4.宇宙航行-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦宇宙航行，涵盖宇宙速度、人造地球卫星及近地卫星与赤道物体比较等核心知识点，通过牛顿理想实验情境导入，以问题链引导学生从平抛运动过渡到圆周运动分析，衔接万有引力提供向心力的规律，搭建递进式学习支架。 其亮点在于融合科学思维与科学态度，通过模型建构（卫星轨道分类）、科学推理（宇宙速度公式推导）及航天历程案例，如同步卫星“六个一定”总结和参量比较表格，帮助学生深化物理观念。学生能提升分析能力，教师可依托系统例题与测评高效开展教学。

4. 宇宙航行 　　　　 第七章 万有引力与宇宙航行 1.知道三个宇宙速度的含义、大小，会计算第一宇宙速度。　 2.知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况。 3.了解发射速度与环绕速度的区别和联系。　 4.了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神。 素养目标 知识点一　宇宙速度 1 知识点二　人造地球卫星　载人航天与太空探索 2 课时测评 4 内容索引 知识点三　近地卫星、静止卫星与赤道上物体的比较 3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 知识点一　宇宙速度 返回 情境导入　牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所 示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大 时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思 考并讨论以下问题： (1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？逐渐增大抛出速度，观察落点的变化，当速度足够大时，物体还能落回到地球吗？如果不能，物体将做什么运动？ 自主学习 提示：当抛出速度较小时，物体做平抛运动；当抛出速度足够大时，物体不能落回地球；物体将做匀速圆周运动。 (2)已知地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？ 提示：物体不落回地面，围绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，有G＝m，解得v＝ 。 教材梳理 (阅读教材P59－P60，完成下列填空) 1.绕行速度 一般情况下可认为物体绕地球做__________运动，设地球的质量为m地，物体的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r，向心力由地球对 它的____________提供，即G＝m，则物体在轨道上运行的速度v＝ _________。 2.第一宇宙速度 物体在地球附近绕地球做__________运动的速度，叫作第一宇宙速度。大小为v＝7.9 km/s。 匀速圆周 万有引力 匀速圆周 3.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开_____。我们把_________叫作第二宇宙速度。 4.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。 地球 11.2 km/s 课堂探究 师生互动　任务1：不同天体的第一宇宙速度相同吗？第一宇宙速度的大小由哪些因素决定？ 提示：一般不同。由G＝m得，第一宇宙速度v＝ ，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量m天和半径R。 任务2：第一宇宙速度是人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动的最小速度吗？ 提示：不是，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。 (1)第一宇宙速度的计算 ①由G＝m 得v1＝＝ m/s≈7.9 km/s。 ②由于物体在地球表面受到的万有引力近似等于在地球表面的重力，则mg＝m，可得v1＝＝ m/s≈7.9 km/s。 (2)第一宇宙速度的意义 ①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。 ②第一宇宙速度也是人造卫星做匀速圆周运动的最大环绕速度，对应的运行周期是人造卫星的最小周期，Tmin＝2π≈5 078 s≈85 min。 探究归纳 2.卫星的轨道与发射速度的关系 (1)当7.9 km/s≤v发＜11.2 km/s时，卫星绕地球做椭圆运动。 (2)当11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s时，卫星克服地球的引力，离开地球绕太阳运动，成为太阳系中的一颗“小行星”，或绕其他行星运动，成为其他行星的一颗卫星。 (3)当v发≥16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚飞到太阳系以外的空间中去。 探究归纳 角度1 宇宙速度的理解 关于地球的三个宇宙速度，下列说法正确的是 A.第一宇宙速度大小为7.9 km/h，是发射卫星所需的最小速度 B.绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度 C.第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 例1 √ 第一宇宙速度是飞行器绕地球做圆周运动的最大运行速度，也是绕地球飞行的飞行器的最小地面发射速度，其值为7.9 km/s，故A、B、C错误；当飞行器的地面发射速度大于或等于第三宇宙速度16.7 km/s时，飞行器将脱离太阳的束缚逃出太阳系，故D正确。故选D。 理解宇宙速度应注意三点 1.发射速度是指被发射物体在地面附近离开发射装置时的速度，要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。 2.卫星离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面的卫星 (近地卫星)的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。 3.宇宙速度是指在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成运行速度。 特别提醒 角度2 第一宇宙速度的计算 (2025·浙江台州期末)我国嫦娥六号探测器首次从月球背面采样返回。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球人造卫星的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则月球卫星的第一宇宙速度最接近于 A.1.7 km/s B.3.7 km/s C.5.7 km/s D.9.7 km/s √ 例2 根据G＝m，解得v＝，可得＝＝，解得v月≈1.76 km/s。故选A。 针对练.(2025·河南新乡高一期末)我国第一次火星探测任务是由“天问一号”负责执行的。火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，≈2.24。下列判断正确的是 A.火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 B.火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 C.火星的第一宇宙速度约为3.2 km/s D.火星的第一宇宙速度约为4.7 km/s √ 根据G＝mg，可得g＝，则＝·()2＝×22＝，A错误，B正确；根据G＝m，可得v＝，则＝＝＝，可知v火＝≈3.5 km/s，C、D错误。故选B。 返回 知识点二　人造地球卫星　载人航天与太空探索 返回 情境导入　 (1)卫星绕地球运行的示意图如图所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，d为椭圆轨道，且地心为椭圆的一个焦点。四条轨道中哪些可以作为卫星轨道？为什么？ 自主学习 提示：b、c、d轨道都可以。因为卫星绕地球做匀速圆周运动时，地球对它的万有引力提供向心力，因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，因此b、c轨道都可以，a轨道不可以。卫星也可在椭圆轨道运行，故d轨道也可以。 (2)同一轨道上同向绕行的两卫星是否有可能相撞？ 提示：不可能。同一轨道上的两卫星，线速度大小相等，相对静止，故不可能相撞。 教材梳理 (阅读教材P60－P62，完成下列填空) 1.人造地球卫星 (1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 (2)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“___________”发射成功。 (3)为我国航天事业作出特殊贡献的科学家____________被誉为“中国航天 之父”。 (4)地球同步卫星：周期与地球______周期相同。其中一种的轨道平面与赤道平面成___度角，运动方向与地球______方向相同，相对地面______，也称静止卫星。 东方红一号 钱学森 自转 0 自转 静止 2.载人航天与太空探索 1961年4月12日，苏联航天员________进入了东方一号载人飞船。 1969年7月16日，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开了人类登月这一伟大历史事件的帷幕。 2003年10月15日9时，我国__________宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。 自2011年11月起，神舟飞船先后与天宫一号目标飞行器、天宫二号空间实验室成功完成交会对接试验。 2021年4月29日，具备长期自主飞行能力的______核心舱成功发射。 2022年12月2日，中国航天员乘组完成首次在轨交接，中国空间站正式开启长期有人驻留模式。 加加林 神舟五号 天和 课堂探究 地球同步卫星距离地面高度约为36 000 km，下列说法正确的是 A.所有地球同步卫星都处于平衡状态 B.所有地球同步卫星的周期都是24 h，它们需要的向心力都相同 C.所有地球同步卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们运行速率一定小于第一宇宙速度 D.天宫一号距离地面高度约为343 km，它运行的角速度比同步卫星小 例3 √ 同步卫星绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，故A错误；万有引力提供向心力，所有地球同步卫星的周期都是24 h，因同步卫星的质量不同，则同步卫星所受的万有引力大小并不一定相同，故B错误； 根据万有引力提供向心力有G＝m(R＋h)，所有地球同步卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据G＝m，同步卫星轨道半径大，线速度小，故C正确；根据G＝m(R＋h)，天宫一号轨道半径小，则周期比同步卫星小，根据ω＝可知，角速度比同步卫星大，故D错误。故 选C。 1.人造地球卫星的三种轨道 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的 万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速 圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道可分为 三类(如图所示)： (1)赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。 (2)极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。 (3)任意轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。 总 结 提 醒 2.地球静止卫星的六个“一定” 总 结 提 醒 针对练1.(多选)(2025·广西南宁高一下期末)2024年1月9日，我国在西昌卫星发射中心采用长征二号丙运载火箭，成功将“爱因斯坦探针”空间科学卫星发射升空，经过多次变轨，卫星进入高度为600 km的圆轨道运行。已知同步卫星距地球表面高度约为36 000 km，下列说法正确的是 A.该卫星的线速度大于同步卫星的线速度 B.该卫星的角速度小于同步卫星的角速度 C.该卫星的运行周期大于同步卫星的运行周期 D.该卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度 √ √ 根据万有引力提供向心力有G＝m＝mω2r＝mr＝man，可得v＝，ω＝，T＝2π，an＝，该卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则该卫星的线速度大于同步卫星的线速度，该卫星的角速度大于同步卫星的角速度，该卫星的运行周期小于同步卫星的运行周期，该卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度。