第8章 机械能守恒定律 单元综合提升-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

该高中物理单元复习讲义通过知识框架系统梳理机械能守恒定律单元核心内容，整合功、功率、动能定理等知识点，用对比表格呈现摩擦力做功、功率计算等重难点，清晰展示知识内在逻辑与联系。 讲义亮点在于“高考真题-教材衔接-易错点突破”的三阶练习设计，如结合2023北京高考题与人教版教材例题对比分析拉力做功计算，培养科学思维与能量观念。易错点专题针对P=Fv理解等常见错误，配合对点练实现分层提升，助力学生自主复习，也为教师提供精准教学依据。

单元综合提升 机械能守恒定律 学生用书⬇第114页 (2023·北京高考)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(　　) A.摩擦力做功大小与F方向无关 B.合力做功大小与F方向有关 C.F为水平方向时，F做功为μmgx D.F做功的最小值为max 答案：D 解析：设F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力大小为Ff＝μ(mg－Fsin θ)，摩擦力做功Wf＝－μ(mg－Fsin θ)x，即摩擦力做功大小与F方向有关，A错误；合力做功W＝F合x＝max，可知合力做功大小与F方向无关，B错误；当力F水平时，有F－μmg＝ma，力F做功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，C错误；因合力做功为max，大小一定，而合力做的功等于力F做功与摩擦力Ff做功的代数和，当Fsin θ＝mg时，摩擦力Ff＝0，此时摩擦力做功为零，力F做功最小，最小值为max，D正确。故选D。 [衔接教材]　人教版必修第二册P75例题1 一个质量为150 kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为5 m。地面对雪橇的阻力为100 N，cos 37°＝0.8。求各力对雪橇做的总功。 [衔接分析]　2023年北京高考试题和人教版教材例题均考查了拉力做功和摩擦力做功的计算，但2023年北京高考试题考查知识更全面，难度更大一些。 (2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　) A. B. C. D. 答案：D 解析：由题意可知两节动车分别有P1＝Ff1v1，P2＝Ff2v2，当将它们编组后有P1＋P2＝v，联立可得v＝。故选D。 [衔接教材]　人教版必修第二册P78T5 一台电动机工作时的输出功率是10 kW，要用它匀速提升2.7×104 kg的货物，提升的速度将是多大？ [衔接分析]　机车功率问题是功率的计算公式P＝Fv的具体应用，若机车匀速运动，机车所受合力为零，由此可计算机车运行速度。2023年湖北高考试题和人教版教材习题均考查了机车速度的计算。 对点练.一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103 kg，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则(　　) A.汽车在前5 s内的牵引力为3×103 N B.汽车在前5 s内的牵引力为5×102 N C.汽车的额定功率为100 kW D.汽车的最大速度为60 m/s 答案：C 解析：汽车受到的阻力为F阻＝kmg＝0.1×1×103×10 N＝1×103 N，前5 s内，a＝＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛顿第二定律可得F1－F阻＝ma，解得F1＝5×103 N，故A、B错误；5 s末汽车功率达到额定功率，为P＝F1v1＝5×103×20 W＝1×105 W＝100 kW，故C正确；当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，所以汽车的最大速度为vm＝＝100 m/s，故D错误。 故选C。 (2024·安徽高考)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力.则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为(　　) A.mgh B.mv2 C.mgh＋mv2 D.mgh－mv2 答案：D 解析：人在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－Wf＝mv2－0，可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为Wf＝mgh－mv2。故选D。 [衔接教材]　粤教版必修第二册P94T1 如图所示是游乐场中的水滑梯，可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成。水平轨道的长度为25 m。若人从水滑梯的顶端滑下到最低点时的速度为10 m/s， 学生用书⬇第115页 人在水平轨道上受到的平均阻力与重力成正比，重力加速度g＝10 m/s2。出于安全考虑，要求人在到达水平轨道末端之前速度减为零，则人在水平轨道上受到的平均阻力至少为重力的多少倍？ [衔接分析]　2024年安徽高考试题和粤教版教材习题均以斜坡类轨道为背景，考查动能定理的应用，分析思路与方法基本相同。 对点练.一跳台滑雪运动员在进行场地训练。如图所示，某次训练中，运动员以30 m/s的速度斜向上跳出，空中飞行后在着陆坡的K点着陆。起跳点到K点的竖直高度差为60 m，运动员总质量(包括装备)为60 kg，g取10 m/s2。求(结果可以保留根号)： (1)若不考虑空气阻力，运动员着陆时的速度大小； (2)若运动员着陆时的速度大小为44 m/s，飞行中克服空气阻力做的功。 答案：(1)10 m/s　(2)4 920 J 解析：(1)不考虑空气阻力时，运动员从起跳到着陆的过程由动能定理得mgh＝mv2－m 解得v＝10 m/s。 (2)考虑空气阻力时，运动员在飞行过程中，根据动能定理有mgh－W克阻＝m－m 解得W克阻＝4 920 J。 (2024·浙江1月选考)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，重力加速度为g，则足球(　　) A.从1到2动能减少mgh B.从1到2重力势能增加mgh C.从2到3动能增加mgh D.从2到3机械能不变 答案：B 解析：由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh，动能减少量大于mgh，A错误，B正确； 从2到3由于空气阻力作用，机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加量小于mgh，C、D错误。故选B。 [衔接教材]　人教版必修第二册P83T2 如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。 (1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？ (2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？ [衔接分析]　2024年浙江1月选考试题与人教版教材习题以同一物理情境进行考查，浙江高考试题在教材习题求解重力做功与重力势能变化的基础上进行了拓展，考查分析动能和机械能的变化情况，是对教材习题的延伸。 学生用书⬇第116页 易错点1.对公式P＝Fv不理解致错 如图所示，在某次体能训练中，运动员身上系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2 s末轮胎的速度大小为4 m/s。已知绳与地面的夹角θ＝37°，绳对轮胎的拉力大小为50 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A.前2 s内绳子拉力对轮胎所做的功为200 J B.第2 s内运动员克服绳子拉力所做的功为120 J C.前2 s内绳子拉力对轮胎做功的平均功率为100 W D.第2 s末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率为200 W 答案：B 解析：前2 s内的位移为x＝t＝4 m，前2 s内绳子拉力对轮胎所做的功为W＝Fxcos 37°＝50×4×0.8 J＝160 J，故A错误；根据v＝at，解得a＝2 m/s2，第2 s内的位移为x'＝x－a＝3 m，第2 s内运动员克服绳子拉力所做的功为W'＝Fx'cos 37°＝50×3×0.8 J＝120 J，故B正确；前2 s内绳子拉力对轮胎做功的平均功率为＝＝80 W，故C错误；第2 s末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率P＝Fvcos 37°＝50×4×0.8 W＝160 W，故D错误。故选B。 [易错分析]　本题中拉力的方向与速度的方向不同，不能用P＝Fv计算拉力的瞬时功率，而应该用P＝Fvcos α进行计算，这是本题容易出错的地方。 易错点2.认为斜面上摩擦力做功为－μmgx 如图甲所示，一个质量为2 kg的物块以一定的速度自倾角为37°的固定斜面的底端沿斜面上滑，其动能和重力势能随上滑距离x的变化如图乙中直线Ⅰ和Ⅱ所示(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则下列说法错误的是(　　) A.物块的初速度为5 m/s B.物块和斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物块上升的最大高度为3 m D.物块回到斜面底端时的动能为20 J 答案：A 解析：物块沿斜面上滑时，物块的动能随上滑距离的增大而减小，重力势能随上滑距离的增大而增大，可知直线Ⅰ表示物块的动能随上滑距离x的变化，直线Ⅱ表示物块的重力势能随上滑距离x的变化，初动能为Ek0＝100 J＝m，解得物块的初速度为v0＝10 m/s，A错误；物块沿斜面上滑过程，由动能定理得－mgxmsin 37°－μmgxmcos 37°＝0－Ek0，解得μ＝0.5，B正确；由题图乙可知hm＝xmsin 37°＝3 m，C正确；对物块从滑上斜面到回到斜面底端过程，由动能定理得－2μmgxmcos 37°＝Ek1－Ek0，解得Ek1＝20 J，D正确。故选A。 [易错分析]　物块在斜面上运动，摩擦力做功为－(μmgcos θ)x，部分同学把公式写成－μmgx，出现错解。 易错点3.混淆“相对位移”与“对地位移” (多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端，现用一大小为F的水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，当小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。小物块和小车之间的滑动摩擦力大小为Ff，在这个过程中，下列结论正确的是(　　) A.小物块的动能增加(F－Ff)(L＋x) B.小物块克服摩擦力做功为FfL C.小车的动能增加Ffx D.小物块和小车组成的系统机械能增加量为F(L＋x) 答案：AC 解析：由题可知，小物块的位移为(L＋x)，根据动能定理可得小物块的动能增加量为ΔEk1＝(F－Ff)(L＋x)，A正确；小物块克服摩擦力做功为W克f＝Ff(L＋x)，B错误；小车的位移为x，根据动能定理有ΔEk2＝Ffx，C正确；小物块和小车组成的系统增加的动能为ΔEk＝ΔEk1＋ΔEk2＝(F－Ff)(L＋x)＋Ffx＝F(L＋x)－FfL，系统重力势能不变，则系统增加的机械能为ΔE＝F(L＋x)－FfL，D错误。故选AC。 [易错分析]　本题易漏选A，认为小物块的位移是x，实际上，小物块相对小车的位移是L，相对地面的位移是(L＋x)。分析力对物体做的功时，要注意与该力相对应的物体位移是对地位移。 学科网（北京）股份有限公司 $