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课时测评18 相对论时空观与牛顿力学的局限性
(时间:30分钟 满分:60分)
(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)
(选择题1-11题,每题4分,共44分)
1.地面上的观察者测得真空中的光速为v1,在匀速直线运动的列车内,观察者测得真空中的光速为v2,根据相对论时空观,下列判断正确的是( )
A.v1>v2 B.v1<v2
C.v1=v2 D.无法确定
答案:C
解析:根据相对论时空观可知,真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的,可知v1=v2。故选C。
2.(2025·江苏无锡高一下学期期末)关于相对论时空观,下列说法错误的是( )
A.在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的
B.真空中的光速在不同的惯性参照系中大小都是相等的
C.运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态无关
D.物理过程的快慢(时间进程)跟物体的运动状态有关
答案:C
解析:相对论的两条假设:①在不同的惯性系中,物理规律的形式都是相同的;②真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的,故A、B正确。根据相对论时空观可知,运动物体的长度以及物理过程的快慢都跟物体的运动状态有关,故C错误,D正确。故选C。
3.在一个高速旋转的巨大转盘上放置三个完全相同的时钟,a放在转轴处,b放在中间,c放在边缘处,如图所示。对于地面上的观察者,根据相对论认为三个时钟的快慢情况,下列说法正确的是( )
A.a钟最快,b、c钟一样慢
B.a钟最慢,b、c钟一样快
C.a钟最快,c钟最慢
D.a钟最慢,c钟最快
答案:C
解析:根据公式Δt=可知,地面上的观察者认为c钟走得最慢,因为它相对观察者的速度最大,b钟比c钟快一些,而a钟最快。故选C。
4.如图所示,质量与身高均相同的甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为真空中光速)的飞船在太空中同向运动。则下列说法中正确的是( )
A.乙观察到甲身高变高
B.甲观察到乙身高变低
C.若甲向乙挥手,则乙观察到甲动作变快
D.若甲向乙发出一束光进行联络,则乙观察到该光束的传播速度为c
答案:D
解析:因为人是垂直于速度方向站立的,身高方向上没有发生长度收缩效应,即甲、乙观察到对方的身高都不变,故A、B错误;根据相对论的时间延缓效应可知,乙观察到甲动作变慢,故C错误;根据爱因斯坦光速不变原理可知,乙观察到该光束的传播速度仍为c,故D正确。故选D。
5.一艘太空飞船静止时的长度为30 m,它以0.6c(c为真空中光速)的速度沿长度方向飞行越过地球,下列说法正确的是( )
A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C.飞船上的观测者测得地球上发来的光的传播速度小于c
D.地球上的观测者测得飞船上发来的光的传播速度小于c
答案:B
解析:由l=l0可知,A错误,B正确;由相对论时空观的基本假设知光的传播速度都等于c,C、D错误。故选B。
6.(2025·安徽亳州高一下学期期末)牛顿创立了经典力学,揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律;爱因斯坦进一步发展了经典力学,创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性,下列说法正确的是( )
A.相对论时空观认为运动的时钟会变快,运动的尺子会变长
B.相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事,在另一参考系看来不一定是同时的
C.经典力学不适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆
D.在经典力学中,物体的质量随运动状态改变而改变
答案:B
解析:根据时间延缓效应和长度收缩效应可知,运动的时钟会变慢,运动的尺子会变短,故A错误;相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事,在另一参考系看来不一定是同时的,故B正确;经典力学适用于宏观物体的低速运动,所以经典力学适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆,故C错误;在经典力学中,物体运动状态改变时,物体的质量不变,故D错误。故选B。
7.下列关于牛顿力学的说法正确的是( )
A.牛顿力学适用于宏观、低速(远小于光速)运动的物体
B.牛顿力学适用于微观、高速(接近光速)运动的粒子
C.相对论和量子力学的出现,表明牛顿力学已被完全否定了
D.牛顿力学在理论和实践上取得了巨大的成功,从地面到天体的运动都服从牛顿力学的规律,因此任何情况下都适用
答案:A
解析:牛顿力学只适用宏观、低速运动的物体,相对论和量子力学并没有否定牛顿力学,而是认为牛顿力学是相对论和量子力学在一定条件下的特殊情况。故选A。
8.(2025·广东深圳福田区高一下学期段考)下列物理情境中,牛顿力学不再适用的是( )
A.“高鸟黄云暮”中的运动
B.“卢水胡”部落中的骑马射箭、挥刀逐鹿
C.科幻小说中的光速飞船
D.“逐道”训练时,在空中的啦啦操队员
答案:C
解析:牛顿力学只适用于解决宏观、低速问题,不适用于解决微观、高速问题,则不适用于科幻小说中的光速飞船的运动。故选C。
9.(2025·江苏徐州铜山区高一下学期月考)关于牛顿力学、相对论和量子力学的说法,正确的是(c为真空中的光速)( )
A.牛顿力学仅适用于宏观、低速运动的物体
B.在不同惯性系中物理规律是不同的
C.真空中一艘速度为0.7c的飞船上发出一束光线,则光速为1.7c
D.在速度为0.7c的飞船上观察地面上的物体长度为L,则物体的实际长度比L短
答案:A
解析:牛顿力学仅适用于宏观、低速运动的物体,故A正确;在不同惯性系中物理规律是相同的,故B错误;根据光速不变原理可知,真空中一艘速度为0.7c的飞船上发出一束光线,则光速为c,故C错误;在速度为0.7c的飞船上观察地面上的物体长度为L,根据长度收缩效应可知,物体的实际长度比L长,故D错误。故选A。
10.(多选)(2025·福建漳州高一下学期期末)牛顿力学与爱因斯坦的相对论是物理学史上的两座里程碑。关于牛顿力学与相对论,下列说法中正确的是( )
A.爱因斯坦的相对论全面否定了牛顿力学
B.牛顿力学只适用于宏观、低速领域
C.在一切惯性系中,真空中测得的光速都一样
D.在地面上观察,接近光速飞行的飞船在运动方向上会变长
答案:BC
解析:爱因斯坦的相对论并没有全面否定牛顿力学,牛顿力学仍适用于宏观、低速领域,故A错误,B正确;在一切惯性系中,真空中测得的光速都一样,故C正确;在地面上观察,接近光速飞行的飞船在运动方向上会变短,故D错误。故选BC。
11.如图所示,假设一根10 cm长的梭镖以接近光速的速度穿过一根10 cm长的静止的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )
A.静止的观察者看到梭镖收缩变短,因此在某个位置,管子能完全遮住梭镖
B.静止的观察者看到梭镖变长,因此在某个位置,梭镖从管子的两端伸出来
C.静止的观察者看到两者的收缩量相等,因此在某个位置,管子仍恰好遮住梭镖
D.如果梭镖和管子都以光速c相向运动,则二者的相对速度是2c
答案:A
解析:根据相对论的长度收缩效应可知,梭镖相对于静止的观察者高速运动,那么梭镖长度收缩变短,而管子相对于观察者是静止的,那么管子长度不变,因此在某个位置,管子能完全遮住梭镖,故A正确,B、C错误;如果梭镖和管子都以光速c相向运动,根据光速不变原理,物体的速度不会超过光速,则二者的相对速度是c,故D错误。故选A。
12.(16分)有一段长100 km的直线铁路,假设铁路上空有一飞行器沿铁路方向以30 km/s的速度掠过。(c=3×108 m/s)则:
(1)飞行器上的人看到铁路的长度是多少?
(2)假设飞行器的速度达到0.6c,则飞行器上的人看到的铁路的长度又是多少?
答案:(1)100 km (2)80 km
解析:(1)当飞行器速度为30 km/s时,≈1,铁路的长度l=l0≈l0=100 km。
(2)当飞行器的速度达到0.6c时,根据相对论中的长度公式得l'=l0 ,代入数据解得l'=100× km=80 km。
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