故选AD。 针对练2.(多选)(2025·福建福州高一下期末)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统。系统中的卫星，既有位于地面上方高度为几百千米的中轨卫星，也有位于地面上方高度约为三万六千千米的地球同步卫星。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。对于这两种卫星，下列说法正确的是 A.同步卫星的运行线速度大于中轨卫星的运行线速度 B.同步卫星的周期大于中轨卫星的周期 C.同步卫星的轨道半径为r＝ D.同步卫星的轨道高度为h＝ √ √ 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得G＝m＝mr，可得v＝，T＝，由于中轨卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则同步卫星的运行线速度小于中轨卫星的运行线速度，同步卫星的周期大于中轨卫星的周期，故A错误，B正确；由万有引力提供向心力得G＝mr，可得同步卫星的轨道半径为r＝，故C正确；在地球表面有G＝mg，同步卫星的轨道高度为h＝r－R＝－R＝－R，故D错误。故选BC。 返回 知识点三　近地卫星、静止卫星与赤道上物体的比较 返回 1.三个物体运动规律的比较 项目 近地卫星 (r1、ω1、v1、an1) 静止卫星 (r2、ω2、v2、an2) 赤道上随地球自转的 物体(r3、ω3、v3、an3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力和支持力的合力 轨道半径 r2＞r3＝r1 角速度 由G＝mω2r得ω＝，故ω1＞ω2 静止卫星的角速度与地球自转的角速度相同，故ω2＝ω3 ω1＞ω2＝ω3 项目 近地卫星 (r1、ω1、v1、an1) 静止卫星 (r2、ω2、v2、an2) 赤道上随地球自转的 物体(r3、ω3、v3、an3) 线速度 由G＝m得v＝，故v1＞v2 由v＝ωr得v2＞v3 v1＞v2＞v3 向心加速度 由G＝man得an＝，故an1＞an2 由an＝ω2r 得an2＞an3 an1＞an2＞an3 2.处理近地卫星、静止卫星和赤道上随地球自转的物体的问题的技巧 (1)近地卫星与静止卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 (2)静止卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度。 (3)当比较近地卫星和赤道上随地球自转的物体的有关参量时，需借助静止卫星。 (2025·陕西西安期末)如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是 A.a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B.周期关系为Ta＝Tc＞Tb C.线速度的大小关系为va＜vb＜vc D.向心加速度的大小关系为ab＞aa＞ac 例4 √ b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力， a为地球赤道上的物体，由万有引力和地面给的支持力的 合力提供向心力，故A错误；c为地球同步卫星，a为地球 赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等，根据 G＝mr，解得T＝，由题图可知rb＜rc，可得Ta＝Tc＞Tb，故B正确；c为地球同步卫星，根据v＝ωr，a、c角速度相等，a的运动半径小一些，则有va＜vc，根据G＝m，解得v＝，c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的线速度小于b的线速度，则有va＜vc＜vb，故C错误；c为地球同步卫星，根据a＝ω2r，a、c角速度相等，a的运动半径小一些，则有ac＞aa，根据G＝ma，解得a＝，由于c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，则有ab＞ac＞aa，故D错误。故选B。 针对练.(2025·湖北名校期中联考)2024年9月24日，全球首个医学遥感卫星(珞珈四号01星)成功发射，卫星在离地面约500 km的高度绕地球做匀速圆周运动；2022年4月15日，我国地球同步轨道通信卫星(中星6D卫星)成功发射，卫星在离地面约3.6×104 km的高度绕地球做匀速圆周运动；地球赤道上有一物体。关于赤道上物体、珞珈四号01星和中星6D卫星，下列说法正确的是 A.赤道上物体的线速度最大 B.赤道上物体的周期小于中星6D卫星的周期 C.珞珈四号01星的角速度小于中星6D卫星的 角速度 D.珞珈四号01星的向心加速度大于中星6D卫星的向心加速度 √ 赤道上物体与中星6D卫星的角速度相等，由v＝ωr， 可知中星6D卫星的线速度大于赤道上物体的线速度， 由G＝m，可得v＝，珞珈四号01星的轨道半 径比中星6D卫星的轨道半径小，可知珞珈四号01星的线速度比中星6D卫星的线速度大，所以珞珈四号01星的线速度最大，故A错误；赤道上物体的周期等于中星6D卫星的周期，故B错误；由G＝mω2r，可得ω＝，由于珞珈四号01星的轨道半径比中星6D卫星的轨道半径小，所以珞珈四号01星的角速度大于中星6D卫星的角速度，故C错误；由G＝man，解得an＝，由于珞珈四号01星的轨道半径比中星6D卫星的轨道半径小，所以珞珈四号01星的向心加速度大于中星6D卫星的向心加速度，故D正确。故选D。 课堂回眸 返回 课时测评 返回 1.关于三个宇宙速度，下列说法正确的是 A.第一宇宙速度大小为7.9 km/h B.绕地球运行的卫星，其环绕速度必定大于第一宇宙速度 C.第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 第一宇宙速度大小为7.9 km/s，A错误；根据G＝m，可得v＝ ，绕地球运行的卫星的环绕半径大于地球的半径，则环绕速度必定小于第一宇宙速度，B错误；第二宇宙速度为11.2 km/s，是脱离地球的引力的最小速度，C错误；在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了，D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均密度与地球的平均密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的，则水星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 A.64∶9 B.8∶3 C.3∶8 D.9∶64 √ 对于绕星球表面运行的卫星，根据万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝＝＝，所以水星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比＝＝＝。