1.圆周运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦圆周运动，系统讲解线速度、角速度、周期等描述量及其关系，通过“闹钟与手表快慢之争”情境导入，引导学生区分运动快慢的不同描述角度，构建从基础物理量到传动装置再到周期性多解问题的递进式学习支架。 其亮点在于以情境激发兴趣，通过探究归纳（如传动装置对比表）培养科学思维，结合例题与针对练提升应用能力。融入科学推理与模型建构，如皮带传动线速度关系分析、周期性多解问题推导，助力学生深化理解，也为教师提供高效教学资源。

1. 圆周运动 　　　　 第六章 圆周运动 1.了解圆周运动，知道匀速圆周运动的特点。　 2.理解线速度、角速度的物理意义；了解转速、周期等概念；会对它们进行定 量计算。　 3.知道线速度、角速度和周期之间的关系。　 4.会分析常见传动装置中各物理量间的关系。 素养目标 知识点一　描述圆周运动的物理量 1 知识点二　几种常见的传动装置 2 课时测评 4 内容索引 知识点三　圆周运动的周期性和多解性 3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 知识点一　描述圆周运动的物理量 返回 情境导入　闹钟与手表为什么会有图中快慢之争？提出你的看法，与同学们进行讨论。 自主学习 提示：“闹钟”和“手表”从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针尖沿圆周运动的快慢；手表指的是秒针绕圆心转动的快慢。 教材梳理 (阅读教材P23－P25，完成下列填空) 1.线速度 (1)定义：物体做圆周运动，在一段______的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小。公式：v＝。 (2)意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。 (3)方向：物体做圆周运动时该点的______方向。 (4)匀速圆周运动 ①定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小__________，这种运动叫作匀速圆周运动。 ②性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻______的，因此它是一种______运动，这里的“匀速”是指______不变。 很短 切线 处处相等 变化 变速 速率 2.角速度 (1)定义：连接物体与圆心的半径转过的________与所用时间Δt______叫作 角速度。公式：ω＝______。 (2)意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 (3)单位：弧度每秒，符号是________，在运算中角速度的单位可以写为___。 (4)匀速圆周运动是角速度______的圆周运动。 角Δθ 之比 rad/s S-1 不变 3.周期和转速 (1)周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的______。国际单位为_______。 (2)转速n：物体转动的______与所用时间之比。单位为______________，或________________。 (3)周期与转速的关系：T＝。 时间 秒(s) 圈数 转每秒(r/s) 转每分(r/min) 4.线速度与角速度的关系 (1)在圆周运动中，线速度的大小等于______________与______的乘积。 (2)公式：v＝_____。 角速度的大小 半径 ωr 课堂探究 师生互动　如图所示，篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转。 任务1：篮球上的各点都在做圆周运动，对于某一点的运动，它的速度恒定吗？它的运动是匀速运动吗？ 提示：不恒定。它的速度方向在变化，是变速运动。 任务2：篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？ 提示：它们在单位时间内转过的角度相同，所以角速度相同。 任务3：如果知道某点的角速度和半径，如何求它运动的线速度的大小和周期？ 提示：由v＝ωr可计算线速度的大小，由T＝可计算周期。 1.对匀速圆周运动的理解 (1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向是圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化。 (2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变。 (3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合力不为零。 探究归纳 2.描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 (1)线速度与角速度的关系式：v＝ωr。 ①当v一定时，ω与r成反比，如图1所示。 ②当ω一定时，v与r成正比，如图2所示。 (2)线速度与周期、转速的关系式：v＝＝2πrn。 (3)角速度与周期、转速的关系式：ω＝＝2πn。 探究归纳 角度1 对匀速圆周运动的理解 (多选)对于匀速圆周运动，下列理解正确的是 A.匀速圆周运动是线速度不变的运动 B.匀速圆周运动是角速度不变的运动 C.匀速圆周运动的匀速是指速率不变 D.匀速圆周运动一定是变速运动 例1 √ √ √ 匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，故A错误；匀速圆周运动的角速度恒定不变，故B正确；匀速圆周运动的线速度大小即速率不变，故C正确；匀速圆周运动的速度方向时刻在变化，即速度时刻在变化，一定是变速运动，故D正确。故选BCD。 角度2 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是 A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定 B.如果物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s C.若半径r一定，则线速度与角速度成反比 D.若半径为r，周期为T，则线速度为v＝ √ 例2 物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，A错误；角速度ω＝＝ rad/s＝ rad/s，B错误；线速度与角速度的关系为v＝ωr，由该式可知，r一定时，v∝ω，C错误；由线速度的定义可得，若半径为r，周期为T，则线速度为v＝，D正确。故选D。 角度3 描述匀速圆周运动的各物理量的计算 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，求该物体做圆周运动时： (1)线速度的大小； 例3 答案：10 m/s　 根据线速度的定义式可得 v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)角速度的大小； (3)周期。 答案：0.5 rad/s　 答案：4π s 根据v＝ωr得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 根据ω＝得T＝＝ s＝4π s。 针对练. (2025·广东湛江一中高一月考)如图所示，A、B两艘快艇正在水平湖面分别做匀速圆周运动，已知在相同的时间内，A、B通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则以下说法正确的是 A.A、B运动的线速度大小之比为3∶4 B.A、B运动的角速度大小之比为2∶3 C.A、B运动的周期之比为3∶2 D.A、B做圆周运动的半径之比为8∶9 √ 由v＝可知，A、B运动的线速度大小之比为4∶3，故A错误；由ω＝可知，A、B运动的角速度大小之比为3∶2，故B错误；由T＝可知，A、B运动的周期之比为2∶3，故C错误；由r＝可知，A、B做圆周运动的半径之比为＝×＝，故D正确。故选D。 返回 知识点二　几种常见的传动装置 返回 师生互动　如图甲、乙为两种传动装置的模型图。 任务1：图甲为皮带传动装置，在不打滑的情况下，两轮上A、B两点线速度与皮带的速度有什么关系？ 提示：皮带传动时，在不打滑的情况下，两轮上A、B两点线速度都等于皮带的速度。 任务2：能否根据A、B两点的线速度分析角速度关系？ 提示：能。根据v＝ωr，在v相同时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小。 任务3：图乙为同轴转动装置，C、D两点在相等时间内转过的角度相同吗？两点的角速度相同吗？ 提示：在相等的时间内，C、D两点转过的角度相同，所以这两点的角速度相同。 三类传动装置对比 探究归纳   同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比： ＝ 角速度与半径成反比： ＝ 角速度与半径成反比： ＝ (多选)如图所示的皮带传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则下列关于A、B、C三点的角速度、线速度、周期、转速的大小关系正确的是 A.ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1 B.vA∶vB∶vC＝3∶3∶1 C.TA∶TB∶TC＝1∶3∶1 D.nA∶nB∶nC＝3∶1∶1 例4 √ √ √ 由于B和C在一个轮上，一起转动，因此ωB＝ωC，由于皮带传动不打滑，因此vA＝vB，又根据ω＝，可得ωA∶ωB＝3∶1，故ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1，A正确；由ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1，rA∶rB∶rC＝1∶3∶1，v＝ωr，可得vA∶vB∶vC＝3∶3∶1，B正确；由ω＝，ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1，可得TA∶TB∶TC＝1∶3∶3，C错误；根据ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1，ω＝2πn，可得nA∶nB∶nC＝3∶1∶1，D正确。故选ABD。 传动装置的分析技巧 1.首先分析是哪种传动装置。 2.若是皮带(或链条)传动，与皮带(或链条)接触的点的线速度大小相同。 3.若是齿轮传动，齿轮边缘上的点的线速度大小相同。 4.若是同轴转动，角速度一定相同。 5.最后利用v＝ωr分析求解。 方 法 技 巧 针对练1.(2025·福建福清高一下期末)如图甲所示，修正带是通过咬合良好的两个齿轮进行工作。如图乙所示，A、B两点分别位于大小齿轮的边缘，大轮和小轮的半径之比RA∶RB＝2∶1，当使用修正带时，两个齿轮转动起来，A、B两点的线速度大小之比为 A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶1 √ 两个轮子通过齿轮传动，则A、B两点的线速度大小相等，故A、B两点的线速度大小之比为1∶1。故选A。 针对练2.如图是一辆单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和两齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，则 A.ωB＝ωC B.vC＝vA C.2ωA＝5ωB D.vA＝2vB √ 两齿轮通过链条传动，则B点与C点的线速度大小相等，即vB＝vC，根据v＝ωr，2RB＝5RC，可得5ωB＝2ωC，故A错误；单车轮胎与后齿轮同轴转动，则A点与C点的角速度相等，即ωA＝ωC，根据v＝ωr，RA＝5RC，可得vA＝5vC，故B错误；由5ωB＝2ωC，结合ωA＝ωC，可得2ωA＝5ωB，故C正确；由vA＝5vC，结合vB＝vC，可得vA＝5vB，故D错误。故选C。 返回 知识点三　圆周运动的周期性和多解性 返回 1.问题特点 匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同运动，其中一个是匀速圆周运动，另一个是其他形式的运动。一般处理这类问题时，要把一个物体运动的时间t与圆周运动的周期T联系起来，才能更快地解决问题。 2.分析技巧 (1)抓住联系点：明确题中多个物体的运动性质；多个物体参与运动时，虽然每个运动独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等。 (2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期的规律。 (多选)(2025·青海名校高一下联考)如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹(可视为质点)以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是 A.子弹在圆筒中的运动时间为 B.两弹孔的高度差为 C.圆筒转动的周期可能为 D.若仅改变圆筒的转速，子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 例5 √ √ 子弹在圆筒中的运动时间满足2R＝v0t，解得t＝， 故A错误；若仅改变圆筒的转速，由于子弹在竖直 方向做自由落体运动，所以子弹不可能在圆筒上只 打出一个弹孔，两弹孔的高度差为h＝gt2＝，故B、D正确；设圆筒转动的周期为T，则有t＝T(n＝0，1，2，…)，可知T＝·(n＝0，1，2，…)，可知圆筒转动的周期不可能为，故C错误。故选BD。 针对练.如图所示，半径为R的圆板绕过其中心的竖直轴匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球。要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，重力加速度为g，求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度ω。 答案：　 (n＝1，2，3，…) 小球从高h处抛出后，做平抛运动的下落时间t＝ ，小球在水平方向运动的距离R＝v0t 解得v0＝＝ 设圆板在时间t内转动n(n＝1，2，3，…)圈， 因此ω＝＝ (n＝1，2，3，…)。 课堂回眸 返回 课时测评 返回 (2025·江苏扬州大学附中高一上学期期末)走时准确 的石英钟如图所示， A、B分别为时针和秒针上的两点， 它们到转轴的距离相等。A、B两点转动的角速度大小为 ωA、ωB，线速度大小为vA、vB，则 A.ωA＜ωB，vA＜vB B.ωA＜ωB ，vA＝vB C.ωA＝ωB ，vA＜vB D.ωA＝ωB ，vA＞vB √ 秒针的周期小，根据ω＝可知ωA＜ωB，根据v＝ωr可知vA＜vB。故 选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2.(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车的 A.运动路程为600 m B.加速度为零 C.角速度约为1 rad/s D.弯道半径约为3.4 km √ √ 在此10 s时间内，火车的运动路程s＝vt＝600 m，A正确；火车在弯道上运动，是曲线运动，一定有加速度，B错误；火车匀速转过10°，角 速度ω＝＝ rad/s＝ rad/s，C错误；由v＝ωr，可得弯道半径r＝＝ m≈3.4 km，D正确。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3. (多选)如图为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A.从动轮顺时针转动 B.从动轮逆时针转动 C.从动轮的转速为n D.从动轮的转速为n √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 主动轮顺时针转动，由皮带缠绕的方式可知从动轮逆时针转动，A错误，B正确；两轮通过皮带传动，边缘的线速度大小相等，由v＝ω1r1＝ω2r2，ω1＝2πn，ω2＝2πn'，可得2πn·r1＝2πn'·r2，解得从动轮的转速为n'＝n，C正确，D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4. (多选)如图所示，B和C是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程 中的 A.线速度之比为3∶3∶2 B.角速度之比为3∶3∶2 C.转速之比为2∶3∶2 D.周期之比为2∶3∶3 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A轮、B轮靠摩擦传动，边缘上的点线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根据公式v＝ωr，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据T＝，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮同轴转动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据v＝ωr，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据T＝，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5. (2025·陕西汉中高一下期末)无链自行车就是用轴和 齿轮组合代替链条和链轮组合，和普通链条自行车相 比，其它的部件是一样的，但是改变了传动的方式。 如图是无链条自行车用轴和齿轮组合部分的传动原理 图，圆锥齿轮a和圆锥齿轮c彼此完全咬合，a的齿数是40，c的齿数是20，则圆锥齿轮a和圆锥齿轮c边缘的线速度之比为 A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶4 √ 两齿轮之间的传动属于齿轮传动，两齿轮边缘的线速度大小相等。故 选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6. (2025·山东济宁高一下期末)如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小 值为 A.40π rad/s B.40 rad/s C.120π rad/s D.120 rad/s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 因为风扇叶片有三个，互成120°角，现在观察者感 觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过的角度 应为120°的整数倍，则有θ＝k·π(k＝1，2，3，…)， 闪光灯每秒闪光60次，则转动的角速度为ω＝＝ rad/s＝40kπ rad/s(k＝1，2，3，…)，当k＝1时，可得风扇转动角速度最小值为ωmin＝40π rad/s。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7. (多选)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，设子弹射穿圆筒时速度大小不变，空气阻力不计，重力加速度为g，则 A.子弹在圆筒中的水平速度为v0＝d B.子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2d C.圆筒转动的角速度可能为ω＝2π D.圆筒转动的角速度可能为ω＝3π √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由题意可知，子弹的运动过程为平抛运动，子弹穿过 两个弹孔的水平速度为v0＝，运动时间为t＝ ，所 以水平速度为v0＝d ，故A正确，B错误；由子弹从 右侧射穿圆筒后两弹孔在同一竖直线上，可知子弹在圆筒中的运动时间是圆筒转动半个周期的奇数倍，即t＝＝n(n＝1，3，5，…)，则圆筒转动的角速度为ω＝nπ (n＝1，3，5，…)，故C错误，D正确。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 8.把某一机械手表的分针与时针上的点的运动看成是匀速圆周运动，且分针长度是时针长度的1.5倍，则 A.分针与时针的周期之比为1∶60 B.分针与时针的角速度之比为12∶1 C.分针与时针针尖的线速度之比为8∶1 D.分针与时针的转速之比为1∶12 √ 分针的周期为T分＝1 h，时针的周期为T时＝12 h，则分针与时针的周期之比为 T分∶T时＝1∶12，由ω＝可知，分针与时针的角速度之比为ω分∶ω时＝12∶1，由n＝可知，分针与时针的转速之比为n分∶n时＝12∶1，A、D错误，B正确；由v＝ωr得，分针与时针针尖的线速度之比为v分∶v时＝ω分r分∶ω时r时＝18∶1，C错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9.(2025·安徽桐城高一下期中)变速箱是汽车的动力传 递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示， 是某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分 别为2R、3R、4R，其中a点和b点分别位于A、B齿轮 边缘，c点位于C齿轮半径的中点(图中未标出)，当齿轮匀速转动时 A.A齿轮上的a点与B齿轮上的b点线速度之比为2∶3 B.A齿轮上的a点与C齿轮上的c点角速度之比为2∶1 C.B齿轮上的b点与C齿轮上的c点线速度之比为1∶2 D.B齿轮上的b点与C齿轮上的c点转速之比为1∶1 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A、B两齿轮直接接触，由齿轮转动带动，则边缘的线速度大小相等，A、C两齿轮边缘的线速度大小也相等，有ωARA＝ωCRC，得ωA∶ωC＝2∶1，故A错误，B正确；B、C两齿轮边缘的线速度大小相等，C齿轮上的c点与C齿轮边缘角速度相等，则B齿轮上的b点与C齿轮上的c点线速度之比为2∶1，故C错误；由ω＝2πn可知，B齿轮上的b点与C齿轮上的c点转速之比为4∶3，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10. (多选)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g。有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是 A.水流在空中运动时间为 B.水流在空中运动时间为 C.水车最大角速度接近 D.水车最大角速度接近 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，水平方向速度和竖直方向速度满足tan 30°＝，解得t＝，故A错误，B正确；水流到水轮叶面上时的速度大小为v＝＝2v0，根据v＝ωmR，解得ωm＝，可知水车最大角速度接近，故C正确，D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11. (20分)如图所示为一冲关节目的轨道，一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面水平且与水平跑道的高度差h＝1.25 m，M为圆盘边缘上一点(最右端)。某时刻，参赛者从跑道上P点水平向右跳出，初速度的方向与圆盘半径OM在同一竖直平面内。已知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为x0＝4 m，圆盘半径R＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)求参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t； 答案：0.5 s　 根据h＝gt2 解得t＝0.5 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)参赛者要能落在圆盘上，求v0的最小值； 答案：4 m/s　 根据x0－R＝v0mint 解得v0min＝4 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (3)若参赛者从P点跳出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使参赛者落到M点，求圆盘转动的角速度ω。 答案：4nπ rad/s (n＝1，2，3，…) 根据题意得ωt＝2nπ (n＝1，2，3，…) 解得ω＝4nπ rad/s (n＝1，2，3，…)。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 谢 谢 观 看 第六章 圆周运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 $