第3周 质数和合数、解决问题-2025-2026学年五年级下册数学计算附加题（人教版）

五年级下册 第3周 质数和合数、解决问题 1.如图，一个正方体的六个面上各写着一个互不相同的自 先考虑18 然数，已知相对的两个面上的数之和都相等，而且看不见的三 的对面能是几， 个数都是质数，和9相对的那个数是( )。 注意所有的质数 18 中，只有一个偶 15 数。 2.班级活动时，六(1)班共买了36支铅笔，每支铅笔的价 能除以36， 格相同且不超过10元，共花了A23.B元。你知道这种铅笔的 就一定能够除以 单价吗？ 4和9。 3.一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位 1既不是质 上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上 数也不是合数。 的数既是偶数又是质数，这个四位数是多少？ 05 附加题 先把24表 4.和是24的两个不同质数，它们的乘积最大是多少？最 示两个不同质数 小是多少？ 的和的形式一一 列出来。 把102写成 5.蒋老师带领学生去养老院擦玻璃。学生们恰好能平均 几个质数相乘的 分成4组，并且老师与学生每人擦玻璃的块数同样多。已知老 形式。 师与学生一共擦了102块玻璃。平均每人擦了多少块玻璃？ 6.有一个四位数，各位上的数都不相同，它同时是2,3和 5的倍数，这个四位数中只有两个数位上的数是质数。符合要 求的数中，最大的一个四位数是多少？ 06附加题 2又有因数3，那么这个数既是2的倍数也是3的倍数；2的倍数特征是个位是 0、2、4、6、8,3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数；又根据数位知识 可知，要想使这个数最大，就要使组成这个数的其他数字尽量大，且要使高位上的 数字尽量大，那么正好1、5、6、9这四个数加起来的和是3的倍数，并且个位上可 以放6，那么这个最大四位数是9516，最小四位数是1056。 3.67个。因为从左边起，每3个数中，就有2个奇数，100÷3=33…1，余 下的这个数也是奇数，所以共有33×2+1=67（个）奇数。 4.672。因为最大的两个因数之间是2倍关系，且和是1008，所以最大的因 数是672，这个数就是672。 5.共有10种拿法，分别是每次拿2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个， 24个，32个，48个。 6.6岁，72岁。36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36.36的倍数：36,72， 108,…,6×12=72(岁)。 第3周 质数和合数、解决问题 1.11.18的对面只能是2，和9相对的是18+2一9=11。 2.6.2元。A23.B能够除以36，所以这个数能够除以4和9，所以B是2或 6,相应的A是2或7，经验证，B是2，A是2，单价是6.2元。 3.1492。因为1既不是质数也不是合数，所以千位上的数是1；因为最小的 合数是4，所以百位上的数是4；因为9既是奇数又是合数，所以十位上的数是9； 因为2既是偶数又是质数，所以个位上的数是2；这个四位数是1492。 4.143,95。把24表示为两个不同质数的和共有3种形式：24=5+19=7+ 17=11+13,所以乘积最大是11×13=143，最小是5×19=95. 5.6块。根据题意“师生总人数×每人擦的玻璃块数=102块”，先把102写 成几个质数相乘的形式102=2×3×17，师生总人数有可能是17,34,51,102，而 师生总人数减1应是4的倍数，符合条件的只有17，因此师生总人数为17人，平 均每人擦2×3=6（块）玻璃。 6.9750。同时是2、3和5的倍数的数的个位上必须是0，在10以内最大的2个质 数有7和5，最大的一位数是9，这四个数组合在一起正好符合同时是2、3和5的倍数。 第4周 长方体的认识、正方体的认识、长方体乱正方体的表面积 1.C。红与绿相对，黑与黄相对，紫与蓝相对。正方体展开图中相对的两个面 不共顶点，由A可知，蓝与黑相对，由B可知，红与紫相对，都不符合原正方体的展