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.下列说法正确的是 A.中国发射的地球静止卫星可以处于南京的正上方 B.地球静止卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C.第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度 D.随着技术的发展，可以发射一颗运行周期为60 min的人造地球卫星 √ 地球静止卫星只能定点在赤道的上空，不可能处于南京的正上方，A错误；第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度，地球静止卫星的运行速度小于第一宇宙速度，B错误，C正确；围绕地球表面以第一宇宙速度运行的卫星具有最小的运行周期，其周期大约为 85 min，D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2025·河南安阳高一下学期期末)我国的“天宫”空间站位于距地面约400 km高的近地轨道，如图甲所示；北斗卫星导航系统，由5颗静止卫星、30颗非静止卫星等组成，如图乙所示。若空间站和北斗系统的卫星的运动均视为匀速圆周运动，则 A.空间站里的航天员受到地球的引力为零 B.空间站运行速度大于7.9 km/s C.静止卫星离地球表面的高度都是一定的 D.静止卫星可以经过我国安阳地区的正上空 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 空间站里的航天员受到地球的引力不等于 零，A错误；根据牛顿第二定律得G＝ m，解得v＝，离地心的距离r越大， 速度越小，空间站运行速度小于7.9 km/s，B错误；根据牛顿第二定律得G＝m(R＋h)，解得h＝－R，静止卫星离地球表面的高度都是一定的，C正确；静止卫星不会经过我国安阳地区的正上空，只能静止在赤道上空，D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. (多选)(2025·湖南衡阳高一下学期期末)如图所示，北斗系统主要由离地面高度约为6R(R为地球半径)的地球同步卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，忽略地球自转。下列说法正确的是 A.中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比 为49∶16 B.中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为4∶1 C.中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为7∶4 D.中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为∶2 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据G＝man＝m，解得an＝，v＝，可得＝＝＝，＝＝。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6. (2025·江苏苏州高新区一中期中)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，方向均与地球自转方向一致，各卫星的排列位置如图所示，则 A.卫星a的向心加速度近似等于重力加速度g B.在相同时间内卫星d转过的弧长最长 C.卫星c的线速度一定比卫星d的线速度大 D.卫星d的角速度比卫星c的角速度大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 卫星a在赤道上，万有引力远大于卫星随地球自转所需向 心力，则重力远大于向心力，所以卫星a的向心加速度an 远小于重力加速度g，故A错误；c是地球同步卫星，a、c两颗卫星的角速度相等，根据v＝ωr可知，卫星c的线速度比卫星a的线速度大，对于b、c、d三颗卫星，根 据G＝m，解得v＝，则卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以卫星b的 线速度比卫星c的线速度大，卫星c的线速度比卫星d的线速度大，故C正确；四颗卫星中卫星b的速度最大，根据弧长与速度的关系有s＝vt，可知在相同的时间内卫 星b转过的弧长最长，故B错误；根据G＝mω2r，解得ω＝，对于b、c、d三 颗卫星，卫星的轨道半径越大，角速度越小，所以卫星d的角速度比卫星c的角速度小，故D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星的线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星的线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。若近地卫星距地面的高度不计，同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，则下列结论正确的是 A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 地球赤道上的物体与地球同步卫星相对静止，有相同的角速度和周期，即ω1＝ω3，T1＝T3，同步卫星距地心距离约为地球半径的7倍，由an＝ω2r知＝，故C正确，D错误；近地卫星与地球同步卫星都是地球卫星，都绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，由G＝m得v＝ ，则速度之比v2∶v3＝∶1，故A、B错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(2024·杭师大附中高一期中)如图所示是一张人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是 A.a、b、c、d都有可能是卫星的轨道 B.轨道a上卫星的线速度大于7.9 km/s C.轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同 D.