3.动能和动能定理-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本高中物理讲义聚焦动能和动能定理核心知识点，从运动物体能量的情境导入出发，系统梳理动能的表达式、单位及标量性、状态量等性质，进而推导动能定理内容、表达式及适用范围，通过填空梳理、师生互动、探究归纳和例题练习构建完整学习支架。 资料以情境化设计（如战机起飞、滑梯问题）激发兴趣，通过科学推理推导动能定理，对比牛顿定律培养科学思维，强化能量观念。课中助力教师引导学生主动探究，课后针对练与例题解析帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

3.动能和动能定理 【素养目标】　1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量。　2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义。　3.能用动能定理解释生产生活中的现象或解决实际问题。 知识点一　动能的表达式 【情境导入】　汹涌的波涛能冲决堤岸，龙卷风能拔起大树。这些都说明运动的物体有对其他物体做功的能力，运动的物体具有能量。 这些运动的物体都具备相同的特点，具有质量、运动速度和能量，那么这种能量与质量和速度有什么关系？ 提示：质量和运动速度越大，能量越大。 学生用书⬇第98页 【教材梳理】 (阅读教材P84－P85，完成下列填空) 1.动能：在物理学中用“mv2”这个量表示物体的动能。 2.表达式：Ek＝mv2。 3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。1 kg(m/s)2＝1 N·m＝1 J。 【师生互动】　物体的动能发生变化时，物体的速度一定变化，但当物体的速度发生变化时，物体的动能一定变化吗？ 提示：不一定，物体的速度方向发生变化，而大小不变时，物体的动能不变。 【探究归纳】 1.对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。 (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 2.动能的变化量 末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔEk＝m－m。若ΔEk＞0，表示动能增加；若ΔEk＜0，表示动能减小。 (多选)关于动能，下列说法正确的是(　　) A.动能是普遍存在的能中的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能 B.公式Ek＝mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值 C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D.动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案：AC 解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以凡是运动的物体都具有动能，故A正确。公式Ek＝mv2中，速度v与参考系的选取有关，但参考系不一定是地面，故B错误。速度是矢量，一定质量的物体，当其速度只有方向发生变化时，动能不变化，此时物体不处于平衡状态；一定质量的物体，动能变化时，其速度大小一定变化，即速度一定变化，故C正确，D错误。故选AC。 针对练1.下列有关动能的说法中正确的是(　　) A.物体只有做匀速直线运动时，动能才不变 B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变 C.物体做自由落体运动时，速度逐渐变大，物体的动能增加 D.物体的动能变化时，速度不一定变化；速度变化时，动能一定变化 答案：C 解析：只要物体的速率不变，动能就不变，故A错误；物体做平抛运动时，速率增大，动能增大，故B错误；物体做自由落体运动时，由v＝gt知，速度逐渐变大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度的大小一定变化，即速度一定变化，故D错误。故选C。 针对练2.在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是(　　) A.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 B.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的 C.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D.甲、乙两物体质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 答案：D 解析：根据Ek乙＝mv2，Ek甲＝×m(2v)2＝2Ek乙，则甲的动能是乙的2倍，A错误；根据Ek乙＝mv2，Ek甲＝×2m(v)2＝Ek乙，则甲的动能是乙的，B错误；根据Ek乙＝mv2，Ek甲＝×4m(v)2＝Ek乙，则甲的动能是乙的，C错误；甲、乙两物体质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动，动能只与物体的质量和速度的大小有关，与速度方向无关，动能一定相等，D正确。故选D。 知识点二　动能定理 【情境导入】　如图为正在起飞的歼-15战机。 (1)歼-15战机起飞时，合力做什么功？速度怎样变化？动能怎样变化？ (2)歼-15战机着舰时，阻拦索对战斗机做什么功？战机的动能怎样变化？ 提示：(1)合力做正功，速度增大，动能增大。 (2)做负功，动能减小。 学生用书⬇第99页 【教材梳理】 (阅读教材P85－P87，完成下列填空) 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2.表达式：W＝Ek2－Ek1。如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。 3.适用范围：动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们可以采用把整个过程分成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，把这些小段中力做的功相加，这样也能得到动能定理。 【师生互动】　任务1：如图所示，骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？ 任务2：足球运动员用力F踢出静止在地面上的足球，足球的质量为m，足球被踢出时的速度为v，足球被踢出后在地面上运动了距离l停下。在这个过程中，足球运动员对足球做功了吗？做了多少功？ 提示：任务1：不矛盾。人没蹬车，但重力和阻力的合力对人和车做正功，人和车的动能越来越大。 任务2：做功。因为l不是力F作用时间内的位移，运动员对足球做的功不等于Fl，由动能定理可求得运动员对足球做的功W＝mv2。 【探究归纳】 1.表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功 2.动能定理描述了做功和动能变化的两种关系 (1)等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。 (2)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来量度。 关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是(　　) A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B.动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，但不适用于变力做功 C.运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化 D.