4.机械能守恒定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义聚焦“机械能守恒定律”核心知识点，以追寻守恒量（伽利略斜面实验）为起点，系统梳理动能与势能转化、定律推导、守恒条件理解及应用的完整脉络，搭建从概念引入到规律应用的学习支架。 该资料通过摆球实验、过山车等情境化设计激发兴趣，结合师生互动分析做功情况培养科学探究能力，利用例题和针对练强化科学思维（模型建构、科学推理）。课中辅助教师引导学生理解守恒条件，课后助力学生巩固应用，有效查漏补缺。

4.机械能守恒定律 【素养目标】　1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程。　2.会用能量观念分析具体实例中动能与势能(包括重力势能和弹性势能)之间的相互转化。　3.理解机械能守恒定律的推导过程。　4.会判断机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决有关问题。 知识点一　机械能守恒定律 【情境导入】　如图所示的摆球实验中，忽略空气阻力。 (1)当小球自A由静止释放运动到C的过程中，小球高度不断减小，速度不断增大，能量是怎么转化的？ (2)当小球由C运动到B的过程中，小球高度不断升高，速度不断减小，能量是怎么转化的？ (3)在D处加一钉子，小球仍由A摆下，为什么会重新回到原来的高度？ 提示：(1)小球由A运动到C的过程中，重力势能减少，动能增加，小球的重力势能转化为动能。 (2)小球由C运动到B的过程中，动能减少，重力势能增加，小球的动能转化为重力势能。 (3)小球重新回到原来的高度，是因为小球在运动过程中能量守恒。 【教材梳理】 (阅读教材P89－P93，完成下列填空) 1.追寻守恒量 (1)如图所示，伽利略的斜面实验的现象是：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。 (2)伽利略的斜面实验引入的守恒量就是能量。 2.动能与势能的相互转化 (1)重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。 (2)弹性势能与动能：只有弹力做功时，若弹力做正功，则弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能；若弹力做负功，则动能转化为弹性势能。 (3)机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能。 3.机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 (2)表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。 (3)守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功。 【师生互动】　图甲为游客正在乘坐翻滚过山车，图乙为正在比赛的撑竿跳运动员，图丙为小朋友正在玩蹦床游戏。如果忽略轨道、空气的摩擦力，思考以下问题： 任务1：图甲中的游客和翻滚过山车整体在运动过程中有什么力做功？其机械能守恒吗？ 学生用书⬇第103页 任务2：图乙中的撑竿跳运动员靠撑竿上升的过程中有什么力做功？运动员的机械能守恒吗？ 任务3：图丙中的小朋友在离开蹦床上升和下落过程中有什么力做功？小朋友的机械能守恒吗？ 提示：任务1：游客和翻滚过山车整体在运动过程中重力做功；其机械能守恒。 任务2：撑竿跳运动员上升的过程中重力、竿的弹力都做功；运动员的机械能不守恒，但运动员和撑竿组成的系统机械能守恒。 任务3：小朋友在离开蹦床上升和下落过程中重力做功；小朋友的机械能守恒。 【探究归纳】 1.机械能守恒条件的理解 (1)物体只受重力或弹力，不受其他力，如自由落体运动。 (2)物体除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，如物体沿光滑固定的斜面下滑，物体受重力和支持力作用，但支持力不做功。 (3)对于物体系统来说，除系统内的重力和弹力做功之外，外力不做功，或有外力做功，但外力做功的代数和始终为零。 2.判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) (3)机械能的定义法 机械能等于动能与势能之和，若一个过程中物体系统的动能和势能之和保持不变，则物体系统的机械能守恒。 如图所示，下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦、空气阻力)(　　) A.甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒，若加速升空则机械能不守恒 B.乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒 C.丙图中，物块以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块的机械能守恒 D.丁图中，若不计滑轮质量，则物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，物块A、B组成的系统机械能守恒 答案：D 解析：题图甲中，不论是匀速升空还是加速升空，由于推力对火箭做正功，火箭的机械能增加，故A错误；题图乙中，物块匀速上滑，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误；题图丙中，在物块压缩弹簧的过程中，弹簧和物块组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，由于弹簧的弹性势能增加，则物块的机械能减小，故C错误；题图丁中，对A、B组成的系统，只有重力做功，则系统机械能守恒，故D正确。故选D。 针对练1.下列说法正确的是(　　) A.物体做匀速直线运动的过程中，机械能一定守恒 B.物体做匀变速直线运动的过程中，机械能不可能守恒 C.物体做匀速圆周运动的过程中，机械能一定守恒 D.物体做抛体运动的过程中，机械能一定守恒 答案：D 解析：物体做匀速直线运动，动能不变，重力势能可能改变，机械能不一定守恒，A错误；物体做自由落体运动时，只有重力做功，机械能守恒，B错误；如果物体在竖直平面内做匀速圆周运动，则动能不变，重力势能在不断地变化，机械能不守恒，C错误；物体做抛体运动的过程中，只有重力做功，物体机械能守恒，D正确。故选D。 针对练2.光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是(　　) A.木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒 B.木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒 C.木块A离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒 D.木块A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒 答案：C 解析：木块A离开墙壁前，弹簧的弹力对B做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，A错误，C正确；木块A离开墙壁后，弹簧的弹力对A、B都做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，B、D错误。故选C。 学生用书⬇第104页 知识点二　机械能守恒定律的应用 【师生互动】　如图所示，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它滑到高度为h1的位置A时，速度的大小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为v2。在由A滑到B的过程中(不计空气阻力)： 任务1：小球的重力势能减少了多少？小球的动能增加了多少？ 任务2：小球下滑过程中机械能守恒吗？若守恒，列出表达式。 任务3：小球重力势能的减少量等于动能的增加量吗？ 提示：任务1：重力势能的减少量为ΔEp＝mgh1－mgh2；动能的增加量为ΔEk＝m－m。 任务2：小球下滑过程中只有重力做功，机械能守恒；表达式为mgh1＋m＝mgh2＋m。 任务3：由mgh1＋m＝mgh2＋m变形可知mgh1－mgh2＝m－m，即小球重力势能的减少量等于动能的增加量。 【探究归纳】 1.机械能守恒定律的三种表达式 机械能守恒定律 表达式 物理意义 从不同状态看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 续表 机械能守恒定律 表达式 物理意义 从转化角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 动能的增加量等于势能的减少量 从转移角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 2.应用机械能守恒定律解题的基本思路 (2025·四川内江高一下期末)如图为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中，最低点C处附近是一段以O为圆心、半径为R的圆弧。A与C的竖直高度差为H，起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力及摩擦。则下列说法正确的是(　　) A.运动员到达C点时的动能为mgh B.运动员到达C点时，对轨道的压力大小为 C.运动员从C点到D点的过程，重力势能增加了mg(H－h) D.运动员到达起跳台D点时的速度大小为 答案：D 解析：运动员从A点到C点，由机械能守恒定律得mgH＝m，解得vC＝，运动员到达C点时的动能EkC＝m＝mgH，在C点，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得FN＝mg＋，由牛顿第三定律得，运动员到达C点时，对轨道的压力大小为FN'＝FN＝mg＋，故A、B错误；运动员从C点到D点重力做功WG＝－mgh，又WG＝－ΔEp，得ΔEp＝mgh，故运动员从C点到D点的过程，重力势能增加了mgh，故C错误；从A点到D点由机械能守恒定律得mg(H－h)＝m，解得vD＝，故D正确。故选D。 如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连，处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧(始终在弹性限度内)，求： 学生用书⬇第105页 (1)弹簧的最大弹性势能； (2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。 答案：(1)50 J　(2)32 J 解析：(1)对弹簧和木块组成的系统，由机械能守恒定律有Epm＝m＝×4×52 J＝50 J。 (2)对弹簧和木块组成的系统，由机械能守恒定律有 m＝m＋Ep 则Ep＝m－m＝32 J。 针对练1.如图所示，在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的小球，当小球运动到距地面高为h的A点时，下列说法正确的是(重力加速度为g，不计空气阻力，取地面为参考平面)(　　) A.小球在A点的动能为mgh＋mv2 B.小球在A点的动能为mgH＋mv2 C.小球在A点的机械能为mgh＋mv2 D.小球在A点的机械能为mgH＋mv2 答案：D 解析：根据机械能守恒定律可得mg(H－h)＝m－mv2，解得小球在A点的动能为m＝mg(H－h)＋mv2，故A、B错误；小球运动过程中只受重力作用，小球的机械能守恒，取地面为参考平面，则小球在A点的机械能为EA＝mgH＋mv2，故C错误，D正确。故选D。 针对练2.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，轨道的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠(可视为质点)，假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过轨道的上端点水平飞出，g取10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为(　　) A.0.10 J B.0.15 J C.0.20 J D.0.25 J 答案：B 解析：设小钢珠在轨道最高点的速度为v，在最高点，由牛顿第二定律有mg＝m，小钢珠从发射到最高点，由机械能守恒定律有Ep＝mgR＋mv2＝0.15 J。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $