 品*：2)27厘米-分*. 、1 3.8个。因为210=2X3×5×7,所以符合条件的最简真分数共有8个：210， 235671014 105’70'42’3530’2115° 42。分母是5的真分数是一一对应的，品+等=1，后+器=1,85= 5×17,因此分子必须不是5或17的倍数且小于85,5的倍数有16个，17的倍数 有4个，共有20个，最简真分数的分子有84一20=64（个），所以64÷2=32。 5.72个。91=7×13，所以不能用7,13及它们的倍数作分子，而且分子不能 大于91，这些数有7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,13,26,39,52,65,78， 共有18个，90-18=72（个）。 6.81个。在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于 分母的分数为真分数，分子是1分母可选2,3,4,5,6，…，38,39，共38个；分子是2 分母可选3,5,7,9,11，…，37,39，共19个，分子是3分母可选4,5,7,8,10,11,13， 86