第9周 长方体和正方体的体积-2025-2026学年五年级下册数学计算附加题（北师大版）

五年级下册 第9周 长方体和正方体的体积 1.甲、乙两个正方体，甲的棱长是乙的a倍。 (1)甲的棱长总和是乙的()倍。 (2)甲的表面积是乙的( )倍。 (3)甲的体积是乙的( )倍。 2.公园里有一块石碑，算出它的体积。（单位：厘米） 假设把石碑 30 放平，底面积是 20 多少？ 100 20 50 3.一个长方体的木料，横截面是边长6厘米的正方形，木 一共锯了多 料正好能锯成若干个最大的正方体木块而没有剩余。锯好后， 少次？ 表面积之和比原来增加了1368平方厘米。原来木料的体积是 多少立方厘米？ 17 附加题 4.用一根152厘米长的铁丝做一个尽可能大的长方体框 架，并且长是宽的1.5倍，宽是高的1.5倍。这个长方体的体 积是多少立方厘米？ 把右面集水 5.某学校气象小组有两个雨水收集器（如图），一次下雨， 器转化成以上底 左边的雨水收集器1时集满了水，照这样计算，右边的雨水收 面为底面的长方 集器需要多长时间才能集满水？（图中单位：厘米） 体。 50 30 ▣ 6.小明有一个长27厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木 块。现在他想把这个木块分成几部分，重新拼装成一个正方 体。这个正方体的棱长是多少？小明应该怎么分？ 18附加题 第9周 长方体和正方体的体积 1.(1)a(2)a2(3)a3 2.116000立方厘米。把石碑放平，底面积是50×100+(50十30)×20÷2= 5800(平方厘米)，体积是5800×20=116000（立方厘米）。 3.4320立方厘米。锯成的最大正方体的棱长是6厘米，锯一次增加表面积 62×2=72(平方厘米)，一共锯了1368÷72=19（次），一共锯成了19+1=20（块）， 原来长方体的体积是63×20=4320（立方厘米）。 4.1728立方厘米。152÷4÷(1+1.5+1.5×1.5)=8（厘米），(8×1.5× 1.5)×(8×1.5)×8=1728(立方厘米)。 5.50分。1时=60分，雨水收集速度每分6÷60=0.1（厘米），右收集器上部底 面积是下部底面积的50×25÷（25×25)=2倍，将右收集器转化成以上部底面积为 底面的长方体，深为4十2÷2=5（厘米），收集雨水所需时间为5÷0.1=50（分）。 6.8×8×27=1728=123,棱长为12厘米。先切成两块“L”型木块，错开拼 装，就得到一个长、宽、高分别为18厘米、12厘米、8厘米的长方体；再如上操作一 次即可变成一个正方体。 18 第10周 期中复习（一） 1品1-（兮+行+名+后动+动）=1-1) 2. 第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的日，所以第一、二 占全部黑棋子的8，即全部黑棋子平均分成8份，第一、二堆中的黑棋子占5份；根 据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白 棋子也可分成同样的5份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于5份；根 据第三堆中黑棋子占3份，可知第三堆中白棋子占2份。解答：(5+2)÷(5+5+ 7 5)= 15° 78