仅根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常 量，不能求出地球质量 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万 有引力提供向心力，可知地心为卫星的圆轨道 圆心，故b不可能是卫星的轨道，A错误；第一 宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动 的最大线速度，故轨道a上卫星的线速度小于7.9 km/s，B错误；如果轨道c的半径等于地球同步卫星的轨道半径，则轨道c上卫星的运行周期等 于地球自转周期，C正确；根据万有引力提供向心力，有G＝mω2r，可得M＝，根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常 量，可以求出地球质量，D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(多选)如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕半径相同、质量分别为M和2M的A、B两行星做匀速圆周运动，忽略行星自转的影响，下列说法正确的是 A.甲、乙两颗卫星的线速度大小之比为1∶ B.甲、乙两颗卫星的周期之比为 1∶ C.A、B两颗行星表面的重力加速度之比为1∶2 D.A、B两颗行星的第一宇宙速度之比为1∶ √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由万有引力提供向心力，有G＝m，可得v＝ ，可知甲、乙两颗卫星的线速度大小之比为 1∶，故A正确；由万有引力提供向心力，有G＝mr，可得T＝ ，可知甲、乙两颗卫星的周期之比为∶1，故B错误；假设在两行星表面有一质量为m的物体，由万有引力等于重力有mg＝G，可得g＝，可知A、B两颗行星表面的重力加速度之比为1∶2，故C正确；设行星的第一宇宙速度为v1，由 G＝m可得v1＝ ，可知A、B两颗行星的第一宇宙速度之比为1∶， 故D正确。故选ACD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(多选)(2025·河南百师联盟高一下学期大联考)2024年2月3日7时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将吉利星座02组卫星发射升空，11颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设其中三颗卫星绕地球做圆周运动，如图所示，a为地球同步卫星，周期为T，b为倾斜轨道卫星，c为极地卫星(绕地球的两极做圆周运动)，已知ra＝rb＞rc，地球表面两极的重力加速度为g，地球半径为R。则下列说法正确的是 A.b卫星距离地球表面的高度为－R B.c卫星的运动周期大于T C.a卫星和c卫星的线速度大小之比为 D.a卫星和c卫星的向心加速度大小之比为 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据开普勒第三定律有＝＝，可得Tb＝T＞Tc，故B错 误；根据G＝mg，G＝m(R＋h)，解得b卫星距离 地球表面的高度为h＝－R，故A正确；根据万有引力 提供向心力有G＝m，可得v＝，a卫星和c卫星的线速度大小之比为＝，故C错误；根据牛顿第二定律有G＝man，可得an＝，a卫星和c卫星的向心加速度大小之比为＝，故D正确。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(多选)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是 A.地球同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍 B.地球同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 C.地球同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 D.地球同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球自转的影响) √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，因此地球同步卫星距地面的高 度是地球半径的(n－1)倍，故A正确；由万有引力提供向心力得G＝m，则v＝ ，又r＝nR，第一宇宙速度v1＝ ，所以地球同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 ，故B正确；地球同步卫星与地球赤道上的物体具有 相同的角速度，根据v＝ωr知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的n倍，故C错误；根据G＝man可得an＝，则地球同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的，故D错误。故选AB。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(16分)(2025·陕西渭南高一下学期期末)2024年3月2日，“神舟十七号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动，这是我国航天员首次完成舱外维修任务。已知“神舟十七号”航天员乘组所在的空间站质量为m，轨道半径为r，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： (1)空间站运行所需的向心力大小； 答案：　 空间站运行所需的向心力大小为F向＝mω2r 又ω＝ 可得F向＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)地球的平均密度； 答案：　 空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得G＝mr 解得地球质量为M＝ 又M＝ρ·πR3 解得地球的平均密度为ρ＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)地球第一宇宙速度的大小。 答案： 地球第一宇宙速度等于卫星在地球表面的运行速度，则有G＝m' 解得第一宇宙速度为v＝＝。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 第七章 万有引力与宇宙航行 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $