第5章 抛体运动 单元综合提升-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

该高中物理单元复习讲义以抛体运动为核心，通过高考真题与多版本教材习题衔接构建知识体系，用框架图呈现平抛、斜抛运动的受力分析、运动规律及分解方法，清晰梳理曲线运动合力方向、运动时间等重难点的内在联系。 讲义亮点在于“真题-教材-易错点”三阶练习设计，如2023辽宁高考题衔接沪科版受力分析题，2024江苏喷泉题结合粤教版模型建构，培养科学思维与物理观念。易错点剖析速度分解、位移方向等典型错误，助力学生精准突破，教师可据此实施分层教学，提升复习效率。

单元综合提升 抛体运动 (2023·辽宁高考)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 答案：A 解析：篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。 [衔接教材]　沪科版教材必修第二册P5T1 如图所示，图中的虚线为某同学投出篮球的运动轨迹。请标出篮球在图示位置所受的力和速度矢量。 [衔接分析]　2023年辽宁高考试题与沪科技版教材习题均考查了做斜抛运动的篮球的受力，高考试题在教材的基础上进行了拓展，不再局限于篮球只受重力，而是分析篮球所受的合力。 (2024·江苏高考)喷泉a、b出射点高度相同，形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 答案：A 解析：不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；根据对称性可知在空中的时间t＝2，可知tb＞ta，D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度，vx＝，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小关系，B、C错误。故选A。 [衔接教材]　粤教版教材必修第二册P16[讨论与交流] 1.设计方案，估算柱形喷泉的水从喷出到落回喷出处所经历的时间。 2.对于弧形喷泉(如图所示)，应如何建构物理模型进行研究？ 学生用书⬇第25页 [衔接分析]　2024年江苏高考试题和粤教版教材[讨论与交流]均以喷泉为背景，考查斜上抛运动的物体的受力和运动分析、物理模型的建构以及曲线运动的处理方法。 对点练.(2025·河南项城高一下期末)如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫d＝0.75 m，两者连线与水平方向夹角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，已知重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.水柱在空中运动0.5 s后击中昆虫 B.击中昆虫时水柱速度大小为2 m/s C.斜向上射出的水柱，初速度大小为3 m/s D.斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为53° 答案：B 解析：将水柱的运动反向看作平抛运动分析，由水柱竖直方向的运动可得dsin 37°＝gt2，解得水柱在空中运动的时间为t＝0.3 s，故A错误；由水柱水平方向为匀速直线运动可得dcos 37°＝v0xt，解得初速度的水平分速度，即击中昆虫时水柱的速度大小为v0x＝2 m/s，故B正确；由水柱竖直方向的运动可得初速度的竖直分速度v0y＝gt＝3 m/s，根据速度的合成可得斜向上射出的水柱的初速度大小为v0＝＝ m/s，故C错误；设斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为α，则tan α＝＝，则α≠53°，故D错误。故选B。 (2024·湖北高考)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(　　) A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d 答案：C 解析：青蛙做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，则有x＝v0t，h＝gt2，可得v0＝x，因此最小时，初速度最小。故选C。 [衔接教材]　鲁科版教材必修第二册P46[物理聊吧] 如图为一探究小组成员探究平抛运动的情境。他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球。 请讨论：根据上述探究活动能否得出下列结论？ (1)在相同的高度，以大小不同的初速度水平抛出的小球，初速度越大，抛出点到落地点的水平距离越远； (2)在高度不变的情况下，水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动； (3)平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度决定，与抛出时初速度的大小无关。 [衔接分析]　2024年湖北高考试题考查平抛运动中由水平位移、下降高度确定最小初速度，鲁科版教材必修第二册P46[物理聊吧]得出了平抛运动时间的决定因素，并得出相同高度情况下，初速度越大，物体抛出的水平距离越远，与高考试题考查点“确定最小确定速度”相呼应。 (多选)(2024·山东高考)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10 m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.运动时间为2 s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m 答案：BD 解析：将初速度分解为沿PQ方向的分速度v1和垂直PQ方向的分速度v2，则有v1＝v0cos 60°＝10 m/s，v2＝v0sin 60°＝10 m/s，将重力加速度分解为沿PQ方向的分加速度a1和垂直PQ方向的分加速度a2，则有a1＝gsin 30°＝5 m/s2，a2＝gcos 30°＝5 m/s2，垂直PQ方向根据对称性可得，重物运动的时间为t＝2＝4 s，重物离PQ连线的最远距离为dmax＝＝10 m，故A、C错误；重物落地时，竖直分速度大小为vy＝－v0sin 30°＋gt＝30 m/s，则落地速度与水平方向夹角的正切为tan θ＝＝＝，可得θ＝60°，故B正确；从抛出到最高点所用时间为t1＝＝1 s，则从最高点到落地所用时间为t2＝t－t1＝3 s，轨迹最高点与落点的高度差为h＝g＝45 m，故D正确。故选BD。 [衔接教材]　人教版教材必修第二册P20T7 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。 学生用书⬇第26页 测得A、B间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，试计算运动员在A处的速度大小和在空中飞行的时间。不计空气阻力，g取10 m/s2。 有兴趣的同学可以计算一下运动员在空中离坡面的最大距离。 [衔接分析]　解答与斜面有关的抛体运动时常根据已知条件将运动的速度或位移进行分解。分解方向有时需要沿水平方向和竖直方向，有时需要沿斜面方向和垂直于斜面方向。2024年山东高考试题虽然没有提到斜面，但是如果连接抛出点和落地点，这个连线就相当于斜面。两个题目均考查了与斜面有关的抛体运动的分析方法，且均需要计算离斜面的最大距离。 对点练. (多选)(2025·山东莱西高一下期中)某篮球运动员正在进行投篮训练。如图，A是篮球的投出点，B是篮球的投入点。已知篮球在A点的初速度为v0，与水平方向的夹角为60°，AB连线与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.篮球在飞行过程中距A点的最大高度为 B.篮球从A点飞行到B点过程中，离AB连线最远时的速度大小为v0 C.篮球从A点到B点运动时间为v0 D.A、B之间的距离为 答案：BCD 解析：篮球在飞行过程中距A点的最大高度为hm＝＝，故A错误；离AB连线最远时，篮球速度与AB平行，由于篮球在水平方向上做匀速直线运动，则vcos 30°＝v0cos 60°，解得v＝v0，故B正确；篮球从A点到B点过程，水平方向有x＝(v0cos 60°)t，竖直方向有y＝(v0sin 60°)t－gt2，又tan 30°＝，解得篮球从A点到B点运动时间为t＝v0，A、B之间的距离为sAB＝＝，故C、D正确。故选BCD。 易错点1.错选速度的分解方向致错 (2025·江苏镇江高一下期中)如图所示，小车以速度v匀速向左运动，通过滑轮让物体A下降，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为θ时，下面说法正确的是(　　) A.物体A的速度大小为 B.物体A的速度大小为vcos θ C.物体A加速下降 D.绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 答案：B 解析：将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，则物体A的速度与小车沿绳方向的分速度大小相等，即vA＝vcos θ，故A错误，B正确；小车向左匀速运动，v不变，θ增大，cos θ减小，所以vA减小，物体A减速下降，加速度方向向上，合力方向向上，绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故C、D错误。故选B。 [易错分析]　本题易错选A，错选原因是认为小车有沿水平方向和竖直方向的速度，合速度沿绳方向，和绳的拉力分解图相似，水平方向的分速度等于v，从而得到物体A的速度大小为，而错选A项。 易错点2.混淆平抛运动的速度方向和速度变化量方向致错 某人沿水平方向抛出一小球，球的脱手速度为v1，落地速度为v2，不计空气阻力，则v1与v2的关系图正确的是(　　) 答案：B 解析：小球被水平抛出，只受到重力作用，做平抛运动。水平方向的速度不变，竖直方向的加速度恒定，根据g＝，可知速度变化量方向和加速度方向相同，竖直向下。故选B。 [易错分析]　本题易错选C，原因是将末速度方向(合速度方向)误认为速度变化量方向，以为速度变化量方向斜向右下方。 易错点3.混淆平抛运动的速度方向和位移方向致错 水平抛出一小球，用频闪仪对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔T＝ 学生用书⬇第27页 0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后截取部分照片如图所示。图中每相邻两球之间被删去了3个影像，标出的两线段AB、BC与水平方向的夹角分别为α＝37°、β＝45°，取 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是(　　) A.小球的初速度大小为4 m/s B.小球经B点时的速度大小为8 m/s C.小球从抛出到经过A点运动的时间为0.2 s D.A点到抛出点的竖直距离为1.25 m 答案：D 解析：设相邻两小球影像之间的竖直位移分别为y1、y2，水平位移为x，则y2－y1＝g(4T)2，x＝v0·4T，tan α＝，tan β＝，联立得tan β－tan α＝，解得v0＝8 m/s，y1＝1.2 m，y2＝1.6 m，x＝1.6 m，A错误；小球经过B点时竖直方向的分速度为vy＝＝7 m/s，小球经过B点时速度大小为vB＝＝ m/s，运动时间为tB＝＝0.7 s，B错误；小球从抛出到经过A点运动的时间tA＝tB－4T＝0.5 s，C错误；A点到抛出点的竖直距离为yA＝g＝1.25 m，D正确。故选D。 [易错分析]　本题易误认为β是B点速度方向与水平方向的夹角，得出vB＝＝8 m/s，错选B，实际上线段BC是B、C位置的连线。解题时要认真审题，弄清楚各物理量的含义，避免出错。 易错点4.误认为速度之比等于水平位移之比致错 (多选)如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)，下列说法正确的是(　　) A.两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶ B.两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶2 C.两次小球抛出时的初速度之比v01∶v02＝1∶ D.两次小球抛出时的初速度之比v01∶v02＝1∶2 答案：AC 解析：根据几何关系可知，小球两次运动的水平位移之比和竖直位移之比均为1∶2。根据自由落体运动规律可知小球运动时间为t＝ ，所以两次小球运动时间之比为＝＝，A正确，B错误；根据匀速直线运动规律可知小球的初速度大小为v0＝，所以两次小球抛出时的初速度之比为＝·＝，C正确，D错误。故选AC。 [易错分析]　本题易错选D，出现错误的原因是没有注意到运动时间的不同，根据v＝，误认为速度之比等于水平位移之比。 学科网（北京）股份有限公司 $