第4周 长方体的认识、正方体的认识、长方体和正方体的表面积-2025-2026学年五年级下册数学计算附加题（人教版）

附加题 2又有因数3，那么这个数既是2的倍数也是3的倍数；2的倍数特征是个位是 0、2、4、6、8,3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数；又根据数位知识 可知，要想使这个数最大，就要使组成这个数的其他数字尽量大，且要使高位上的 数字尽量大，那么正好1、5、6、9这四个数加起来的和是3的倍数，并且个位上可 以放6，那么这个最大四位数是9516，最小四位数是1056。 3.67个。因为从左边起，每3个数中，就有2个奇数，100÷3=33…1，余 下的这个数也是奇数，所以共有33×2+1=67（个）奇数。 4.672。因为最大的两个因数之间是2倍关系，且和是1008，所以最大的因 数是672，这个数就是672。 5.共有10种拿法，分别是每次拿2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个， 24个，32个，48个。 6.6岁，72岁。36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36.36的倍数：36,72， 108,…,6×12=72(岁)。 第3周 质数和合数、解决问题 1.11.18的对面只能是2，和9相对的是18+2一9=11。 2.6.2元。A23.B能够除以36，所以这个数能够除以4和9，所以B是2或 6,相应的A是2或7，经验证，B是2，A是2，单价是6.2元。 3.1492。因为1既不是质数也不是合数，所以千位上的数是1；因为最小的 合数是4，所以百位上的数是4；因为9既是奇数又是合数，所以十位上的数是9； 因为2既是偶数又是质数，所以个位上的数是2；这个四位数是1492。 4.143,95。把24表示为两个不同质数的和共有3种形式：24=5+19=7+ 17=11+13,所以乘积最大是11×13=143，最小是5×19=95. 5.6块。根据题意“师生总人数×每人擦的玻璃块数=102块”，先把102写 成几个质数相乘的形式102=2×3×17，师生总人数有可能是17,34,51,102，而 师生总人数减1应是4的倍数，符合条件的只有17，因此师生总人数为17人，平 均每人擦2×3=6（块）玻璃。 6.9750。同时是2、3和5的倍数的数的个位上必须是0，在10以内最大的2个质 数有7和5，最大的一位数是9，这四个数组合在一起正好符合同时是2、3和5的倍数。 第4周 长方体的认识、正方体的认识、长方体乱正方体的表面积 1.C。红与绿相对，黑与黄相对，紫与蓝相对。正方体展开图中相对的两个面 不共顶点，由A可知，蓝与黑相对，由B可知，红与紫相对，都不符合原正方体的展 五年级下册 开，因此只有C是原正方体的展开图。 2.2。为了便于叙述，我们把排列的9个正方体编号排列，由题意知：④⑤⑥ 正方体相对面上数的和为7，①后面的数是6，②前面的数是2，后面是5， ② ⑧ ③前面是3，后面是4，④前面是4，后面是3，上面是1，下面是6，④如果左① 面是5，右面则是2，⑤左面只能是6，右面是1，这样⑤⑥接触的面上数的和不可能 是8，所以④左面是2，右面则是5，⑤左面只能是3，右面是4，⑥左面是4，右面是 3,上面是1，下面是6，再次判断⑥的前后面，同前，可知前面是5，这样⑦后面是3， 前面是4，⑧后面是4，前面是3，⑨后面是5，前面则是2。因此“？”=2。 3.6条。A-B-C-H,A-B-G-H,A-D-C-H,A-D-E-H, A-F-G-H,A-F-E-H。 4.从角上挖，150平方厘米，从棱上挖，168平方厘米，从面上挖，186平方厘 米。①从角上挖，表面积不变还是150平方厘米。②从棱上挖，增加两个面150十 9×2=168(平方厘米)。③从面上挖，增加4个面150十9×4=186（平方厘米）。 5.700平方厘米。增加的表面积与长方体前后左右4个面面积之和相等，前 面和右面的面积和是400÷2=200（平方厘米），长与宽的和是200÷8=25（厘 米)，又长是宽的1.5倍，宽是25÷(1.5+1)=10（厘米），长是10×1.5=15（厘 米)，长方体的表面积是400+15×10×2=700（平方厘米）。 第5周 体积和体积单位、长方体和正方体的体积 1.30立方厘米。长方体不同的三个面的面积分别是长×宽、长×高、宽×高 得来的，因此，15×10×6=（长×宽×高）×（长×宽×高），而15×10×6=900= 30×30。所以，这个长方体的体积是30立方厘米。 2.116000立方厘米。把石碑放平，底面积是50×100+(50十30)×20÷2= 5800(平方厘米)，体积是5800×20=116000（立方厘米）。 3,4320立方厘米。锯成的最大正方体棱长是6厘米，锯一次增加表面积 62×2=72(平方厘米)，一共锯了1368÷72=19（次），一共锯成了19+1=20（块）， 原来长方体的体积是63×20=4320（立方厘米）。 4.1728立方厘米。152÷4÷(1+1.5+1.5×1.5)=8（厘米），(8×1.5× 1.5)×(8×1.5)×8=1728(立方厘米)。 5.0.018立方米。(0.08+0.12)×0.06÷2×3=0.018（立方米）。 6.(1)8×8×27=1728=123棱长：12厘米(2)先切成两 块“L”型木块，错开拼装，再如上操作一次即可变成一个正方体。 题中要求分开再重新拼装，可见体积不变，先根据原体积不变，求五年级下册 第4周 长方体的认识、正方体的认识、 长方体和正方体的表面积 1.有一个正方体纸盒，六个面上分别涂上红、黄、蓝、绿、 一个角度不 黑、紫六种颜色，从三个不同角度观察的结果如下，如果把这个 能同时看到相对 纸盒展开，正确的展开图是 的两个面，展开 红 紫 蓝 图中相对的两个 蓝 黑 黑 面没有公共的顶 黄 红 绿 点。 红 红 绿黄 蓝 黄 黑紫 黄绿蓝 蓝红 绿 黑紫 黑紫 B C 2.将9个正方体摆成一个“U”字的形状（如图）。已知每 根据条件推 个正方体的六个面上都分别标有1,2,3,4,5,6，且相对面上数 理判断两个拐弯 的和相等，相邻两个正方体接触面上数的和是8。图中的“？” 处正方体面上数 是几？ 的摆放情况是什 么。 07 附加题 要使得爬行 3.一条小虫从长方体ABCD一FGHE的顶点A沿着棱 路线最短，在爬 爬行到顶点H,最短的爬行路线有几条？ 行过程中只能朝 D B 哪些方向爬？ A E 4.从一个表面积是150平方厘米的大正方体中，挖去一个 表面积是54平方厘米的小正方体，则剩余部分的表面积是 可 多少？ 把增加的面 5.一个长方体，长是宽的1.5倍，高8厘米。如图把长方 拼起来看看。 体分成四个大小不等的长方体，表面积之和增加了400平方厘 米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 08