公式中的Ek2－Ek1为动能的变化量，当W＞0时动能增加，当W＜0时动能减少 答案：D 解析：动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，W指的是合力所做的功，包含重力做的功，A错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功，B错误；运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动，若合力方向始终与运动方向垂直，合力不做功，动能不变，C错误；公式中的Ek2－Ek1为动能的变化量，当W＞0即Ek2－Ek1＞0时，动能增加，当W＜0即Ek2－Ek1＜0时，动能减少，D正确。故选D。 针对练1.(多选)把一个物体从固定粗糙斜面的底端由静止开始匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法正确的是(　　) A.拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的变化量 B.拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的变化量 C.拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的变化量 D.物体所受外力的合力做的功等于物体动能的变化量 答案：BCD 解析：把一个物体从固定粗糙斜面的底端由静止匀加速拉到斜面顶端的过程中，根据动能定理得W合＝WF＋WG＋Wf＋WN＝Ek－0，即物体所受外力的合力做的功等于物体动能的变化量；因支持力不做功，也可以说拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的变化量。故选BCD。 针对练2.(多选)质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始在光滑水平地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则(　　) 学生用书⬇第100页 A.第二过程的速度变化量等于第一过程的速度变化量 B.第二过程的动能变化量是第一过程动能变化量的3倍 C.第二过程合力做的功等于第一过程合力做的功 D.第二过程合力做的功等于第一过程合力做功的2倍 答案：AB 解析：第一过程速度变化量为Δv1＝v，动能变化量为ΔEk1＝mv2，合力做功为W1＝ΔEk1＝mv2；第二过程速度变化量为Δv2＝2v－v＝v，动能变化量为ΔEk2＝m(2v)2－mv2＝mv2＝3ΔEk1，合力做功为W2＝ΔEk2＝mv2＝3W1。故选AB。 知识点三　动能定理的应用 【师生互动】　一架喷气式飞机， 质量为5.0×103 kg， 起飞过程中从静止开始在跑道上直线滑跑5.3×102 m时，达到起飞速度60 m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。(g取10 m/s2) 任务1：如何应用动能定理求飞机受到的牵引力F？ 任务2：能否应用动力学、运动学的公式来求飞机受到的牵引力F？ 任务3：比较两种解法，你觉得哪一种更简明？ 提示：任务1：设阻力为Ff，位移为l，则由动能定理可得Fl－Ffl＝mv2－0，解得F＝＋Ff≈1.8×104 N。 任务2：能。根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma 根据初速度为0 的匀加速直线运动规律有v2－0＝2al 联立解得F≈1.8×104 N。 任务3：两种解法，殊途同归，用动能定理更简单，而且动能定理可用于求解变力做功的问题，这是它最大的优越性。 【探究归纳】 1.应用动能定理解题的基本思路 2.动能定理与牛顿运动定律的比较 比较内容 动能定理 牛顿运动定律 适用条件 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动均适用 只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 应用方法 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 要考虑运动过程的每一个细节 续表 比较内容 动能定理 牛顿运动定律 运算方法 代数运算 矢量运算 相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 优缺点 应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错 如图为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L＝5.0 m，高度h＝3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。假设水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上。已知小朋友质量为m＝20 kg，小朋友在斜面段受到的平均摩擦力Ff1＝88 N，在水平段受到的平均摩擦力Ff2＝100 N。不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)小朋友沿斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功； (2)小朋友滑到斜面底端时速度的大小； 学生用书⬇第101页 (3)为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的最小长度。 答案：(1)440 J　(2)4 m/s　(3)1.6 m 解析：(1)小朋友沿斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为W1＝Ff1L＝88×5 J＝440 J。 (2)小朋友在斜面上运动的过程，由动能定理得 mgh－W1＝mv2－0 代入数据解得v＝4 m/s。 (3)小朋友在水平地垫上运动的过程，由动能定理得 －Ff2xmin＝0－mv2 代入数据解得xmin＝1.6 m。 应用动能定理分析多过程问题的技巧 1.解题关键：应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的示意图，让示意图帮助我们理解物理过程和各量间的关系。 2.方法技巧：若物体的运动过程包含多个运动阶段，可分段应用动能定理，也可全程应用动能定理。若不涉及中间量，全程应用动能定理更简单、更方便。若涉及多个力做功，应注意力与位移的对应性。 针对练1.一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m。如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为(　　) A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m 答案：A 解析：急刹车后，水平方向上汽车只受阻力的作用，且两种情况下阻力的大小是相同的，汽车的末速度皆为零，由动能定理可得－Ffx1＝0－m，－Ffx2＝0－m，则＝，故汽车滑行距离x2＝x1＝×3.6 m＝6.4 m。故选A。 针对练2.如图所示，有一粗糙的水平台面OA长4 m，离地面高度h＝1.8 m。现O点有一质量为m＝1 kg的滑块(可视为质点)，滑块与水平台面OA间的动摩擦因数μ＝0.25，在10 N水平向右的拉力F作用下由静止开始运动，运动到A点撤去拉力，滑块离开水平台面，最后落到地面。(g取10 m/s2，不计空气阻力，计算结果可用根号表示)试求： (1)滑块运动到A点的速度大小； (2)滑块落地前瞬间的速度大小。 答案：(1)2 m/s　(2)4 m/s 解析：(1)滑块从O点运动到A点，根据动能定理得 Fx－μmgx＝m－0 解得v1＝2 m/s。 (2)滑块从A点运动到落地前瞬间，根据动能定理得mgh＝m－m 解得v2＝4 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $